基于STEAM教育理念的初中數(shù)學應用題教學策略研究

向深晴

［摘? 要］ STEAM教育理念由STEM延伸而來，在科學、技術、工程與數(shù)學的基礎上加入了“藝術”，使其內涵更豐富，為培養(yǎng)學生的全面發(fā)展提供了方法指導. 文章從STEAM教育理念的理論基礎出發(fā)，以“勾股定理”的應用教學為例，從知識結構的梳理、教學目標的制定及教學實踐三方面展開分析.

［關鍵詞］ STEAM；應用題；勾股定理

STEAM教育是一種強調跨學科進行知識交流與遷移的實踐模式，是多學科知識整合的一種教學方式. STEAM教育不僅是一種教學策略——借助基于設計和項目的學習與探究，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，還是STEM教育的拓展與延伸——以問題、項目的學習為主要方式，同時融合技術、藝術、人文與工程教育等，驅動教學創(chuàng)新.

理論基礎

STEM是科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）、數(shù)學（Mathematics）的英文縮寫. STEAM教育理念由STEM延伸而來，在科學、技術、工程與數(shù)學的基礎上加入了“藝術（Arts））”要素，使其內涵更豐富，為培養(yǎng)學生的全面發(fā)展提供了方法指導.

1. 多元智能理論

美國加德納認為，人的認知方式與思維是多元的. 他從九種智能出發(fā)，通過剖析各種智能的特點與內在聯(lián)系，提出在人的大腦中有固定的區(qū)域對應每一種智能. 加德納在研究中明確提出：人類的九種智能以組合的形式實施工作，一般來說，人在解決數(shù)學問題時，會同時應用多種智能組合. 也就是說，人類在解決實際問題時，腦中的九種智能會互相支持、互相協(xié)調，而不是只應用某一智能. 因此，在數(shù)學教學中促進學生全面發(fā)展具有重要的意義，尤其要促進弱勢智能的發(fā)展，因為這是推進優(yōu)勢智能的重要補充. 對于數(shù)學教學，應用題體現(xiàn)了學生處理數(shù)學問題的能力，所以應用題教學對學生的多元智能發(fā)展以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)具有促進意義.

2. 建構主義理論

皮亞杰在20世紀60年代提出建構主義理論，而后經(jīng)過杜威、維果斯基等人的完善，建構主義理論逐漸發(fā)展起來. 建構主義強調學習需建立在學生原有的認知基礎上，教師作為知識的傳遞者，是幫助學生進行知識建構的向導［1］. 該理論著重強調了學生在學習中的主體地位.

建構主義的“以生為本”理念與STEAM教育中項目式教學強調的“學生為教學的主體”理念一致，這就要求教師應結合學生的“最近發(fā)展區(qū)”實施教學，以體現(xiàn)學生在課堂中的地位. STEAM教育理念下的應用題教學，同樣要將學生置于主體地位.

3. 深度學習理論

深度學習著重強調學習的主動性與批判性，屬于有意義的學習，以揭示知識本質、深度掌握知識內涵、建構完整的知識體系與促進學生全面發(fā)展為目標. 深度學習理論強調學習者要深度、多重了解教學內容，并形成批判意識，從新舊知識間的聯(lián)系中解決問題，從而獲得終身學習觀與能力［2］.

STEAM教育理念倡導跨學科知識整合，突出了知識的聯(lián)系性. 它對學生解決實際問題的能力要求與深度學習理論相符. 解決初中數(shù)學應用題時，學生除了要運用數(shù)學知識，還要結合生活經(jīng)驗、物理知識等，以讓解題合情合理. 這也是促進學生深度學習的基礎，對培養(yǎng)學生的應用意識與核心素養(yǎng)具有重要的作用.

STEAM理念下應用題教學的? ? 策略

1. 梳理知識結構

勾股定理是初中數(shù)學教學的重點之一，它是數(shù)學史上一顆璀璨的明珠. 當學生掌握了勾股定理的基礎知識之后，就可以進入應用題的教學環(huán)節(jié)了. 此時教師希望學生通過應用勾股定理解決實際問題來增強應用意識.

授課前，教師需充分了解學情，研讀教材，通過對這部分知識與技能的要求，梳理應用題教學會涉及的知識點及領域，并深入分析其中的結構關系. 必要時，教師可借助思維導圖、幾何畫板等可視化現(xiàn)代化工具幫學生厘清知識框架，讓學生從直觀中感知勾股定理內容之間的聯(lián)系.

本節(jié)課，教師首先要準備好STEAM教學資源，包括材料資源與環(huán)境資源等. 這里提到的材料資源以知識材料為主，主要用來開闊學生的視野，激發(fā)學生對教學內容的探索欲；環(huán)境資源如幾何畫板與希沃助手的準備等. 此外，教師還可以準備一些強化練習資料，以幫助學生鞏固知識和提升能力.

本節(jié)課的知識結構如圖1所示.

2. 明確教學目標

STEAM教育理念下教學目標的制定不僅要考慮到學科基礎知識與基本技能的目標，還要結合數(shù)學核心素養(yǎng)制定思維、價值與價值觀等目標. 這就要求教師要結合學生的實際認知水平，針對性地根據(jù)班級學生的具體情況以及知識類型，設計與學生認知相匹配的目標.

本節(jié)課的教學，從知識與技能的角度出發(fā)，可將目標設定為：應用勾股定理及其逆定理解決一些實際問題. 該目標的設定，主要是帶領學生經(jīng)歷將生活實際問題抽象為圖形的思維過程，讓學生樹立建模意識，切身體驗“化曲為直”的轉化思想，發(fā)展學生的空間觀念.

從問題解決的角度出發(fā)，本節(jié)課的教學目標可設定為：帶領學生通過自主探究、實際操作與合作交流等方式，培養(yǎng)學生歸納、分析與解決問題的能力，讓學生體會到解決實際問題的方法具有多樣性.

目標設定除了考慮“四基與四能”，還要考慮“三會”能力的發(fā)展. 要讓學生在解決問題的過程中學會用數(shù)學的眼光、思維與語言來看待、思考與描述現(xiàn)實世界，并感知學習帶來的樂趣，體驗數(shù)學文化的博大精深.

明確教學目標之后，教師還要提煉出教學的重點與難點. 如本節(jié)課的教學重點為：如何應用勾股定理及其逆定理解決實際問題；教學難點為：化曲為直，構造直角三角形.

3. 實施教學

（1）情境創(chuàng)設

在我國的東南部，有一種豆科植物——葛藤. 葛藤喜歡在陽光充足的地方生長，由于它的腰莖偏軟，所以它的生長方式是攀附. 一般情況下，葛藤會繞著樹干或灌木攀爬，且以最短路徑螺旋式向上生長.

活動要求：以小組為單位，通過各種手段查閱與葛藤相關的資料，并觀察葛藤的爬行路徑，制作簡易的路徑模型，分析為什么葛藤爬行的路徑是最短的.

設計意圖? STEAM教育理念倡導跨學科、跨領域實施教學，教師以葛藤這種植物為教學背景，體現(xiàn)了生物學科與數(shù)學學科的聯(lián)系；從葛藤的生長方式出發(fā)，研究其爬行路徑，這既開闊了學生的視野、豐富了課堂內容，又成功地激發(fā)了學生的探索興趣. 教師要求學生自主制作簡易模型，這能鍛煉學生的動手操作能力，學生在動手、動腦中積極思考，能增強知識儲備，提升“四基”與“四能”.

（2）分析問題

學生展示上一環(huán)節(jié)所制作的路徑模型后，教師要求學生合作探索葛藤爬行的最短路徑，并將空間形式的圖形轉化成他們熟悉的平面圖，然后從直觀的圖形中獲得結論“兩點之間的最短距離為連接這兩點的直線段”.（如圖2所示）

設計意圖? 對學生自主制作的圖形進行探索、交流，可拉近師生、生生之間的距離，能提升學生用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的能力，能陶冶學生的情操，能提升學生的藝術修養(yǎng).

（3）自主探究

教師以問題串的模式為學生的思維搭建“腳手架”. 至于“怎樣獲得最短路徑”這一問題，教師可引導學生從“兩點之間，線段最短”這一定理出發(fā)，構建直角三角形. 直角三角形一旦成功構建，則可應用他們所熟悉的勾股定理來計算. 在此過程中，學生不僅能形成模型意識，還體會到了化曲為直的轉化思想.

設計意圖? 建立直角三角形模型，意在引導學生自主應用勾股定理來解決這個實際問題，且其中滲透了轉化思想. 在此過程中，學生借助數(shù)學知識解決問題，體會了轉化與模型思想，提升了數(shù)學核心素養(yǎng).

（4）遷移應用

如圖3所示，MN（南北向）為某國的領海線，其東側為公海，西側為該國的領海. 10：30時，一艘潛艇悄悄地以13 n mile/h的速度從公海C處出發(fā)，沿正西方向航行，準備偷渡到該國領海，結果被該國海上巡邏的船B發(fā)現(xiàn). 此時巡邏船A與潛艇之間的距離為13 n mile，巡邏船B與潛艇之間的距離為12 n mile. 已知巡邏船A與巡邏船B之間的距離為5 n mile，如果潛艇的速度保持不變，最早會在幾點進入該國領海？

生1：只要求出CE的長度就能解決問題.

師：那該如何求呢？

生2：從題設條件出發(fā)，已知AB，AC，BC的值，結合勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形，且AB⊥BC. 又AC⊥BE，由△ABC的面積公式可求出BE的長度，再在直角三角形BCE中應用勾股定理就可以求出CE的長度.

師：不錯. 還有其他的方法嗎？

生3：還可以通過列方程的方式求解. 假設CE=x n mile，那么AE=（13-x）n mile. 由AB2－AE2=BC2－CE2，可求出CE的長度.

師：非常好！這是利用方程思想解決實際問題.

設計意圖? 以STEAM理念為導向，結合生活實際設計應用題，意在檢驗學生掌握知識的程度與應用知識的程度.

隨著問題的探索與解決，學生充分體會到了勾股定理應用的廣泛——不論是自然學科，還是軍事領域，都離不開數(shù)學知識. 學生由此也充分體會到了數(shù)學來源于生活，又應用于生活.

可見，STEAM教育以“育人”為宗旨，能發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)、工程素養(yǎng)與藝術素養(yǎng).

4. 總結評價

STEAM課程評價不僅注重學生在知識與技能方面的掌握水平，還關注學生在創(chuàng)新能力方面的提升以及STEAM各項素養(yǎng)的發(fā)展情況. 基于STEAM理念的應用題教學評價，可從以下幾方面著手.

（1）多元評價

STEAM理念下的應用題教學評價，需將教師與學生的評價相結合，讓學生一改傳統(tǒng)被評價的地位，成為評價的主體. 如通過自我評價、組內評價、組間評價等方式，讓學生充分感知到自己才是學習的第一責任人，這能為其張揚個性，形成獨特的學習方法奠定基礎；從他人對學生的評價中，學生可從中吸取有用的信息，取長補短，為接下來的學習確立方向［3］.

（2）多維評價

STEAM理念下的應用題課堂教學評價需從綜合、全面的角度出發(fā)，不可只將目光鎖定在知識評價體系上. 教師還應該從學生在課堂中的參與度、應變能力、創(chuàng)新意識等角度出發(fā)，實施綜合性評價，多維度地了解學生的實際情況，為教師的后續(xù)教學提供依據(jù).

（3）多種評價

STEAM理念下的評價應從形成性評價的角度出發(fā)，通過學生在課堂中的提問情況、思維情況等，及時調整教學方案，擬定更加科學、符合實際的教學計劃. 課堂結束后，教師還可以應用量表、測試等方式，從不同的角度掌握學生學習的真實情況，以真正地促進學生STEAM素養(yǎng)的發(fā)展.

總之，新課改背景下的數(shù)學教學以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為教學導向，而STEAM教育理念的介入，更彰顯了數(shù)學教學“立德樹人”的目標. 實踐證明，將STEAM理念有機地滲透在數(shù)學應用題教學中，是一項任重而道遠的工作，需要教師邊實踐、邊總結，跟上時代的步伐，不斷創(chuàng)新教學方法，提高教學效率.

參考文獻：

［1］鄭毓信，梁貫成. 認知科學建構主義與數(shù)學教育［M］. 上海： 上海教育出版社，2002.

［2］田慧生，劉月霞. 深度學習：走向核心素養(yǎng)［M］. 北京：教育科學出版社，2018.

［3］李剛，呂立杰. 從STEM教育走向STEAM教育：藝術（Arts）的角色分析［J］. 中國電化教育，2018（09）：31-39+47.