限位吊索對三跨連續懸索橋靜動力特性的影響

袁智杰 王 浩 茅建校 蘇 迅 宗 海

(1東南大學混凝土與預應力混凝土結構教育部重點實驗室, 南京 211189)

(2南京公路發展(集團)有限公司, 南京 210031)

隨著“一帶一路”“粵港澳大灣區”“長三角一體化”等重大國家戰略的推進,我國對大跨度橋梁的建設與服役需求日趨迫切.懸索橋具有結構受力體系合理、跨越能力強等優點,是超千米級主跨跨度橋梁建設的首選橋型[1-5].其中,三跨連續體系懸索橋具有整體性較高、體系剛度大、綜合抗風穩定性能好、行車平順性高等優點[6],其流暢的建筑造型也更能迎合社會審美觀點.隨著橋梁設計理論與施工技術的不斷發展,三跨連續體系懸索橋得到了廣泛應用[7-9],如重慶鵝公巖大橋[10]、丹麥大貝爾特橋[11]及1915恰納卡萊大橋[12]等.

然而,受地形條件的制約,同時也為減小主梁邊跨以節約投資,三跨連續懸索橋主梁邊跨往往不能覆蓋邊跨主纜區域.為適應總體布置,結構上需要額外設置主纜豎向限位裝置以協調過渡墩區域主纜和主梁的豎向變形[13-14],工程上稱此豎向限位裝置為限位吊索.為保障三跨連續懸索橋結構服役性能,并為限位吊索受力機理提供研究基礎,必須開展限位吊索對結構靜動力特性影響的相關研究.吳晶[15]研究了限位吊索對雙塔雙跨懸索橋靜動力特性的影響.然而,國內外鮮有針對三跨連續體系懸索橋限位吊索研究的相關報道.

本文以某座采用限位吊索裝置的非對稱三跨連續懸索橋為工程背景,建立了三維有限元模型,并通過實測進行驗證,進而研究了限位吊索對主纜線形、主梁線形和動力特性的影響.研究結果為該橋的健康監測提供了必要的信息和研究基礎,同時為今后限位吊索在三跨連續懸索橋中的設計與應用提供了參考.

1 工程背景

某三跨彈性支承連續體系鋼箱梁懸索橋跨徑布置為576.2 m+1 418 m+481.8 m,主梁為三跨連續鋼箱梁,全寬38.8 m,梁高3.5 m.主纜矢跨比為1/9,矢高157.5 m.采用127Φ5.35 mm預制平行鋼絲索股,每根主纜135股,北邊跨增加6股,南邊跨增加8股.吊索縱向間距15.6 m,采用平行鋼絲索股.橋塔采用混凝土門式框架結構,塔高227.2 m,采用鉆孔灌注樁基礎.整體結構如圖1所示.

圖1 工程背景

受地形條件的制約,并減小主梁邊跨以節約投資,建設者在世界范圍內首次對邊跨過渡墩處額外設置了限位吊索以控制主纜在該位置的豎向變形,使此區域主梁與主纜豎向變形相互協調,不致使主梁過渡墩支座承受拉力.限位吊索由12根MJ80錨桿錨固于過渡墩墩頂處的錨箱內,上端與索夾相連接,采用直徑為Φ7.0 mm的鍍鋅高強鋼絲,鋼絲標準強度大于等于1 670 MPa,每根吊索含有295根鋼絲,PE護層厚11 mm,如圖2所示.

(a) 整體外觀

(b) 細部構造

2 有限元建模及實測驗證

2.1 有限元建模

基于有限元平臺ANSYS建立了大橋三維數值模型,如圖3所示.

圖3 有限元模型

建模過程中,將結構離散為橋面系、主纜系統、吊索系統、主塔4個部分分別進行模擬.加勁梁和主塔采用BEAM4單元模擬,加勁梁按吊索的吊點進行離散.主梁和吊索節點之間采用剛臂連接.主纜與吊索系統采用空間線性桿單元(LINK10單元)進行模擬,主纜按吊索的吊點進行離散,單元受力模式設定為只可受拉不能受壓,在成橋狀態下主纜的初始應力以單元初應變的方式加以考慮.為了計入幾何非線性的影響,主纜的彈性模量采用Ernst等效彈性模量公式進行計算[16].

根據結構設計資料,耦合了主梁與主塔在橫橋向、豎向及繞順橋向的轉動自由度.主纜通過主索鞍固定在主塔上,成橋后不允許發生相對位移,故主纜與塔頂自由度全部耦合.邊纜底部通過強大的錨碇分散固定,故作為完全固結處理.限位吊索底部錨固于橋墩內,故其邊界條件也進行完全固結處理.由于2個主塔采用了灌注樁基礎,且樁底進入巖層,此處不考慮土-樁-結構相互作用,將主塔底部自由度全部固結.

由于施加重力加速度后,主梁會產生一定的撓度,將對懸索橋的剛度造成較大的影響,因此先調整結構各構件的初始應力,使得橋形在初始恒載作用下與成橋橋形的誤差在允許范圍內[17],然后進行應力剛化[18],并在此基礎上進行三跨連續懸索橋的靜動力特性分析.

2.2 實測驗證

為驗證有限元建模的正確性,分別對大橋靜動力特性進行實測驗證.其中,靜力特性包括主梁與主纜線形、限位吊索索力大小,動力特性則為結構自振頻率及振型.

依據有限元模型關鍵節點沿縱橋向布置測試斷面,采用高精度電子水準儀及高精度全站儀進行高程測量.同時利用有限元模型進行靜力分析,計算相應測點在成橋狀態下的高程坐標,將實測值與有限元數值模擬結果進行對比,如圖4所示.結果表明,主梁與主纜高程實測值與數值模擬結果基本一致,其最大偏差為0.19%.

(a) 主梁線形對比

(b) 主纜線形對比

限位吊索通過固結底部限制主纜變形,因此其索力較大,故采用振動法對限位吊索索力進行測試,并與有限元分析結果進行對比,如圖5所示.

由圖5可知,限位吊索索力的實測值與有限元數值模擬結果基本一致.由于限位吊索的主要作用是協調過渡墩區域主纜和主梁的豎向變形,以保障整體主纜的線形,其索力均達到了4 MN,遠大于普通吊索.因此,限位吊索是保障三跨連續懸索橋服役性能的重要構件之一.

圖5 限位吊索索力對比

采用拾振器與數據采集儀進行大橋加速度信號采集,得到了大橋結構的自振特性,并將對應振型的頻率實測值與數值模擬結果進行對比,結果吻合較好,如表1所示.

表1 大橋自振頻率 Hz

由上述分析可知,有限元模型在靜力特性和動力特性上均與實測結果保持了較好的一致性,驗證了本文所建數值模型的正確性.基于該有限元模型,可進一步分析限位吊索對結構靜動力特性的影響.

3 限位吊索對結構靜力特性的影響

為分別考慮南北側限位吊索對相應邊跨主纜與主梁線形的影響,并深入研究限位吊索對全橋主纜與主梁線形性能的影響,此處共設置了3組工況進行計算分析.其中,工況1為僅大橋北側不設置限位吊索,工況2為僅大橋南側不設置限位吊索,工況3為全橋均不設置限位吊索.

對各工況進行有限元分析,得到不同工況下主纜和主梁的線形,如圖6所示.由圖可知,與成橋狀態相比,各工況下的主纜與主梁線形均會在一定范圍內產生波動.將各工況下的主纜與主梁線形與成橋狀態進行對比,得到各工況下主纜與主梁的具體變形值,其中,變形正方向為豎直向上,如圖7所示.同時提取了各工況下主纜與主梁變形的最值,如表2所示.

(a) 主纜線形

(b) 主梁線形

(a) 主纜變形

(b) 主梁變形

表2 各工況下變形最值 mm

由圖7可知,限位吊索對全橋主纜和主梁線形的影響較大.僅當北側不設置限位吊索時,北側主纜與限位吊索連接點因不再承受向下的拉力,發生了豎直向上的位移,其位移量達到了355.7 mm,而南側主纜與限位吊索連接點的位移僅為-0.02 mm,幾乎不發生變形,此時,主梁最大正向變形為90.5 mm,最大負向變形為-251.2 mm.同理,工況2中南側主纜與限位吊索連接點的豎向位移則達到了324.3 mm,而設置了限位吊索的北側主纜連接點位移僅為-0.03 mm,此時,主梁最大正向變形為66.6 mm,最大負向變形為-245.9 mm.對于工況3,兩側的主纜位移分別為355.3和323.9 mm,此時,主梁最大正向變形為89.5 mm,最大負向變形為-189.8 mm.

不難發現,當取消了北側限位吊索,原本受拉向下的北側主纜失去外力而發生向上的位移.同時,由于僅取消了一側限位吊索,其余吊索發生了復雜的應力重分布,周邊吊索索力急劇增大,導致該部分主梁受吊索拉力也發生了向上的變形.在北側邊跨1/3位置處,索力變化量逐漸向0平穩過渡,故主纜與主梁的變形量在該處同時為0,因此主梁變形在此區域內取得正向最大值.由于取消了北側限位吊索,且其余吊索應力發生了重分布,在北側邊跨其余位置,主梁在重力作用下變形向下,并在主塔處發生變形方向的改變.且吊索為僅受拉不受壓構件,因此主纜也隨之發生向下的位移,并在主塔處發生方向改變.主跨主纜與主梁變形規律是一致的,跨中吊索最短,其余吊索長度依次向兩側逐漸增大,故主纜與主梁在跨中變形最小.而南側的限位吊索和橋墩限制了主纜與主梁的豎向變形,故二者在南側邊跨內取得最大負向變形.

對于工況3,南北兩側同時取消了限位吊索,其余吊索應力重分布規律較工況1和工況2更清晰,呈對稱分布,主纜與主梁變形也具有一定的對稱性.同時取消兩側限位吊索也導致了中跨主梁在重力作用下產生更大的豎向變形,進而導致中跨主纜也發生了較大的豎向位移.

4 限位吊索對結構動力特性的影響

為研究限位吊索對結構動力特性的影響,采用子空間迭代法[19],分別對圖3的設限位吊索模型和工況3的不設限位吊索模型進行動力特性分析,2種模型的前6階振型如圖8和圖9所示.表3列出了2種模型的前20階頻率及振型.

(a) 第1階振型

(b) 第2階振型

(c) 第3階振型

(d) 第4階振型

(e) 第5階振型

(f) 第6階振型

(a) 第1階振型

(b) 第2階振型

(c) 第3階振型

(d) 第4階振型

(e) 第5階振型

(f) 第6階振型

表3 模型動力特性分析 Hz

有限元分析結果表明,該橋基頻為0.063 Hz,基本周期較長,其對應振型為一階對稱側彎振型,大橋的第2階振動頻率為0.078 Hz,其對應振型為一階反對稱豎彎振型,這些都符合大跨度懸索橋柔性結構的一般規律[20].由表2可知,限位吊索對大橋動力特性的整體影響較小,相較于不設限位吊索模型,在設置限位吊索時,一階正對稱豎彎、二階正對稱豎彎、三階反對稱豎彎和三階正對稱豎彎振型的頻率均有所提高,分別提高了1.8%、1.4%、4.0%和1.4%.結合靜力分析的結果可知,限位吊索在一定程度上可略微提高三跨連續懸索橋結構的豎向剛度.

5 結論

1)限位吊索對三跨連續懸索橋主纜和主梁線形影響較大.不設限位吊索時,主纜最大變形可達355.3 mm,同時引起其余吊索發生應力重分布,進而對主梁線形產生影響.

2)限位吊索可以協調邊跨過渡墩處主纜與主梁的豎向變形,使得全橋結構受力合理.若取消限位吊索,將導致全橋結構應力重分布,部分吊索索力將突然增大,影響結構服役性能與安全.

3)限位吊索主要影響三跨連續懸索橋前3階豎彎模態頻率.設置限位吊索可略微提高結構的豎向剛度.