工況參數對X型桁架陣列通道流動與傳熱性能影響的數值研究

2023-06-15 02:19:48高建民李云龍

燃氣輪機技術 2023年2期

席雷,高源,高建民,徐亮,趙振,李云龍

(西安交通大學機械制造系統工程國家重點實驗室,西安 710049)

燃氣輪機性能的不斷提高使得渦輪葉片的運行環境更加惡劣,亟需研發結構強度更高、冷卻效果更好的新型冷卻結構[1]。桁架結構是近年來出現的一種新型的多功能拓撲結構,具有優良的機械力學性能和對流傳熱性能[2-3],有望進一步改善渦輪葉片的結構強度和冷卻效果。

目前,已有大量學者對桁架結構的導熱、流動和傳熱性能進行了研究。Wadley等[4]分析了高強度空心桁架結構的導熱性能,指出空心桁架結構的導熱性能是金屬泡沫的3倍。Wei等[5]研究了金字塔型桁架結構的導熱性能,獲得了金字塔型桁架結構在各種工況下的等效導熱系數。Joo等[6]研究指出流阻面積和開孔率分別是影響Kagome型桁架結構流動與傳熱性能的主要參數。Son等[7]對比分析了四面體型桁架結構和金屬泡沫的流動與傳熱性能,指出四面體型桁架結構的壓降低于金屬泡沫。Yan等[8]分析了用于雙向通風制動盤冷卻的X型桁架結構的對流傳熱性能,指出X型桁架結構的傳熱能力比四面體桁架結構的傳熱能力高出38%。Jin等[9]研究表明,相比于金字塔型桁架結構,X型桁架結構具有更好的綜合熱力性能。近年來,一些學者開始關注桁架結構在渦輪葉片冷卻中的應用,并開展了相應的研究。Liang等[10]將桁架結構應用于渦輪葉片的內冷通道之中,并分析得到了桁架形狀對冷卻通道流動和傳熱特性的影響規律。Xu等[11]分析了不同寬高比的渦輪葉片內冷卻通道中桁架結構的傳熱特性,指出X型桁架結構具有更好的傳熱性能。Xi等[12]通過實驗和數值模擬方法研究了用于渦輪葉片內部冷卻的新型X型桁架冷卻通道的流動和傳熱特性,并得到了最優的結構參數組合。然而,目前關于渦輪葉片模化工況下各參數對桁架冷卻通道流動與傳熱性能影響的研究還很少見,需要開展進一步的研究。

本文針對不同工況參數下桁架陣列通道冷卻性能優劣的問題,采用數值方法模擬了X型桁架陣列通道內的流動與傳熱特性,分析了不同雷諾數(30 000和60 000)下入口湍流度和壁面熱流密度對X型桁架陣列通道流動與傳熱性能的影響規律。入口湍流度的變化范圍為5%到15%,壁面熱流密度的變化范圍為3 000 W·m-2到10 000 W·m-2。研究結果可為燃氣輪機渦輪葉片內部冷卻通道填充桁架陣列結構的設計提供參考和借鑒。

1 數值方法

1.1 研究對象

圖1為本文研究的X型桁架陣列冷卻通道結構示意圖。該冷卻通道是寬高比為2、長為500 mm、寬為80 mm、高為40 mm、厚度為3 mm的矩形通道,模化自某重型燃氣輪機高溫渦輪葉片。通道中布置了2排8列X型桁架單元,排間距和列間距分別為40 mm和60 mm,2排X型桁架單元沿通道中心線對稱分布,第1列桁架單元與通道入口的距離為40 mm。X型桁架單元的桿直徑為3 mm,桿夾角α和桿傾角β分別為45°和30°。

圖1 X型桁架陣列冷卻通道結構示意圖

1.2 數值方法

數值計算模型如圖2(a)所示,主要包括X型桁架陣列通道固體域和流體域以及進、出口整流段的流體域。采用流固耦合傳熱計算方法在CFX中完成了X型桁架陣列通道冷卻的數值計算。固體域只求解導熱方程,通過流固耦合交界面將熱量傳遞給流體域。流體域被假設為定常、無重力、可壓縮的三維湍流流動,采用基于有限元的有限體積法來離散控制方程,利用CFX-Solver求解雷諾時均N-S方程,方程中對流項、源項和擴散項的離散格式均為高精度格式。邊界條件如下:冷氣沿通道入口截面法向均勻流入通道,通道入口冷氣總壓設置為0.3 MPa,總溫設置為446 K,入口湍流度的變化范圍為5%到15%。通道出口給定質量流量,對應的入口雷諾數為30 000和60 000。固體域外壁面給定等熱流密度,變化范圍為3 000 W·m-2到10 000 W·m-2。

(a) 數值模型

(b) 網格模型圖2 數值計算模型

數值計算的非結構化網格模型如圖2(b)所示,主要顯示了通道前半段、桁架桿和壁面交匯處以及通道入口截面上半部分的網格示意圖,采用Workbench完成。固體域由四面體網格組成,流體域由核心區域的四面體網格和邊界層區域的棱柱體網格組成。固體域和流體域的四面體網格由相同的劃分策略完成,最小尺寸為0.01 mm,網格增長率為1.2。流體域邊界層棱柱體網格的第一層高度為0.001 mm,增長率為1.2,層數為15。最后匹配了流固交界面上對應的網格節點,以提高數值計算的精度。此外,還開展了網格敏感性驗證,驗證結果如表1所示。可以看到,相對于總網格數為651萬,總網格數為783萬時X型桁架陣列通道平均努塞爾數(Nuave)的相對變化偏差在3%以內,可以滿足本文數值計算的精確性和經濟性。

表1 網格敏感性驗證

1.3 參數定義

雷諾數:

Re=uD/υ

(1)

式中:u和υ分別為通道入口處的冷氣平均速度和運動粘度;D為通道入口的當量直徑。

摩擦系數:

f=ΔpD/(2ρLu2)

(2)

式中:Δp為通道壓降;ρ為冷氣密度;L為桁架通道的長度。

當地努塞爾數:

Nu=qD/[(Tw-Tf)λ]

(3)

式中:q為壁面熱流密度;Tw為流固交界面當地溫度;Tf為流體溫度;λ為冷氣導熱系數。

綜合熱力系數:

F=(Nuave/Nu0)/(f/f0)1/3

(4)

式中:Nu0=0.023Re0.8Pr0.4;f0=(1.58lnRe-3.28)-2;Nuave為X型桁架陣列通道的平均努塞爾數。

1.4 方法驗證

為保證數值計算結果的可靠性,開展了數值方法的實驗驗證。用于驗證的實驗數據是文獻[12]中測量的X型桁架陣列通道的平均努塞爾數。數值計算的湍流模型選擇了多篇文獻已經證明了的SSTk-ω模型[12-13]。實驗驗證結果如圖3所示,可以看出,數值計算得到的平均努塞爾數與雷諾數的變化趨勢和實驗測量結果基本一致,最大預測偏差為12.7%。這說明SSTk-ω湍流模型適合于X型桁架陣列通道冷卻的定常數值計算。因此本文采用的數值計算方法是可靠的。

2 結果分析與討論

2.1 流動性能分析

圖4繪制了雷諾數為30 000時不同入口湍流度和壁面熱流密度情況下X型桁架陣列通道內的3D渦核分布。其中,圖例中的速度指的是渦旋核心處冷氣的速度。由于在文獻[12]中已經詳細討論了整個通道內的3D渦核分布特征,本研究僅分析了不同工況參數下X型桁架陣列通道充分發展段第6列和第7列桁架單元區域的流動特征。由圖4可知,X型桁架陣列通道內形成的馬蹄形渦流主要集中于各桁架桿的周圍,且桁架桿端部周圍的3D渦核尺寸更大、冷氣流速更高(最大流速接近8 m·s-1)。從圖4中可以發現,在相同的壁面熱流密度情況下,入口湍流度(STu)的增大幾乎未改變X型桁架結構周圍形成的3D渦核尺寸,但在一定程度上提高了桁架桿端部周圍的冷氣流速(最大約0.4 m·s-1的增幅),因此可能會為X型桁架陣列通道帶來更大的摩擦系數。從圖4中還可以發現,在相同的入口湍流度情況下,壁面熱流密度的增大也幾乎不改變X型桁架周圍的3D渦核尺寸,但也同樣較小程度地增大了桁架桿端部周圍的流體速度,從而也會增大X型桁架通道內的摩擦系數。

圖4 X型桁架陣列通道內的流場分布(Re=30 000)

圖5所示為不同雷諾數下入口湍流度和壁面熱流密度對X型桁架陣列通道摩擦系數的影響規律。對于入口湍流度的影響,從圖5(a)中可以看出,在雷諾數為30 000時,X型桁架陣列通道的摩擦系數隨著入口湍流度的增大而快速增大;在雷諾數為60 000時,X型桁架陣列通道的摩擦系數隨著入口湍流度的增大先快速增大后略微增大。整體來講,入口湍流度的增大會增加X型桁架陣列通道的摩擦系數,降低X型桁架陣列通道的流動性能。分析其原因可知,湍流度的增大表示冷卻流體脈動速度的幅度增大,導致了通道內冷卻流體更加紊亂,進而增大了通道的摩擦系數,降低了通道的流動性能。對于壁面熱流密度的影響,從圖5(b)中可以看出,不同雷諾數下,X型桁架陣列通道的摩擦系數隨壁面熱流密度的變化規律較一致。壁面熱流密度的增大都明顯增加了X型桁架陣列通道的摩擦系數,降低了X型桁架陣列通道的流動性能。這是因為隨著壁面熱流密度的增大,壁面附近流體被加熱至相對更高的溫度,其流動速度略有增大(見圖4中的分析),從而增大了通道的摩擦系數,降低了通道的流動性能。

(a) 湍流度的影響

(b) 熱流密度的影響圖5 工況參數對X型桁架陣列通道流動性能的影響

對圖5中數據的量化分析可以得到如下結果:不同雷諾數下,入口湍流度從5%增大到15%時,X型桁架陣列通道的摩擦系數增大了1.69%～3.23%;壁面熱流密度從3 000 W·m-2增大到10 000 W·m-2時,X型桁架陣列通道的摩擦系數增大了3.39%(對應Re=60 000)到6.45%(對應Re=30 000)。不同入口湍流度和壁面熱流密度下,雷諾數從30 000增大到60 000時,X型桁架陣列通道的摩擦系數降低了4.84%～7.58%。此外還可以發現,隨著雷諾數的增大,入口湍流度和壁面熱流密度對X型桁架陣列通道流動性能的影響程度都有所減弱。

2.2 傳熱性能分析

圖6繪制了雷諾數為30 000時不同入口湍流度和壁面熱流密度下X型桁架陣列通道內的當地努塞爾數分布。同樣地,文獻[12-13]中已經詳細討論了整個通道的當地努塞爾數分布特征,因此本文僅分析了不同工況參數下X型桁架陣列通道充分發展段第6列和第7列桁架單元區域的當地傳熱特征。從圖6中可以看出,X型桁架結構兩側的通道壁面上形成了帶狀的高傳熱區域(當地努塞爾數約在125至150之間),而桁架結構中部對應的通道壁面上形成了帶狀的低傳熱區域(當地努塞爾數約在50至75之間)。桁架桿迎風面的當地努塞爾數很高(部分區域超過300),而背風面的當地努塞爾數則有所降低(約在150至200之間)。整體來講,桁架桿表面的當地努塞爾數要高于通道壁面上的當地努塞爾數。從圖6中還可以發現,在相同的壁面熱流密度情況下,入口湍流度的增大明顯提高了X型桁架陣列通道壁面上的當地努塞爾數,尤其是提高了桁架桿兩側高傳熱區域的當地努塞爾數,然而對桁架桿表面當地努塞爾數的影響較小。整體來講,增大入口湍流度會增強X型桁架陣列通道的傳熱性能。由圖6還可知,在相同的入口湍流度情況下,壁面熱流密度的增大明顯降低了X型桁架陣列通道壁面上的當地努塞爾數,同時也略微降低了桁架桿表面的當地努塞爾數。因此,增大壁面熱流密度會降低X型桁架陣列通道的傳熱性能。

圖6 X型桁架陣列通道內的傳熱分布(Re=30 000)

圖7所示為不同雷諾數下X型桁架陣列通道的平均努塞爾數隨入口湍流度和壁面熱流密度的變化曲線。由圖7(a)可知,入口湍流度的增大會增大X型桁架陣列通道的平均努塞爾數,提高X型桁架陣列通道的傳熱性能。這是因為提高入口湍流度使得通道內冷卻流體的紊亂程度增加,從而強化了通道的傳熱性能。當入口湍流度從5%增大到10%時,X型桁架陣列通道的平均努塞爾數增長幅度較大;當入口湍流度從10%增大到15%時,X型桁架陣列通道的平均努塞爾數增長幅度較小。這表明隨著雷諾數的增大,入口湍流度對X型桁架陣列通道傳熱性能的影響程度有所減弱。經過量化計算可知,不同雷諾數下,入口湍流度從5%增大到15%時,X型桁架陣列通道的平均努塞爾數提高了2.47%～2.57%。由圖7(b)可知,在不同雷諾數下,隨著壁面熱流密度的增加,X型桁架陣列通道的平均努塞爾數都呈現出下降的變化趨勢。這是因為隨著壁面熱流密度的增大,壁面附近的冷卻流體被加熱至更高的溫度,其冷卻能力有所降低。由圖7(b)還可以發現,隨著壁面熱流密度的增大,X型桁架陣列通道平均努塞爾數的降低幅度有所增大,即壁面熱流密度對通道傳熱性能的影響程度有所增加。經過量化計算可知,不同雷諾數下,壁面熱流密度從3 000 W·m-2增大到10 000 W·m-2時,X型桁架陣列通道的平均努塞爾數降低了11.14%(對應Re=60 000)到17.44%(對應Re=30 000)。此外,計算結果還表明,不同入口湍流度和壁面熱流密度下,雷諾數從30 000增大到60 000時,X型桁架陣列通道的平均努塞爾數提高了87.62%～102.14%。

(a) 湍流度的影響

(b) 熱流密度的影響圖7 工況參數對X型桁架陣列通道傳熱性能的影響

2.3 綜合性能分析

圖8繪制了不同雷諾數下X型桁架陣列通道的綜合熱力系數隨入口湍流度和壁面熱流密度的變化曲線。從圖8中可以看出,增大雷諾數可以提高X型桁架陣列通道的綜合熱力系數。不同入口湍流度和壁面熱流密度下,雷諾數從30 000增大到60 000時,X型桁架陣列通道的綜合熱力系數提升了3.89%～12.93%。從圖8(a)中可以看出,增大入口湍流度可以在一定程度上增大X型桁架陣列通道的綜合熱力系數,提高X型桁架陣列通道的綜合熱力性能。當入口湍流度較小時,增大入口湍流度使得X型桁架陣列通道的綜合熱力系數有較大幅度的提升;當入口湍流度較大時,X型桁架陣列通道綜合熱力系數隨入口湍流度增大的提升幅度有所減小。經過計算分析可知,不同雷諾數情況下,入口湍流度從5%增大到15%時,X型桁架陣列通道的綜合熱力系數提升了1.49%～1.90%。從圖8(b)中可以看出,不同雷諾數情況下,X型桁架陣列通道的綜合熱力系數都隨著壁面熱流密度的增大而降低,且隨著壁面熱流密度的增大,通道綜合熱力系數的降低幅度有所增大。經過計算分析可知,不同雷諾數下,壁面熱流密度從3 000 W·m-2增大到10 000 W·m-2時,X型桁架陣列通道的綜合熱力系數降低了12.12%～19.14%。