從“正方形”一課談高效課堂

摘 要：“雙減”政策的出臺(tái)，使教師開始積極思考如何提高課堂教學(xué)效率、如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。文章以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，以“正方形”一課為例，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)討論和展評(píng)環(huán)節(jié)，精選例題和練習(xí)，搭配動(dòng)手操作的活動(dòng)環(huán)節(jié)和游戲環(huán)節(jié)，闡述構(gòu)建高效課堂的一些策略。

關(guān)鍵詞：高效課堂；討論；展評(píng)；自檢；自結(jié)

中圖分類號(hào)：G40? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2023）03-0021-03

引? 言

2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，要求各地區(qū)、各部門結(jié)合實(shí)際認(rèn)真貫徹落實(shí)[1]。“雙減”政策的出臺(tái)，引發(fā)了全社會(huì)的高度關(guān)注，也必然會(huì)促使課堂教學(xué)模式從傳統(tǒng)的“老師單向灌輸、學(xué)生被動(dòng)接受”模式向“自主建構(gòu)，互動(dòng)激發(fā)，高效生成，愉悅共享”的高效課堂模式轉(zhuǎn)化。

什么樣的課堂可以稱為高效課堂呢？高效課堂必須符合三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：（1）每個(gè)學(xué)生在每個(gè)時(shí)間段都有事做；（2）在具體的一節(jié)課里達(dá)到厚積知識(shí)、破疑解難、方法優(yōu)化、能力提高、學(xué)習(xí)高效；（3）學(xué)生在課堂上心情舒暢，有安全的學(xué)習(xí)心理環(huán)境。本文以“正方形”一課來談?wù)劰P者對(duì)高效課堂的一些見解。

如果把一堂課比作“一場(chǎng)戲”，那么教師就是導(dǎo)演，而導(dǎo)學(xué)案就是教學(xué)活動(dòng)的劇本提綱，決定著整個(gè)教學(xué)的進(jìn)度和方向。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，作為一堂課的靈魂，對(duì)激活數(shù)學(xué)課堂起著至關(guān)重要的作用。因此，導(dǎo)學(xué)案要以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為目標(biāo)，把靜態(tài)的教材動(dòng)態(tài)化，確保每個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入高效課堂。

一、導(dǎo)學(xué)：數(shù)學(xué)源于生活

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第四學(xué)段目標(biāo)（7～9年級(jí)）明確指出，關(guān)注社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能夠克服困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)美；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在我們身邊的每個(gè)角落里，因此，情境導(dǎo)入的設(shè)置尤為重要。比如正方形的情境導(dǎo)入，筆者先讓學(xué)生列舉一些生活中遇到的正方形，再把中國(guó)的民間習(xí)俗——貼門福融入課堂教學(xué)中。這樣既能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，又能讓學(xué)生感受到中國(guó)的傳統(tǒng)文化。

二、自學(xué)：復(fù)習(xí)回顧、預(yù)習(xí)新知

（一）復(fù)習(xí)回顧

子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”可見，復(fù)習(xí)回顧對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知至關(guān)重要。但復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生漫無目的地復(fù)習(xí)，而是要在導(dǎo)學(xué)案中，明確指出學(xué)生需要復(fù)習(xí)回顧的知識(shí)。以“正方形”這節(jié)課為例，筆者讓學(xué)生通過表格（見表1）復(fù)習(xí)回顧了平行四邊形、矩形和菱形的邊、角與對(duì)角線的性質(zhì)，并在最后一列增加了正方形的性質(zhì)讓學(xué)生思考，讓學(xué)生用類比的思想探索正方形的性質(zhì)。

（二）預(yù)習(xí)新知

在預(yù)習(xí)時(shí)，學(xué)生會(huì)調(diào)動(dòng)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)和以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)、探索新知識(shí)。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題和分析問題的能力，也能鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。更重要的是，在學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，教師要使學(xué)生明確所要預(yù)習(xí)的范圍，同時(shí)讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行預(yù)習(xí)。對(duì)于預(yù)習(xí)的問題，教師要在導(dǎo)學(xué)案中提前設(shè)置好。比如“正方形”這節(jié)課，在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，筆者提出了一個(gè)問題：正方形的判定方法有哪些？并讓學(xué)生寫出“我的疑惑”。

三、新課：“正方形”高校課堂

（一）討論與展評(píng)

衡量課堂是否高效可以從三方面著手，一看學(xué)生知識(shí)掌握、能力增長(zhǎng)和情感、態(tài)度、價(jià)值觀的變化程度；二看教學(xué)效果是通過怎樣的投入獲得的，是否實(shí)現(xiàn)了少教多學(xué)；三看師生是否經(jīng)歷了一個(gè)雙向激發(fā)的愉悅交往過程[2]。

本著高效課堂這個(gè)理念，在一節(jié)45分鐘的課堂時(shí)間里，教師要從傳統(tǒng)的“30+10+5”的模式轉(zhuǎn)變成“10+30+5”的模式，即教師占用的課堂時(shí)間從原來的30分鐘縮減為10分鐘，而學(xué)生討論展示的時(shí)間則要從原來的10分鐘增加到30分鐘。從數(shù)字的角度來看，只是把30和10的位置對(duì)調(diào)了，但實(shí)際操作起來卻并不容易。這需要教師對(duì)每一節(jié)課的每一個(gè)討論問題進(jìn)行更精心的設(shè)置。由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度參差不齊，因此討論的問題不僅要有效，更要考慮到全班學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的差異性。所以，討論的問題也要有一定的梯度。比如“正方形”這節(jié)課，筆者一共設(shè)置了兩個(gè)分組討論環(huán)節(jié)。在第一個(gè)環(huán)節(jié)，筆者給學(xué)生三分鐘思考：（1）正方形是矩形嗎？為什么？（2）正方形是菱形嗎？為什么？思考結(jié)束后同組之間相互交流答案，并讓學(xué)生以組為單位展示討論結(jié)果。教師可視小組回答的完整度及準(zhǔn)確性，給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)。

在完成第一個(gè)討論環(huán)節(jié)后，筆者利用白板的拖曳功能讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生上臺(tái)把矩形、菱形、正方形拖入A、B和C區(qū)域（如圖1所示）。這樣做的目的是讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到學(xué)習(xí)中。

第二個(gè)分組討論環(huán)節(jié)是在學(xué)生課前完成復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形和菱形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓其利用三分鐘的時(shí)間完成表1最后一列正方形性質(zhì)的填寫。

問題2：正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸（如圖2所示）。

在學(xué)生各自完成任務(wù)之后同組之間要按組相互核對(duì)答案，看看哪一個(gè)同學(xué)的答案更完整，如果有不同意見，同組之間可以通過討論解決，最后討論出來的結(jié)果用于展示環(huán)節(jié)。若小組內(nèi)不能形成統(tǒng)一的結(jié)果，那么產(chǎn)生的問題可以通過其他組的展示或者在教師的引導(dǎo)下得以解決。

除了分組討論環(huán)節(jié)，在課堂上，教師還可以增加一些活動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神。比如“正方形”這節(jié)課，筆者設(shè)置了以下兩個(gè)活動(dòng)。

活動(dòng)1：如何把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片裁成一個(gè)正方形紙片？（如圖3所示）

在活動(dòng)1中，筆者給每個(gè)學(xué)生都分發(fā)了一張長(zhǎng)方形紙片并給每組分發(fā)一把剪刀，讓學(xué)生在兩分鐘內(nèi)把長(zhǎng)方形紙片通過翻折和裁剪的方式變成正方形紙片。此時(shí)，每個(gè)學(xué)生不只是單獨(dú)的個(gè)體，還是團(tuán)隊(duì)里的一員。所以，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，不僅要保證速度快，還要有團(tuán)隊(duì)意識(shí)。在這樣的高效課堂中，學(xué)生不再是呆板被動(dòng)的，而是活力四射的，每一個(gè)學(xué)生的激情都被調(diào)動(dòng)起來，同組之間相互加油打氣，氣氛非常活躍。

活動(dòng)2：如何把一個(gè)菱形框架變成一個(gè)正方形框架？（如圖4所示）

在活動(dòng)2中，筆者利用菱形教具請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作，在學(xué)生動(dòng)手操作過程中，讓其他學(xué)生觀察菱形的角有什么變化，同時(shí)讓上臺(tái)演示的學(xué)生分析他的操作過程，并說明得到正方形的理由。這個(gè)活動(dòng)能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，也能提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

活動(dòng)結(jié)束后，教師可以給學(xué)生一分鐘時(shí)間，歸納總結(jié)通過這兩個(gè)活動(dòng)所得出的正方形的判定方法。教師要針對(duì)學(xué)生的作答情況進(jìn)行相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)。

（二）典例分析

學(xué)知識(shí)的目的是應(yīng)用，所以運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決問題是必不可少的。對(duì)于“正方形”這節(jié)課的典例分析，筆者直接利用教材上的例題，具體如下。

求證：正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形[3]。

筆者給學(xué)生3分鐘時(shí)間讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上自己做一遍（也可以讓一個(gè)學(xué)生上臺(tái)來板演），并在小組內(nèi)相互交流討論。然后利用白板的拍照上傳功能，把學(xué)生的答案投屏到白板上，讓學(xué)生自己分析解題思路，筆者最后進(jìn)行優(yōu)化總結(jié)。

（三）自測(cè)

為了了解學(xué)生對(duì)這節(jié)課的接受程度，自我檢測(cè)環(huán)節(jié)尤為重要。在“正方形”這節(jié)課上，筆者利用白板中的課堂活動(dòng)，把判斷題用游戲PK的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。不只是判斷題，選擇題和填空題都可以設(shè)置游戲的環(huán)節(jié)，這樣學(xué)生的興趣就會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)積極性空前高漲。除了判斷題，筆者還設(shè)置了一道填空題，具體如下。

正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為8，則正方形的面積為

_____________。

這是一道一題多解的題目，筆者先給學(xué)生3分鐘的時(shí)間思考并解答。通過學(xué)生的展示發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生習(xí)慣用S正方形=a2來解答，其中求邊長(zhǎng)的方法有代數(shù)法，也有設(shè)未知數(shù)列方程法。有的學(xué)生聯(lián)想到菱形的面積公式S菱形=AC·BD。通過這一道自測(cè)練習(xí)，學(xué)生的發(fā)散思維能力得以提高。所以，教師在自測(cè)環(huán)節(jié)的每一道題目都要經(jīng)過深思熟慮，要從提高學(xué)生能力的角度出發(fā)設(shè)置合適的題目。

（四）總結(jié)

課堂小結(jié)對(duì)于一節(jié)課來說，有畫龍點(diǎn)睛的作用，可以幫助學(xué)生理清本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系。在“正方形”課上，筆者讓學(xué)生自己談?wù)劚竟?jié)課都收獲了哪些知識(shí)，一個(gè)學(xué)生說不全面的再由另一個(gè)學(xué)生來補(bǔ)充，把總結(jié)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。通過學(xué)生的總結(jié)，筆者也能充分了解學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握程度。

四、作業(yè)布置

“雙減”政策中一項(xiàng)重要的內(nèi)容就是減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，但是又要確保減“量”不減“質(zhì)”，因此，教師需要精心設(shè)計(jì)每一道作業(yè)，提高作業(yè)質(zhì)量。另一方面，教師也要尊重學(xué)生的差異性，布置的作業(yè)要有層次性，讓每個(gè)學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn)。這對(duì)教師來說，既是一個(gè)挑戰(zhàn)，又是為學(xué)生重構(gòu)作業(yè)的一個(gè)機(jī)會(huì)。

結(jié)? 語

作為一名教研員，筆者通過“正方形”一課，從導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)到課件的制作，再到與學(xué)生面對(duì)面上課，對(duì)高效課堂有了更深刻的理解，充分做到“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線”。教師要時(shí)刻把學(xué)生放在第一位，堅(jiān)持“以生為本”的理念，全力打造高效課堂。

[參考文獻(xiàn)]

中共中央辦公廳.關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見[EB/OL].（2021-7-24）

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書（八年級(jí)下冊(cè)）（2013版）[M].北京：人民教育出版社，2013.

作者簡(jiǎn)介：江桃（1980.10-），女，福建莆田人，

就職于福建省莆田市涵江區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校，教研員，一級(jí)教師，本科學(xué)歷，莆田市初中數(shù)學(xué)骨干教師，蔡德清名師工作室成員。