基于SIMetrix仿真的核電儀控電路最壞情況分析

周 宇

（中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300）

0 引言

最壞情況分析（Worst Case Analysis，簡稱WCA）是容差分析技術的一種，是一種全面系統(tǒng)分析電路可靠性的方法，在電子可靠性設計中占有重要地位。當電路性能受到多方面變化因素的影響時，包括輸入條件變化、環(huán)境變化、負載變化、元器件老化、輻射等。若上述所有因素在電路工作允許范圍內變化，但這些變化因素組合在一起導致電路性能達到了“最劣”，則稱為“最壞情況”。若處于“最壞情況”的電路其輸入輸出性能仍能滿足技術規(guī)格，則說明該電路滿足最苛刻條件下的規(guī)格要求。WCA 正是一項在設計限度內預測電路性能穩(wěn)定性的重要技術，在設計階段利用WCA 技術可以及時發(fā)現(xiàn)電路的薄弱環(huán)節(jié)，以滿足電路的長壽命及高可靠性要求[1]。

核電廠的控制板卡尤其是核心板卡，壽命要求長，可靠性要求高。其穩(wěn)定性嚴重影響整個控制系統(tǒng)的工作性能，出現(xiàn)故障會導致控制異常甚至停堆等嚴重事故。因此，對核電廠重要控制卡件的電路性能做WCA 具有重要意義。

1 最壞情況分析的方法

目前進行WCA 一般使用3 種不同的方法：極值分析法、平方根分析法、蒙特卡洛分析法，其具體比較見表1。這3 種方法適用于不同的條件與場合，應根據(jù)具體情況進行選擇。面對不同的局限性，在完成最壞情況分析后需要通過實驗來驗證，并且收集產品運行的數(shù)據(jù)，為新的設計提供材料[2,3]。

表1 最壞情況分析3種方法的對比Table 1 Three methods of WCA

極值分析法（Extreme Value Analysis）是將電路所有變量設定為最壞值時對電路輸出性能影響所做的分析，需要分析最壞值的最大值和最小值。在多參數(shù)的情況下要獲得最壞情況極值，需要所有參數(shù)變量的最壞情況組合。

平方根分析法（Root Square Sum Analysis）是指電路在所有的輸入?yún)?shù)均相互獨立且已知各參數(shù)分布的均值和方差情況下，考慮電路性能對各個參數(shù)的靈敏度，按標準差的平方和的平方根為電路性能的標準差，再假設電路性能服從正態(tài)分布，從而得到電路性能參數(shù)在給定概率下的極值[4]。

蒙特卡羅（Monte Carlo）分析法是一種統(tǒng)計分析方法，在用于進行電路的WCA 時具體操作如下。在電路的組成參數(shù)偏差服從任意分布的情況下，對電路的組成參數(shù)進行抽樣，利用抽樣值分析計算得到電路輸出性能參數(shù)的偏差。假設電路性能參數(shù)服從正態(tài)分布，電路所有的輸入?yún)?shù)均相互獨立且服從某種概率分布，將經隨機抽樣產生的各個元器件參數(shù)值代入電路方程，即可計算得到電路性能參數(shù)值。重復以上步驟多次可得到電路性能參數(shù)的分布參數(shù)值，從而得到性能參數(shù)在給定概率下的極值。

2 最壞情況電路性能分析的基本流程

最壞情況電路性能分析流程如圖1 所示，具體步驟的內容介紹如下：

圖1 最壞情況分析流程圖Fig.1 The flow chat of WCA

1）電路功能模塊分割。將電路原理圖按功能模塊進行分割，再通過選擇合適的分割點將功能模塊分割成更小的子電路，以便在減少分析電路性能參數(shù)復雜度的同時，更有針對性地進行分析。同時，與最壞分析相關的原理圖、電路結果框圖、輸入和輸出接口及信號性質都需要說明。

2）確定分析內容。根據(jù)電路的具體功能和實際應用條件明確分析對象，即明確待分析電路的性能參數(shù)，如比較器輸出的脈寬、幅值等。

3）確認電路各種條件。由于電路并不是獨立存在的，因而需要確認電路的各種條件，包括收集整個電路的指標以及各個子電路的接口性能要求（如輸出負載、輸入信號、輸出的性能指標等參數(shù)）、各個子電路之間的傳遞參數(shù)，列出電路的工作環(huán)境要求（如：溫濕度和氣壓等）。

4）確認元器件參數(shù)范圍。首先，詳細列出元器件的清單、器件型號、額定參數(shù)、降額因子，以及器件參數(shù)偏差范圍與分布等建立參數(shù)模型；然后，明確元器件的工作應力類型，如電容的耐壓和電感的電流等；最后，計算元器件的最壞情況工作應力，并將最壞情況工作應力與允許工作應力進行比較分析。

5）建立電路分析模型。通過相關軟件建立電路輸入和輸出的對應關系，包含電路性能參數(shù)、元器件參數(shù)以及各輸入量之間的數(shù)學關系。

6）最壞情況分析?；谏鲜龉ぷ鬟x擇合適的WCA 方法進行最壞情況電路性能分析。

7）改進措施：把電路最壞情況的分析結果與電路性能指標要求進行比較分析，若分析結果滿足指標要求，則證明電路滿足設計要求，可結束分析；若分析結果不滿足要求，則應相應提出改進方案，如元器件參數(shù)的更改，再進行分析驗證。

3 基于SIMetrix仿真的電路分析模型

SIMetrix 是由英國SIMetrix 開發(fā)的高性能電路仿真軟件，是一款基于SPICE 的增強型仿真器，類似于PSpice 和LTspice，可兼容PSpice 模型和原理圖導入。SIMetrix 軟件自帶器件庫，收斂性好，仿真速度快，具有豐富的分析手段，可執(zhí)行元器件參數(shù)的敏感度和WCA 分析。

本文設計某種核電控制板卡中交流電的相位信號采集電路，該電路用于鈾棒升降控制的反饋系統(tǒng)，是控制板卡中的關鍵電路。相位信號采集電路如圖2 所示，其工作原理為：當比較器的X2（LM211）的正向輸入端電壓大于反向輸入端電壓，X2 輸出高電平，開關管Q1 開通，電容C1通過R14 和Q1 放電；反之開關管Q1 斷開，U1（TL431）穩(wěn)壓源電路通過R12 與開關管Q2 給C1 充電。

U1（TL431）穩(wěn)壓源電路的工作原理：輸出電壓由外部電阻R16 和R17 來設定，輸出電壓Vo=Vref×（1+R16/R17），Vref 為U1 的內部參考電壓。本文重點分析穩(wěn)壓源電路在最壞情況下能否穩(wěn)定輸出。

根據(jù)第3 節(jié)的分析，三相交流信號采集電路的輸入輸出的規(guī)格及要求見表2，元器件的容差參數(shù)總結見表3。最壞情況下與電路性能相關的器件參數(shù)主要有額定偏差、溫度影響、老化影響和輻射影響等，本文只考慮溫度和老化對器件參數(shù)造成的影響[2,5]。下面仿真中采用極值分析法對電路進行分析。

表2 信號采集電路的分析信息Table 2 The information of signal acquisition circuit

表3 元器件的容差參數(shù)Table 3 The parameters of components tolerance

4 電路仿真分析及改進

在SImetrix 軟件中搭建以上原理圖，并按照BOM 中元器件的參數(shù)設定器件的最大容差，得到輸出電壓Vo 的波形如圖3 所示。從圖3 可以看出：輸出電壓Vo 典型值為12.26V，對應紋波電壓為5mV，下限值為11.3V，對應紋波電壓為3mV；上限值為13.285V，對應紋波電壓為430mV，超過規(guī)格要求。通過觀察TL431 的IKA的電流波形值不滿足規(guī)格書的設計要求范圍（1mA ～100mA），從而導致輸出電壓波形異常。如圖4 所示，在最差條件下IKA的電流小于1mA。

圖4 極值條件下TL431的IKA電流波形Fig.4 The current waveform under extreme conditions

TL431 的IKA的工作電流值在工作中滿足線性電源調節(jié)的原理，即TL431 的IKA的工作電流值等于輸入電流減去負載電流。為了使TL431 的IKA的工作電流值滿足規(guī)格書的設計要求范圍（1mA ～100mA），在不改變后級電路的工作狀態(tài)情況下，通常通過增大輸入電流來滿足設計要求，即在將電阻R15 從原來的300Ω 降低到150Ω，增大輸入電流。改進參數(shù)后的仿真波形如圖5 所示。輸出電壓Vo 典型值為12.27V，對應紋波電壓為5mV，下限值為11.34V，對應紋波電壓為3mV；上限值為13.3V，對應紋波電壓為9mV，可以滿足設計要求。

圖5 改進電路參數(shù)下輸出電壓Vo的波形Fig.5 The output voltage waveform under improved circuit parameters

5 結論

本文介紹了最壞情況分析方法和電路性能分析流程，搭建相位采集電路及其供電電路的SIMetrix 仿真模型，介紹電路的原理、規(guī)格要求和元器件的容差分析；分析電路的WCA 仿真結果并提出增加元器件的改進方案。為電路的實現(xiàn)提供理論依據(jù)，從根本上提高核電應用場合重要電路的可靠性。