鄉村小學數學實驗教學項目化設計與實施

楊偉琴

數學家歐拉曾說：“數學這門科學需要觀察，也需要實驗。”在國家基礎教育課程改革的整體環境下，鄉村小學數學教師應以《義務教育數學課程標準（2022年版）》為指導，根據鄉村學生的學習和發展需求，結合部分課程內容進行實驗教學，借助項目化設計和實施，引導學生參與實驗過程，使學生體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，以發展學生的思維，提升學生的數學素養。

一、在數學實驗中體會知識之間的聯系

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，教師要重視對教學內容的整體分析，幫助學生構建能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化數學知識體系。圖形與幾何是義務教育階段學生需要學習的重要數學知識，在小學階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題，學段之間的內容相互關聯、螺旋上升、逐段遞進。如一年級學生已經通過實物和模型初步認識了長方形和正方形，在六年級學生學習“長方體和正方體”一課時，教師可以設計以“長方體和正方體有哪些特征”為核心問題的實驗學習，通過實驗前的準備性活動、實驗中的探究過程、實驗后的個性拓展三個環節，帶領學生開展實驗活動，讓學生在實驗活動中體會知識間的聯系。

（一）實驗前的準備性活動

數學為人們提供了一種認識和探索現實世界的觀察方式，通過數學的眼光，人們可以從日常生活中發現數學現象和數學知識。在一年級到五年級的數學學習過程中，學生已經掌握了平面圖形的相關知識，積累了一定的學習經驗，教師可以設計如下實驗前的準備性活動：想一想，生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體；找幾個長方體，看一看、比一比、拆一拆，說說有什么發現；選擇其中的幾個長方體，拼搭成一個新的長方體。

教師可以通過這些活動，喚起學生在生活中拼搭長方體的記憶，使學生復習已掌握的平面圖形知識，并將這些知識遷移到三維立體圖形的學習中，以激發學生的好奇心和求知欲，使其積極主動參與數學探究活動。

（二）實驗中的探究過程

在“長方體和正方體的認識”實驗研究中，教師可以結合長方體三要素——面、棱、頂點，引導學生認識長方體，并以“長方體有幾條棱和幾個頂點，它的面和棱各有什么特點”為研究主題，使學生通過動手操作、全班交流展開實驗。

第一，動手操作，學生需看一看、量一量、比一比，與同學交流。第二，全班交流，學生需使用以下句式表達自己的想法：面，我用? ? ? （方法）研究的，我發現了? ? ? ；棱，我用? ? ? （方法）研究的，我發現了? ? ? ；頂點，我用 （方法）研究的，我發現了? ? ? 。

在長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的學習過程中，學生已經積累了一定的探究經驗，他們可以通過看一看、量一量、比一比等操作，自主探索長方體和正方體的特征。學生的思維方式不同，他們的探索方式和探索結果也不同。因此，在全班交流時，教師要重點指導學生用規范的數學語言進行完整描述，幫助學生內化認識，為學生后面學習圓柱的特征奠定基礎。

（三）實驗后的個性拓展

數學課程面向全體學生，為了滿足學生的個性發展需求，在實驗結束后，教師可以設計“制作長方體”活動，鼓勵學生自選材料，制作一個長方體或長方體框架。在選擇材料的過程中，教師要提醒學生長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。在拼搭的過程中，學生可以通過再現長方體的6個面、12條棱（4條長、4條寬、4條高）和8個頂點，從邊到面再到體，由一維到二維再到三維，逐步建立空間觀念，為學習長方體和正方體的表面積、體積做好準備。

二、在實踐中體會數學與其他學科之間的聯系

綜合與實踐以培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力為目標，教師應根據不同學段學生的特點，采用主題式和項目式的學習，設計情境真實的問題，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，提升數學核心素養。

（一）數學與語文相結合

表象的形成一般從感知開始，如在建立初步的1千克表象時，學生需要反復感知1千克有多重。在教學時，教師可以圍繞“1千克有多重”這個主題，將學生分成不同小組，讓他們參與觀察、體驗、表達三個環節的活動。教師可以先引導學生觀察幾種1千克物體的形狀、大小、個數、外包裝說明等，再讓他們通過拎、掂、抱等具體活動感受“1千克有多重”。接著，教師可以組織學生進行全班交流，在交流中梳理活動過程，再現活動體驗。最后，教師可以鼓勵學生借助語言文字的形象表達和細膩描述，用數學日記的形式寫下活動過程。如筆者班上的一名學生在數學日記中這樣寫道：“1袋綿白糖是500克，2袋綿白糖就是1000克，也就是1千克，拿在手里感覺很輕。可是當小組里的6個同學依次把他們手里1千克的物品疊放在我手里的時候，我的腰慢慢往下彎了。我用下巴使勁壓住最上面的物品，但又不敢太用力，因為最上面是同桌放上去的1千克雞蛋，如果掉在地上，那就太糟糕了。”思維是語言的內核，語言是思維的外衣，在數學活動中，教師引導學生把數學活動與語言交流、文字描述等進行有效融合，有助于發展學生的數學思維。

（二）數學與體育運動相結合

蘇教版小學數學教材在知識新授和練習環節滲透了體育運動，很多體育運動項目都需要進行數學統計和計算。在教學中，教師應緊扣教材，抓住契機，將數學學習與體育運動相結合。如在學習“兩位數乘兩位數”時，教師可以結合大課間進行如下活動：讓每個學生先根據體育教師的口令和要求，一邊完成開合跳，一邊記住自己跳的次數，并根據自己跳的次數估算出全班同學跳的總次數，根據全班同學跳的總次數估算出整個年級（共十個班級）學生跳的總次數，再根據整個年級學生跳的總次數推算出整個學校學生跳的總次數。因為每個學生一分鐘開合跳的次數不同，他們推算得出的全校學生一分鐘開合跳的總次數也不同。在此基礎上，教師可以引入平均數的知識，讓學生學會用平均數表示整個學校學生的開合跳水平。再如，教師可以要求每個學生記錄好自己每天的體育鍛煉情況，并根據自己的鍛煉情況制作統計表，在小組內交流展示。之后，教師可以鼓勵各個小組的學生將全班學生的鍛煉項目、堅持天數、最高成績等制作成條形統計圖。由此可見，教師將數學與體育運動相結合，既可以幫助學生鞏固數學知識，又能夠鍛煉學生的身體。

（三）數學與信息技術相結合

教師可以采用線上和線下相結合的教學模式，如借助騰訊會議進行課堂直播、利用多媒體輔助教學等，以提高學生的學習興趣和課堂的教學質量。

在小學數學三年級下冊學習“千米和噸”時，學生會接觸“千米”這一長度單位。雖然生活中經常用到“千米”這個長度單位，但學生對其只有理論上的感知，缺少具體的認識。為了讓學生對1千米的長度形成具體認識，教師可以引導學生開展以下活動：第一步，讓每個學生記錄自己上學路上所用的時間和汽車行駛的路程（在家長的指導下學看里程表）；第二步，鼓勵學生用軟件搜索、查詢學校到現居住地的路程和時間，了解學校到家的路程和時間；第三步，播放視頻，引導學生認識高速公路上的公里樁和指示牌。這可以讓學生認識到“千米”是一個較大的長度單位，了解1千米的實際距離。教師將數學與信息技術相結合，可以創新教學方式，拓寬學生的視野，幫助學生夯實數學基礎，提高學生的數學學習能力。

三、在微課程中體會數學與生活之間的聯系

蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是個發現者、研究者、探究者。”教師可以分年級開展微課程——校園中的數學，與學生共同討論課程內容，使學生積極主動參與活動，在活動中感受數學與生活之間的聯系。

（一）微課程主題設計

在早上入學時，很多學校門口經常會出現堵車情況。由此，教師可以引導學生開展以“小眼睛看大世界”為主題的調查活動，要求學生閱讀資料、收集數據、整理數據、制作統計圖和統計表、分析數據，具體活動內容如圖1所示。

（二）微課程主題活動

主題活動按照設計環節進行，學生需自主閱讀數學繪本，并分小組進行數據收集、整理等活動。

1.收集、整理數據，制作統計圖、統計表。全班學生分小組調查學校停車場汽車的數量，一個小組統計一種顏色汽車的數量。各小組也可以自主收集小組成員家庭汽車輛數、電瓶車輛數、自行車輛數，并進行全班匯總，每個學生可以自主選擇感興趣的一項或幾項內容收集數據。小組長、統計員分工合作，整理、匯總收集到的數據，并填入相應的表格中，展示在板報上，以便其他學生使用和分析。

2.分析數據，寫活動感受。學生需制作學校停車場各種顏色汽車輛數統計圖，比較學校教師總數和汽車總數，采訪開汽車的教師和騎電瓶車的教師，了解他們的居住地、上下班路上花費的時間等信息，結合統計圖中的數據和采訪內容，寫下自己的想法和感受。

3.整理活動材料。活動材料包括記錄表、統計表、統計圖、活動照片、視頻等。學生要分工整理活動過程并寫下整個活動的介紹詞，結合PPT進行活動介紹。

（三）微課程主題展示

有學者曾說：“一旦兒童能熟練運用語言，就比以前更能有效且靈活地將經驗和規律表現出來，并加以系統轉換。”因此，教師引導學生運用準確的數學語言表述思維的過程和結果，既能使學生內化所學知識，又能促進學生思維的發展，提升學生的數學素養。在這次的“小眼睛看大世界”活動中，學生了解了校園中的數學、生活中的數學，并將自己收集的數據制作成統計圖、統計表，整理成活動手冊，記錄了活動成果和活動過程。

每個學生全身心投入數學主題活動，在主題活動中體會數學來自生活、又服務于生活。每個學生在數學活動中汲取知識，在數學活動中豐富學習經驗，在數學活動中展示自己的能力。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區程開甲小學）