指向深度學習的高中數學探究活動教學

楊昆華

2017年版2020年修訂的《普通高中數學課程標準》指出：數學探究活動是“綜合提升數學學科核心素養的載體”之一，有助于學生經歷數學研究的過程，體驗發現、創造的激情.近年來，深度學習理念被廣泛運用于中學數學教學，尤其是探究性課堂教學.深度學習以問題為中心，教師通過深度挖掘數學知識的內涵與價值，為學生搭建主動探究、深度參與的平臺；而學生則在教師的引領下，圍繞具有挑戰性的問題，積極開展自主探究，從而獲得對數學必備知識、思想方法、高階思維方式的深度理解，抓住數學問題的本質，提高數學關鍵能力，形成積極的內在學習動機，進一步自主構建數學知識體系和思維網絡，進而提升數學學科核心素養.那么如何在高中數學探究活動教學中滲透深度學習理念？如何從探究內容出發，結合學生已有認知水平，立足最近發展區，創設真實的問題情境，提出具有挑戰性的問題呢？筆者以高中數學新教材必修第二冊（人教A版）第八章第三節的“探究與發現”內容“祖暅原理與柱體、錐體的體積”為例，談談指向深度學習的高中數學探究活動教學.

一、創設情境提出問題

【問題與活動】

某社區開展優化便民服務，向距離社區100 m的健康活動中心鋪設寬為1 m的人行道.某公司給出如圖1的四種方案，請問哪種方案最省材料？

首先，教師讓學生直觀感知哪種方案最省材料.結果大家都感覺方案①的面積是最小的，方案③的面積是最大的，如圖2所示.為了判斷感覺是否正確，教師讓學生動手操作體驗，用粉筆拼接，如圖3.學生通過感知體驗得到結論：四種方案的面積是相同的.此時，教師適時提問：“如何證明我們的結論呢？……