一種改進雙向單程偽距測量無人機時間同步方法研究

劉高輝 雷蒙科

摘要：隨著當前無人機技術的迅速發展，無人機集群協同作戰對節點間的時間同步精度提出了更高的需求。目前常用的無人機集群同步方法多為衛星直接授時以及各種集中式和分布式時間同步技術。針對無人機集群網絡中時間同步高精度的需求，同時考慮集群從節點晶振穩定度較低等特點，提出一種基于雙向單程偽距測量的改進時間同步方法。首先引入晶體振蕩器的老化特性數學模型；再通過在原有雙向單程偽距測量同步報文后增加跟隨報文的方式，測量出主、從時鐘端的計數偏差率，進而補償由于延遲抖動以及從時鐘端的晶振偏移所帶來的誤差。仿真表明，文章提出的改進方法可使節點間時間同步誤差精度由10-1 us提高到10-2 us，驗證了這種改進方法的有效性。

關鍵詞：無人機集群；時間同步；DOWR；頻率穩定度

中圖分類號：TN919.1? 文獻標志碼：A

0 引言

無人機因具有高效、精確和運行維護成本低、適用范圍廣等諸多優點， 廣泛應用于快速巡查系統、導航設備標校、軍用等領域。在執行這些較為復雜任務時，單個無人機效率較低且功能單一，而多個無人機之間的相互協作更能夠保證任務的高效完成，因此依靠無人機集群網絡間的互相協作來高效完成任務及工作任務就顯得尤為重要，而保持各子節點之間的時間同步就是保證這一條件的前提，這就對無人機網絡節點間的高精度時間同步提出了需求。

目前無人機集群子節點之間的時間同步主要使用以下3種方法：第一種是通過在各節點上安裝全球衛星導航系統授時芯片，使得各子節點的時鐘都與衛星時保持一致，從而完成整個系統間的同步；第二種方法則采用具有較高守時精度的地面設備或個別高精度無人機作為整個系統的主基準時，讓其他子節點與這一主基準時保持同步；第三種是采用分布式時間同步技術［1］。還有學者提出了一些新的時間同步算法來計算測量鐘差與實際鐘差的差值，以及通過提高各節點時鐘自身授時算法的方式，使得各個節點之間互傳同步數據，來提高整個網絡的時間同步精度［2-5］。

近年來DOWR（Dual One-Way Ranging）時間同步算法以其優越處理傳播時延的特點，開始由最初的星間鏈路授時逐步走向無人機群授時。學者們從系統設計、測量方法和誤差分析等多方面對DOWR時間同步算法進行了分析與改進，使其有了更優良的授時性能［6-9］。同時針對DOWR傳輸過程中設備時延進行標定，標定協議中涉及的硬件時延，使其能夠達到更高的精度［10-11］。還有學者提出了利用DOWR對衛星授時數據進行平滑處理，通過使用DOWR協議對衛星授時數據多路徑時延的影響，再通過平滑算法提高無人機授時精度［12］。但以上的算法未考慮時鐘的延遲抖動以及晶振頻率偏移而造成的誤差影響，從而影響最終授時精度。

因此，本文針對無人機應用環境的復雜性以及晶振頻率偏移所引起的同步誤差，在原DOWR同步方法的基礎上提出了一種改進時間同步方法，以實現無人機集群節點間更高精度的同步。

1 晶振老化模型分析

由于集群從時鐘端晶振的頻率變化受使用時間、環境溫度、無人機加速度、其他干擾輻射場及諸多噪聲等因素的影響［13-14］。因此隨著無人機使用時長的增加，其自身的晶振實際頻率與標稱頻率相差也會逐漸增大，造成從時鐘端計時誤差增大，從而影響授時精度。

恒溫晶體振蕩器的老化特性是隨著工作時長而發生變化的，這個過程中，其老化率-時間曲線會歷經線性和非線性之間的變化，且這種變化是有規律可循的，并可以利用統計學原理去分析證明其間合理的數學聯系。

首先老化率的表達式為：

K=g（t）t（1）

其中：g（t）展開為（f（t）-f0）/f0，物理含義為晶體振蕩器的頻偏f（t）為t時刻的瞬時輸出頻率值，f0代表晶振的額定輸出頻率，K的數學含義為時間間隔t內的晶振頻偏變化量。

在實際的應用環境中，根據恒溫晶振的一般特性，隨著工作時間與總使用時長的增加，老化率一般呈現慢慢減小的趨勢，因此不能用單一的線性老化模型來描述時間與老化率的關系，而是轉為指數或對數的形式。式（2）為輸出為正弦波的晶振指數老化關系模型。

x（t）=x0+y0t+12Dt2+∫10E（T，P，M，H，G）+ε（t）（2）

式中：x0為初始時間偏差；y0為初始相對頻率偏差；D為等效老化率常數；T，P，M，H，G分別為晶振輸出頻率在溫度、壓力、磁場、濕度、重力影響下的相關系數；ε（t）為隨機偏差。

在經過大量的實驗數據的測試，在實際情況下，老化率與時間的關系并不完全是直線的，對數函數更能接近實際的老化漂移曲線，故總結出老化對數模型如下。

y（t）=Aln（Bt+1）+C（3）

式（3）中A、B為老化系數，C為t=1（表示一個時間單位）時的初始相對頻偏。

為驗證跟蹤報文對從時鐘端晶振老化影響下的計數誤差的修正情況，本文分別使用兩種不同的老化模型進行仿真測試。兩種模型函數分別為式（4）、式（5）：

y1=5ln（0.5t+1）（4）

y2=-35ln（0.006t+1）（5）

其頻率老化率變化曲線分別為圖1、圖2。

2 改進雙向單程偽距測量方法

2.1 DOWR時間同步

雙向單程偽距測量中的兩個節點在同一約定時刻相互發送同步信號和時鐘信號，并通過協議以及自身計數值求得兩個節點的距離值和時鐘差值，然后通過數據交換鏈路獲得對方的數據值。相較于其他同步方法，雙向單程偽距測量算法能夠保證同步信號在主時鐘端與從時鐘端傳輸路徑基本一致，因此可以最大程度上減少信號傳輸時延對同步結果的影響。雙向單程偽距測量同步過程如圖3所示。

節點A和節點B分別根據自己的內部時鐘，在同一約定時刻發送測距信號和時間信號。對于節點A來說，通過捕獲跟蹤從B節點發出的信號的傳輸時間τ1，節點B的發送時延t2，節點B的接收時延r1和兩節點之間的鐘差Δt，可以測得節點B到節點A的信號傳輸時延T1：

T1=t2+τ1+r1+Δt（6）

同理可得相反方向B到A 的傳輸時延T2：

T2=t1+τ2+r2-Δt（7）

一般情況下，假設兩次過程傳輸路徑基本一致，即認為兩次信號傳輸時延相等，此時τ1=τ2=τ。對式（6）和式（7）分別進行相減運算得到兩節點之間的鐘差Δt以及相加運算得到兩節點之間的距離ρ分別用式（8）、式（9）表示：

Δt=12·［（T1-T2）-（t2-t1）-（r1-r2）］（8）

ρ=12［（T1+T2）-（t1+t2）-（r1+r2）］·c（9）

其中，T1和T2作為兩節點的最終測量值，可以通過節點A和節點B的碼跟蹤環獲得，將其與設備硬件時延數據一同嵌入傳輸幀中，通過傳輸鏈路發送給對方。

但在實際同步過程中，由于晶振老化所導致的時鐘頻率偏移會影響無人機節點的計數準確度，使得原DOWR的同步精度隨著計時時長的增加而逐漸變差。

2.2 DOWR方法改進

針對無人機網絡子節點晶振穩定度較低而引起的計數誤差問題，本文在原雙向單程偽距測量時間同步方法的基礎上，提出一種改進時間同步方法，該方法的整體同步過程如圖4所示。

具體步驟如下：

（1）A和B分別根據自己的內部時鐘，在同一約定時刻發送傳輸信號，并接收來自對方節點的信號。

（2）當A發送信號后，同時使用自身的計時器開始計時，直到終端A接收到終端B發射的信號后，關閉內部計時器停止計時，此時A自身計時器得到的時間間隔記為T1。

（3）在A發送同步信號之后，再次發送一個同步跟隨報文，兩次發送報文之間的時間記為ΔT。

（4）與步驟2同理，B在發送同步信號的同時也使用自身的計時器開始計時，在接收到A的同步信號后停止計時，此時B自身計時器得到的時間間隔記為T2。

（5）隨后A發送的跟隨報文到達，B記錄下A的同步信號和A的跟隨報文到達的時間差記為ΔT′。

由于各從節點間晶振漂移的影響，導致不同節點的時間速率不同，從而導致從時鐘很難保持高精度的守時和計時。考慮終端A為授時端，終端B為需要時間同步的設備。由于上述原因，終端B在按照自己的晶振進行協議計時階段時，就會導致計時數據的偏差，即T2將與實際值之間存在偏差，記為T2′，若直接將測量結果代入（8）式計算，就會導致同步精度降低。因此需要修正從時鐘端的計數結果，使其更接近真實計數值。

為了簡化計算，將A的發送時延和B的接收時延；B的發送時延和A的接收時延看為一體，分別為t12和t21，設t12=t1+r2，t21=t2+r1，其值能夠通過對設備進行時延標定獲得（標定誤差可達0.469ns）［10-11］。則式（8）中所得的鐘差值變為帶有計數差值的Δt′：

Δt′=12［（T1-T2′）+（t12-t21）］（10）

為修正從時鐘端計時誤差，計算出更加接近真實計數值的T2′，考慮在主時鐘發送同步信號后的ΔT時間后（可人為進行設定），再次發送一個跟隨報文，而從時鐘端則依然通過自己內部的計數器，記錄第一次收到同步報文和第二次跟隨報文之間的時間差ΔT′。一次通信周期內，從時鐘端的計數偏差率可以看為一個固定值，因此從時鐘端的兩次計數值，即T2和ΔT′將遵循相同的偏移率。將主從時鐘的頻率計數差異定義為偏移率α，通過主從時鐘兩端分別得到的計數值ΔT和ΔT′，偏移率α可用式（11）表示：

α=ΔT′ΔT（11）

將計算所得的偏移率α與式（10）中的計數值T2′相乘，則可求得修正后的鐘差Δt^為：

Δt^=12［（T1-αT2）+（t12-t21）］（12）

通過式（12）即可算出更接近真實鐘差的估計值Δt^。

3 算法仿真分析

3.1 仿真參數

為了驗證改進的時間同步方法在同步中對鐘差偏移量以及鐘差偏移率的補償效果，采用 MATLAB 仿真軟件進行仿真。仿真參數如表1所示。

3.2 改進同步方法仿真

為分析對比雙向偽距測量方法與增加了跟隨報文后的同步方法的時間同步精度，在從時鐘端晶振偏移穩定的情況下，仿真了在兩種不同的時間同步方法中，兩種方法得到的鐘差誤差和時鐘偏移率與同步次數的關系如圖5—6所示。

由圖5可以看出，在從時鐘晶振偏移率不變的情況下，改進后的同步算法補償后的鐘差誤差比原有雙向單程偽距測量方法更加精確，其最大時鐘偏移量由0.5 us修正到0.1 us以內。仿真數據表明利用該改進方法可使節點間時間同步誤差精度由10-1 us級別提高到10-2 us級別。并且由圖6可以看出，改進的時間同步方法對從時鐘端由于老化而存在的時鐘漂移有相對較好的補償作用。這說明改進后的補償方法比雙向單程偽距測量方法有更高的同步精度。

同時為了對比分析原雙向單程偽距測量方法與改進時間同步方法在老化模型下的時間同步保持性能，仿真對比了改進時間同步方法與改進前DOWR協議在300 s的老化周期內的同步鐘差誤差結果。其對比結果如圖7所示。

仿真結果表明，當從時鐘端隨著使用時長的增加，因晶振老化的影響，在相同通信條件下其最大時鐘偏移量也在增加。而本文提出的改進方法可以通過每次同步跟隨報文的計算結果對授時結果進行補償和修正，從而保持更好的授時精度，使得從時鐘保持更好的同步保持效果。

4 結語

本研究在分析了雙向單程偽距測量的基礎上，針對無人機群中的節點單位授時，考慮從時鐘端晶振偏移對授時精度的影響問題，提出了一種改進的同步補償方法。并考慮到隨著時間推移，從時鐘端晶振老化所導致地從時鐘端計數誤差逐漸增大的問題，本文改進方法仍可通過增加的跟蹤報文對其進行補償，使得同步精度更高。通過仿真結果可知，相較于一般的雙向單程偽距測量方法，本文改進方法可使得無人機集群網絡中從時鐘節點與主時鐘的同步精度提高一個數量級。針對復雜多變的無人機集群網絡，該方法有更加良好的授時精度與穩定性。

參考文獻

［1］姜雷，鄭玉平，艾淑云，等.基于合并單元裝置的高精度時間同步技術方案［J］.電力系統自動化，2014（14）：90-94.

［2］HAN YJ， ZENG FL， WANG HB.Design of half-data modulation signal system［J］.Application Research of Computers， 2020（7）： 2151-2155.

［3］明斌，趙利，劉小康.無人機下行通信數據傳輸信號同步設計研究［J］.計算機仿真，2018（1）：47-51.

［4］金瑞，劉作學.一種采用時隙對準方式的TDMA自組網同步協議［J］.計算機科學，2018（6）：84-88，110.

［5］張然，劉春玲，程珺煒，等.一種適用無人機集群的多段補償時間同步算法［J］.計算機仿真，2021（7）：327-330.

［6］HUABING W， YONGHUI H. Design and implementation of precise ranging and time synchronization system based on DOWR［C］.Proceedings of 2012 International Conference on Measurement， Information and Control.Harbin，China：IEEE，2012.

［7］ZHU YW， XU ZB， JIN XJ， etal.Integrate-d method for measuring distance and time difference between small satell-ites［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2021（3）：596-606.

［8］LI C，WANG Y，ZHANG C.Analysis of Time and FrequencyError in Dual-One-Way Ranging［C］//Remote Sensing， Environment and Transportation Engineering （RSETE）， Nanjing，China：2012 2nd International Conference on，2012.

［9］LIAO C， BAROOAH P. Accurate distributed time synchronization in mobile wireless sensor networks from noisy difference measurements［J］. arXiv，2016（10）：1348.

［10］鐘興旺，陳豪.雙向單程距離與時差測量系統及零值標定方法［J］.電子測量與儀器學報，2009（4）：13-17.

［11］馬紅皎，李夢，吳華兵，等.雙向測距與時間同步系統中設備時延標定的研究［J］.時間頻率學報，2015（1）：30-37.

［12］HAN YJ， ZENG FL， WANG HB. Dual one-way ranging measurement to smooth satellite timing data ［J］. Journal of Detection and Control， 2019（4）： 72-77.

［13］李輝，吳華兵，趙當麗.晶振對飛行器時頻同步系統的影響［J］.時間頻率學報，2021（3）：9.

［14］周水斌，尹明，閆志輝，等.時間同步裝置的高穩定性輸出設計方法［J］.電力系統自動化，2017（12）：200-205.

（編輯 傅金睿）

Research on an improved dual one-way ranging measurement UAV time synchronization method

Liu? Gaohui， Lei? Mengke

（Faculty of Automation and Information Engineering， Xian University of Technology， Xian 710048， China）

Abstract：? With the rapid development of current UAV technology， the coordinated operation of UAV swarms puts forward higher requirements for the time synchronization accuracy between nodes. At present， the most commonly used methods for synchronizing UAV swarms are direct satellite timing and various centralized and distributed time synchronization technologies. Aiming at the requirement of high-precision time synchronization in UAV swarm network， and considering the characteristics of low crystal oscillator stability of cluster slave nodes， an improved time synchronization method based on dual one-way ranging measurement is proposed. First， the mathematical model of the aging characteristics of the crystal oscillator is introduced; then， by adding a follow-up message after the original two-way one-way pseudorange measurement synchronization message， the count deviation rate of the master and slave clock ends is measured， and then the delay jitter and the slave clock are compensated. The error caused by the crystal offset of the terminal. Simulation shows that the improved method proposed in this paper can improve the time synchronization error accuracy between nodes from 10-1 us to 10-2 us， which verifies the effectiveness of this improved method.

Key words： UAV cluster; time synchronization; DOWR；frequency stability