初中解題教學中數學直覺的實踐思考

金國成

［摘? 要］ 直覺是人們認識世界的重要方式，能使問題化繁為簡，引領人們走向正確的解題道路.文章以例題作為切入口，對通過透視背景、數形結合、審美賞析、結構相似以及改換面貌等途徑產生直覺進行介紹和闡述.

［關鍵詞］ 解題教學；數學直覺；實踐思考

龐加萊說：“邏輯用于論證，直覺可用于發明. ”凱德洛夫更明確地說：“沒有任何一個創造行為能離開直覺活動. ”直覺是人們認識世界的重要方式，是發明的根源.為了從哲學的高度考察數學認識過程中的教學活動，就必須考察數學認識過程中的直覺活動，因此深入研究直覺活動在數學解題教學中具有十分重要的意義. 在培養學生解題能力的過程中，教師應該注重學生解題思路的培養.對于如何培養學生的解題思路，筆者將結合數學直覺的提取來舉例說明.

透視背景發現直覺

一部分數學題目，在僅依靠其提供的有限可用信息的前提下不能正確順利地解決時，可以將其置于本身特殊的構題情境中進行重組，尋求解答突破口. 置身于多樣的構題情境，人的解題思維會隨之多樣化. 針對某些信息繁雜的數學題目，在直覺的引領下，如果能將它們置于更廣的情境中，那么不管多繁雜的題目也會迎刃而解.

分析? 本題遇到了一個新面孔“Z函數”，看似無從下手，實則考查學生學習函數的路徑是什么，讓學生通過回憶一次函數、反比例函數、二次函數的學習順序，將新函數化歸為已有知識，從而解決問題.

數學直覺在數學解題中，有著不可代替的價值，本文只是淺談了其中幾點，以拋磚引玉. 數學教育工作者尤其是數學教師更應該關注學生數學直覺的培養，當然這需要教師平時的積累和總結，需要教師幫助學生歸納，培養他們準確地剖析一個問題中的關鍵條件，聯想和拼湊不同的數學元件，構造出新穎的數學模型加以利用，使復雜的問題簡單化.教師要將這個培養過程置于每一節數學課，落實到具體的教學環節中去.