基于快速三因子分解和組稀疏正則化的高光譜圖像去噪

高小雨，白靜遠，黃揚智，寧紀鋒

（1 西北農林科技大學 信息工程學院，楊凌 712100）

（2 西北農林科技大學 理學院，楊凌 712100）

0 引言

使用光譜儀對同一場景獲取不同光譜的圖像被稱為高光譜圖像（Hyperspectral Image，HSI），HSI 能提供豐富的光譜信息，被各領域［1-3］廣泛應用。然而，由于光照條件、傳輸條件和成像儀器等多種客觀因素的限制，數據在采集和傳輸過程中不可避免地受到各種噪聲的污染，并且由于其豐富的光譜維，其受到的噪聲干擾可能性相對更大，噪聲會降低圖像的辨識度，影響圖像質量，并且限制了分類［4-5］和解混［6］等后續處理任務的精度。因此，作為預處理步驟，HSI 去噪是一個重要的研究課題。

目前許多針對HSI 的去噪模型［7-8］都是基于HSI 中的兩大重要先驗信息，即光譜域的低秩性和空間域的稀疏性。

HSI 的光譜維度存在低秩先驗，即HSI 提供了被觀測對象同一場景下數十個至數百個連續波段的光譜信息，所以不同波段之間存在著高相關性，然而直接求解秩函數最小化是一個凸優化問題，CANDES E J等［9］提出的魯棒主成分分析模型（Robust Principal Component Analysis，RPCA）利用非凸的核范數對秩函數進行凸逼近，取得了良好的性能。ZHANG Hongyan 和HE Wei 等［10］在RPCA 的框架下對圖像進行塊處理，然后沿光譜維將三維立方體展開成矩陣，最后使用低秩矩陣復原（Low-Rank Matrix Recover，LRMR）模型恢復矩陣，該做法更好地保存了局部細節和紋理信息，取得了較好的去噪效果。有研究［11-12］指出，RPCA 模型中的核范數雖然便于計算但是在逼近秩函數時不準確，因此，研究者們致力于開發更精確的低秩近似表示。……