面向超聲噴丸的縱彎復(fù)合換能器設(shè)計(jì)與分析

蘆小龍 施陸鍇 李武琴

(南京航空航天大學(xué)航空航天結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210016)

噴丸成形技術(shù)利用高速丸體沖擊金屬板件表面,使材料表層重構(gòu)殘余壓應(yīng)力,進(jìn)而使板件發(fā)生向受噴擊面凸起的塑性變形,在成形的同時還可改善抗疲勞性能[1-2].其中,超聲噴丸作為新型金屬冷加工工藝,相較于傳統(tǒng)噴丸方法,其可控性更高,加工后的工件具備更高的殘余壓應(yīng)力和更小的表面粗糙度[3].超聲噴丸的工作介質(zhì)(彈丸或撞針)在噴丸結(jié)束后可進(jìn)行循環(huán)利用,也可有效降低浪費(fèi)和污染[4].

超聲噴丸的成形效果與眾多因素相關(guān).Lu等[5-6]從壓應(yīng)力角度描述了電流和撞針直徑等因素對成形的影響.Guo等[7]對施加不同噴丸速度的板件變形進(jìn)行數(shù)值模擬,得出噴丸速度與曲率半徑的關(guān)系.此外,Liu等[8]和Lu等[9]輔以激光或真空的方式對非常規(guī)條件下的噴丸成形效果進(jìn)行了分析.

上述對成形因素的研究均依靠單一縱振的超聲換能器,然而對于涉及有限空間的腔體內(nèi)部超聲噴丸處理可實(shí)施性較低.利用換能器的縱振模態(tài)帶動工作介質(zhì)會受限于軸向尺寸而難以進(jìn)入較小空間,彎振模態(tài)則避免了這個難題.縱彎復(fù)合換能器在許多領(lǐng)域內(nèi)得到了應(yīng)用.陳一博[10]結(jié)合斜槽式細(xì)桿設(shè)計(jì)了一種斜槽式縱彎復(fù)合振動夾心式壓電超聲換能器,實(shí)現(xiàn)了換能器的縱彎復(fù)合振動.李華等[11]將縱向振動換能器和薄球殼相結(jié)合,設(shè)計(jì)了一種縱彎轉(zhuǎn)換球面彎曲振動聚焦系統(tǒng),使得縱向振動換能器的超聲振動轉(zhuǎn)化為球殼的彎曲振動.

針對現(xiàn)有超聲噴丸設(shè)備無法加工腔體內(nèi)部的問題,本文提出一種利用單、雙極化壓電陶瓷相結(jié)合的縱彎復(fù)合超聲噴丸換能器,通過激勵單、雙極化陶瓷實(shí)現(xiàn)縱振和彎振,以實(shí)現(xiàn)加工不同板件的噴丸成形.首先,采用COMSOL軟件對換能器進(jìn)行模態(tài)仿真,改變尺寸參數(shù)使得工作端面呈現(xiàn)較大振幅.其次,對裝配換能器進(jìn)行串聯(lián)電感匹配.最后,通過對厚度為10 mm 的2024-T351板件進(jìn)行超聲噴丸處理,從弧高和殘余應(yīng)力角度驗(yàn)證了縱彎復(fù)合噴丸技術(shù)的可行性.

1 換能器仿真分析

1.1 基本結(jié)構(gòu)

縱彎復(fù)合超聲噴丸換能器主要包括壓電振子和變幅桿,如圖1(a)所示.前蓋板內(nèi)側(cè)為螺紋通孔,后蓋板內(nèi)側(cè)為光孔,通過預(yù)緊螺釘將壓電陶瓷壓緊.同軸線的壓電陶瓷相對極化方向相反,與后蓋板相鄰的2片壓電陶瓷為單極化,剩余4片為雙極化.變幅桿前后兩端均為螺紋盲孔,分別與壓電振子和縱振墊板螺紋連接.單、雙極化壓電陶瓷受到正弦高頻交流信號激勵時,由于逆壓電效應(yīng)促使墊板端面產(chǎn)生振動.噴丸槍結(jié)構(gòu)以及2個工作模式如圖1(b)所示,換能器的縱向和彎曲振動帶動撞針實(shí)現(xiàn)噴丸沖擊.

(a) 換能器構(gòu)型

(b) 噴丸槍外形

1.2 模態(tài)分析

本文采用COMSOL仿真軟件對換能器模態(tài)進(jìn)行了仿真計(jì)算.首先對換能器特征頻率進(jìn)行分析,然后在計(jì)算的所需模態(tài)頻率的基礎(chǔ)上進(jìn)行頻域分析,并調(diào)整尺寸使得換能器在縱振、彎振2種模態(tài)下工作端面均實(shí)現(xiàn)較大振幅.

仿真物理場選擇壓電多物理場耦合,分別包含固體力學(xué)物理場與靜電物理場.省略換能器各零部件間連接部分的螺紋以及接線等,并將換能器設(shè)置為各部件的聯(lián)合體.考慮到換能器工作時需承受撞針噴丸沖擊板件后的反彈,采用剛度較大的PZT-8型壓電陶瓷作為振子的材料,其密度為7 600 kg/m3,壓電常數(shù)d33為243 pC/N.選用厚度為5 mm且內(nèi)、外徑分別為15 和40 mm的壓電陶瓷作為核心元件,由此設(shè)定前后蓋板外徑均為40 mm,而軸向尺寸以及變幅桿各段尺寸均可調(diào)整.換能器其他零部件材料及其密度如表1所示.

表1 不同部件材料及其密度

換能器縱振和彎振2個模態(tài)的振型分別由單、雙極化壓電陶瓷獨(dú)立激發(fā)產(chǎn)生,因此施加的靜電條件和諧振頻率并不相同,特征頻率以及頻域分析需分開計(jì)算.如圖2(a)所示,將極化方向相反的2片單極化陶瓷相鄰面設(shè)定為U+,兩側(cè)設(shè)定為U-,特征頻率求解區(qū)間為10～30 kHz.計(jì)算得到所需模態(tài)的特征頻率后,通過頻域分析計(jì)算所需模態(tài)特征頻率下的換能器工作端面振幅.多次優(yōu)化尺寸后的頻域計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)激勵頻率為22.524 kHz時換能器呈現(xiàn)二階縱振.以上述換能器各段尺寸為基礎(chǔ)計(jì)算彎振模態(tài)時工作端面振幅,結(jié)果如圖2(b)所示.由圖可知,同側(cè)相鄰半片陶瓷極化方向相反,最外側(cè)和中間設(shè)定為U-,其余設(shè)定為U+.當(dāng)激勵頻率為12.600 kHz時換能器呈現(xiàn)三階彎振.此時,縱振壓電陶瓷與彎振壓電陶瓷均位于最佳勵振位置.與前蓋板接觸的變幅桿圓柱段直徑為26 mm,其余2段截面為方形,邊長分別為40 和30 mm.換能器各段的軸向尺寸如表2所示.

(a) 縱振模態(tài)

(b) 彎振模態(tài)

表2 不同部件的軸向尺寸

2 性能測試

按照1.2節(jié)模態(tài)分析所得的結(jié)構(gòu)尺寸(見表2)進(jìn)行加工裝配,由于壓電陶瓷抗拉強(qiáng)度低,且為了更好地傳遞振動,在后蓋板施加19.6 kN壓力后以50 N·m的扭矩旋緊預(yù)緊螺釘.裝配完成的換能器如圖3所示.

圖3 超聲噴丸換能器實(shí)物

采用激光多普勒測振儀分別對換能器的2個工作端面進(jìn)行測振.設(shè)置掃頻區(qū)間為10～30 kHz,激勵電壓為100 V,結(jié)果如圖4所示.縱振工作面如圖4(a)所示,墊板端面在10～30 kHz內(nèi)出現(xiàn)多個振速峰值.在fs1處出現(xiàn)最大振速,且與仿真結(jié)果最為接近.以fs1進(jìn)行定頻分析,該端面最大振幅為1.0 μm.彎振工作面如圖4(b)所示,變幅桿端面也在區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)多階彎振振模態(tài),以fs2進(jìn)行定頻分析,該端面最大振幅為0.8 μm.

(a) 墊板端面縱振工作面

(b) 變幅桿端面彎振工作面

對于單一振動模式的換能器,諧振頻率附近的等效電路為并聯(lián)電容C0、動態(tài)電感L1、動態(tài)電容C1和動態(tài)電阻R1的串并聯(lián)[12],如圖5所示.而處于諧振狀態(tài)下的壓電換能器,其支路上L1和C1互相抵消,等效為阻容元件的并聯(lián),對外呈現(xiàn)為容性[13].由于諧振頻率附近換能器等效元件變化極大,因此難以精確獲取換能器阻抗值,可將其等效為容性元件Ca和阻性元件Rb的串聯(lián)[14-15],并用串聯(lián)電感Ls補(bǔ)償使得負(fù)載電路呈現(xiàn)阻性.

圖5 換能器等效電路及匹配方式

利用示波器測得換能器實(shí)際工況下的電壓峰值Umax、電流峰值Imax和2路信號之間的時間差ΔT.阻抗計(jì)算公式如下:

(1)

φ=ΔT×f×360°

(2)

Re=ZTcosφ

(3)

Im=ZTsinφ

(4)

ZT=Re+Imj

(5)

式中,ZT為超聲換能器阻抗,Ω;f為換能器實(shí)際工況下的頻率,Hz;φ為電壓電流的相位差,也是超聲換能器的阻抗角,(°);Umax為電壓峰值,V;Imax為電流峰值,A;ΔT為電壓信號和電流信號的時間差,s;Re為阻抗實(shí)部,Ω;Im為阻抗虛部,Ω.

(6)

計(jì)算得到縱振模態(tài)的匹配電感理論值為3.1 mH,彎振模態(tài)匹配電感理論值為14.1 mH,并在此基礎(chǔ)上微調(diào)電感,負(fù)載電路的阻抗結(jié)果如圖6所示,圖中,Zin1、Zin2分別為縱振模態(tài)和彎振模態(tài)的阻抗.換能器在匹配后呈現(xiàn)阻性,工作端面縱振模態(tài)和彎振模態(tài)的最大振幅分別提升至1.4和1.2 μm,分別增長了40%與50%.

(a) 縱振匹配

(b) 彎振匹配

3 噴丸試驗(yàn)

(a) 碰頭構(gòu)型

(b) 撞針尺寸(單位:mm)

利用激光位移傳感器記錄縱振和彎振2種模態(tài)下撞針的位移,采樣周期為0.2 ms. 撞針運(yùn)動軌跡如圖8(a)和(b)所示.由圖可知,撞針沖擊頻率均遠(yuǎn)小于激勵信號頻率,恢復(fù)周期不等,且位移幅值在不同恢復(fù)周期內(nèi)呈現(xiàn)波動.在記錄的6 s內(nèi),縱振端面的撞針最大位移達(dá)到1.7 mm,而彎振端面的撞針最大位移達(dá)到1.3 mm.

(a) 縱振模態(tài)

(b) 彎振模態(tài)

噴丸槍碰頭通過外殼與換能器相裝配,需確保2個工作端面均能抵住該方向的撞針.圖9為噴丸槍樣機(jī)的縱彎操作模式.

(a) 縱振噴丸

(b) 彎振噴丸

選取常見的航空壁板材料2024-T351作為試驗(yàn)件,板件尺寸為800 mm×50 mm×10 mm,兩端由夾具固定,沿長度方向進(jìn)行噴丸,時間為15 min.板件成形結(jié)果如圖10所示.縱振噴丸最終弧高為0.64 mm,而彎振噴丸最終弧高為0.55 mm.這一方面是由于彎振工作端面的撞針越遠(yuǎn)離變幅桿末端,振幅越小;另一方面是因?yàn)榭v振工作端面的撞針位移本就大于彎振.基于X射線法對殘余應(yīng)力進(jìn)行測試,結(jié)果如圖11所示.由圖可知,受噴工件表面在約100 μm深處殘余壓應(yīng)力達(dá)到最大值,約為250 MPa,改善了板件的抗疲勞破壞能力.

圖10 噴丸成形弧高變化曲線

圖11 縱彎噴丸工件殘余應(yīng)力曲線

4 結(jié)論

1) 利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng),采用單、雙極化壓電陶瓷,設(shè)計(jì)了一款縱彎復(fù)合模態(tài)的夾心式壓電換能器,借助COMSOL軟件對換能器模型進(jìn)行了仿真分析.分析結(jié)果表明,換能器在不同頻率下分別表現(xiàn)出二階縱振模態(tài)和三階彎振模態(tài).

2) 采用激光多普勒測振儀對換能器2個模態(tài)下的工作端面進(jìn)行測振.測試結(jié)果表明,換能器仿真和實(shí)物測試共振頻率相差不超過2 kHz,且經(jīng)匹配后實(shí)物2個模態(tài)的工作端面振幅與未匹配前相比,分別增長了40%和50%,表明匹配能起到增大換能器振幅的效果.

3) 利用激光位移傳感器測試2個模態(tài)下的撞針位移,在相同激勵電壓下,縱振模態(tài)下的撞針位移略大于彎振模態(tài).通過搭建的噴丸試驗(yàn)平臺對噴丸槍2個模式的校形效果進(jìn)行了驗(yàn)證,并利用X射線法測試了板件的殘余應(yīng)力.試驗(yàn)結(jié)果表明,縱振和彎振噴丸模式均可使得板件發(fā)生彎曲,但縱振模式對板件產(chǎn)生的弧高和殘余應(yīng)力值都更大.