細化圖形與幾何教學?助力學生空間觀念發展

許明堅

【摘 要】深入探究小學數學中圖形與幾何的教學途徑，以及教學創新、教學策略，是構建理想小學數學的重要著力點，是發展小學生空間觀念的有效路徑。為此，在圖形與幾何教學中就需要構建探究情境，以促進學生空間感知積累；用活信息技術，以助力學生空間想象培育；開展實踐學習，以加速學生空間觀念發展。同時，還應在教學中整合數學史話，以深化學生空間意識發展，豐厚學生數學學習內涵，使得學生的數學核心素養得到最好發展，也使得課堂教學效果得到提升。

【關鍵詞】圖形與幾何 空間觀念 數學思維

圖形與幾何是新課標所明確的小學數學四大板塊內容之一，它是小學生最不容易學習的內容之一。所以在小學數學教學中教師就要細化圖形與幾何教學活動，努力為學生深入探究圖形與幾何知識提供便利，為學生空間觀念發展提供強有力的支持。基于此，教學中教師就要更精準地解讀教材內容，把握教學內容所對應的知識結構，并結合學生的數學思維特點，特別是抽象思維水平等，構建更利于學生實驗、促進學生深究的學習情境，讓學生能夠積極地投入到圖形與幾何的學習研究之中，深入地理解圖形與幾何知識，讓學生的空間意識得到培育和發展。

一、構建探究情境，促進空間感知積累

創設探究學習情境，助力學生圖形與幾何知識學習，是數學教學最基本的策略。為此，教學中就要關注學生的生活積累，構建一系列圖形與幾何探究學習情境，讓學生在熟悉的場景中學習觀察幾何圖形，在動手實踐學習中積淀幾何知識學習體驗，為抽象幾何與圖形知識概念、建立表象提供有力支持，助推學生空間感知積累。

比如，在“確定位置”教學中，教師就可以引導學生觀察自己的座位、班級中每一個學生的座位，從中感知每一個座位的空間關系，然后再把具體的座位演繹為圖形，實現空間轉移，刺激學生想象思考，促進空間感知積累。

筆者先設計“我說你猜”學習情境，結合班級中座位順序，引導學生思考：第5組的第4個同學，他是誰？在問題引領下，學生會活用自身空間感知經驗去尋找這個同學。可是，找出的同學并不是同一個人。此時，教師可以追問：“這是什么情況？你們怎么會找出2個同學來呢？”問題引發學習爭辯，最終學生悟出：關鍵問題是第5組該如何確定。

針對此類情況，教師可以組織課堂教學互動，讓生生之間、師生之間進行必要的學習交流與辯論。活動讓學生感知到“組別是列，是從左邊開始數起的；第幾個是橫行，是從前往后數起的”。這樣學生就初步建立了對確定位置的空間概念。

筆者接著設計“我找我說”學習情境，讓學生在抽象的平面圖中尋找一定的目標位置。觀察屏幕上A、B、C、D等同學的位置，用所學知識去確定位置。學生會較為理性地說出每一個同學的位置是第幾列第幾行。緊接著，教師順勢引導學生用數對確定位置。隨著學習推進，學生能夠明白數對中列與行的對應關系，并在腦海中留下深刻印象，形成扎實的空間表象。

從上述案例可以看出，在數學教學中教師如能構建相應的學習探究情境，給予學生自主探究機會，讓學生主動去實踐、去思考、去互動，勢必能較好地促進學生空間感知積累，助力其空間觀念發展。

二、用活信息技術，助力空間想象培育

空間與圖形運動變化這方面知識的學習，是小學階段圖形與幾何學習的難點。因為小學生的思維是以直觀、形象為主，所以要把信息技術靈活地運用于日常教學之中，讓原本抽象的幾何圖形知識、圖形運動變化規律變得更直觀、更具體。這些具體生動的圖像就會刻印在學生腦海之中，幫助學生形成良好的空間想象力，使得圖形與幾何學習的有效性不斷提升。

比如，在“平移和旋轉”教學中，就要運用信息技術來化解學生學習的難點，讓他們的空間想象力得到長足發展。

筆者先把脈圖形與幾何學習實情。“平移和旋轉”教學中學生對旋轉的學習總體狀況不太理想。究其緣由，一是學生對物體繞著某一點逆時針或順時針旋轉的空間想象力不足，時常會出現偏差；二是學生的抽象思維不足以支持旋轉距離的感知，導致難以把旋轉結果正確地描繪出來。基于此，引入信息技術，用它的優勢來克服圖形與幾何學習的不足，讓學生在直觀、形象的變化中領悟旋轉知識，感受旋轉的本質。

接著，筆者用信息技術來深化教學。比如，在研究“把三角形ABC繞著A點順時針旋轉90°”這個課例時，可以利用動漫技術一步一步地呈現圖形運動的軌跡，讓學生感悟到旋轉是需要牢牢地盯住一個個具體的點，或是一條條具體的線來研究，只有把這些點、線都能按照順時針旋轉90°，整個圖形才會完成對應的運動。教學中用好課件，可以讓學生觀察到動點B和C順時針旋轉90°的過程，直觀地體現點、線聯動過程，最終完成整個圖形的旋轉。

從中可以看出，用好信息技術能夠把抽象的數學知識具體化、直觀化，能夠幫助學生更好地感受圖形變化、圖形運動的軌跡，為學生理解旋轉、掌握旋轉知識本質打下堅實基礎。

三、開展實踐學習，加速空間觀念發展

在數學教學中采取回歸生活的策略，讓學生在生活化場景中進行著實踐操作活動，并進行觀察、分析與思考，可以提升學習感悟積累，促進空間想象能力提升，實現空間觀念發展目標。比如，在“長方體和正方體的認識”教學中就要選擇貼近學生生活的素材，引導實踐操作，以幫助學生積累一定的空間感知，促進學生空間觀念發展。

筆者先設計“切一切、找一找”學習活動。教學之初，引導學生拿出準備好的土豆，說一說土豆的形狀。緊接著，引導學生學習屏幕上的做法，用小刀把土豆切一下，觀察發生的現象。在切土豆活動中，學生會發現一刀切下去，就能得到一個平整光滑的面，也就得到了長方體的一個面。隨著學生從另一個垂直方向再接著切下去一刀，同樣可以得到一個面，而且還增加了一條面與面相接的線。就這樣連續切6次以后，再度觀察，學生發現，一個形狀不規則的土豆變成了一個長方體，有6個光滑的面，還有12條棱、8個頂點。接下來，引導學生用活動形成的感知去找一找身邊的長方體，加深學生對長方體的認識。

接著，筆者設計了“做一做、議一議”的學習活動。在學生找到長方體之后，繼續引導學生進行做長方體的活動，讓學生用小棒和接頭做一個長方體。學生在動手做的過程中形成更為直接的感知，并與切土豆活動的感知相互印證。學生會把自己切土豆的體驗和做長方體的感受相互整合，初步得出結論：長方體是有6個面的，這些面可以都是長方形，也可以是2個正方形和4個長方形；有8個頂點，還有12條棱。

自此，學生對長方體的認識就會達到一種理想狀態，長方體表象得到建立。可見，依托學生生活實際，開展動手實踐學習活動，能夠實現“做中學、學中思”的美好愿景，能幫助學生建立起長方體概念，使得他們的空間觀念得到發展。

四、整合數學史話，深化空間意識發展

數學本身就是一種文化。故而，在教學中有機地整合數學史話，是能夠深化學生空間意識發展的。基于此，教師應緊緊依托學生學習生活實際，結合教學內容，引入數學史話，以此來幫助學生更好地走進圖形與幾何學習活動，以及實踐探究活動，有力地促進學生空間觀念培育，進一步提高學生數學學習質量。

比如，在“圓的認識”教學中，營造具有數學史話的學習氛圍，讓學生在閱讀中深思，進而對圓的認識實效增強。

筆者先創設較為別致的導入情境。教學中教師可以引導學生讀一讀屏幕上的幾句話：“不以規矩，不能成方圓”“所有的平面圖形中圓是最美的”“圓，一中同長也”等。在數學課上要求學生去閱讀這些話語，不僅會給學生以刺激，也會引發學生思考。于是，有學生提出：“老師，這是數學課呀！讀這些話不是浪費時間嗎？”

緊接著，筆者引導學生參與這個疑問的思考。在辯論中學生初步感受這些話都是與圓有關系的。如此情景，會讓學生對圓的認識學習充滿興趣。

接著，筆者引導學生研究這些話語，從中學習圓的有關知識。如“圓，一中同長也”，當學生在用圓規畫圓之后，再度閱讀這句話，感悟也就不一樣了，他們能悟出：一中是圓的中心，是圓心；同長是圓的半徑，同一圓中所有半徑都相等。以此類推開來，學生也能弄明白，同一個圓中所有直徑也相等。

由此可以看出，在數學課堂教學中如能利用好數學史話，并以此來構建教學情境，這樣的設計既能提高圖形與幾何課堂教學效率，也能激發學生深入探究學習的興趣，讓他們的空間素養得到更好的發展。

綜上所述，在圖形與幾何教學中應充分關注學生思維特點，以及他們對圖形和幾何學習積累等諸多要素，采取較為靈活的教學策略，如創設實驗情景、任務驅動等，引導學生積極地投入到新知探究學習之中，使之成為真正的學習者、思想者，讓小學數學圖形與幾何教學充滿活力，閃爍著智慧。