高層建筑不同深度地基土承載力和沉降評估

趙偉河 劉賢德 胡仁立 祁榮偉

（1.中化地質礦山總局山東地質勘查院，山東 濟南 250013；2.山東建勘集團有限公司，山東 濟南 250031；3.綠地集團濟南綠能置業有限公司，山東 濟南 250012）

0 引言

基礎對任何土木工程結構都是必不可少的，其分為2 種類型，即淺基礎和深基礎。在實際工程中，需要根據土壤條件選擇并建造地基。任何結構的基礎設計都要滿足2 個重要的標準[1]，一個是承受能力，另一個是基礎位置。許多作者通過黏聚力、地基深度和寬度等參數來研究土壤的承載力，通過進行各種試驗，如直剪試驗和標準普氏試驗來確定抗剪角度。土壤的安全承載力是使用多種方法計算的，如Terzaghian 和IS規范[2]。

高層建筑基礎不同深度地基土承載力是結構穩定性和耐久性的基礎。IS 8009 規范研究了局部剪切破壞情況下基礎的形狀和尺寸、地下水位位置對極限承載力的影響。筏板基礎是一種連續板，用于將建筑物的重載轉移到土壤中。如果筏板是通過包括地下室在內而建造的深基礎，則稱為蜂窩筏板基礎[3]。為了減少可變沉降和起伏問題，該文考慮了較經濟的蜂窩筏板基礎。在受大彎矩影響的礦區附近最好也采用這種基礎。該文結合實例、實際監測數據和不同規范承載力計算方法對高層建筑物不同深度地基土承載力進行了對比分析，并研究了沉降變化趨勢。

1 工程概況

該文結合實例進行高層建筑土壤承載力和沉降評估。該高層建筑建造在筏板基礎上，基礎接縫下有一個深度為25m 的監測孔。該高層建筑高86m，地上26 層，地下3 層。開挖至基腳底部的深度為地面以下12m?；映叽鐬?2m×46m，基礎類型為筏板基礎，由剛性鋼筋混凝土板建造。建造了帶有2 層錨固系統的擋土墻，以穩定開挖坑的側面?；娱_挖和筏板基礎施工活動持續了約250d。然而，該高層建筑的整個施工從地基板完工算起用了600d。通過計算，結構施加的接觸載荷為320kPa。

土壤數據來自鉆孔數據。鉆孔位于地下水位以下3.8m 處。高層建筑場地的地貌屬于典型黃河沖積平原，地面平整，地勢沒有明顯山坡或丘陵地帶。該高層建筑周邊環境見表1。

表1 高層建筑周邊環境一覽表

場地范圍內地下土層依次如下。

第①層：填土，雜色，稍濕，稍密。頂部半米范圍內以雜填土為主，夾雜少許碎磚塊。下部是素填土為主，主要成分為粉土，少量砂質。

第②層：粉土，含有水分，黃褐色，中密到密實之間。內部含有銹黃條紋，干強度與韌性低。粉土局部有砂感，但無光澤反應。場地內該層分布穩定。

第③層：粉質黏土，具有一定可塑性，黃褐色，稍具腥味。含黑色鐵錳質斑塊，夾有薄層粉土。切面平滑，略有光澤，無明顯搖振反應，韌性和干強度中等。

第④層：粉土，灰褐色，潮濕，密實。土中夾雜有蝸牛碎片，并可見小姜石。無光澤反應，搖振反應一般。

第⑤層：粉土，密實，深灰色，稍具腥味，潮濕。含有銹黃條紋、夾雜白色蝸牛碎片和薄層粉質黏土，黏粒含量高。干強度與韌性中等。場地內該層分布較穩定。

第⑥層：粉土，密實，灰褐色，潮濕。土體含有銹黃色斑塊、有砂感，局部夾雜薄層粉砂。無光澤反應，搖振反應中等。場地內該層分布較穩定。

第⑦層：粉質黏土，稍具腥味，黑灰色，有一定可塑性。土體含有銹黃條紋，局部夾有薄層粉土，與粉土互層出現。有一定砂感，局部砂感較強，光滑度一般，無搖振反應，干強度與韌性中等。場地內該層分布較穩定。

第⑧層：粉砂，密實，飽和。土體呈灰褐色光澤，夾雜少量泥質，局部夾有薄層粉土，主要礦物成分為長石、云母和石英等。場地內該層分布較穩定。

第⑨層：細砂，密實，飽和，褐黃色。主要礦物成分為石英、云母和長石等，砂質純凈。場地內該層分布較穩定。

根據表1 可知，該工程周圍環境復雜，不僅有道路和高層建筑，同時基礎范圍內還存在雨水管道、污水管道和電力管道等。該建筑結構基礎土壤成分復雜，主要有9 種不同性質的土壤。建筑基礎上層以粉土為主，中部以黏土為主，底部以砂土為主，承載力不斷增加。該工程為典型的高層建筑，同時基礎土壤性質復雜，非常適合不同深度地基土承載力和沉降評估研究。

2 承載力評估理論

該文利用承載力系數和SPT N 修正方法計算土壤的承載力，找出土壤的極限承載力和土壤的凈安全承載力[4-5]。

2.1 帶地下水位的Terzaghi 承載力方程

帶地下水位的Terzaghi 承載力方程如公式（1）~公式（2）所示。

式中：qnu為凈極限承載壓力；qns為凈安全承載能力；Nq、Nγ為承載力系數；γ為土壤的單位質量，單位為kN/m3；B為基礎長度，單位為m；Rw1為根據基礎深度進行的校正水位；Rw2為具有基礎寬度的地下水位修正；Df為基礎深度。

2.2 Meyerhof 承載力方程

Meyerhof 承載力方程如公式（3）~公式（4）所示。

式中：dq、dγ為深度因子；sq、sγ為形狀因子；iq、iγ為傾向因子；q＇為附加荷載，單位為kN/m。

2.3 IS 規范（IS 6403—1981）

該規范如公式（5）~公式（6）所示。

式中：q為附加荷載，單位為kN/m2；W＇為地下水位修正系數。

2.4 使用Teng 方程1（方形基礎）和校正SPT N 值進行承載力評估

該承載力評估如公式（7）~公式（8）所示。

2.5 使用Teng 方程2（墊式基礎）和校正SPT N 值進行承載力評估

該承載力評估如公式（9）~公式（10）所示。

式中：N為校正的N值；Rw＇為基礎深度的地下水位修正；Rw為基礎寬度的地下水位修正；D為基礎深度。

2.6 計算結果

上述5 種土壤承載力分析模型基于不同的理論基礎，適應特點更不相同。其中Terzaghi承載力方程考慮了地下水的影響；IS 規范、Teng 方程1 和Teng 方程2 考慮了地下水的隨機性，引入了地下水位修正；Meyerhof 承載力方程考慮了基礎的不規則性，引入了形狀因子，以彌補常規方法根據規則基礎進行計算的缺陷。Teng 方程1 和Teng 方程2 認為地下水是影響地基承載力的關鍵因素，地下水會改變基礎土壤的承載力和容重，因此分別對基礎寬度方向和深度方向進行了地下水位修正。

不同規范下該工程高層建筑物土地極限承載力見表2。

由表2 可以看出，不同規范的計算結果差別較大，安全承載力為542kN/m2~5151kN/m2。相同工況下，Terzaghi 極限承載力的計算結果是所有規范中的最大值，而方形基礎和墊式基礎的Teng 方程計算結果數值最小。需要說明的是，方形基礎和墊式基礎的Teng 方程沒有考慮形狀因子和深度因子的影響，且不考慮附加荷載對土體的壓實作用，因此這2 個計算結果最保守。當然，這2 個方法承載力計算所需參數少，計算簡便，可用于初步土體極限承載力分析。

Terzaghi 極限承載力計算方法考慮了承載力系數和基礎深度進行的校正水位，但是該方法按照建筑基礎規則形狀進行校核，并未考慮基礎形狀的差異性和不規則性對結果的影響。該方法忽略了應力集中位置局部土體承載力降低的工況，因此土體極限承載力預測值較大。相較之下，Meyerhof（1963）和IS 規范（IS 6403—1981）的評估結果更準確。兩者的評估結果相差不大。和Meyerhof（1963）相比，IS 規范（IS 6403—1981）評估方法考慮了地下水位修正。該修正成功模擬了地下水水位變化和不規則分布對土壤飽和性的影響，因此IS 規范下土體極限承載力的評估結果更準確。

3 筏板基礎沉降

3.1 評估不同硬巖深度下筏板在土壤上的沉降

結合IS 8009 規范，等效筏板基礎上砂層的沉降計算如公式（11）所示[6]。

式中：SII為沉降位移；p為等效筏板上的基礎壓力；μ1和μ0為相關參數；Ev為土體彈性模量。

不同深度的筏板基礎在土壤上的沉降見表3。從表3 可以清楚地看出，隨著具有相同模量的硬質巖石深度的增加，沉降也會增加。

表3 不同深度沉降

3.2 評估不同深度下筏板基礎的沉降

假設相同的土壤模量達到相應的硬巖深度，并使用Elhakim的概念，可以使用公式來確定單位深度彈性模量差值即kE的值，kE=ΔE/Δz。其中ΔE是模數差，Δz是從地基底部與相應硬巖的深度差。彈性模量的計算如公式（12）所示[7]。

式中：E0為彈性模量基數；kE為單位深度彈性模量差值。

不同硬質巖石的彈性土模量值深度見表4。

表4 不同深度的土壤彈性模量

筏板基礎的沉降值采用Mayne Poulos 沉降方程計算。該方程基于Gibson 土壤模數剖面，具有有限層厚度、基礎柔性、未排水和排水條件下的荷載和基礎埋置等參數。沉降（ρ）和相應的硬巖石深度關系式如公式（13）所示[8-9]。

式中：d為不同性質土壤厚度；IF、IE和IG為不同土層、不同深度下的計算參數；v為泊松比。

不同硬巖深度下的筏板沉降值見表5。

表5 不同土壤深度的筏板基礎沉降

根據第2 節的分析結果，考慮IS 規范在土體極限承載力評估方面的適用性更強，結果更準確，因此選擇IS 8009—1980（第2 部分）規范進行驗證。考慮IS 8009—1980（第2 部分）和Mayne Poulos 沉降方程，不同硬巖深度下筏板基礎的沉降及其變化如圖1 所示。從圖1 可以清楚地看出，Mayne Poulos 沉降條件滿足隨著硬巖深度的增加，沉降減少的條件。同時Mayne Poulos 沉降方程計算結果均在IS 8009—1980（第2 部分）規范值之內，因此該結果不同深度的沉降滿足條件。不同規范下不同深度的筏板基礎沉降變化如圖1 所示。圖1 結果也從側面反映出IS 8009—1980（第2 部分）規范的保守性。該規范因地下水水位修正系數的經驗性而使凈極限承載力數值沒有考慮隨著深度增加，土壤自身壓縮性能的變化，進而造成圖1 中沉降隨土壤深度增加而增加的趨勢。

圖1 不同規范下不同深度的筏板基礎沉降變化

4 結論

該文評估了不同硬巖深度下筏板基礎的土壤的承載力，可以得出以下結論。1）從Terzaghi 方程獲得的承載力值比Meyerhof 承載力值高50%。2）Meyerhof 承載力值比IS 編碼方法獲得的承載力值多21%。3）Terzaghi 承載力值顯示比IS 代碼方法獲得的值多60%。4）隨著具有相同模數的堅硬巖石深度的增加，沉降也會增加。5）根據Mayne Poulos 沉降方程，隨著硬巖深度的增加和模量的變化，土壤的沉降減少了83%。