一種基于Retinex理論改進的低照度圖像增強算法

李承銘 陳初俠 柯駿 王佳欣 王世龍 何俊潔

摘要：針對處理低照度圖像出現的色彩失真和邊緣信息丟失問題，文章基于Retinex理論提出一種改進的低照度圖像增強算法。首先，將低照度圖像從紅、綠、藍（RGB） 空間轉換到色調、飽和度、亮度（HSI） 空間；其次，在HSI空間中只對亮度分量進行處理，這樣避免了圖像三基色比例關系被破壞；再次，在處理亮度分量時，在Retinex理論的基礎上采用雙邊濾波代替高斯濾波來估算入射圖像。實驗結果表明，相比于SSR、MSR、MSRCR算法，文章算法增強后的圖像避免了色彩失真問題，較好地保留了圖像邊緣信息。

關鍵詞：Retinex理論；低照度圖像；圖像增強；HSI

中圖分類號：TN391.9? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）13-0022-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

0 引言

視覺是人類感知外部世界的重要生物器官，而圖像作為人類獲取外界信息的重要載體，傳遞給人類80%以上的外界信息量[1]。但在現實生活中，由于光線不足等因素導致所獲取的圖像色彩偏暗，這樣的圖像不僅影響人們對圖像中的信息識別，還極大地降低了圖像的后續應用價值。低照度圖像增強是圖像處理常見問題之一，目的是增強原始圖像中的對比度和清晰度，從而得到更高質量的圖像。

低照度圖像增強方法有很多，有基于直方圖均衡化的低照度圖像增強[2]、基于色調映射的低照度圖像增強[3]、基于暗通道先驗的低照度圖像增強、基于小波變換的低照度圖像增強[4]、基于Retinex理論的低照度圖像增強等。本文在研究Retinex理論的基礎上，提出了一種改進的低照度圖像增強算法，與經典的三種Retinex算法相比，本文算法增強后的圖像避免了色彩失真問題，較好地保留了圖像邊緣信息。

1 Retinex基本理論

1.1 Retinex理論基礎

Retinex理論[5]是20世紀70年代由Edwin Land所提出，他認為采集的原始圖像S（x， y）是由入射圖像L（x， y）和反射圖像R（x， y）共同決定，即

[S（x，y）=L（x，y）×R（x，y）]? （1）

Retinex理論的核心是盡可能消除入射分量的影響而最大化估算反射分量。所以準確估算反射圖像R（x， y）并提取出來就達到對低照度圖像增強的目的。對式（1） 進行對數變換并移位有：

[logR（x，y）=logS（x，y）-logL（x，y）]? ? ? ? （2）

對（2） 式進行反對數變換，可得反射圖像R（x， y）為：

[R（x，y）=exp[logS（x，y）-logL（x，y）]]? ? ? （3）

Retinex算法框圖如圖1所示。

1.2? 三種Retinex算法

在Retinex理論出現后，相繼出現了三種經典的Retinex算法，分別是單尺度Retinex算法（Single Scale Retinex，SSR） 、多尺度Retinex算法（Multi-Scale Retinex，MSR） 和具有色彩恢復的多尺度Retinex算法（Multi-Scale Retinex with Color Restoration，MSRCR） 。

SSR算法在估計入射圖像時采用低通濾波器（一般用高斯低通濾波器）和原始圖像做卷積來獲得，即[L（x，y）=S（x，y）?G（x，y）]，其中“*”是卷積運算符號，G（x， y）是低通濾波函數。最終所得反射圖像為

[R（x，y）=exp{logS（x，y）-log[S（x，y）?G（x，y）]}]? ? （4）

使用SSR算法進行圖像增強，當低通濾波函數中尺度調節參數較小時，圖像的細節會得到增強但同時會出現較大的色彩失真；當尺度調節參數較大時，圖像的色彩能保留較好但圖像紋理細節變得模糊。MSR算法是在SSR算法基礎上進行多個不同的SSR加權平均得到增強圖像。MSR算法較好地解決了SSR算法在增強圖像時出現圖像紋理細節和顏色保留不可兼顧的缺點，其反射圖像為：

[R（x，y）=exp{i=1nwi[logS（x，y）-log（S（x，y）?G（x，y））]}] （5）

式（5） 中，n表示取不同參數的次數，一般取3。[wi]表示第i次濾波所占的比重，它必須滿足歸一化要求。

盡管MSR算法在SSR算法基礎上進行了一些改進，但在對彩色圖像進行增強時，MSR算法還是有可能出現圖像顏色失真。因為它是對R（紅色）分量、G（綠色）分量和B（藍色）分量分別進行相應的增強運算，這樣會打破R、G、B三者之間的比例平衡，從而出現顏色失真。MSRCR算法的出現在一定程度上解決了這一問題。MSRCR算法是在MSR算法基礎上引入了顏色恢復函數[γc（x，y）]，是對MSR算法處理后的圖像進行再處理，[γc（x，y）]表達式為：

[γc（x，y）=βlnαSc（x，y）c∈（R，G，B）Sc（x，y）]? ? ?（6）

式（6） 中，c為顏色通道，b為增益常數，a為非線性強度控制因子。MSRCR增強算法的輸出是MSR增強算法的輸出[Rc（x，y）]與[γc（x，y）]的乘積。

2? 改進的低照度圖像增強算法

盡管SSR、MSR和MSRCR三種算法對低照度圖像增強具有較好的效果，但實驗中發現，采用以上三種算法增強后的圖像也存在一些缺陷，主要表現在：1）色彩失真，圖像給人一種灰白感；2）圖像變得模糊，這是因為Retinex中使用的高斯濾波器不能較好地保留圖像的邊緣信息。

針對以上兩個問題，本文在Retinex算法理論基礎上做了針對性的改進。對于色彩失真問題，Retinex算法是對R、G、B三個分量分別進行處理，這樣增強的圖像很容易出現色彩失真現象。本文采用HSI（色調Hue、飽和度Saturation和亮度Intersity） 色彩空間，而且只對亮度分量進行處理，在增強圖像的同時防止了色彩失真現象的出現。在邊緣信息保護方面，本文采用雙邊濾波代替傳統的高斯濾波，更好地保護了圖像邊緣信息。改進算法的框圖如圖2所示。

3? 實驗結果與分析

為了驗證本文算法的有效性，實驗時筆者選取了三幅圖像，它們分別是“別墅”“城堡”和“樹葉”。如圖3、圖4、圖5所示為原圖及四種算法的處理結果。

3.1? 主觀評價

由圖3、圖4、圖5可得，首先，從圖像的明暗程度來看，四種算法處理后的圖像都變得更亮。其次，從色彩上看，SSR、MSR、MSRCR算法處理后的圖像顏色偏暗，不鮮艷，色彩有較明顯的失真；而本文算法處理后的圖像顏色亮麗，沒有失真現象。再次，從圖像的細節看，本文算法處理后的圖像更加細膩，邊緣部分保護得更好。總之，與SSR、MSR、MSRCR算法相比，本文算法是最優的。

3.2? 客觀評價

除主觀評價外，本文還采用三個客觀評價指標進行評判，它們分別是均值、標準差和清晰度。

1）均值。圖像均值是整幅圖像中所有像素的平均值，它與圖像的明暗程度息息相關。圖像均值越大，圖像顯得越亮；反之，圖像顯得越暗。其計算公式為：

[A=1M×Ni=1Mj=1Nf（i，j）]? ? ? ? ?（7）

式（7） 中，M和N分別表示圖像的行數和列數，f （i， j）表示圖像在點（i， j）處的灰度值。

2）標準差。標準差反映了圖像像素值與均值的離散程度，圖像標準差越大說明圖像的質量越好[6]。其公式為：

[σ=1M×Ni=1Mj=1N[f（i，j）-A]2]? ? ? ? （8）

式（8） 中，A為圖像的均值。

3）清晰度。圖像的清晰度是指人眼視覺感受圖像的清晰程度。對一幅圖像而言，若其清晰度數值越大，則圖像越清晰。其公式表示為：

[Q=1M（N-1）i=1Mj=1N[f（i，j+1）-f（i，j）]2+1（M-1）Ni=1Mj=1N[f（i+1，j）-f（i，j）]2 ] （9）

表1、表2、表3分別為三幅圖像及四種增強算法的圖像均值、標準差和清晰度。從表1可以看出，增強后的圖像均值均比原圖要大很多，說明四種算法都對低照度圖像進行了有效增強，對于“城堡”和“樹葉”兩幅圖，本文算法增強的效果更加明顯。從表2可以看出，相較于SSR、MSR、MSRCR算法，本文算法的標準差最大，說明本文算法增強后的圖像質量是最好。從表3可以看出，四種算法增強后的圖像其清晰度均比原圖要好，說明增強后的圖像比原圖都要清晰；另外，相較于SSR、MSR、MSRCR算法，本文算法增強后的圖像其清晰度數值最大，這更進一步地說明本文算法的優越性。

4? 結束語

基于Retinex理論本文提出了一種改進的低照度圖像增強算法。首先，將低照度圖像從RGB空間轉換到HSI空間，并只對亮度分量進行處理；其次，處理亮度分量時采用雙邊濾波代替高斯濾波來估算入射圖像。實驗結果顯示，本文算法在圖像均值、標準差和清晰度方面均優于SSR、MSR、MSRCR算法。從圖像視覺效果來看，本文算法增強后的圖像避免了色彩失真現象，也很好地保留了圖像邊緣信息。

參考文獻：

[1] 楊杰.數字圖像處理及MATLAB實現[M].3版.北京：電子工業出版社，2019.

[2] 丁暢，董麗麗，許文海.“直方圖”均衡化圖像增強技術研究綜述[J].計算機工程與應用，2017，53（23）：12-17.

[3] 陳迎春.基于色調映射的快速低照度圖像增強[J].計算機工程與應用，2020，56（9）：234-239.

[4] 付爭方，朱虹.基于小波變換的低照度圖像增強算法[J].山西大學學報（自然科學版），2013，36（4）：497-504.

[5] Land E H，McCann J J.Lightness and retinex theory[J].Journal of the Optical Society of America，1971，61（1）：1-11.

[6] 郭瑞，黨建武，沈瑜，等.改進的單尺度Retinex圖像去霧算法[J].蘭州交通大學學報，2018，37（6）：69-75.

【通聯編輯：朱寶貴】