無(wú)限大是多大

柏修

數(shù)學(xué)里有個(gè)符號(hào)，形象如同把阿拉伯?dāng)?shù)字8倒下來(lái)平放，成為“∞”，被稱(chēng)作“無(wú)窮大”或“無(wú)限大”。無(wú)窮或無(wú)限，來(lái)自拉丁文的“infinites”，解釋作“沒(méi)有邊界”的意思。這種無(wú)邊無(wú)界、沒(méi)有盡頭，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中可能出現(xiàn)嗎？像是高速公路的英文叫“Free Way”，真的就是高速?zèng)]有上限，無(wú)論開(kāi)多快速都不會(huì)被取締嗎？

無(wú)邊無(wú)界 實(shí)不可測(cè)

如，餐廳促銷(xiāo)，號(hào)稱(chēng)某項(xiàng)餐飲無(wú)限供應(yīng)，不過(guò)就算在規(guī)定時(shí)段，無(wú)論怎么吃永遠(yuǎn)都可以繼續(xù)吃下去，但是人們的食量究竟還是有限的吧！這些都只是想要把某件事物，不斷努力達(dá)到一個(gè)無(wú)止境的境界罷了，但實(shí)際上并不是真所謂的“無(wú)限”。

然而在數(shù)學(xué)中，“無(wú)窮”是指一個(gè)無(wú)法測(cè)量的物體，含有無(wú)止境、無(wú)限界、沒(méi)有極限等特質(zhì)，是一種永續(xù)的算數(shù)擴(kuò)大、前進(jìn)的歷程。古羅馬人采用“∞”符號(hào)表示很大的數(shù)目。英國(guó)數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯1656年先在數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中使用這個(gè)符號(hào)“∞”，如今已是所有科學(xué)家與數(shù)學(xué)家都在使用的符號(hào)。

數(shù)學(xué)里，微積分課程中所討論的“無(wú)限”是一種極限，不是一個(gè)具體的數(shù)，屬于一種潛在狀態(tài)， 是一種超越任何有限的情境。不過(guò)，我們還可以在數(shù)學(xué)中找到無(wú)窮大。例如，整個(gè)自然數(shù)的集合里，也就是從 1、2、3……開(kāi)始的數(shù)字，是一個(gè)無(wú)限，也就是說(shuō)，我們總能找到一個(gè)大于之前的數(shù)字，當(dāng)然要注意的是，無(wú)窮大并不是一個(gè)非常大的數(shù)字，無(wú)限數(shù)字意味著我們永遠(yuǎn)無(wú)法停止計(jì)算它們，自然數(shù)的集合就是一個(gè)無(wú)限大的，我們無(wú)法測(cè)量的。

想法無(wú)限 數(shù)字