涵道共軸多旋翼無人機設計研究

李沂霏 沈志華 王道榆 楊衛東

（南通職業大學，江蘇南通 226000）

0.引言

多旋翼無人機作為一種優秀的飛行平臺，在民用的諸多領域發揮著舉足輕重的作用，從影視航拍到農業植保再到國土測繪，我們幾乎可以在各行各業中看到多旋翼無人機的身影。多旋翼無人機憑借其優異的可靠性及操縱性，獲得了民用領域的青睞，成為家喻戶曉的高科技產品，但與此同時，多旋翼無人機的劣勢也在其廣泛應用中越來越受到關注。

多旋翼無人機采用螺旋槳作為升力的來源，但螺旋槳無法改變槳距，使得其氣動效率低于直升機旋翼，又加上多個螺旋槳相距較近，會產生較為嚴重的氣動干擾，進一步降低了它的氣動效率。所以多旋翼無人機的應用主要集中在載重不大、不需要較高氣動效率的場景中，對于有較高氣動需求或載重需求的場景中，依舊多用無人直升機。但無人直升機結構復雜，操縱困難以及較難維護，又使得其大規模推廣受到限制。這種情況下，我們亟需對多旋翼無人機結構進行改進，讓其更符合生產生活的需求。

共軸雙旋翼直升機自1945 年成功研制以來，歷經半個多世紀的發展，共軸雙旋翼的理論得到了不斷的完善，如今這種構型已經成為一種較為成熟的直升機構型。盡管共軸雙旋翼面臨著較大的旋翼氣動干擾，氣動環境復雜，操縱系統復雜等問題，但其上下反轉雙旋翼的形式，在不增加機體尺寸的同時有效提升了升力，同時也取消了尾槳，有效減少了直升機尺寸，憑借這一優勢，多旋翼無人機也越來越多采用此種構型，提升其氣動效率。

此外為進一步提升多旋翼無人機的氣動效率，在旋翼的外圍增加涵道，通過涵道減小不同軸上的氣動干擾。

1.旋翼系統設計

1.1 槳葉設計

由于本文主要為驗證共軸雙旋翼式無人機旋翼系統的可行性，所以在設計時參考了當前多旋翼無人機市場的一些常見機型，尺寸主要參考某知名品牌的植保無人機T20。為了方便驗證，翼型選取NACA0012。表1 為槳葉的具體參數。

表1 槳葉幾何參數

1.2 整體設計

本文中采用四軸的結構形式，單軸上為共軸雙旋翼結構，為簡化機體結構，上下旋翼分別使用不同的電機控制。在主體結構上增加涵道式外殼，用于減少多旋翼無人機不同軸上的氣動干擾。

2.旋翼氣動性能計算

本文需要對共軸雙旋翼進行氣動性能計算，由于共軸雙旋翼的結構形式，下旋翼處于上旋翼的尾流中，上旋翼處于下旋翼的滑流中，因此上下旋翼有著較大的氣動干擾。為了準確分析旋翼的氣動特性，必須納入氣動干擾的考慮。

下旋翼處于上旋翼的尾渦中，導致下旋翼處于較為復雜的氣動環境中，因此下旋翼的氣動計算較為復雜，而在懸停狀態下這種影響最為強烈[1]；下旋翼對上旋翼的影響主要是流態的影響，其影響較小，和單旋翼的狀態相差不多。考慮到這些氣動干擾，在對共軸多旋翼進行氣動分析時就不能使用葉素理論及滑流理論，應采用渦流理論，計入上下旋翼的氣動干擾[2]。渦流理論中有固定尾跡、預定尾跡以及自由尾跡的分析方法。固定尾跡認為每片槳葉的環量半徑沿半徑方向不變，僅有一個渦環柱，在分析時較為簡單，一定程度上反映旋翼的渦環狀態，但計算的精度不高。預定尾跡采用實驗獲得的渦環數據，更加貼近旋翼真實的渦環狀態，但需提前獲取實驗數據。自由尾跡采用計算空氣動力學計算旋翼的渦環狀態，有著較高的計算精度，也不需要提前獲取實驗數據，但計算量大，計算難度高。本文主要為驗證共軸多旋翼無人機的可行性，主要和普通構型的多旋翼無人機比較分析，不需要太高的計算精度且無試驗數據，故采用固定尾跡的方法分析旋翼氣動特性。

首先建立渦環柱坐標系如圖1所示。

圖1 渦環柱坐標系示意圖

根據畢奧-薩瓦爾定理可得p點的誘導速度為[3]

本文中，C1，C2的選值為C1=0.99，C2=1.15。對第三類積分精確的計算，采用的是直接積分法。

本文中將槳盤上的渦系離散成有限多個，聯合葉素理論推導五個渦柱的表達式為：

式中各誘導速度的系數只和該點到渦柱的相對位置是有關的，因此我們認為這些系數是確定的，對于這個方程組未知量是，顯然對于這5個方程來說，是無法解出這6個未知數的，本文采用的方法是給H一個初始值，將方程組變為線性方程組：

求解該方程組，獲取5個環量值，根據環量值便可得到任一點的誘導速度，再由求得的誘導速度，可計算得到一個新的H值，設定一個收斂條件，當滿足收斂條件時，計算結束。

針對共軸式旋翼系統，可以視為兩個單旋翼固定渦系的疊加，因此在計算誘導速度時，要考慮兩個渦環柱對該點的影響，因為該點的誘導速度是兩個固定渦系的誘導作用總和。

本文計算時，主要考慮旋翼的軸流狀態，在該狀態下下旋翼只有一部分面積處于上旋翼的滑流里，但上旋翼則完全處在下旋翼的滑流里，在處理過程中，認為共軸旋翼系統的滑流邊界和單旋翼結構是一致的[4]，因此，直接使用單旋翼的滑流邊界帶入到本計算中，進一步減輕計算難度，通過計算驗證，發現這樣處理帶來的誤差不大，可以接受。

對于前飛情況，考慮到環量沿方位角變化，將環量表示成Fourier 級數的形式，并取到一階。

同樣，也將誘導速度的表達式也表示成Fourier 級數的形式，也取到一階。

式中

將環量表達式代入到誘導速度的表達式中，最后便可得到各諧波系數的表達式。最終整理渦環量表達式得到線性方程組為

式中，X= [Γ10…Γ50,Γ11c…Γ51c,Γ11s…Γ51s]T。

通過迭代計算，可得到前進比為0.3 時，上下旋翼的拉力系數。

計算結果如圖2 和圖3 所示。

圖2 上旋翼拉力系數

圖3 下旋翼拉力系數

根據計算可以看出，多旋翼無人機的拉力有了較大的提升。

3.結語

隨著多旋翼無人機的廣泛應用，原有的螺旋槳系統由于氣動效率較差，越來越無法滿足對其性能的需求，本文建立的涵道式共軸多旋翼無人機系統，一定程度上可以解決多旋翼無人機氣動效率較差的問題。本文中采用固定渦系理論來對該旋翼系統進行理論計算，具有一定的參考性，未來可使用自由渦系、CFD 等方式進一步驗證該方法的有效性。