混凝土梁橋橋下爆炸壓力場分析

院素靜 潘亞豪 宗周紅 婁 凡 林 津

(1長安大學(xué)公路學(xué)院, 西安 710064)

(2東南大學(xué)爆炸安全防護(hù)教育部工程研究中心, 南京 211189)

(3東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 211189)

(4上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司, 上海 200092)

自“9·11”事件以來,恐怖主義活動已經(jīng)成為當(dāng)今國際社會安全的重要威脅之一.大量恐怖襲擊案例表明:造價高昂、地位重要的橋梁結(jié)構(gòu)遭受恐怖爆炸襲擊的潛在風(fēng)險越來越大,橋梁結(jié)構(gòu)抗爆問題受到越來越多的關(guān)注[1-3].無論戰(zhàn)時還是和平時期,都要保障作為重要交通生命線工程咽喉的橋梁結(jié)構(gòu)的安全和暢通,因此橋梁結(jié)構(gòu)抗爆研究對改善現(xiàn)有設(shè)計(jì)理念、提高交通基礎(chǔ)設(shè)施的安全和防災(zāi)能力具有重要的意義和工程實(shí)用價值[4-6].

準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)上爆炸荷載是結(jié)構(gòu)爆炸響應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.國外在爆炸荷載方面的研究開展較早,相關(guān)成果已經(jīng)編入規(guī)范,比如1990年美軍推出的TM 5-1300,以及2008年制定的美國聯(lián)邦政府統(tǒng)一設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)UFC等.這些規(guī)范中主要給出了地面爆炸和空中爆炸2種典型爆炸情形的爆炸波參數(shù),這些參數(shù)被繪制成與比例距離(Z)相關(guān)的圖表,相應(yīng)的爆炸荷載可以通過查閱規(guī)范獲取.而國內(nèi)這方面的研究相對滯后,目前可查到的公開標(biāo)準(zhǔn)僅有《人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50038—2005).但目前這些規(guī)范中爆炸荷載預(yù)測公式和圖表主要是基于建筑結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究而建立的,均假定結(jié)構(gòu)物反射面無窮大,這個假定對于估算作用在橋面上的爆炸荷載具有一定適用性,而當(dāng)炸藥位于橋面下方起爆時,這個假定就不一定適用.這是因?yàn)闃蛎嫦路絽^(qū)域的幾何形狀往往較為復(fù)雜,使得橋下爆炸時沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用及爆炸荷載分布規(guī)律也變得復(fù)雜,作用在橋面下方的爆炸荷載可能導(dǎo)致梁與梁之間的有限區(qū)域產(chǎn)生更高的壓力.在這個有限區(qū)域內(nèi),沖擊波不斷反射導(dǎo)致壓力積聚并保持直至其在梁體下方或通過橋面板的局部失效泄壓[7-8].由此可見,作用于橋梁結(jié)構(gòu)的爆炸荷載具有明顯的自身特點(diǎn),不可能將傳統(tǒng)的建筑結(jié)構(gòu)爆炸荷載研究成果直接應(yīng)用到橋梁抗爆設(shè)計(jì)中,需要開展專門針對橋梁結(jié)構(gòu)爆炸荷載的研究.

近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對作用于橋梁結(jié)構(gòu)的爆炸荷載陸續(xù)開展了研究.試驗(yàn)研究方面,國外Fujikura等[9]、Williamson等[10]開展了橋梁墩柱爆炸試驗(yàn),給出了基本一致的墩柱形狀系數(shù),該系數(shù)為考慮墩柱截面形狀效應(yīng)的荷載折減系數(shù);Cofer等[11]對2片同樣的足尺預(yù)應(yīng)力混凝土T梁分別進(jìn)行了橋上和橋下的爆炸試驗(yàn)來觀察其失效模式;國內(nèi)宗周紅等[12]進(jìn)行了RC橋墩爆炸試驗(yàn),擬合得到了超壓峰值與Z之間的關(guān)系公式;高超等[13]開展了預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋橋面上爆炸荷載試驗(yàn)研究,建立了適用于橋面爆炸荷載模型的超壓峰值公式;院素靜等[14]通過野外爆炸試驗(yàn)對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋在橋面爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)、破壞模式及損傷程度進(jìn)行了研究;李國強(qiáng)等[15]對鋼管混凝土柱開展了爆炸試驗(yàn)研究,結(jié)果表明,柱背爆面上沖擊波壓力值很小,可忽略不計(jì).由此可見,已有的試驗(yàn)研究主要集中于構(gòu)件層面,針對橋梁結(jié)構(gòu)的爆炸試驗(yàn)尚不多見,相關(guān)研究則主要通過數(shù)值模擬開展,如Winget等[7]對一座預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋在爆炸荷載下的響應(yīng)進(jìn)行了模擬,研究發(fā)現(xiàn)橋梁的幾何形狀,例如橋下凈空高度以及主梁底部有限區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的約束效應(yīng),可以顯著影響爆炸荷載作用的大小;胡志堅(jiān)等[8]對近場爆炸下混凝土橋梁的壓力場分布進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,結(jié)果表明,橋梁下方爆炸時梁肋間沖擊波多次反射作用和密閉空間約束效應(yīng)明顯,車載炸藥在橋面上方爆炸時車體鋼板對沖擊波傳播的阻擋效應(yīng)非常明顯;Zhou等[16]分析了組合鋼梁橋橋面爆炸荷載,研究發(fā)現(xiàn),在不同的到達(dá)時間,爆炸在任何給定位置產(chǎn)生的橋面板上的峰值壓力不同,當(dāng)沖擊波沿橋面?zhèn)鞑r,峰值壓力隨著持時的增加而衰減.由于數(shù)值模擬比爆炸試驗(yàn)成本低,已逐漸成為結(jié)構(gòu)抗爆研究的主要方法之一,但是其結(jié)果的可信度還有待試驗(yàn)研究加以驗(yàn)證.

綜上所述,目前針對橋梁墩柱或主梁等構(gòu)件的爆炸荷載試驗(yàn)研究開展較多,針對橋梁整體結(jié)構(gòu)的爆炸荷載試驗(yàn)研究偏少,尤其是橋下爆炸荷載場的試驗(yàn)研究尚不多見,而橋下爆炸荷載場的研究對于橋梁爆炸安全防護(hù)相當(dāng)重要,相關(guān)數(shù)值模擬研究的有效性也亟需試驗(yàn)驗(yàn)證.本文開展了混凝土連續(xù)梁橋模型橋下爆炸試驗(yàn),實(shí)測獲得了橋下爆炸自由場超壓、柱身反射超壓以及T梁底反射超壓分布規(guī)律;進(jìn)而基于LS-DYNA軟件平臺建立了可用來模擬橋下爆炸時爆炸沖擊波與混凝土連續(xù)梁橋相互作用的數(shù)值模型,深入分析了橋下爆炸沖擊波在橋下空間的傳播規(guī)律,旨在為橋下爆炸荷載模型的建立以及橋梁結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)提供參考.

1 梁橋模型試驗(yàn)

1.1 模型設(shè)計(jì)與制作

以40 m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋?yàn)閰⒄赵?按照幾何相似比例為1∶5的縮尺比例設(shè)計(jì)了一座兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋.主梁橫向由5片T梁組成,單片T梁寬0.5 m,2片梁之間設(shè)置現(xiàn)澆濕接縫,每跨布置5道橫隔板,中支點(diǎn)處設(shè)橫隔梁,橋墩采用雙柱墩;模型橋施工工序與原型橋一致,即先簡支后連續(xù)施工.考慮到本文重點(diǎn)關(guān)注橋下爆炸壓力場分布,T梁預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋布置、橋墩配筋等信息未在本文給出,詳見文獻(xiàn)[13].制作完成的兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橋模型如圖1所示.

圖1 制作完成的模型橋

1.2 試驗(yàn)工況與測點(diǎn)布置

本文主要針對的是橋梁結(jié)構(gòu)面臨的日益加劇的恐怖襲擊問題,因此在分析爆炸源時,主要考慮恐怖分子常用的汽車炸彈的形式.對于汽車炸彈和裝載易燃爆油氣體的車輛爆炸,均可依據(jù)爆炸威力將爆炸物質(zhì)等效為一定當(dāng)量的TNT,便于開展相關(guān)研究.文獻(xiàn)[17]綜合考慮國內(nèi)交通規(guī)則以及安保執(zhí)勤中對車輛分類控制的可操作性,將汽車炸彈規(guī)模劃分為小轎車、商用客車、小型廂式貨車及輕型廂式貨車4類,各類車型的代表性車型,車廂容量、載重量及TNT炸藥規(guī)模等參數(shù)詳見該文獻(xiàn).本文根據(jù)上述分類,考慮橋下通行車輛類型的可能性,工況設(shè)定時主要考慮前3種車型,對應(yīng)縮尺后的炸藥當(dāng)量范圍為1.6～8 kg;根據(jù)典型車輛的幾何尺寸,縮尺后爆炸源中心與地面之間的豎向距離設(shè)置為0.2 m.

試驗(yàn)共設(shè)定4個工況,記作工況1～工況4,正式工況開始之前包含一次試炮,記作工況0.工況0～工況4的炸藥量依次為0.4、0.6、1.0、2.0、3.0 kg.為了盡量減小該部分工況對模型橋后續(xù)工況的影響,工況1和工況2的炸藥量略小于1.6 kg.所有工況炸藥位置不變,如圖2(a)所示,炸藥下方放置一塊鋼板模擬剛性地面,鋼板尺寸為1 000 mm×2 000 mm×5 mm,位于炸藥中心正下方.試驗(yàn)裝藥采用若干個標(biāo)準(zhǔn)的TNT藥塊組裝而成,每個標(biāo)準(zhǔn)的TNT試塊尺寸為100 mm×50 mm×25 mm,質(zhì)量為200 g.

上述4個工況的傳感器布置相同,在炸藥高度處布置2個自由場超壓傳感器Z1和Z2(見圖2(a)),測點(diǎn)位置設(shè)計(jì)時使Z1和Z2至爆心距離相等,均為2.0 m,但現(xiàn)場布置時由于場地條件限制,Z1、Z2實(shí)際為1.9、2.0 m.1#墩B柱的柱底、柱中和柱頂位置各布置4個超壓傳感器,編號分別為C1～C4、C5～C8和C9～C12,共計(jì)12個超壓傳感器;2#墩A柱同樣布置了12個超壓傳感器,編號分別為C13～C16、C17～C20和C21～C24;3#墩A柱和B柱的柱中迎爆面各布置1個超壓傳感器,編號分別為C26和C25,3個墩柱共布置26個超壓傳感器(見圖2(b)).在T梁底部橫向和縱向各布置5個超壓傳感器,其中交叉點(diǎn)處共用1個傳感器,T梁底部共布置9個超壓傳感器(見圖2(c)).試驗(yàn)過程中通過高速攝像機(jī)拍攝到的爆炸瞬間如圖3所示.

(a) 自由場

(b) 柱身

(c) T梁底

圖3 工況1爆炸瞬間

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文開展的上述爆炸試驗(yàn)得到了一系列超壓時程數(shù)據(jù),包括自由場超壓、柱身反射超壓和T梁底反射超壓.本文所有測點(diǎn)的比例距離范圍為1.3～4.4 m/kg1/3,屬于中遠(yuǎn)場爆炸.國內(nèi)外預(yù)測超壓峰值的經(jīng)典公式較多,文獻(xiàn)[18]曾對比了包括Brode公式、Baker公式、Henrych公式、Mills公式、UFC(TM 5-1300)圖表和我國國防工程設(shè)計(jì)規(guī)范(草案)公式在內(nèi)的6種關(guān)于球形爆炸波超壓峰值的經(jīng)驗(yàn)公式,發(fā)現(xiàn)當(dāng)比例距離大于1 m/kg1/3時,除Mills公式結(jié)果略微偏大以外,其余公式結(jié)果非常接近.因此,本文選取其中一種UFC進(jìn)行對比分析,在UFC給出的圖表中,只需要知道比例距離,即可查到對應(yīng)的超壓峰值.

2.1 自由場超壓

圖4(a)給出了試炮的測點(diǎn)Z1超壓時程圖,從圖中可以看出,實(shí)測壓力時程曲線與標(biāo)準(zhǔn)超壓時程曲線變化趨勢基本一致,首先是壓力突增至峰值并呈指數(shù)形式下降的正壓作用階段,接著是負(fù)壓作用階段.圖4(b)截取了測點(diǎn)Z1不同工況下正壓區(qū)時程曲線進(jìn)行對比,由圖可知:對于工況1～工況3,隨著炸藥量的增加,超壓峰值呈逐步增大的趨勢,但對于工況4,雖然炸藥量增加,但峰值卻突然下降,波前到達(dá)時間也明顯滯后,這是由于工況4爆炸后鋼板被炸穿,地面成坑,從而導(dǎo)致能量耗散而造成的,說明地面反射條件對爆炸荷載影響非常大.

(a) 工況0

(b) 工況1～工況4

表1對比了實(shí)測自由場超壓峰值和沖量與相應(yīng)的UFC查表值(下文統(tǒng)稱為規(guī)范建議值).測點(diǎn)Z1對應(yīng)于工況1～工況4的比例距離Z分別為2.3、1.9、1.5和1.3 m/kg1/3,測點(diǎn)Z2對應(yīng)于工況1～工況4的比例距離Z分別為2.4、2.0、1.6和1.4 m/kg1/3.由于工況4地面反射條件不理想,此處及下文中同類表格均不把工況4數(shù)據(jù)與規(guī)范建議值進(jìn)行比較,該工況數(shù)據(jù)僅作為數(shù)據(jù)規(guī)律分析參考.由表1可知,對于超壓峰值,實(shí)測值大于規(guī)范建議值,相對誤差為9.09%～94.74%.這可能是由以下因素引起:首先是傳感器的外形結(jié)構(gòu),本文采用的是筆式超壓傳感器,有研究表明此類傳感器測得的超壓峰值比真值要大[19];其次是裝藥形狀,試驗(yàn)中的裝藥形狀是長方體,而UFC 3-340-02中數(shù)據(jù)來自于球形裝藥,長方體裝藥產(chǎn)生的沖擊波在離爆心較近位置處的分布不均勻[20].沖量在一定程度上也受到了這些因素的影響,其實(shí)測值整體上大于規(guī)范建議值,相對誤差為-13.18%～44.5%.此外,Z1的比例距離略小于Z2,但是兩者實(shí)測值中僅工況2和工況3的超壓峰值以及工況2的沖量有所體現(xiàn),使得兩者誤差存在一定的差異且規(guī)律不完全一致,這主要是和炸藥放置方式有關(guān),本文采取繩子吊綁的方式來放置炸藥,試驗(yàn)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn),這種方式下炸藥會有旋轉(zhuǎn)的情況,使得兩者測得的數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性.

表1 自由場爆炸波參數(shù)實(shí)測值與規(guī)范建議值對比

2.2 柱身反射超壓

試驗(yàn)中布置了較多的柱身反射超壓傳感器,但是由于爆炸試驗(yàn)的破壞性,導(dǎo)致不少傳感器損壞或信號異常,能夠獲得的有效數(shù)據(jù)偏少,4個工況下炸藥高度處包含迎爆面、左側(cè)面、背爆面和右側(cè)面的C1～C4或者C13～C16數(shù)據(jù)均出現(xiàn)缺失.因此,這里給出工況3 測點(diǎn)C1和工況1 測點(diǎn)C2～C4的時程曲線,如圖5(a)～(d)所示.由圖5可知,這些超壓時程曲線與標(biāo)準(zhǔn)超壓時程曲線整體趨勢基本一致,但均存在多個峰值,且側(cè)面和背爆面負(fù)壓區(qū)出現(xiàn)明顯的波動,尤其是背爆面.這主要是由于爆炸波在地面和T梁之間會來回反射,爆炸波傳播至墩柱在柱體兩側(cè)產(chǎn)生繞射,兩側(cè)繞射波在背爆面形成重組波,使得柱體附近爆炸波作用較為復(fù)雜.此外,雖然本文由于數(shù)據(jù)缺失未能對比迎爆面與背爆面的超壓峰值,但文獻(xiàn)[15,21]表明,側(cè)面和背爆面超壓峰值遠(yuǎn)小于迎爆面超壓峰值,在實(shí)際設(shè)計(jì)中出于保守考慮,背爆面超壓常忽略不計(jì).因此,本文僅對墩柱迎爆面超壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

(a) 迎爆面(工況3 測點(diǎn)C1)

(b) 左側(cè)面(工況1測點(diǎn)C2)

(c) 背爆面(工況1測點(diǎn)C3)

(d) 右側(cè)面(工況1測點(diǎn)C4)

表2對比了實(shí)測柱身迎爆面超壓峰值和沖量與相應(yīng)的規(guī)范建議值,迎爆面炸藥高度處C1和C13測點(diǎn)對應(yīng)于工況1～工況4的比例距離Z分別為4.4、3.7、3.0和2.6 m/kg1/3.由表2可知,整體來看,實(shí)測超壓峰值和沖量均比規(guī)范建議值要小,與文獻(xiàn)[22]的數(shù)值模擬研究結(jié)論一致.這主要是由于爆炸沖擊波遇到墩柱后會沿柱周產(chǎn)生繞射,使得墩柱迎爆面的壓力有所減小,而規(guī)范建議值是建立在無限大反射面的假定上,且這種差異還呈現(xiàn)出藥量越大越明顯的趨勢.其中,超壓峰值的相對誤差為-46.15%～4.84%,沖量的相對誤差為-58.89～36.67%.超壓峰值的相對誤差中僅出現(xiàn)一個正值,且數(shù)值較小,可忽略不計(jì);而沖量的相對誤差中有3個正值,且數(shù)值相對較大,最大值高達(dá)36.67%,這3個正值對應(yīng)的都是C21測點(diǎn),該測點(diǎn)位于柱頂,靠近蓋梁與T梁連接的區(qū)域,這與文獻(xiàn)[7]的結(jié)論一致.原因在于墩頂區(qū)域有許多不同方向的反射面,包括T梁梁肋、翼板底部、柱身以及蓋梁等,這種復(fù)雜的構(gòu)造除導(dǎo)致橋墩頂部產(chǎn)生較高的壓力外,也極大地增加了爆炸波在任何給定點(diǎn)的釋壓時間.此外,受上述相關(guān)因素影響,實(shí)測的柱底、柱中和柱頂超壓峰值差別不大,但是沿柱高分布規(guī)律不明顯,實(shí)測沖量沿柱高的分布整體上呈現(xiàn)出柱頂最大、柱底次之、柱中最小的趨勢.

表2 柱身迎爆面爆炸波參數(shù)實(shí)測值與規(guī)范建議值對比

2.3 T梁底反射超壓

由于T梁底到炸藥中心的距離較近,T梁底部反射超壓傳感器破壞較多,這里選取部分有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.圖6給出了實(shí)測T梁底部的反射超壓時程.由圖6(a)和(d)可知:位于梁間區(qū)域翼板底部的測點(diǎn)(工況3測點(diǎn)C28)和位于梁肋下表面靠近蓋梁位置的測點(diǎn)(工況4測點(diǎn)C35)的超壓曲線負(fù)壓區(qū)曲線波動明顯,直到60 ms后才趨于穩(wěn)定,尤其是工況4測點(diǎn)C35,說明爆炸波在梁間區(qū)域和梁肋與蓋梁相交的區(qū)域會發(fā)生多次反射;相比之下,位于梁肋下表面,爆心斜上方,橫橋向入射角為12°的工況4測點(diǎn)C30和縱橋向入射角為41°的工況3測點(diǎn)C34的壓力時程曲線則沒有明顯的波動,且曲線在30 ms后都趨于穩(wěn)定(見圖6(b)和(c));對于工況3測點(diǎn)C34和工況4 C35測點(diǎn),正壓區(qū)都出現(xiàn)2個明顯的正壓峰值,且大小相當(dāng),本文試驗(yàn)采用的是捆綁式長方體炸藥,不同于圓柱狀或球狀炸藥,容易導(dǎo)致多峰正壓,也可能包括地面和T梁底反射的影響.

(a) 工況3測點(diǎn)C28

(b) 工況4測點(diǎn)C30

(c) 工況3測點(diǎn)C34

(d) 工況4測點(diǎn)C35

表3給出了實(shí)測T梁底部超壓峰值和沖量與相應(yīng)的規(guī)范建議值的對比.炸藥正上方T梁梁肋底部測點(diǎn)C29對應(yīng)于工況1～工況4的比例距離Z分別為2.7、2.3、1.8和1.6 m/kg1/3.對于超壓峰值,實(shí)測值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范建議值,相對誤差為-62.34%～-81.99%.由于所有工況中正對炸藥中心的測點(diǎn)C29均未獲得有效數(shù)據(jù),此處相對誤差統(tǒng)計(jì)中不包含該測點(diǎn).T梁底超壓峰值相對誤差較大主要是因?yàn)門梁底距離炸藥中心較近,炸藥形狀的影響不可忽視,相關(guān)研究指出,對于本文的裝藥形式,近距離處可簡化為圓柱形裝藥,而不同的裝藥形狀會以不同的方式引導(dǎo)和集中沖擊波的能量[20, 23].對于沖量,前2個工況的實(shí)測值整體上小于規(guī)范建議值,相對誤差為-45.57%～27.59%,而工況3實(shí)測值則明顯大于規(guī)范建議值,相對誤差為59.17%～72.38%,查看工況4數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在地面成坑的情況下其沖量實(shí)測值整體上遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)范建議值,這應(yīng)該是和炸藥量或者比例距離有關(guān).

表3 T梁底部爆炸波參數(shù)實(shí)測值與規(guī)范建議值對比

以上實(shí)測自由場、柱身和T梁底爆炸波數(shù)據(jù)表明,受炸藥形狀、起爆點(diǎn)位置、地面反射條件以及環(huán)境等因素影響,本文爆炸試驗(yàn)所測得的超壓數(shù)據(jù)存在一定的離散性,但實(shí)測有效數(shù)據(jù)總體上能夠反映橋下爆炸壓力場分布的基本特點(diǎn).

3 橋下爆炸壓力場數(shù)值模擬

本文使用非線性有限元軟件LS-DYNA中的ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)算法開展數(shù)值模擬,該算法采用歐拉單元模擬炸藥和空氣,采用拉格朗日單元模擬結(jié)構(gòu)物.雖然ALE算法可能會消耗更多的計(jì)算時間,但該算法可以較好地模擬爆炸沖擊波的形成和傳播,以及沖擊波和結(jié)構(gòu)之間的相互作用.本文橋下爆炸壓力場試驗(yàn)包括4個工況,所有工況炸藥位置相同,藥量雖然不同但相差不大,可認(rèn)為4個工況爆炸波傳播方式及壓力場分布規(guī)律基本保持一致.考慮到包含空氣域的爆炸數(shù)值模擬計(jì)算工作量龐大,以工況3為例進(jìn)行模擬及模型驗(yàn)證.

3.1 有限元模型及驗(yàn)證

為了提高計(jì)算效率,把橋梁結(jié)構(gòu)定義為剛體材料,這種處理方式在針對中遠(yuǎn)場爆炸荷載研究時較為常用,另外假設(shè)地面為剛性平面.圖7給出了本文建立的用于分析橋下爆炸壓力場分布的有限元模型.模型中空氣和炸藥均為SOLID164單元,除了炸藥位置處以外,空氣域網(wǎng)格尺寸沿X、Y、Z三個方向均為2 cm.為了使炸藥充分反應(yīng),對炸藥位置處網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化.為了提高計(jì)算效率,空氣和炸藥模型在Z方向利用了對稱性.數(shù)值模型所使用的材料模型及其他相關(guān)信息已在文獻(xiàn)[24]中給出,這里不再贅述.將測得的自由場、柱身以及T梁底超壓時程曲線與LS-DYNA中相應(yīng)位置的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖8所示.

圖7 三維有限元模型

(a) 測點(diǎn)Z2

(b) 測點(diǎn) C1

(c) 測點(diǎn)C34

由圖8可知:自由場Z2測點(diǎn)的超壓時程曲線與數(shù)值模型計(jì)算得到的超壓時程曲線的變化趨勢及峰值大小吻合較好;柱身迎爆面炸藥高度處C1測點(diǎn)以及T梁底C34測點(diǎn)的超壓時程曲線峰值比數(shù)值模擬結(jié)果要小,超壓時程曲線的變化趨勢也呈現(xiàn)出一定的差異,尤其是測點(diǎn)C34較為明顯,且實(shí)測得到的超壓峰值到達(dá)時間早于數(shù)值模擬值.分析表明:測點(diǎn)Z2、C1和C34的超壓峰值模擬值比實(shí)測值分別小2%、23%和43%,沖量模擬值比實(shí)測值分別小18%、13%和29%,這些差異屬于可接受范圍.造成這些差異的原因可能有:① LS-DYNA中ALE算法本身存在一定的不足之處.比如,Williams[23]在LS-DYNA中采用ALE算法計(jì)算得到的超壓峰值和沖量平均比相應(yīng)的試驗(yàn)值分別低55%和49%,并指出ALE算法本身的缺陷會導(dǎo)致一定程度的能量“泄露”,特別是在炸藥起爆階段,使得數(shù)值模擬結(jié)果比基準(zhǔn)值偏小.② 空氣及炸藥模型網(wǎng)格劃分不夠精細(xì).一般來說,在空中爆炸的數(shù)值模擬中,單元的尺寸越小,模擬結(jié)果的精度就越高,但與此同時,成倍增加的單元數(shù)量會導(dǎo)致計(jì)算時間過長;另外,為了使炸藥充分反應(yīng),對炸藥部分的網(wǎng)格做了進(jìn)一步細(xì)化,這使得炸藥單元和空氣單元之間存在過渡單元,即網(wǎng)格分布有不均勻的區(qū)域存在,對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也會有一定的影響.③ 數(shù)值模擬中存在一些未考慮的因素,比如氣溫、濕度、風(fēng)力和風(fēng)向等因素,以及測試系統(tǒng)本身的噪聲干擾,使得實(shí)測的超壓時程曲線不像數(shù)值模擬得到的曲線那樣光滑[20].上述這些因素意味著數(shù)值模型和實(shí)測數(shù)據(jù)之間的差異是難以避免的,但總體而言,本文的數(shù)值模型可以較為準(zhǔn)確地反映試驗(yàn)過程中的超壓分布情況,可以用于橋梁下方爆炸壓力場分析.

3.2 橋下爆炸壓力場分析

通過對工況3進(jìn)行數(shù)值模擬,得到了大量的關(guān)于橋下爆炸波傳播以及爆炸波與模型橋相互作用的數(shù)據(jù),限于篇幅,本節(jié)僅給出一些典型的模擬結(jié)果.圖9～圖12分別給出了爆炸波傳播的立面圖、縱向剖面圖、橫截面圖和平面圖,從圖中可以清楚地看到橋下爆炸時爆炸波的傳播以及與模型橋相互作用的全過程.爆炸波傳播的立面圖、橫截面圖或平面圖都顯示:由于炸藥形狀是長方體而非球體,距離爆源較近的位置處,爆炸波不是以同心圓的形式從爆源向外傳播,而是具有一定的方向性,傳播過程中逐步均勻化.

3.2.1 橋下爆炸波傳播規(guī)律

由圖9和圖10可知,由于炸藥和地面之間有一定的距離,地面反射的影響使得爆炸波在傳播過程中會有馬赫波形成;爆炸波遇到T梁梁肋(標(biāo)記1)和橫隔板(標(biāo)記2和3)會發(fā)生反射和繞射,遇到T梁翼板下表面(標(biāo)記4)會發(fā)生反射,爆炸波傳播至墩柱蓋梁和T梁相交區(qū)域(標(biāo)記5和6)時,由于該區(qū)域幾何形狀更加復(fù)雜,傳播路徑較為復(fù)雜,作用時間相對較長.由圖11可知,在t=2.1 ms,爆炸波傳播至T梁中梁梁肋下表面,在梁肋表面形成反射波;在t=3.1 ms,爆炸波迅速到達(dá)其他梁肋下表面并在其表面形成反射波;在t=3.9 ms,爆炸波包圍梁肋,同時填滿梁肋和翼板圍成的半封閉區(qū)域,并在該區(qū)域內(nèi)持續(xù)作用直至消散;由于T梁梁肋底部距離爆心僅2.3 m,爆炸波傳播至該位置處時還沒有充分均勻化,仍然具有方向性.由圖12可知,在t=4.3 ms,爆炸沖擊波傳播至柱前表面;在t=5.0 ms,爆炸沖擊波繞過柱的兩側(cè),形成衍射波;在t=5.8 ms,爆炸沖擊波包圍柱,并在柱后表面形成重組波;爆炸波在傳播過程中逐步均勻化,至柱前表面位置時呈近似同心圓形式,方向性已經(jīng)不明顯.

(a) t=0.3 ms

(b) t=1.8 ms

(c) t=4.1 ms

(d) t=4.9 ms

(e) t=5.8 ms

(f) t=6.5 ms

(a) t=3.3 ms

(b) t=4.4 ms

(c) t=5.2 ms

(d) t=5.8 ms

(e) t=6.7 ms

(f) t=8.2 ms

(a) t=0.3 ms

(b) t=1.2 ms

(c) t=2.1 ms

(d) t=2.6 ms

(e) t=3.1 ms

(f) t=3.9 ms

(a) t=0.3 ms

(b) t=1.2 ms

(c) t=2.6 ms

(d) t=4.3 ms

(e) t=5.0 ms

(f) t=5.8 ms

3.2.2 爆炸波與T梁相互作用

圖13給出了梁肋編號(①～③)及梁間區(qū)域目標(biāo)點(diǎn)編號(1～15).圖14給出了炸藥上方的梁肋下表面、梁間區(qū)域、沿梁肋高度方向以及翼板下表面目標(biāo)點(diǎn)上的典型超壓時程曲線.由于炸藥位于中梁正下方,因此只提取一半結(jié)果進(jìn)行分析.從圖14中可以看出:① 對于梁肋下表面的目標(biāo)點(diǎn)1～3,超壓峰值由大到小的順序?yàn)槟繕?biāo)點(diǎn)1、2、3,目標(biāo)點(diǎn)1和目標(biāo)點(diǎn)3僅間隔1 m,而目標(biāo)點(diǎn)1的峰值卻幾乎是目標(biāo)點(diǎn)3的2倍.結(jié)合圖11(c)不難發(fā)現(xiàn),爆炸波傳播至爆心正上方的T梁底部時尚未均勻化,這說明炸藥形狀對該位置處的超壓分布有一定影響,即爆心正上方的T梁底部超壓峰值在橫向比其他位置處明顯偏大.② 梁肋間內(nèi)部區(qū)域目標(biāo)點(diǎn)4和目標(biāo)點(diǎn)5的超壓時程曲線變化趨勢一致,且都有多個峰值,但第1個峰值明顯大于其他峰值,說明梁肋間沖擊波存在多次反射作用和密閉空間約束效應(yīng).③ 不同于文獻(xiàn)[8]中近場爆炸作用下模擬結(jié)果的是,對于橋下中遠(yuǎn)場爆炸,雖然梁肋間存在空間約束效應(yīng),但是內(nèi)部目標(biāo)點(diǎn)(目標(biāo)點(diǎn)6～15)的超壓峰值比梁肋下表面目標(biāo)點(diǎn)(目標(biāo)點(diǎn)1～3)的超壓峰值小,表3中工況4測點(diǎn) C28和C30的結(jié)果也印證了這一點(diǎn);目標(biāo)點(diǎn)峰值沿梁高呈減小趨勢,翼板下表面目標(biāo)點(diǎn)出現(xiàn)多個峰值,且第2個峰值和第1個峰值大小相當(dāng),目標(biāo)點(diǎn)壓力衰減較其他目標(biāo)點(diǎn)緩慢,說明越接近翼板部位,沖擊波的封閉效應(yīng)越顯著.

圖13 梁肋及目標(biāo)點(diǎn)編號

(a) 目標(biāo)點(diǎn) 1～3

(b) 目標(biāo)點(diǎn)4～5

(c) 目標(biāo)點(diǎn)6、8、10、12、14

(d) 目標(biāo)點(diǎn) 7、9、11、13、15

由圖15可知,峰值最大的位置為目標(biāo)點(diǎn)1,即炸藥正上方位置處,且該點(diǎn)處峰值遠(yuǎn)大于1/4跨徑處和支點(diǎn)處,另外,支點(diǎn)處超壓時程曲線呈多峰正壓,與2.3節(jié)中支點(diǎn)附近測點(diǎn)實(shí)測結(jié)果一致.由圖16可知,雖然由于上部結(jié)構(gòu)和蓋梁反射波的附加影響導(dǎo)致模型橋端部壓力峰值有小幅回升,中梁梁肋下表面的超壓峰值沿縱橋向整體呈指數(shù)形式衰減,且在距離爆心1 m的區(qū)域迅速衰減,其他區(qū)域則衰減緩慢,結(jié)合圖9(b)來看,說明炸藥形狀對爆心兩側(cè)1 m范圍內(nèi)超壓分布有顯著影響.

圖15 中梁底部目標(biāo)點(diǎn)超壓時程曲線

圖16 中梁底部超壓峰值縱向分布

3.2.3 爆炸波與墩柱相互作用

本文提取B柱的模擬結(jié)果進(jìn)行分析,如圖17和圖18所示.圖17(a)和(b)分別給出了炸藥高度處沿柱周以及柱高目標(biāo)點(diǎn)的超壓時程曲線.從圖中可以看出:① 爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)相互作用后減弱,使得作用在柱迎爆面、側(cè)面和背爆面的超壓峰值依次減小,尤其是背爆面目標(biāo)點(diǎn)的超壓峰值明顯小于迎爆面,僅為迎爆面超壓峰值的1/4;由于爆炸波的繞射和重組,背爆面目標(biāo)點(diǎn)的壓力時程曲線衰減較為緩慢.② 在柱的迎爆面,炸藥高度處超壓峰值大于其他高度處,由于上部T梁和蓋梁相交區(qū)域反射波的影響,柱頂目標(biāo)點(diǎn)的超壓峰值大于柱中.

(a) 炸藥高度處柱周方向

(b) 柱高方向

圖18(a)和(b)分別給出了超壓峰值沿柱高和迎爆面柱周的分布圖,其中圖18(b)中角度以逆時針為正.從圖中可以看出:① 無論是迎爆面還是背爆面,超壓峰值沿柱高整體呈減小趨勢,由于地面和T梁底部反射波的影響,柱中和柱頂超壓峰值都有回升現(xiàn)象,其中迎爆面回升幅度較大.② 對于迎爆面沿柱周超壓峰值,柱底、柱中和柱頂整體呈中間大兩邊小的趨勢,由于T梁和蓋梁反射波的影響,柱頂靠近中梁一側(cè)超壓峰值有明顯的回升現(xiàn)象.

(a) 沿柱高

(b) 沿迎爆面柱周

4 結(jié)論

1) 地面成坑會導(dǎo)致波前到達(dá)時間滯后和超壓峰值下降,地面反射條件的改變對爆炸荷載影響顯著;實(shí)測柱底、柱中和柱頂超壓峰值差別不大,但是沿柱高分布相對離散;實(shí)測T梁底超壓時程曲線呈多峰正壓.

2) 基于LS-DYNA建立的三維數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地反映試驗(yàn)過程中的超壓分布規(guī)律.模擬結(jié)果顯示,爆炸波傳播過程中有馬赫波形成,爆炸波遇到T梁梁肋和橫隔板會發(fā)生反射和繞射,遇到T梁翼板下表面會發(fā)生反射,爆炸波傳播至墩柱蓋梁和T梁相交區(qū)域時,傳播路徑較為復(fù)雜,作用時間相對較長.

3) 炸藥形狀對T梁底部超壓分布有一定影響,中梁梁肋下表面的超壓峰值自爆心向兩邊整體呈指數(shù)形式衰減;超壓峰值沿柱高整體呈減小趨勢,在柱中和柱頂有回升現(xiàn)象;柱底、柱中和柱頂迎爆面沿柱周超壓峰值分布整體呈中間大兩邊小趨勢,柱頂靠近中梁一側(cè)超壓峰值有回升現(xiàn)象.

4) 本文初步探討了橋下爆炸作用下混凝土梁橋的壓力場分布,對不同位置、大當(dāng)量炸藥橋下爆炸進(jìn)行深入研究,并結(jié)合橋梁破壞特征進(jìn)行壓力場和分布特征分析,也是值得今后進(jìn)一步研究的重要內(nèi)容.