矢量共軸雙旋翼無人機的設(shè)計與仿真研究

麥偉圖 陳元電 施振華 蘇成悅 徐勝

摘? 要：設(shè)計了一款新型的具有矢量定向機構(gòu)的共軸雙旋翼無人機。在Webots移動機器人仿真軟件的環(huán)境下完成對矢量共軸雙旋翼無人機的實體造型與動力學(xué)建模，基于ROS機器人操作系統(tǒng)編寫了矢量共軸雙旋翼無人機的飛控程序，引入了雙目定位算法進行空間定位。通過仿真實驗驗證了矢量共軸雙旋翼無人機機構(gòu)、飛控程序和雙目定位算法的可行性，對快速開發(fā)新型無人機飛控和接入新型傳感器有參考價值。

關(guān)鍵詞：矢量共軸；Webots仿真軟件；ROS機器人操作系統(tǒng)；飛行仿真；雙目定位

中圖分類號：TP273+.4；TP391.9? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：2096-4706（2023）01-0145-06

Research on Design and Simulation of Vector Coaxial Two-Rotor UAV

MAI Weitu1， CHEN Yuandian1， SHI Zhenhua1，2， SU Chengyue1， XU Sheng1

（1.School of Physics and Optoelectronic Engineering， Guangdong University of Technology， Guangzhou? 510006， China;

2.Guangzhou Jiechao Technology Co.， Ltd.， Guangzhou? 510006， China）

Abstract： A new coaxial twin-rotor UAV with vector orientation mechanism is designed in this paper. In the environment of Webots mobile robot simulation software， the solid modeling and dynamic modeling of vector coaxial two-rotor UAV are completed. Based on the ROS robot operating system， the flight control program of the vector coaxial twin-rotor UAV is compiled， and the binocular positioning algorithm is introduced for spatial positioning. The feasibility of the mechanism， flight control program and binocular positioning algorithm of vector coaxial twin-rotor UAV is verified by simulation experiments. It has reference value for rapid development of new UAV flight control and access to new sensors.

Keywords： vector coaxial; Webots simulation software; ROS robot operating system; flight simulation; binocular positioning

0? 引? 言

雙旋翼無人機具有垂直起降、懸停和結(jié)構(gòu)緊湊等特點。它的子類共軸雙旋翼無人機（Coaxial Helicopter， CH）越來越被重視。西科斯基公司的“密碼”系列共軸雙旋翼概念機[1]，NASA在火星上的“機智號”共軸雙旋翼式無人機[2]；中智航的TD220和T333共軸雙旋翼無人機[3]，中航工業(yè)的“絕影8”高速共軸小型無人機[4]，北航研制的共軸海鷗[5]等，共軸雙旋翼無人機得到了廣泛的研究。

無人機的姿態(tài)和飛行控制前期研究可以通過仿真實現(xiàn)。Xiao等提出了一種基于ROS（Robot Operating System）、Gazebo和PX4的平臺來定制多旋翼無人機的仿真[6]；García等實現(xiàn)了基于PixHawk、PX4、外圍設(shè)備的旋翼無人機和Gazebo結(jié)合的仿真平臺和測試方法[7]；Hu等結(jié)合了Simulink和xPC技術(shù)設(shè)計了一款無人機半實物仿真系統(tǒng)[8]。仿真系統(tǒng)可以縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。Webots是Cyberbotics公司開發(fā)的機器人仿真軟件，其與ROS結(jié)合發(fā)展出Webots_ros接口，主要應(yīng)用于地面機器人[9]，在無人機領(lǐng)域少有應(yīng)用。視覺慣性導(dǎo)航的研究取得進展，Shen提出了開源雙目視覺慣導(dǎo)SLAM方案的VF（Vins-Fusion）算法，可以實現(xiàn)無人機和車，AR/VR的精確自主定位[10]；孫希君等實現(xiàn)了ORB-SLAM2與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)解算卡爾曼濾波融合的方法[11]。

本文設(shè)計和實現(xiàn)了一種結(jié)構(gòu)簡潔和可靠的矢量共軸雙旋翼無人機（Vector Coaxial Helicopter， VCH），搭建了基于ROS與Webots平臺的共軸無人機的仿真環(huán)境，在ROS環(huán)境下自編了VCH的飛控程序，利用簡便的動力學(xué)建模環(huán)境與開源算法高效地完成了VCH的飛行姿態(tài)控制與定位仿真。

1? Webots開發(fā)軟件

Webots是一款開源的多平臺機器人仿真軟件，主要功能是機器人的建模、控制與仿真，用于開發(fā)、測試和驗證機器人算法。它提供了一個快速建模環(huán)境，允許用戶創(chuàng)建三維的虛擬世界與物理性質(zhì)，如質(zhì)量、關(guān)節(jié)和摩擦系數(shù)等。Webots支持多種虛擬傳感器，如相機、雷達、力傳感器、位置傳感器、陀螺儀、慣性單元和GPS等20多種傳感器，用戶可以針對自己的需求設(shè)計仿真模型，編寫控制程序以實現(xiàn)對仿真模型的控制。Webots內(nèi)核基于開源動力學(xué)引擎ODE和OpenGL，可以在Windows、Linux和macOS上運行，并且支持多種編程語言（C/C++，Python，Java，MATLAB）。

Webots內(nèi)置了接近100種機器人模型，包括輪式機器人、人形機器人、爬行移動機器人、單臂移動機器人、雙臂移動機器人、無人機、機器狗和飛艇等，其中包括比較著名的Boston Dynamics Atlas、DJI Mavic 2 PRO、Nao、PR2、YouBot、UR、Turtlebot3 Burger等機器人。

由于Webots具有高逼真的仿真環(huán)境與簡便的操作方式，能準(zhǔn)確地對機器人與其所在環(huán)境特性進行模擬，并復(fù)現(xiàn)模型質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和摩擦系數(shù)等各種物理屬性，能更加真實地還原目標(biāo)的實際運動情況，本文選擇Webots作為實驗仿真環(huán)境。

2? VCH機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

VCH的機械結(jié)構(gòu)分為機身、矢量控制模塊和動力模塊。其中機身用于承載傳感器與電池，連接矢量控制模塊；矢量控制模塊由兩個舵機驅(qū)動，用于控制動力模塊的方向；動力模塊由共軸反轉(zhuǎn)電機和旋翼構(gòu)成，為無人機提供飛行動力。本文在Solidworks中完成了對VCH的建模并制造出實物，如圖1與圖2所示。

3? VCH動力學(xué)模型設(shè)計

本文通過Webots平臺完成了VCH的動力學(xué)模型的搭建。Node（節(jié)點）是Webots各物體的抽象單位，節(jié)點可以有子節(jié)點，節(jié)點之間存在繼承關(guān)系，設(shè)計過程中使用到的各節(jié)點功能如表1所示。本模型由多個節(jié)點組成，通過樹狀結(jié)構(gòu)建立一個Robot節(jié)點，并對物理屬性節(jié)點（Physics）設(shè)置質(zhì)量與重心，完成對無人機的動力學(xué)建模。

3.1? VCH各模塊與節(jié)點的連接

本模型以Robot節(jié)點作為整體，以機身作為邊界節(jié)點（Bounding object）來定義VCH的碰撞邊界。在Robot節(jié)點中下添加矢量控制模塊，動力模塊和各種虛擬傳感器等子節(jié)點。機身屬于無人機Robot節(jié)點的children部分，包含骨架，降落支腳，電池等部分，利用Transform節(jié)點將各個零件組合在一起；動力模塊包括共軸反轉(zhuǎn)電機，通過同軸的兩個旋轉(zhuǎn)發(fā)動機設(shè)備（Motor）進行組合建模；矢量控制模塊由結(jié)構(gòu)件和兩個舵機構(gòu)成。通過鉸鏈（HingeJoint）節(jié)點下的電機設(shè)備（Motor）實現(xiàn)對舵機動力性能的模擬，并對鉸鏈轉(zhuǎn)動軸和各種轉(zhuǎn)軸相關(guān)的物理參數(shù)進行設(shè)置，實現(xiàn)模塊之間的三維空間相對轉(zhuǎn)動運動。矢量控制模塊通過兩個舵機分別與機身和的動力模塊進行連接。本模型各節(jié)點連接圖如圖3所示。

3.2? 傳感器部分的設(shè)計

Webots提供豐富的傳感器，其中常用的傳感器功能如表2所示。本模型用到的虛擬傳感器有全球定位系統(tǒng)（GPS），慣性測量單元（Imu），陀螺儀（Gyro）和相機（Camera）。利用Shape節(jié)點設(shè)計傳感器的形狀，通過將Shape節(jié)點分別導(dǎo)入Transform節(jié)點，然后將GPS，Imu以及Gyro傳感器的Transform節(jié)點移動到無人機的機身中心，用于測量無人機相對于世界坐標(biāo)系的位姿與速度信息。Camera傳感器的數(shù)量為2個，用于模擬雙目相機傳感器。為提供無遮擋的圖像信息，雙目相機傳感器放在機身的下方靠前的位置。在Webots中完成建模后的VCH如圖4所示。

4? 飛行控制程序設(shè)計

矢量控制模塊是通過俯仰和橫滾兩個舵機驅(qū)動兩個反向轉(zhuǎn)動無刷電機的方向，實現(xiàn)VCH的飛行。在懸停時，無人機能通過控制四個驅(qū)動電機實現(xiàn)八種運動：正反轉(zhuǎn)動的無刷電機同時加速或者減速可以實現(xiàn)無人機的垂直升降運動；正反轉(zhuǎn)動的無刷電機在進行差速運動時產(chǎn)生的扭矩差可以實現(xiàn)無人機的偏航運動；正反轉(zhuǎn)動的無刷電機在進行同速運行時，通過調(diào)節(jié)俯仰舵機或橫滾舵機的角度，可以實現(xiàn)無人機的俯仰運動或橫滾運動，運動的方向為飛行動力與重力的合力方向。四個電機的運動與對應(yīng)的無人機運動狀態(tài)關(guān)系如表3所示。

4.1? PID控制算法

VCH的自穩(wěn)控制算法使用串級PID控制算法。模擬PID算法離散化后的算數(shù)表達式如下：

（1）

式中：Kp為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)，e（n）為期望角度與實際角度之差。

本模型中基于串級PID飛行控制器實現(xiàn)的算法如下：高度估計使用的是單級PID，用戶輸入的高度信息與GPS數(shù)據(jù)之差作為輸入，經(jīng)過單級PID更新后輸出油門的控制量；姿態(tài)控制采用雙級PID，角速度PID作為內(nèi)環(huán)，角度PID作為外環(huán)，即P-PID[12，13]。外環(huán)的輸入為期望角度與實際測量角度之差，經(jīng)過角度環(huán)PID更新之后輸出期望角速度；內(nèi)環(huán)的輸入為期望角速度與實際測量的角速度之差，經(jīng)過角速度環(huán)PID更新后輸出為電機的控制量。串級PID控制器的算法流程原理如圖5所示。

4.2? Webots_ros框架

ROS是一個開源的應(yīng)用于機器人研發(fā)的元操作系統(tǒng)。它提供了操作系統(tǒng)應(yīng)有的服務(wù)，包括底層設(shè)備控制，硬件抽象，常用函數(shù)的實現(xiàn)，進程間消息傳遞和包管理。它也提供用于獲取、編譯、編寫以及跨計算機運行代碼所需的工具和庫函數(shù)。ROS是一個分布式的進程框架，進程被封裝在易于被分享和發(fā)布的程序包和功能包中，提供了一種發(fā)布-訂閱式的通信框架用以簡單、快速地構(gòu)建分布式計算系統(tǒng)，讓機器人的開發(fā)變得更加簡便。

Webots_ros使用ROS框架中的服務(wù)與消息，為開發(fā)者提供了ROS與Webots之間的通信程序，通過在Webots中選擇機器人robot的控制器為ros，在仿真啟動時會在roscore中發(fā)布和訂閱與傳感器、驅(qū)動器等相關(guān)的話題和服務(wù)，用于實現(xiàn)對其他功能包的通信。Webots_ros通信框架如圖6所示。

4.3? 基于ROS框架的飛行控制程序

基于ROS框架的VCH飛行控制程序分為四個部分，分別為初始化、傳感器信息讀取、自穩(wěn)控制和主循環(huán)。在飛行控制器運行時，需要對無人機的傳感器與驅(qū)動器調(diào)用Webots_ros服務(wù)（service）進行初始化，實現(xiàn)使能的功能。在添加傳感器時，每一個傳感器都由用戶分配唯一的命名，通過一定的頻率將數(shù)據(jù)由對應(yīng)的話題（topic）發(fā)布到ros中，飛行控制器通過訂閱相應(yīng)的傳感器話題（topic）獲取傳感器的數(shù)據(jù)，然后調(diào)用回調(diào)函數(shù)對數(shù)據(jù)進行處理。

VCH的自穩(wěn)系統(tǒng)在本飛行控制器上被集成在update（）函數(shù)中，其原理是：飛行控制器獲得傳感器關(guān)于俯仰（pitch），橫滾（roll）方向的角速度與角加速度，并設(shè)置這兩個方向的期望角速度與角加速度為0，即在無人機懸停時機體z軸的加速度方向與重力加速度方向重合且靜止。將測量值與期望值的差值通過串級PID的更新得出在pitch與roll方向的控制量，加上用戶設(shè)置的數(shù)據(jù)，然后通過動力分配函數(shù)將方向控制量轉(zhuǎn)化為每個電機的控制量，最后調(diào)用Webots_ros中的服務(wù)service設(shè)置各個電機的輸出值。

VCH的飛行控制器主循環(huán)的作用是通過ros：：spinonce（）函數(shù)處理訂閱的傳感器數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)傳入update（）函數(shù)進行處理，處理完畢后將通過reset（）函數(shù)將變量的數(shù)據(jù)清零，進入下一次循環(huán)。整體程序控制流程如圖7所示。

5? 無人機雙目定位的實現(xiàn)

5.1? Vins-fusion算法

Vins-fusion是一種基于優(yōu)化的多傳感器狀態(tài)估計器，是對Vins-Mono的拓展，支持多種視覺慣性傳感器的融合（如僅雙目相機，雙目相機+IMU以及單目相機+IMU等），可以實現(xiàn)無人機，汽車和AR/VR的精確自主定位。其特征有：在線時間校準(zhǔn)，在線空間校準(zhǔn)，多傳感器支持以及視覺循環(huán)閉合等。本模型采用Vins-fusion中基于雙目相機的實現(xiàn)方案為VCH提供視覺自主定位的功能，得出VCH實時的世界坐標(biāo)，并記錄其空間運動軌跡。

5.2? 整體的通信框架

Vins-fusion功能包通過訂閱VCH中左右目相機的圖像信息，結(jié)合兩個相機之間的位姿轉(zhuǎn)換矩陣，對左右目相機圖像進行時間上的同步，進行雙目三角化得出路標(biāo)點，利用后端非線性優(yōu)化與閉環(huán)優(yōu)化對相機的位姿與路標(biāo)點進行優(yōu)化，得出比較精確的相機位姿。

VCH在運動時，通過話題topic發(fā)布雙目相機獲取到的圖像，Vins節(jié)點在運行時訂閱雙目圖像的話題獲取圖像數(shù)據(jù)，在線優(yōu)化雙目相機左右目之間的位姿變換矩陣，并進行進一步的處理。無人機與Vins節(jié)點通信的整體框架如圖8所示。

6? 實驗結(jié)果與分析

本文在Webots軟件下對VCH與飛行環(huán)境進行建模，如圖9所示。通過Webots_ros設(shè)計出針對Webots模型的，應(yīng)用于ROS框架的飛控程序。利用Webots_ros中設(shè)置的話題和服務(wù)與開源定位算法Vins-Fusion進行通信，在對VCH進行飛行測試的過程中進行雙目定位，獲得其實時姿態(tài)與飛行軌跡，實現(xiàn)了Webots仿真環(huán)境下對新型無人機的自主定位與軌跡記錄的功能，并在Rviz軟件下顯示記錄的定位與軌跡數(shù)據(jù)，如圖10所示。

7? 結(jié)? 論

本研究實現(xiàn)了一款新型的具有矢量定向機構(gòu)的共軸雙旋翼無人機，在Webots中完成實體造型與動力學(xué)建模，通過編寫基于ROS框架的飛行控制程序，實現(xiàn)了無人機的自主飛行，利用植入的雙目定位算法Vins-fusion，實現(xiàn)了無人機的自主定位與三維路徑軌跡的繪制，制作了實體樣機并試飛，驗證了這種研發(fā)方式的可行性和有效性。Webots使用圖形化操作進行建模，且場景樹會展開到所選擇的關(guān)節(jié)，便于修改模型的參數(shù)。在創(chuàng)建零部件眾多的模型時，使用Webots會比Gazebo和V-REP等仿真軟件更加方便；而ROS系統(tǒng)強大的開源生態(tài)環(huán)境也為研究帶來極大的方便。無人機仿真可以有效縮短飛行器及其飛行控制器的設(shè)計與調(diào)試時間，降低材料成本與試錯成本，提高研發(fā)的快速和安全性，本研究對快速開發(fā)新型無人機飛控和接入新型傳感器有很好的參考價值。

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作者簡介：麥偉圖（1995—），男，漢族，廣東佛山人，碩士研究生在讀，研究方向：嵌入式無人機與SLAM技術(shù)；陳元電（1977—），男，漢族，廣東肇慶人，講師，碩士，研究方向：機器人、人工智能、無線通信；通訊作者：蘇成悅（1961—），男，漢族，湖南長沙人，教授，博士，研究方向：應(yīng)用物理、光電技術(shù)；徐勝（1976—），男，漢族，廣東梅州人，講師，碩士，研究方向：機器視覺與SLAM技術(shù)；施振華（1994—），男，漢族，廣東廣州人，軟件工程師，本科，研究方向：無人機技術(shù)。

收稿日期：2022-08-22