小學生數學空間觀念的培育策略

王瑩

［摘? 要］ 空間觀念不僅是數學課程的核心內容，還是小學生需要重點培育的核心素養之一，更是數學核心素養體系中最基本、最重要的內容，是小學生發展的必備能力。文章從小學生的具體實際出發，探尋培育學生的空間觀念落地之策：凸顯現實生活，感知空間觀念；關注觀察和操作，體驗空間觀念；突出合作交流，發展空間觀念。

［關鍵詞］ 空間觀念；觀察；操作；合作交流

空間觀念不僅是數學課程的核心內容，還是小學生需要重點培育的核心素養之一，更是數學核心素養體系中最基本、最重要的內容，是小學生發展的必備能力。空間觀念是指人的腦海中對一些物體大小、形狀和物體間距離、方向、位置關系的一種感知。眾所周知，小學生以形象思維為主，通過對實物的觀察、操作獲得的體驗，可以幫助學生有效積累活動經驗，促成空間觀念的形成［１］。筆者從小學生的具體實際出發，結合自身的教學實踐，采取有效的教學策略，促使培育學生的空間觀念的措施落地。

一、凸顯現實生活，感知空間觀念

現實生活是小學生獲取空間知識的場所。想要培育空間觀念，自然需要具體的生活，需要充分利用生活中的事物，引導學生主動關聯數學知識與生活中的事物去探索圖形的特征，在充分感知中孕育空間觀念。因此，教師應充分凸顯現實生活，營造與學生生活經驗相符的、生動活潑、直觀形象的教學情境，促進學生在探究發現中感知空間觀念。

案例1? 觀察物體

師：看，老師手中拿的是什么？（高舉手中的長方體“投票箱”）

生（齊）：投票箱。

師：請大家找一找，它的正面在哪里？

生1：我知道，寫著“投票箱”的那一面就是它的正面。

師：那這個長方體呢？（再一次高舉一個無任何標記的長方體）它的正面又在哪里？

……

生活中的實例容易吸引學生的注意，學生在直觀中可以感知到生活中的數學。以上案例中，教師用生活中的長方體為學生提供感性的圖形素材，使得內容的呈現生動活潑，讓知識的生長更加具有直觀性，讓結論的生成更自然，從而有效促進學生的理解。就這樣，通過觀察和對比，學生充分感知了物體的正視圖，豐富了圖形與空間的經驗，對空間觀念有了從無到有的變化。

二、關注觀察和操作，體驗空間觀念

觀察是一種視覺活動，視覺是學習幾何知識的基石。學生有序觀察習慣的養成，對于提升思維加工能力，發展空間感十分重要。操作是一種行為活動，在視覺與觸覺的協同合作下，讓學生經歷嘗試、思考、想象、推理、驗證的過程，從而將觀察獲得的模糊認知內化為頭腦中的立體表象，很好地積累經驗，形成正確的空間觀念。因此，在引導學生探索時，教師需要結合教學內容去設計觀察和操作的實踐活動，讓學生體驗空間觀念。

案例2? 角的認識

活動1：（指一指）誰愿意來指一指這個三角板的三個角？

學生活動：學生躍躍欲試，有的指在頂點上，有的指在兩邊的張口處，有的指在邊上……

活動2：（找一找）你們從自己的身邊找一找角，同桌兩人一組互動交流，互相說一說自己找到了哪些角。

學生活動：學生興趣盎然，在書上、窗戶上、凳子上、桌子上……找到了各種各樣的角。

設計意圖：教師設計以上兩個觀察活動，讓學生初步建立角的表象，為之后獲得角的概念做好鋪墊。

活動3：（折一折）你們能看到這張圓形白紙上的角嗎？如果看不到就請先試著折出一個角，再閉上眼睛摸一摸折好的角，說說你的發現。

學生活動：學生投入動手操作中，不亦樂乎，很快有了圖1所示的多種折法。之后，在摸角的過程中暢談自己的感受，如“邊是兩條直直的線”“有個尖尖的地方”等。

活動4：（擺一擺）①現在給你兩根小棒，請根據自己的理解在課桌上擺出一個角，并思考：你們擺的這些角有何不同之處，又有何相同之處？②圖3是一個角嗎？

學生活動：學生按照教師要求動手操作，很快擺出圖2所示的多種情形，并進一步交流得出這些角都有兩條直直的邊及一個尖的頂點，但它們開口的方向和張口的大小程度都不同。最后，在思考后一致認為圖3不是一個角，并將其完善成了一個真正的角（見圖4）。

活動5：（畫一畫）請畫出一個角，并說一說該如何畫角。

學生活動：通過深度交流，得出以下畫法：首先畫出一個點，接著從這點出發利用直尺畫一條線，最后朝著另一方向再畫出一條線。

活動6：（玩一玩）同桌兩人一組，試著將一根毛線拉出一個角（注：需展示出角的基本特征），并思考：①展示出角的基本特征是什么意思？②請試著讓你們做出的角忽大忽小。

學生活動：學生很快將自己手中的毛線兩邊拉直、突出頂點，準確且快速地拉出了一個角，接著便玩起了將角變大變小的游戲。

設計意圖：通過設計以上一系列操作活動——折、擺、畫、玩，為的就是讓學生去發現角的性質與特征，獲取對角的充分認識。玩毛線的游戲，由之前靜態的感知變成動態的探索，不僅讓學生領悟到角的重要特征“兩邊直”“頂點突出”，還感悟到角的大小僅和兩邊間的張口大小有關，與邊的長度沒有關系，更重要的是這樣的動態表現可以促進學生空間觀念的快速發展。就這樣，讓學生在積極的感知與體驗下有效突破難點，并真正意義上將活動經驗化為有效的數學知識，很好地涵育素養［２］。

觀察和操作對于學生空間觀念的形成極具價值，正是因為教師在教學中將它們聯合起來使用，才讓學生帶著積極與良好的情感自由穿行于現實生活與數學知識之間，溝通好生活和數學中的角，獲得對角更加明晰、準確和深刻的認識，進而實現自主建構。

三、突出合作交流，發展空間觀念

在合作交流中，學生的空間觀念能得以發展。因此，教師需要營造一個平等寬松的課堂氛圍，適切地組織學生合作交流，以引導者和促進者的身份鼓勵學生獨立思考、大膽表達，通過思維的碰撞激起學生對空間的深度思考，讓學生的空間觀念得以發展和強化。

案例3? 長方體的認識

師：剛才我們已經對長方體的特征進行了探索，下面我們一起通過小組合作，利用小棒搭1個長方體或正方體的框架。在搭之前，我們來看一下每組的材料：6厘米的紅色小棒、5厘米的綠色小棒和4厘米的黃色小棒若干及一些橡皮泥小球。下面請各小組先討論以下兩個問題：①準備如何搭？②各種顏色的小棒需要多少根？探討好了就可以動手操作。（學生展開了火熱的交流，教師巡回指導，各組都生成各種不同形狀的框架圖）

組1：我們全部都是用的紅色小棒，搭出了1個正方體。

師：非常好，還有哪個小組搭出了正方體？（另有幾個小組舉手）

師：誰來總結一下想要搭1個正方體有幾種選擇方法？

生1：有3種，可以選擇棱長分別是6厘米或5厘米或4厘米的小棒。

師：非常好，其他組呢？

組2：我們選擇相同顏色的小棒各4根，搭出了1個長方體。

組3：我們選擇了紅色8根，綠色4根，也搭出了1個長方體。

……（就這樣，學生逐一列舉出搭長方體的7種選擇棱長的方法。）

師：下面我們來看這樣一段視頻。（如圖5，教師利用課件演示了將棱長是6厘米的正方體，縮短某一組棱長，變化成上述各種長方體或正方體的過程）

……

生生合作交流可以促使相互啟發，激起學生思維深處的漩渦，從而讓學生對長方體的認識更加深刻。最后，教師利用變化的觀點創設動態情境，讓靜止的圖形動起來，在運動變化中揭示長方體的特征及長方體與正方體間的本質聯系。在教師的動態演示中，學生驚嘆不已，在腦海中留下了動態立體模型的烙印，強化了空間觀念。

總之，通過凸顯現實生活，關注觀察和操作，突出合作交流，可以讓學生的空間觀念在學習中逐步形成和發展［３］。數學教師都應成為教學有心人，引領學生更好地建構知識，發展空間觀念，培養數學核心素養。

參考文獻：

［１］ 錢維娜. 數學教學中如何培養學生的空間觀念［Ｊ］. 小學教學參考，２０１８（１５）：４６－４６.

［２］ 王福燕. 關注空間觀念，提升核心素養——“長方形和正方形的認識”教學實踐與思考［Ｊ］. 數學學習與研究，２０１８（１６）：４０－４３.

［３］ 曾旭光. 在數學教學中如何培養小學生的空間觀念［Ｊ］. 中小學教學研究，２０１５（１１）：２３－２４.