AUV 模塊化對(duì)于操縱性的影響分析

劉雋，文永鵬，孫翔，朱心科，周煥銀，尚紅

(1.東華理工大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.國(guó)電電力浙江舟山海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)有限公司，浙江 舟山 316100；3.自然資源部第二海洋研究所，浙江 杭州 310012)

0 引言

不同的觀測(cè)任務(wù)需要攜帶不同的傳感器，而現(xiàn)有的AUV 設(shè)計(jì)對(duì)于更換傳感器困難，因此模塊化[1]是AUV 必然的發(fā)展趨勢(shì)。設(shè)計(jì)能夠攜帶多種傳感器的艙段能夠減少制造成本，可以根據(jù)觀測(cè)任務(wù)的需要自由更換或增加艙段。

一般情況下，實(shí)現(xiàn)AUV 搭載更多探測(cè)設(shè)備的方法有增加附體、改變AUV 外殼外形和增加艙段等。在增加附體方面，趙金鑫[2]根據(jù)某些任務(wù)為AUV 設(shè)計(jì)了大尺度掛載，并根據(jù)操縱性分析對(duì)比，得出大尺度掛載對(duì)AUV 的操縱性運(yùn)動(dòng)的性能影響量，對(duì)于大型的附加載體采用該方法較好。在通過(guò)改變AUV 自身外形方面，許錦宇[3]設(shè)計(jì)出采取上下雙半橢圓組合的橫截面結(jié)構(gòu)，能讓搭載的機(jī)械手收縮并貼合在AUV 的耐壓艙外表面，并分析了AUV 在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下機(jī)械手展開(kāi)時(shí)與收起時(shí)受到力和力矩的變化，但在優(yōu)化AUV 外形阻力時(shí)沒(méi)有把舵和推進(jìn)器加入考慮。在通過(guò)模塊化設(shè)計(jì)方面，王鑫[4]根據(jù)模塊化思想，設(shè)計(jì)出自定義艙段的機(jī)械結(jié)構(gòu)，安裝自定義艙段可以自行搭載更多傳感或探測(cè)裝置，同時(shí)對(duì)外形進(jìn)行算法優(yōu)化，有了兼具一定要求的容積和較小的直航阻力，但是在操縱性方面沒(méi)有過(guò)多涉及。

考慮能源量、觀測(cè)任務(wù)所需要的傳感器體積尺寸以及制造成本等綜合因素，本文研究的AUV 采用模塊化設(shè)計(jì)，增加艙段搭載更多觀測(cè)設(shè)備。良好的操縱性決定AUV 的穩(wěn)定性、機(jī)動(dòng)性，一定程度上影響著可攜帶能源量和使用成本，而增加艙段會(huì)對(duì)原來(lái)AUV 的操縱性產(chǎn)生影響，因此研究模塊化AUV 的操縱性非常重要。

在借鑒上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，首先建立AUV 與加艙段AUV 的三維模型，通過(guò)Fluent 分別計(jì)算加裝艙段的AUV 和未加裝艙段AUV 的水動(dòng)力系數(shù)，通過(guò)受力分析，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，給出水平回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真、水平面Z 形操舵仿真及空間定常螺旋下潛3 個(gè)方面的仿真結(jié)果，并分析加裝艙段AUV 和未加裝艙段AUV 操縱性發(fā)生的變化。

1 AUV 的模塊化艙段設(shè)計(jì)

模塊化設(shè)計(jì)的AUV 不同艙段之間采取螺紋連接方式，艙段可以設(shè)計(jì)為密封艙段或者透水艙段，這里設(shè)計(jì)采用透水艙段，艙段安裝有傳感器和浮力材料等，與密封艙段之間通過(guò)水密接插件進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸與能源供給，在原AUV 上安裝附加艙段后，會(huì)改變物理屬性如質(zhì)量、重心、排水體積等，并且也會(huì)改變計(jì)算的水動(dòng)力系數(shù)數(shù)值，最終在操縱性上表現(xiàn)出來(lái)。

模塊化AUV 與安裝附加艙段的模塊化AUV 設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1 AUV 設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 AUV design attributes

2 AUV 動(dòng)力學(xué)分析與建模

建立坐標(biāo)系，對(duì)AUV 的水動(dòng)力、復(fù)原力、控制面作用力和推進(jìn)器推理4 個(gè)方面的受力進(jìn)行分析，建立完整的六自由度運(yùn)動(dòng)方程。

圖1 模塊化AUV 與附加艙段Fig.1 Modular AUV with additional compartments

2.1 坐標(biāo)系的建立

建立空間運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系描述AUV 的空間運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。采用國(guó)際水池會(huì)議（ITTC）推薦的和造船與輪機(jī)工程學(xué)會(huì)（SNAME）術(shù)語(yǔ)公報(bào)的體系分別建立慣性（定系）坐標(biāo)系和動(dòng)系坐標(biāo)系。

圖2 慣性坐標(biāo)系和動(dòng)坐標(biāo)系Fig.2 Inertial and moving coordinates

2.2 六自由度空間運(yùn)動(dòng)方程

由剛體動(dòng)力學(xué)理論可得水下航行體在空間六自由度運(yùn)動(dòng)方程[5]的一般形式如下：

其中：

式中：m為AUV 質(zhì)量；Ixx，Iyy，Izz分別為質(zhì)量m對(duì)ox，oy與oz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；XG，YG，ZG分別為AUV 重心坐標(biāo)在隨體坐標(biāo)系的位置；u，v，w，p，q，r，分別為運(yùn)動(dòng)（加）速度，角（加）速度在動(dòng)坐標(biāo)系Gx，Gy，Gz軸的投影；X，Y，Z，K，M，N分別為作用力，力矩對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系Gx，Gy，Gz軸的投影；Fluid，Propeller，Rudder 和Static 分別代表水動(dòng)力（矩），推進(jìn)器推力（矩），控制面舵力（矩）和復(fù)原力（矩）。

公式中的作用力與力矩X，Y，Z，K，M，N包括AUV 在航行過(guò)程中所受到的水動(dòng)力（矩）重力（矩）和浮力（矩）、推進(jìn)器的推力（矩）、控制舵的作用力（矩）。整個(gè)AUV 動(dòng)力系統(tǒng)的控制輸入分為對(duì)縱向的推進(jìn)器推力Fu，水平舵的舵角 δs，垂直舵的舵角δr，AUV 系統(tǒng)為欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。

2.3 水動(dòng)力

AUV 所受到的水動(dòng)力一般分為粘性水動(dòng)力和慣性水動(dòng)力兩類。取等速直航狀態(tài)（u0=V且u0≠0）作為泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)點(diǎn)，將力和力矩泰勒展開(kāi)并水動(dòng)力只取到二階項(xiàng)，考慮到AUV 幾何模型的水平面非對(duì)稱，得出下式[6]：

式中：Xqq，，等均為水動(dòng)力系數(shù)；u，v，w，p，q，r，均為水動(dòng)力函數(shù)的變量。

2.4 復(fù)原力（矩）

復(fù)原力（矩）描述艇身在橫搖和縱搖自由度具備的橫穩(wěn)性和縱穩(wěn)性，作用于AUV 上的靜力包括重力B、浮力P及力矩M。由于重力和浮力的方向一般鉛錘向下，所以在定系中的分量為（0，0，P-B）。在動(dòng)坐標(biāo)系表示[7]為：

重力P、浮力B對(duì)于隨體坐標(biāo)系原點(diǎn)的力矩為：

式中：（xB，yB，zB）為AUV 的浮心位置坐標(biāo)；（xG，yG，zG）為AUV 的重心位置坐標(biāo)；P為AUV 總重力；B為AUV 總浮力。

AUV 重心和浮心滿足xG=xB，yG=yB，并且在中性浮力下重力P與浮力B相等，且相對(duì)于縱中平面對(duì)稱。

2.5 控制面作用力

舵和槳布局方式為槳前舵，舵型為NACA0012 型。舵的外形參數(shù)[8]如表2 所示。

表2 NACA0012 外形參數(shù)Tab.2 NACA0012 Shape attribute

當(dāng)攻角為α，速度為V時(shí)，舵受到力R的作用，可以分解為水平方向上的阻力D和與來(lái)流方向垂直的升力L，用升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD來(lái)表征。本文研究的AUV 舵的升力系數(shù)與攻角關(guān)系、阻力系數(shù)與攻角關(guān)系如圖3 所示。

圖3 NACA0012 舵的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與攻角關(guān)系Fig.3 The relation between lift coefficient,drag coefficient and Angle of attack of NACA0012 rudder

使用Aitken 插值法最終得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與舵角的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)下式和舵翼安裝位置得到對(duì)AUV 的力和力矩。

上式中：ρ 為流體密度；AR為舵翼投影面積；V為來(lái)流速度。

2.6 推進(jìn)器推力

只在尾部安裝有一個(gè)單螺旋槳作為推進(jìn)器，通過(guò)試驗(yàn)和查詢資料從而獲取螺旋槳直徑D、進(jìn)速系數(shù)J、推力系數(shù)KT和轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)最小二乘法作最小二乘擬合處理，得到J與KT、J與KQ曲線，再通過(guò)AUV 航速V、當(dāng)前螺旋槳轉(zhuǎn)速n可求得推力T和扭矩Q。

螺旋槳主要參數(shù)如表3 所示。

表3 Ka-4-70 螺旋槳主要參數(shù)Tab.3 Ka-4-70Main parameters of propeller

推力和轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式如下：

速度為0～2 m/s，令A(yù)UV 與加艙段AUV 以2 m/s直行，此時(shí)AUV 與加艙段AUV 的航行阻力分別為32.62 N 與37.38 N。螺旋槳推力系數(shù)KT與轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ分別為KT=0.392 9，KQ=0.081 9，在725 r/min轉(zhuǎn)速下，AUV 此時(shí)的螺旋槳推力與轉(zhuǎn)矩為：

在765 r/min 的轉(zhuǎn)速下，加艙段AUV 此時(shí)的螺旋槳推力與轉(zhuǎn)矩為：

由上式可知，在不同轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)的螺旋槳推力能夠滿足AUV 與加艙段AUV 在2 m/s 的直航阻力，該類型的螺旋槳能夠滿足要求。

3 AUV 水動(dòng)力系數(shù)的仿真獲取

計(jì)算AUV 六自由度運(yùn)動(dòng)方程所需要的水動(dòng)力系數(shù)，通過(guò)分別劃分AUV 和加艙段AUV 的重疊網(wǎng)格后導(dǎo)入Ansys Fluent[9]計(jì)算獲得。模擬A U V 在?u=0.25 m/s，u∈[0.25，2]直航試驗(yàn)[10]；水平面和垂直面斜航試驗(yàn)，其中漂角和攻角?α，?β=2°，α，β ∈[?14°，14°]；水平面和垂直面純升沉和純橫蕩試驗(yàn)、純俯仰和純搖首試驗(yàn)[11]，這4 種仿真通過(guò)設(shè)置Fluent 的UDF 文件進(jìn)行[12]，其中震蕩頻率為0.2～0.625 Hz，純升沉和純橫蕩試驗(yàn)a=0.04 m/s，純俯仰和純搖艏θ0=0.1 rad。將得到的水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行無(wú)因次化處理[13]，仿真試驗(yàn)所得部分水動(dòng)力系數(shù)如表4 所示。

表4 PMM 仿真所得水動(dòng)力系數(shù)Tab.4 hydrodynamic coefficients obtained by PMM simulation

水動(dòng)力系數(shù)中含有大部分的耦合系數(shù)，為非線性系數(shù)，這些系數(shù)測(cè)定比較困難，博爾曼[14]于1989 年提出一種關(guān)于一些耦合水動(dòng)力系數(shù)的近似關(guān)系式，由此可以推算出其他耦合系數(shù)。

4 建立AUV 六自由度運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)

通過(guò)Matlab 建立運(yùn)動(dòng)仿真程序，仿真流程如圖4所示。首先初始化所有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變量，然后給輸入變量賦值（推進(jìn)器推力、垂直舵和方向舵的力矩），通過(guò)六自由度運(yùn)動(dòng)方程得到不同坐標(biāo)系的加速度，根據(jù)四階龍格庫(kù)塔法[15]求解六自由度運(yùn)動(dòng)方程求出AUV 的狀態(tài)變量（速度、位置和姿態(tài)），從而得到運(yùn)動(dòng)仿真的重心軌跡。

圖4 AUV 運(yùn)動(dòng)仿真流程Fig.4 AUV motion simulation flow

5 AUV 操縱性分析

研究水平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、水平面Z 形操舵運(yùn)動(dòng)和空間定常螺旋下潛運(yùn)動(dòng)，并對(duì)AUV和加裝艙段的AUV 的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，分析加裝艙段后對(duì)原AUV 操縱性的影響和變化。

5.1 水平回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)

仿真試驗(yàn)為評(píng)價(jià)AUV 在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的回轉(zhuǎn)性能。設(shè)定直航速度為2 m/s，仿真總時(shí)長(zhǎng)500 s，輸入控制量的方向舵舵角δr=20°。重心在水平面的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5 所示。

圖5 10°與20°方向舵舵角下的AUV 與加艙段AUV 水平回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of AUV and cabin added AUV horizontal rotation motion curves under different rudder angles

仿真結(jié)果如表5 所示。

表5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results of rotary motion

定常回轉(zhuǎn)直徑D0指定常回轉(zhuǎn)圓的直徑。回轉(zhuǎn)周期T0指在水平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，從轉(zhuǎn)舵起至回轉(zhuǎn)360°所經(jīng)歷的時(shí)間。

5.2 水平面Z 形操舵仿真

該仿真試驗(yàn)是為了評(píng)價(jià)AUV 的航向改變性能。水平面Z 形操舵仿真時(shí)，設(shè)定直航速度為2 m/s，垂直方向舵舵角 δr/執(zhí)行首向角 ψ為10°/10°，操舵速率為6°/s，仿真結(jié)果如圖6 和表6 所示。

圖6 水平面Z 形操舵仿真Fig.6 Simulation of horizontal Z steering

表6 水平面Z 形操舵仿真結(jié)果Tab.6 Simulation results of horizontal Z steering

初轉(zhuǎn)期ta為首次操舵起至第一次操反舵止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；超越時(shí)間tov指從操反舵開(kāi)始到潛器停止朝原方向回轉(zhuǎn)的時(shí)間；超越首向角 ψo(hù)v指操反舵后潛器繼續(xù)朝原方向回轉(zhuǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度；周期T指從操舵開(kāi)始瞬間到潛器完成向右舷和左舷擺動(dòng)各一次，回復(fù)到初始首向角的時(shí)間。

5.3 空間定常螺旋下潛運(yùn)動(dòng)仿真

該仿真試驗(yàn)是為了測(cè)定AUV 空間定常螺旋潛浮機(jī)動(dòng)時(shí)的升矩和回轉(zhuǎn)半徑。仿真時(shí)使AUV 在適當(dāng)深度以一個(gè)預(yù)定航速定深直航時(shí)，設(shè)定水平升降舵和垂直方向舵在預(yù)定舵角把定，此時(shí)AUV 就會(huì)同時(shí)進(jìn)行回轉(zhuǎn)和潛浮運(yùn)動(dòng)。空間定常螺旋運(yùn)動(dòng)的表征參數(shù)有水平面投影直徑Ds和升距?Ye。設(shè)定直航速度為2 m/s，輸入控制量的方向舵舵角δr=20垂直升降舵舵角δs=20°，仿真時(shí)間為200 s，仿真結(jié)果如圖7 和表7 所示。

圖7 u=2 m/s，δr，δs 為20°的AUV/加艙段AUV 重心軌跡Fig.7 u=2 m/s,δr,δs=20°AUV/ cabin added AUV center of gravity trajectory

表7 空間定常螺旋下潛運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果Tab.7 Simulation results of space steady spiral diving motion

水平投影直徑Ds指潛器的螺旋運(yùn)動(dòng)水平投影圓的直徑。升矩指潛器回轉(zhuǎn)360°潛深改變量。

5.4 操縱性分析對(duì)比

在水平面回轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，在設(shè)定條件下，加艙段AUV相比原AUV 的定常回轉(zhuǎn)直徑分別大了8.42%，11.37%，10.79%，12.83%，定常回轉(zhuǎn)直徑越大，表明加艙段AUV 相比原AUV 水平面內(nèi)機(jī)動(dòng)性降低。加艙段AUV 相比原AUV 的回轉(zhuǎn)周期時(shí)間分別長(zhǎng)了11.22%，9.07%，5.56% 和6.14%，表明加艙段AUV 相比原AUV 在大幅度轉(zhuǎn)向的程度上減慢。因此在水平面回轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中，加艙段AUV 與原AUV 相比，在同一舵角下回轉(zhuǎn)直徑D0要更大，回轉(zhuǎn)周期T時(shí)間更長(zhǎng)，水平面大舵角轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)性更低。

在水平面Z 形操舵試驗(yàn)中，在設(shè)定條件下，加艙段AUV 相比AUV 初轉(zhuǎn)期時(shí)間長(zhǎng)了8.49%，加艙段AUV 相比原AUV 周期時(shí)間長(zhǎng)了9.61%，表明加艙段AUV 相比AUV 首向改變減慢。加艙段AUV 相比AUV 的超越時(shí)間tov長(zhǎng)了22.63%，加艙段AUV 相比原AUV 的超越艏向角大了14.83%，表明加艙段AUV 相比AUV 運(yùn)動(dòng)慣性增大。上述4 個(gè)特征量表明，加艙段AUV 相比AUV 對(duì)舵的響應(yīng)較快，轉(zhuǎn)首性較好、應(yīng)舵較快。

在空間定常螺旋下潛試驗(yàn)中，在設(shè)定條件下，加艙段AUV 要比原AUV 的水平投影直徑大10.83%，加艙段AUV 要比原AUV 的回轉(zhuǎn)360°所需時(shí)間長(zhǎng)6.8%，表明加艙段AUV 回轉(zhuǎn)360°比原AUV 回轉(zhuǎn)速度減慢。原AUV 要比加艙段AUV 的升矩大0.29%，表明加艙段AUV 比原AUV 下潛速度減慢。上述2 個(gè)特征量表明在三維空間的運(yùn)動(dòng)下，附加艙段的AUV 要相對(duì)于AUV 下潛減慢，空間運(yùn)動(dòng)性能下降。

6 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用Solidworks 分別建立AUV 與安裝附加艙段的AUV 的幾何模型，并通過(guò)Ansys Fluent 分別計(jì)算AUV 與安裝附加艙段AUV 水動(dòng)力系數(shù)以及舵翼的水動(dòng)力性能。建立AUV 操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)進(jìn)行AUV 與加艙段AUV 分別為水平回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、水平面Z 形操舵、空間定常螺旋運(yùn)動(dòng)操縱性仿真試驗(yàn)，對(duì)AUV 的操縱性能進(jìn)行預(yù)報(bào)。最后對(duì)比AUV 與加艙段AUV 的操縱性試驗(yàn)所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)，表明安裝了附加艙段的AUV 相比原AUV的運(yùn)動(dòng)性、應(yīng)舵性均下降。