基于人工神經網絡算法的自擬清瘟方制備工藝優化探索*

馬詩瑜，何敬成，詹陸川，林偉杰，林思濠，5，胡小剛，卞曉嵐△

（1. 上海交通大學醫學院附屬瑞金醫院，上海 200023； 2. 南方醫科大學順德醫院，廣東佛山 528000；3. 廣東省人民醫院，廣東廣州 510000； 4. 廣東省珠海市人民醫院·暨南大學附屬珠海醫院，廣東珠海519099； 5. 上海健康醫學院藥學院，上海 201318； 6. 重慶大學附屬腫瘤醫院，重慶 400030）

人工神經網絡算法的主要特點是模仿人腦處理信息，具有自學習、自組織、自適應能力［1-2］，很強的容錯能力，分布儲存與并行處理信息的功能及高度非線性表達能力［3-4］。與正交試驗法相比，神經網絡具有學習規則、自我訓練的能力，在給定區域內或預測網絡下均可進行優化［5］，使試驗結果更可靠、穩定，且無須目標函數具備明確的數學表達式，就可快速得到最優解［6］。本研究中以自擬清瘟方為例，通過多種神經網絡算法對其水提工藝正交試驗結果進行進一步預測，并對提取條件參數進行優化，旨在完善和彌補正交試驗中的不足，如解答正交試驗中無法處理缺失值、存在局部最優解等困惑，以期最終降低中藥制劑尤其是醫療機構制劑的開發成本、節省工藝驗證成本等。

1 水提工藝正交試驗

本方臨床以水煎劑應用，故以水為溶劑，以傳統煎煮方法制備樣品。按處方量稱取全方藥材（金銀花9 g，魚腥草、板藍根、大青葉、貫眾各15 g），分別取9 份。參照2020 年版《中國藥典（一部）》，以料液比（因素A）、提取時間（因素B）、提取次數（因素C）為考察因素，以綠原酸、木犀草苷、靛藍、靛玉紅含量，干膏得率及綜合評分（采用加權評分法計算得到）為考察指標進行L9（34）正交試驗，確定最佳提取工藝。設定干膏得率及靛藍、靛玉紅、綠原酸、木犀草苷含量的加權系數分別為0.2，0.1，0.3，0.1，0.3，綜合評分=（干膏得率/干膏得率最大值× 0.2 + 靛藍含量/靛藍含量最大值× 0.1 +綠原酸含量/ 綠原酸含量最大值× 0.1 + 木犀草苷含量/木犀草苷含量最大值×0.3+靛玉紅含量/靛玉紅含量最大值×0.3）×100。因素與水平見表1，正交試驗設計與結果見表2，極差分析結果見表3，方差分析結果見表4至表6。

表1 因素與水平Tab.1 Factors and their levels

表2 L9（34）正交試驗設計與結果Tab.2 Design and results of the L9（34）orthogonal test

表3 極差分析結果Tab.3 Results of the range analysis

表4 綜合評分值的方差分析結果Tab.4 Results of the ANOVA of comprehensive score

表5 綠原酸含量的方差分析結果Tab.5 Results of the ANOVA of chlorogenic acid content

表6 木犀草苷含量的方差分析結果Tab.6 Results of the ANOVA of luteoloside content

可見，以不同指標分析可能得到不同的制劑參數，且發現影響提取條件的權重也不完全相同。對于不同的指標（綜合評分值、綠原酸含量、木犀草苷含量），不同的處理影響因素對結果均無顯著影響。且存在未測出的值時（靛藍和靛玉紅含量），無法準確進行相應的方差分析和極差分析。以綜合評分值為例，最優方案為A2B1C3及A2B1C2。而以綠原酸、木犀草苷含量為評價指標時，最優方案分別為A1B1C2和A2B1C2，暫定為A2B1C2，即料液比1∶10（g/mL），提取2 次，每次30 min。此外，設計綜合評分時，對所有有效成分的權重權衡后設定了不同的加權系數，也會在一定程度上影響綜合評分結果。

可見，對正交試驗的結果使用極差分析和方差分析時，會因選擇不同的指標而出現結果不一致的情況，造成無法選取最優提取參數的情況。故有必要引入神經網絡算法篩選提取參數。

2 神經網絡訓練

2.1 樣本選擇

本研究中采用前期正交試驗得到的9組樣本數據，但為獲得更可信的神經網絡預測結果，因此增加了虛擬樣本量進行訓練，在實際生產中，由于原料產地、批次差異、操作條件不同，檢測儀器本身的原因等，輸入變量和實際值會存在微小但不可避免的誤差，在此誤差范圍內的輸入值與輸出值應對應。虛擬樣本的生成方法是在每個實際樣本的數據上增加一個±Δi值，本研究中Δi取±0.1%，使每個實際樣本產生9 個虛擬樣本，由此參加神經網絡訓練的樣本共90 個，增加了訓練空間內的樣本密度。

2.2 測試方法

采用多層感知器?（MLP）神經網絡算法、反向傳播（BP）和徑向基（RBF）神經網絡算法、遺傳算法（GA）-BP神經網絡算法以正交試驗中3種因素水平為輸入，6種指標（Gel、L、M、Q、H、綜合評分值S）為輸出，隨機抽取70%樣本進行訓練，剩余樣本進行測試。BP及RBF神經網絡設定最大訓練次數為1 000 次，隱藏層神經元設定為9，GA-BP網絡設定最大訓練次數為5 000次，設定2個隱藏層，隱藏層神經元設定為5和6，通過誤差平方和決定遺傳迭代次數。通過決定系數R2可評價模型擬合的優與劣。

2.3 訓練結果

MLP 神經網絡算法：共訓練了66 個樣本（73.33%），測試了24 個樣本（26.67%）。建立的神經網絡為2個隱藏層，隱藏層1，2中的節點數分別為5個和4個，訓練集中的平方和誤差為5.803，標度因變量的相對誤差分別為0.12（L）、0.032（S）、0.062（Gel）、0.096（Q）、0.005（H）、0.126（M）。測試集中的平方和誤差為2.561，標度因變量的相對誤差分別為0.108（L）、0.021（S）、0.288（Gel）、0.027（Q）、0.004（H）、0.091（M）。該神經網絡中認為影響因素的權重大小為B>A>C（圖1）。對該神經網絡的預測值與原始實際值進行比較，得出殘差圖，圖中越接近0，表示預測結果越準確（見圖2）。MLP 預測中樣本的平均誤差率較大，分別為8.07%（Gel），9.41%（Q），4.37（L），20.75%（H），6.77%（M）和9.19%（S）。因此，應考慮進一步選擇其他的神經網絡進行預測和優化。

圖1 MLP神經網絡分析的因素重要性Fig.1 Importance of factors by the MLP neural network

BP神經網絡和RBF神經網絡算法：輸入參數見圖3。干膏得率、綠原酸含量、木犀草苷含量、綜合評分值的預測中，BP 神經網絡算法的R2值均明顯優于RBF 神經網絡，而靛藍和靛玉紅含量中RBF 神經網絡算法的R2以微弱優勢優于BP 神經網絡算法。相對誤差率，BP 神經網絡和RBF 神經網絡算法的平均相對誤差率對于每個指標分別為0.12%/ 0.2%（Gel）、1.15%/ 0.10%（Q）、0.18%/ 0.26%（H）、0.05%/ 4.57%（L）、0.13%/1.75%（M）、0.072%/ 0.46%（S），詳見圖4?？梢?，使用BP 神經網絡進行預測，將獲得更小的誤差和更優的決定系數。但BP 神經網絡算法的預測中發現存在局部最優解問題，即不同的指標得到不同的最好優化參數，但無法通過6個指標給出統一的優化參數，故使用遺傳算法進一步解決該問題。

圖3 不同指標的BP和RBF神經網絡算法的輸入參數A.Gel B.Q C.H D.L E.M F.SFig.3 Input parameters of different indicators by the BP and RBF neural networks

圖4 BP神經網絡和RBF神經網絡預測值及決定系數的比較A.Gel B.Q C.H D.L E.M F.SFig.4 Comparison of predicted value and R2 between the BP and RBF neural networks

GA-BP 神經網絡算法：輸入參數見圖5。遺傳迭代到60 次后，誤差平方和最小（圖6），不同指標中預測值與實際值（圖7、圖8）的均方誤差分別為0.28（Gel）、0.000 021（Q）、0.000 088（H）、0.022（L）、0.000 83（M）和0.23（S）。最優參數及最優預測值分別為：料液比0.099（g/ mL），提取時間29.97 min，提取次數2 次，Gel：27.81，Q：1.72，H：7.56，L：121.84，M：9.79，S：91.07。GA - BP 神經網絡預測出的最優參數與正交試驗方案一致。

圖5 GA-BP神經網絡輸入參數Fig.5 Input parameters by the GA - BP neural network

圖6 遺傳迭代次數Fig.6 Genetic iteration times

圖7 GA-BP神經網絡算法預測結果A.Gel B.Q C.H D.L E.M F.SFig.7 Results of prediction by the GA - BP neural network

圖8 GA-BP神經網絡算法訓練結果A.Gel B.Q C.H D.L E.M F.SFig.8 Results of training by the GA - BP neural network

3 驗證試驗

通過正交試驗和GA - BP 神經網絡的預測，暫定2種最優工藝，分別為A2B1C2和A1B1C2，現同時對2種工藝進行驗證試驗，結果見表7?？梢?，前法各方面結果均高于預測值，因此確定為最終工藝。

表7 驗證試驗結果（n=3）Tab.7 Results of the verification test（n=3）

4 討論

本研究中主要基于前期正交試驗中發現的不足之處而進一步設計人工神經網絡進行提取參數的篩選。正交試驗中，影響不同輸出指標的輸入指標權重各不相同，且統計過程中不同的統計方法得出不同的結果。綜合評分值極差分析中發現，影響的權重為B>A>C。但方差分析中發現，影響的權重為B>C>A，由于綜合評分值中，提取時間和提取次數的R值較接近，又均無顯著差異，也可認為兩者均對綜合評分值有次要影響作用。木犀草苷的分析中，極差分析（圖1）中發現，影響的權重為B > A = C，可能是后兩者得到的提取結果中差值一致的結果所致。而方差分析影響權重為B>A>C，兩者最優方案一致為A2B1C2。另外，由于本試驗中靛藍和靛玉紅的含量較低，有未測出的情況，因此在綜合評分值的考慮時，對所有有效成分的權重進行了權衡，但發現不同指標的最重要影響因素也不同，綜合評分值和木犀草苷是提取時間，綠原酸是料液比。為克服上述不足，本研究中采用了不同神經網絡（MLP，BP，RBF，GA-BP）算法對正交試驗結果進行優化。

MLP 神經網絡作為一種接近深度學習的網絡模型（復雜、多層的神經網絡），其具有出色的非線性匹配能力和泛化能力、較高的并行性，以及能全局優化［7］。缺點是在高維空間效率低，易出現過擬合現象，收斂緩慢且計算量高［8］。本研究中，初始考慮該神經網絡具有全局優化的優點而使其進行參數優化，設定隱層數為2 個，MLP 網絡的隱層能實現非線性樣本的線性轉化，從而實現樣本的分類預測，且有研究證實，多層網絡能獲得更精準的分析結果，但使用2 個以上的多個隱層網絡時，可能使模型不易得到最優解。一般深度學習模型需較大的數據量，雖然本研究的隱層設定理論上能達到較準確的預測，但考慮到可能因樣本量較小而導致擬合結果不佳，因此考慮使用其他神經網絡進行優化。

BP 神經網絡作為最經典的神經網絡算法，使用梯度下降的局部優化技術，具有多層網絡體系，使輸出更準確；梯度下降局部優化技術，與網絡權重的向后誤差校正相關［9-10］。標準BP 算法常有兩點局限性：在誤差曲面上有些區域平坦，此時誤差對權值的變化不敏感，誤差下降緩慢，調整時間長，影響收斂速度；存在多個極小點，多維權值空間的誤差曲面存在多個局部極小點，它們均有誤差梯度為0 的特點。RBF 神經網絡被認為是BP神經網絡的進一步優化，主要體現在逼近能力、分類能力和學習速度更優。

RBF 神經網絡主要用隱層節點通過基函數執行一種非線性變化，將輸入空間映射到一個新的空間，輸出層節點則在該新空間實現線性加權組合［11］。該網絡具有獨特的分類預測原理，對非線性連續函數具有一致逼近性，易于大范圍的數據融合和并行高效處理。本研究中進一步使用RBF 神經網絡，正是基于其對數據融合和預測的能力。該神經網絡學習收斂速度快，計算量??；操作簡單，結果直觀。然而該函數需恰當的數據中心與合適的RBF 函數，往往不易獲得更合適的函數［12-13］。在本研究中，其預測結果不如BP 神經網絡理想，可能是未獲得合適的徑向基函數，且RBF 網絡具有“局部映射”的特性，其網絡輸出與數據中心離輸入模式較近的“局部”隱節點關系較大。

本研究在BP 神經網絡的預測中，已使每個預測指標獲得了更小的誤差和更優的決定系數。但無法通過6 個指標給出統一的優化參數，因此在此基礎上結合了GA。GA 是一種基于人工智能的隨機非線性優化形式，可無須知道目標的具體數學模型而模擬出最優解，遺傳算法結合神經網絡的設計方法能避免正交試驗易產生局部最優解的問題，更適合于達到全局最優組合設計的目標，是一種比正交試驗更廣泛和準確的模型。采用2 種方法結合的方式對提取參數進行優化［14-15］，可以其獨特的模式識別、預測與模擬等能力為基礎，在處理這類復雜問題時展現出強大的適應性。

本研究中采用了多種神經網絡進一步對正交試驗所得最優提取參數進行優化，并最后選擇GA-BP神經網絡對制劑中的提取參數進行優化和設計，通過模仿大腦的神經網絡行為特點對數據進行處理，其利用實測數據對試驗過程進行模擬，減少人為因素造成的分析偏差，可彌補正交試驗的一些缺陷。通過該方法的預測和驗證，可減少制劑的開發成本，尤其是節省工藝驗證成本。但神經網絡算法的應用與選擇有待進一步研究。