借助信息技術發展學生高階思維

林焱鑌

〔摘? ? 要〕? 培養小學生數學高階思維，對增強他們的數學學習能力與核心素養，有著重要的幫助。但高階思維概念性和抽象性都很強，對于剛剛接觸數學的小學生，傳統教學很難實現預期的培養效果。我們可以合理應用信息技術，改變課堂教學方式，讓學生在別具一格的環境氛圍中生成高階思維。

〔關鍵詞〕? 小學數學；信息技術；高階思維；教學研究

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 13-0142-03

小學數學的高階思維主要包括：抽象概括、邏輯推理、批判性思維、創造性思維和問題解決能力等。提升小學生數學高階思維能力，不但能讓他們以后的學習事半功倍，更能促進其數學核心素養的提升，是教師教學工作應關注的重點。然而，傳統數學教學方法局限性強，學生缺乏代入感，很多學生出現了談數色變的情況。改變傳統教學環境，以學生為立足點，合理運用信息技術，創設直觀性、代入感都很強的課堂教學情境，不但更容易抓住學生的眼球，同時也能調動他們的思考和參與積極性。長此以往，不但能讓學生的高階思維能力循序提升，更能改變他們談數色變的負面情緒，從而實現預期的教育目標。

一、塑造直觀情境，培養抽象概括能力

以往的課堂上，每當講授數學概念時，都會發現學生存在溜號的現象。甚至有些學生已經知道了該如何使用知識，卻無法準確闡釋知識的概念和定義。這說明過于抽象的數學概念，對于小學生而言如同天書，難以窺探其全貌。不難理解，小學生以形象思維為主要思考方式，看得到的事物更容易被其理解。相反，那些抽象的內容，則容易影響他們的學習動力。因此，在培養學生抽象概括能力的過程中，教師不妨運用信息技術塑造直觀情境，讓學生在代入感強的情境中體會數學概念，繼而提升抽象概括能力。

以人教版小學數學五年級下冊“分數的意義和性質”為例。教師在指導學生理解分數的意義，并以此促進其抽象概括能力時，需要劃分兩個步驟：第一，運用信息技術模擬分數的現實情境。例如將一塊圓形蛋糕切為若干份，而且每一份的體積大小都完全相等。然后告訴學生每一等份都是整個蛋糕的幾分之一，這便是分數。隨后重溫該過程，分數的意義便會在學生的心中形成印象，這便是化抽象為具體的過程。第二，運用信息技術展示其他情境，如分割為若干等份的蘋果、西瓜和橘子等，再要求學生從中尋找符合分數意義的一項。由于他們已經有了對分數概念的認知，這個尋找和歸類的過程即是概括。在學生找出答案后，我們還要鼓勵他們闡述做出選擇的原因，由此讓學生間接回顧“分數的意義”，從而實現溫故知新和實時訓練的目的。

在上述教學中，我沒有直接引出“抽象概括”的概念，而是利用信息技術模擬情境，讓學生在探尋分數的意義后，間接引出“抽象”與“概括”。這便將抽象概括的概念，不知不覺地融入了學習的過程。而且，在指導學生學習“分數的性質”時，我們還可以采取相同的方法。這樣，既能培養學生抽象概括的能力，又能提高他們對新課的掌握水平。

二、模擬問題情境，培養邏輯推理能力

形成良好的邏輯推理能力，能讓數學學習變得事半功倍、如虎添翼。但是邏輯推理能力抽象性更強，更為小學生所陌生。此時，教師若盲目地落實指導，不但難以實現預期的效果，甚至還會降低學生的學習興趣。進一步開發信息技術，模擬問題情境，讓學生在直觀體驗中感受邏輯推理的過程，無疑是一個重要推手。不過，選擇的問題，要能夠最大限度地激發學生的好奇心。

以人教版小學數學五年級下冊“長方體和正方體”單元教學為例。在這節課中，學生掌握了長方體與正方體的體積公式。但為了確保他們更靈活地掌握知識，更深刻地理解公式，繼而形成良好的邏輯推理能力，我在教學之余，給學生介紹了有趣的生活類習題，以此點燃學生的好奇心。

如題：小東購買了一個金屬制造的工藝品，它的形狀是葫蘆。某日，小東突然想計算這個工藝品的體積，但受限于自身能力，他的想法難以實現。那么，誰能幫助小東解決這個難題呢？

在出示習題的基礎上，我操作電子白板，將金屬葫蘆展示出來。通過觀察圖片，學生進一步意識到，這個工藝品為不規則圖形。于是，當即有學生表示無法計算出答案，因為沒有相關的公式。面對學生的回答，我笑著說：“不要盲目下定論哦，萬一有解決的辦法呢？”?隨后我繼續操作電子白板，將事先設計好的Fash動畫播放給學生。動畫中有個長方體的魚缸，魚缸中有一些水。這時，金屬葫蘆被放入魚缸中，隨后水平面上升。當學生看到這里時，紛紛指出找到了解決的辦法，于是我隨機要求一名學生作答。

生：雖然金屬葫蘆是不規則物體，但魚缸是規則的長方體?？梢韵扔嬎愠鲷~缸中水的體積。然后將葫蘆放入魚缸，此時水平面必然上升。我們可以重新計算水的體積。第二個體積減去第一個體積，不就是葫蘆的體積嗎？

在此次教學中，我沒有直接提出邏輯推理能力，而是通過一道題，一次不動聲色的示范，讓學生不知不覺地找到了解決方法。不難發現，這樣的培養方法要比單純地講授理論更具實際價值。

三、搜索錯題資源，培養批判性思維能力

科學的批判性思維能力，能讓學生有目的、有方向地質疑，并在質疑的基礎上展開分析與探索。這樣，不但能讓學生養成良好的學習習慣，對于他們以后的數學學習，也有著極大的幫助。在具體教學中，我們可以利用信息技術搜索易錯題資源，然后要求學生分析問題，找到陷阱，并大膽地指出。由此，讓批判性思維在他們的心中逐漸形成，根深蒂固。

如題：修建一條300km的鐵路，已知6天修建了120km，以同樣的速度再修建10天，是否可以完成工程？

起初我沒有直接告訴學生題中包含陷阱，而是正常解答。不出我所料，大部分學生列出的算式都是：

120÷6=20（千米）

20×10=200（千米）

因為200＜300，所以再修建10天無法完成。

毫無疑問，這是錯誤的解答。所以，我直接否定了學生的答案，并告訴他們真相遠比他們想象的更簡單。聽我這樣一說，學生越發困惑，因為只要他們找不到陷阱，就無法意識到錯誤的根源。對此，我利用信息技術，模擬鐵路圖，其中標注藍色的部分為已經修建的，標注綠色的則是將要修建的。而后，我要求學生參考圖畫，重溫自己的解答過程。不一會兒，便有學生驚呼：“哎呀，真的做錯了！300km的公路已經修建了120km了，最后應該用200km和180km做比較！”隨后，學生得出結果，余下10天可以完成鐵路的修建。

這個發現讓學生感嘆不已，因為若是在考試中遇到，他們無疑會丟分。隨后我又趁熱打鐵，利用信息技術查找更多的易錯題資源，要求學生在審題的同時展開科學性的思考，指出習題的陷阱。另外，倘若學生在陳述想法時，存在理念上的沖突，還可以利用信息技術輔助學生驗證。如此鍛煉，不但能讓學生的批判性思維逐步提升，也會讓他們在審題時更加專注。

四、梳理答題思路，培養創新性思維能力

學生具有創新性思維能力，能讓他們在學習、答題時，找到更多的突破口和亮點，從而讓學習變得更加有趣。教學實踐表明，一題多解、一題多變等訓練手段，對培養學生創新性思維能力有著積極的促進作用。但是，部分學生受限于自身的數學思維水平，他們即使找到多個答案，也無法吃透其思路，最終浪費了寶貴的學習資源。對此，科學運用信息技術，將不同的答題思路具象化，增進學生的認知體驗，將極大地提升學生的思考能力、學習能力。

如題：玩具店上架了兩款毛絨玩具—喜羊羊和灰太狼，一共60個。其中，喜羊羊的數量是灰太狼的數量的三分之二，喜羊羊一共有多少件？

在解答習題時，我給學生布置了一個任務，那就是找到2～3種解題方法。隨后再利用信息技術，對學生的解法進行深層次剖析。在這一過程中，學生還可以運用邏輯推理、批判性思維等方式，對彼此找到的方法進行評論。由此，增強課堂的教學氛圍，活躍了學生的思維。

例如小剛找到了2種解法，他的第一種解法相對常規，而引起爭議的則是他的第二種解法。

解：將習題看作按比例分配類應用題。已知玩具喜羊羊和灰太狼的總數為60個，喜羊羊的數量與灰太狼的數量比是2：3，然后用60÷（2+3）×2＝24（只），算出喜羊羊的件數是24只。

雖然該解法成功得出了最終的答案，在邏輯層面又是否合理呢？首先，我應用信息技術，在屏幕上擬畫出思維導圖，一部分標注已知條件，未知部分則用括號代替，讓信息一目了然地呈現；其次，為了還原情境，我又在屏幕中生成喜羊羊和灰太狼玩具，并按一定比例排列成方陣。在導圖與實物排列的代入下，學生的思路越發通透，繼而確定該解法的確可行。

當學生得知自己的解法可行之后，不但產生了極強的自豪感，更激發了他們的學習動力。此時，我們可以趁熱打鐵，鼓勵學生找到更多的解法，由此促進他們創新性能力的發展，讓學習變得更有趣。

五、展示生活案例，培養解決問題能力

教學的最終目的是“學以致用”，而非培養只會答題的書呆子。我們還可以進一步開發信息技術，鍛煉學生解決實際問題的能力，由此讓他們在豐富的體驗中，更靈活地運用數學知識。例如在“長方體和正方體”教學中，我通過Flash動畫啟迪學生思維，幫助他們找到了計算不規則物體的體積的方法。這種方法是否真的可行？此時便需要學生身臨其境地實踐，以此讓他們直觀地體驗知識的生成，從而取得良好的實踐效果。

不過，隨著實踐活動的進一步深入，也讓學生捕捉到了更多問題，繼而喚醒了他們的批判性思維能力。比如小芳針對魚缸計算方法提出疑問“這個方法有個弊端，大型物體的體積無法計算。試想一下，如果我們想計算雕像的體積，難道還要制造一個更大的魚缸嗎？”她的想法不無道理。所以，我們可以利用信息技術查找相關材料，了解工程師是如何攻克這類難題的。這樣，既能充實學生的文化底蘊，也能提升其解決問題能力。

我們還可以應用信息技術查找更多的材料，讓學生在觀看的同時，了解古人是如何解決數學難題的。例如典故《曹沖稱象》便是個很好的例子。當學生查看資料之后，我們可以將學習從課堂、信息技術，過渡到生活。鼓勵學生發現生活中的數學現象，并尋找解決的方法。例如，針對不同的數據情況，選擇哪一種統計圖？如果建筑平面圖輪廓復雜，該如何計算占地面積？如此，既能滿足學生實踐的愿望，又能讓他們找到成就感，可謂一舉多得。

總而言之，信息技術的合理運用，不但解決了數學課教學難的問題，同時也轉變了學生對待數學學習的態度，讓課堂變得更有趣。而隨著學生學習動力的逐步提升，他們的高階思維能力也會隨之得到鍛煉，從而實現預期的教學效果。但需要注意的是，雖然信息技術具有諸多優越功能，但仍無法取代傳統板書。因此，我們還要客觀看待信息技術在教學中的應用，平衡好它與傳統板書間的關系。

參考文獻

[1]葉仲科.小學數學教學中培養學生高階思維能力的有效策略[J].當代家庭教育，2022（10）：15

[2]林善欽.小學數學培養學生高階思維能力的情境化策略[J].天津教育，2022（9）：11.