型槽數控加工技術方法研究

陳啟霞

（廣西工貿高級技工學校，廣西 玉林 537000）

機械加工制造技術水平是衡量一個國家綜合科技實力的重要標志。隨著我國經濟的飛速發展和科技實力的快速提升，數控加工技術迅速發展，大幅度提高了整個機械加工行業的生產效率。具有一定深度的方形型槽加工是數控加工領域中的一個技術難點[1]。雖然型槽為相對規則的方形，但是無法用常規銑削刀具完成加工工作。如果選用組合刀具配合完成加工工作，就會降低型槽的加工效率。因此，具有一定深度的方形型槽加工經常面臨加工精度低、加工質量差以及加工效率不高等問題[2]。如果采用電火花加工和電解加工等技術解決深度方形型槽的加工問題，不僅會增加生產成本，而且還會污染環境[3]。為了解決上述問題，該文從創新加工方法的角度出發，基于魯洛克斯成型規律采用新的加工方法，并通過仿真試驗來驗證機械加工的效果。

1 基于魯洛克斯成型規律的加工方法

1.1 魯洛克斯三角形運動規律

普通的圓盤銑刀在方形型槽的加工成型過程中會面臨較大的困難，該文引入魯洛克斯成型規律，構建新的加工方法。魯洛克斯成型以1 個等邊三角形為研究對象，假設這個等邊三角形以某直線為參照物進行滾動，那么滾動1 周后將形成1 個正方形。這個正方形的邊長和三角形的邊長相等。

在魯洛克斯成型的過程中，其主要運動參數如圖1 所示。

圖1 魯洛克斯成型過程中的主要運動參數

在當前的位置，等邊三角形的中心點P與A重合。從這個位置開始，等邊三角形的頂點一做順時針轉動，中心點P做逆時針轉動，并形成A-B-C-D軌跡。

根據魯洛克斯三角形的運動規律和運動區域限制，等邊三角形只能在正方形區域內轉動。隨著轉動過程的持續，當等邊三角形的中心點P從點A轉動到點B時，魯洛克斯三角形的頂點一也隨之轉動，并從點A＇轉動到點B＇。此時，角α從60°降至30°。按照這個規律，當等邊三角形的一條邊在整個正方形區域完成旋轉運動后，其中心點P已經完成了3次整周的回轉運動。

1.2 魯洛克斯三角形的中心點運動規律

為了便于計算，將正方形的邊長設定為1 個單位，根據魯洛克斯三角形的成型運動規律，可以推導出第一象限的三角形中心點圓弧曲線參數方程，如公式（1）所示。

同理，可以推導出4 個象限中的三角形中心點圓弧曲線參數方程，其運動規律如下：1） 當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為30°時，第一象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為0.077 4，縱坐標為0。當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為45°時，第一象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為0.057 7，縱坐標為0.577 0。當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為60°時，第一象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為0，縱坐標為0.077 4。2） 當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為30°時，第二象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為-0.077 4，縱坐標為0。當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為45°時，第二象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為-0.057 7，縱坐標為0.577 0。當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為60°時，第二象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為0，縱坐標為0.077 4。3） 當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為30°時，第三象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為-0.077 4，縱坐標為0。當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為45°時，第三象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為-0.057 7，縱坐標為-0.577 0。當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為60°時，第三象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為0，縱坐標為-0.077 4。4） 當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為30°時，第四象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為-0.077 4，縱坐標為0。當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為45°時，第三象限內的圓弧上中心點P 的橫坐標為0.057 7，縱坐標為-0.577 0。當邊一-三和邊一-R形成的夾角α為60°時，第四象限內的圓弧上中心點P的橫坐標為0，縱坐標為-0.077 4。

由此可以確定魯洛克斯三角形中心點P的運動軌跡接近于一個圓，這個圓的半徑為0.08 個單位。

1.3 魯洛克斯三角形頂點運動規律

根據魯洛克斯三角形的運動規律可以進一步推導其頂點的運動規律。此處，以圖1 中頂點二為研究對象，可以得到頂點二在運動過程中形成的圓弧曲線的參數方程在第一象限的表達式，如公式（2）所示。

同理，可以推導出4 個象限中的三角形中頂點二圓弧曲線參數方程，從而可以確定其運動軌跡，如圖2 所示。

圖2 魯洛克斯成型過程中頂點的運動軌跡

由圖2 可知，在魯洛克斯三角形的成型運動過程中，頂點二形成了近似正方形的運動軌跡，并且其4 個角部位置形成了合理的圓形倒角形態，完全符合方形型槽的加工要求。

2 型槽數控銑削加工仿真試驗

2.1 銑削刀具設計

由魯洛克斯三角形的運動規律可知，如果能夠按照此規律進行加工，不僅可以實現具有一定深度的方形型槽加工，而且還可以直接完成倒角工作。為了完成魯洛克斯三角形的成型加工工作，必須要設計與之匹配的銑削刀具。

為了確保與魯洛克斯三角形結構的對應關系，新設計的銑削刀具應該是具有三邊刃口的三刃刀具，而銑刀刃口間的長度應該與魯洛克斯三角形的邊長相等。為了便于描述銑刀刀具的設計工作，此處對相關參數進行具體化處理。如果要加工的具有一定深度的方形型槽的邊長為40 mm，那么新設計的銑刀刀具2 個刃尖之間的距離也應該為40 mm。該文設計的三刃銑刀刀具的端面結構如圖3 所示。

圖3 三刃銑刀刀具的端面結構（單位：mm）

由圖3 可知，三刃銑削刀具的中心是中空的圓孔，其半徑為5.0 mm。該中空圓孔可以嵌入三刃銑削刀具的刀柄，從而與銑床主軸連接。因此，三刃銑削刀具的刀柄半徑也為5.0 mm，為了配置牢固，刀柄和銑刀中心孔采取過盈配合。3個刃的刃間距離均為40.0 mm。每個刃的外刃口半徑為23.6 mm，每個刃的內刃口半徑為11.4 mm。

此外，三刃銑削刀具刀柄的長度為95.0 mm，便于在具有一定深度的型槽內帶動刀具的起落。三刃銑削刀具的刃厚為5.0 mm，以保證每次銑削過程中的銑削余量均勻。

2.2 加工參數配置

進一步給定三刃銑削刀具加工過程中的參數配置，如圖4 所示。

圖4 三刃銑削刀具的加工過程

由圖4 可知，對具有一定深度的方形型槽的銑削加工過程來說，當刀具按照魯洛克斯三角形規律運動時，三刃銑刀的中心向與型槽的中心線并不重合。型槽的加工通過3 種運動的協調配合來共同實現：1） 三刃銑刀的自轉。主要通過銑床主軸的回轉運動帶動三刃銑刀自轉。2） 銑床主軸圍繞型槽中心線的回轉運動屬于公轉。3） 三刃刀具的軸向進給，以滿足型槽的加工深度需求，該運動由銑床主軸的進給運動帶動完成。

首先，根據魯洛克斯三角形的成型運動規律可知，三刃銑刀的自轉速度與公轉速度的比應該為1 ∶3，如公式（3）所示。

式中：n為銑床主軸的轉速，即三刃銑刀刀具自轉的速度；np為銑床主軸繞型槽中心線的轉速，即三刃銑刀刀具公轉的速度。

其次，可以配置三刃銑刀公轉的角速度，如公式（4）所示。

式中：np為銑床主軸繞型槽中心線的轉速，即三刃銑刀刀具公轉的速度；ωp為三刃銑刀刀具公轉的角速度。

再次，配置三刃銑刀刀具公轉的進給速度，如公式（5）所示。

式中：ωp為三刃銑刀刀具公轉的角速度；R為三刃銑刀螺旋前進投影圓的半徑；fc為刀具公轉的進給速度。

最后，配置三刃銑刀刀具軸向的進給速度，如公式（6）所示。

式中：ap為三刃銑刀刀具的切削深度，即三刃銑刀螺旋前進的螺距；np為銑床主軸繞型槽中心線的轉速，即三刃銑刀刀具的公轉速度；fa為三刃銑刀刀具軸向的進給速度。

2.3 型槽加工仿真試驗

在完成魯洛克斯三角形成型規律分析、三刃銑刀刀具設計以及加工參數配置等工作后，進行具有一定深度的方形型槽加工的仿真試驗，以驗證該文提出的機遇魯洛克斯三角形成型運動加工方法的有效性。

型槽加工仿真試驗試驗的過程如圖5 所示。由圖5 可知，三刃銑刀按照魯洛克斯三角形的成型運動規律完成銑削加工工作，隨著加工工位的不斷變化，型槽毛坯中的余量被不斷銑削、銑削面積不斷擴大。當三刃銑刀來到120°工位時，型槽被加工出來并形成4 個圓形倒角，該加工過程充分證明了該文提出的方法的有效性。

圖5 型槽加工的仿真試驗過程

3 結語

針對具有一定深度的方形型槽加工問題，該文提出了一種基于魯洛克斯三角形成型運動規律的新的加工方法。首先，給出魯洛克斯三角形的成型運動規律，并分析魯洛克斯三角形中心點和頂點的運動軌跡。其次，根據魯洛克斯三角形的運動規律設計了用于型槽銑削加工的三刃銑刀，給出刃口間距、刃口半徑、刃厚以及刃柄長度等參數。再次，配置了加工參數，給出計算三刃銑刀的自轉速度、公轉速度、公轉角速度、公轉進給速度以及軸向進給速度的方法。最后，通過仿真試驗證實了該文提出的新方法對型槽加工的有效性。