OFDM超短波接收機同步與信道估計技術研究與設計

摘要：超短波接收機在通信裝備中數量較大、應用較廣。美軍聯合戰術無線電系統作為其主戰裝備，超短波接收機的寬帶波形基于ODFM技術，實現56 Mbps速率的高速傳輸。文章結合工程實踐從實戰裝備設計出發，對OFDM超短波接收機中的關鍵技術即系統同步和信道估計這兩方面進行研究設計，以期為OFDM超短波無線電接收機的裝備研制及實際應用奠定基礎。

關鍵詞：超短波接收機；OFDM；信道估計

中圖分類號：TN924? 文獻標志碼：A

0 引言

超短波接收機在軍事通信中數量較大、應用較廣。從使用上看，在人機交互友好、靈活組網、覆蓋范圍等方面均有了較大的提升；從技術上看，超短波收發機在抗干擾性、多任務化、小型化、低功耗等方面都有了很大的改進。美軍聯合戰術無線電系統作為其主戰裝備，超短波接收機的寬帶波形基于ODFM技術，實現56Mbps速率的高速傳輸［1］。

針對OFDM技術在超短波方面的應用，在調制解調算法方面的研究成果較多，但還沒有較為全面的基于OFDM超短波接收機設計實現方面的成果。本文旨在結合工程實踐從實戰裝備設計出發，對OFDM超短波接收機中的關鍵技術即系統同步和信道估計這兩方面進行研究設計，以期為OFDM超短波無線電接收機的裝備研制及實際應用奠定基礎。

OFDM是一種利用載波間的正交性來提高頻譜利用率的多載波調制技術。基本思想是將串行數據通過串并轉換后，被多個正交子載波并行調制，使子載波的碼元傳輸速率降低，碼元符號周期增大，系統的抗衰落和抗干擾能力得到增強。OFDM各子載波頻譜混疊但仍然保持正交性，其頻譜利用率大大提高，非常適合用于移動通信的中高速傳輸［2］。

1 接收機同步技術研究與設計

1.1 接收機信道同步技術

接收機同步技術主要分為幀同步、載波同步和符號定時同步技術。

1.1.1 幀同步

對于突發發送的超短波電臺通信系統而言，接收端信號的到達時刻是未知的，在接收空中的有效信號時，需要正確檢測到OFDM幀的到達時刻。OFDM幀同步是接收機的第一個同步，其實現方法有很多，現主要研究基于能量檢測和基于訓練序列的兩種幀同步方法［3］。

能量檢測以噪聲和有用信號為基礎來判斷相應頻段內的授權用戶信號是否到達，通過對預先設定的判決門限和檢測到的信號能量做比較來確定。由此可見，能量檢測的方法是比較簡單的，它不需要較為復雜的計算處理，接收端也不需要預先被告知接收信號的相關先驗信息。

基于訓練序列實現幀同步是一種較為可靠的方法，不會受到多徑信道影響，因此比較可靠。基于訓練序列實現幀同步，可以采用兩個以上的OFDM序列符號，這些訓練序列的結構是可以重復的。采用的幀結構前面有OFDM訓練序列，這些訓練序列的目的是輔助同步。本文同樣采用具有重復結構的短訓練序列，通過延時相關算法達到幀同步目的。

1.1.2 載波同步

收發端時鐘偏移以及收發端相對運動引起的多普勒頻移都會導致頻率偏移。頻率偏移有整數倍頻偏和小數倍頻偏。如果載波頻偏為整數倍的子載波間隔，即整數倍頻偏，雖然此時子載波間仍然滿足正交性，但是如果不進行補償，誤碼性能仍然會明顯下降。如果是小數倍頻偏，子載波間的正交性遭到破壞，導致ICI。

1.1.3 符號定時同步

本文主要研究基于循環前綴和基于訓練序列的同步技術：OFDM系統中，為了消除多徑時延引起ISI，將OFDM符號尾部的數據拷貝到OFDM前端作為保護間隔，即稱為循環前綴CP。可以利用CP實現幀同步，還可以通過短訓練序列實現。采用發射機和接收機都是已知的標準訓練序列可簡化符號定時同步算法，接收端將接收到的數據跟本地的已知短訓練序列進行相關運算，即在幀定時同步基礎上進一步做細同步以確定符號起始點。

1.2 OFDM超短波接收機信道同步設計

1.2.1 幀同步設計

本文簡要論述了幀同步技術，并提出兩種實現方案。基于訓練序列進行幀同步的性能較好，采用該方案進行幀同步設計。幀同步檢測判決式如下：

mn=∑L-1k=0rn-kr*n-k-D∑L-1k=0rn-k-Dr*n-k-D=CnPn≥Th

設Th為置門限，通過mn與Th的關系來判斷數據幀是否到來。在判決變量mn大于或等于Th時判定數據幀到來，否則判定數據幀未檢測到。延時相關值用Cn表示，該值為復數，可以表示為Cn=an+jbn ，取模得到Cn=a2n+b2n。為了便于硬件實現，對模值取近似值，即Cn=a2n+b2n≈an+bn，因此可以增大判決門限Th。此外，比值需要使用除法器來實現，Th值可通過仿真先行獲取，故設定Th=0.5。則：Cn＞Pn×Th=0.5Pn。

硬件實現時，0.5Pn可以直接對P右移一位實現，避免了復雜的除法運算。

1.2.2 載波同步設計

OFDM超短波接收機載波同步是在幀同步之后做，基于OFDM短訓練序列實現載波同步。實際通信系統中必然存在噪聲，即使發射端的兩個訓練序列一樣，在經過無線信道衰落及噪聲的影響后，接收端收到的序列與發射端的序列已經不同，不過兩個序列之間仍然具有較大的相關性。在實際幀結構中，短訓練序列通常多于兩個，可以對多個短訓練序列分別求頻偏再取平均值以進一步提高CFO的精度。

1.2.3 符合定時同步和相位跟蹤設計

OFDM接收機幀同步模塊實現了對接收數據幀的粗同步，為了給FFT確定一個較為準確的定時起點需要對數據進行精確定時，符號定時模塊就是為了確定這一精確時間點。

OFDM超短波接收機的符號同步采用短訓練序列實現，將接收到的短訓練序列STS跟已知的STS做相關可以得到多個峰值，峰值個數與接收機收到的STS個數相同。從硬件實現成本出發，需要考慮以下兩個方面的開銷并做簡化處理：一方面，在尋找峰值時使用閾值的方法，也就是當相關值大于設定的閾值時，即認為此處為峰值，該方式可以避免最大值搜索。另一方面，使用STS做相關運算時，由于每個STS包含16個復數采樣值，那么每個STS做相關運算需要? 進行3×16次乘法運算。由于每個幀中包含多個STS用于符號定時同步，那么當有N個STS時一共需要進行48N次乘法運算，在N較大時硬件開銷太大。因此，為了減少開銷，這里采用數據量化的方式來降低乘法運算。按照上述方法，可以得到OFDM超短波接收機符號定時同步的實現結構。

基于短訓練序列的接收機載波同步模塊實現了頻偏估計并且進行了補償，但仍可能存在相位偏差導致星座符號旋轉造成誤判，因此需要做剩余相位跟蹤與補償以便更加準確地接收數據。此處，參考802.11a幀結構，插入4個導頻用于補償因子的計算。

2 接收機信道估計技術研究與設計

2.1 接收機信道估計技術

2.1.1 信道估計方法

由于超短波信道的復雜效應造成了接收信號的時頻不確定性，導致頻率選擇性衰落對OFDM各子載波的影響不一致，在星座圖上表現為相位的旋轉與偏移。星座圖的偏差會使接收機的數據誤判概率加大，系統總體性能遭到惡化，因此實現時變信道下的OFDM系統同步之后，還需要進行信道估計，采用一定的信道估計技術對OFDM信號做信道估計和均衡，以便對接收數據做校正［4］。

盲估計和非盲估計是OFDM系統信道估計的兩種方法。盲信道估計是利用接收數據自身的特點進行估計，不需要傳送額外的信息，因此頻譜效率高。然而，盲信道估計要獲得準確的估計效果需要大量的數據支撐，所以會引起較大的數據處理延時，該方法不能應用于快衰落信道。目前，OFDM系統普遍使用非盲估計方法，主要有基于訓練系列或者導頻輔助的信道估計方法，接收端信道估計數據可以通過將接收信號與本地已知序列做相關計算得到，而且數據子載波信道響應可以采取插值方法來估計。OFDM系統信道估計可以借助導頻或訓練序列來實現。而且，在系統設計實現時，還必須考慮如何在滿足系統戰術技術指標需求的前提下，最大限度地降低軟硬件實現復雜度，節約設計成本。

OFDM信道估計方法主要分析最小二乘法（LS）、最小均方誤差法（MMSE）、線性最小均方誤差估計（LMMSE）、基于SVD分解的LMMSE算法和基于DFT的信道估計5種。其優缺點如表1所示。

2.1.2 信道插值方法

OFDM信道插值方法主要分析最鄰近插值法、線性插值法和三次樣條插值法3種。通過對最小二乘法（線性插值）、線性最小均方誤差和基于DFT的信道估計MSE、SER和BER性能仿真，得知采用線性插值的最小二乘法（LS）信道估計性能最差，而在LS基礎上進行DFT變換估計的性能最好。同時，為了分析不同插值技術對于信道估計的影響，比較可見，采用最鄰近插值法信道估計誤差最大，而采用三次樣條插值法估計最準確，但是三次樣條插值法復雜度也最高。

2.2 OFDM超短波接收機信道估計設計

OFDM超短波接收機采用基于已知導頻序列的方法實現系統同步，方案采用基于導頻的維納濾波內插數據的方法來實現信道估計，其幀結構如圖1所示。

t1～t10是用于幀檢測、載波粗同步和定時同步的短訓練序列，T1和T2是用于載波細同步的長訓練序列，與短訓練序列之間的間隔用GI2表示，后面的8個OFDM符號中的導頻數據用于信道估計及內插。

基于LTE相關協議，設定OFDM超短波接收機的帶寬為20MHz，子載波間隔為15 kHz，詳細系統參數如表2所示。

在高斯信道或無多普勒擴展條件下，OFDM系統發射機在進行數據發送時，可以假設在發射一個數據幀時間內無線信道的狀態保持一致，因此OFDM的子載波頻率響應可以通過OFDM幀中的訓練序列進行估算。由于無線信道的多徑特性和頻率選擇性衰落特性，為了減小發射機信號經過無線信道到達接收端后信號出現畸變或損傷，OFDM接收機采用均衡技術來解決此問題，雖然OFDM數據通過串并轉換模塊變換到了多路子載波上傳輸，頻率選擇性衰落影響得以降低，但是接收信號的相位旋轉和信號幅值的不均勻畸變仍然需要解決。這就需要在接收端進行信道估計和均衡。由于超短波無線通信信道具有時變性，本文采用基于導頻的維納濾波內插數據的方法來進行信道估計。

假設信號是理想同步的，基于導頻符號輔助的OFDM超短波接收機信道估計的實現過程如下：第一步，對接收信號做FFT，取出導頻信號，根據已知導頻做LS信道估計。第二步，基于MMSE思想的維納濾波方法做內插，內插可以采用二維內插方法，也可以采用時頻域分別內插的方法，即先做時域方向內插再做頻域方向內插或者先做頻域方向內插再做時域方向內插，本方案采用先頻域后時域內插的方法，這樣可以減少接收機處理時延。

先在頻率方向對含有導頻符號的OFDM進行信道估計及內插，然后對所有子載波在時間方向進行信道內插。對導頻做LS信道估計，通過維納濾波內插出所有數據處的信道響應，對估計出的信道響應與接收數據相乘，得到最終的解調數據。其實施步驟為：

（1）做頻域內插，確定頻域相關函數。考慮某種相關函數模型，根據理論統計，時延擴展的功率值是服從負指數分布的，頻域相關函數可以表示為：

θn-n″，i-i″=11+j2π（n′-n″）τfilter/T

式中，1/T表示子載波之間的間隔，也就是FFT間隔長度T的倒數。

根據頻域方向導頻分布，求出導頻位置之差，求出頻域自相關函數及頻域互相關函數，頻域方向每個數據位置處的信道估計值為互相關函數、自相關函數的逆和導頻信道估計值三者的乘積。

（2）做時域內插，確定時域相關函數。考慮一種經典多普勒頻譜，時域內的相關函數可以表示為：

θi-i″=J0（2πfD，filter（i-i″）Ts）

式中，fD，filter=fmax，Ts是OFDM符號長度，也就是FFT周期T與保護時間之和。

根據時域方向導頻分布，求出導頻位置之差，時域自相關函數及時域互相關函數，時域方向每個數據位置處的信道估計值為互相關函數、自相關函數的逆和導頻信道估計值三者的乘積。

按照上述方法，基于MATLAB工具對OFDM超短波接收機信道估計與均衡性能進行了仿真，實際效果如圖2所示。

圖2仿真中使用的頻域方向濾波器階數為30，時域方向濾波器階數為12，多普勒為50 Hz，多徑個數為6，多徑時延為10 μs，OFDM調制方式為16QAM，采用COST207信道模型。從圖2中可以看出，其信道估計及內插性能優于最鄰近插值法、線性內插法和三次樣條插值法，比如在BER為10-2時，維納濾波插值法要比DFT內插方法好4 dB，比LS內插法好8 dB，達到了預期效果。

3 結語

以上對OFDM超短波接收機同步技術和信道估計技術進行了研究與設計：對幀同步技術、載波同步技術和符號定時同步技術進行了分析，設計了幀同步、載波同步、符號定時同步和相位跟蹤模塊方案，給出了實現結構；對典型信道估計和插值方法進行了仿真分析，結合OFDM接收機應用給出了性能優于典型設計方法的基于二維導頻符號輔助的信道估計方案，給出了實現結構。

參考文獻

［1］周建萍.IEEE802.11b/a/g調制信號解調的設計與實現［D］.重慶：重慶郵電大學，2017.

［2］郭俊杰.外軍寬頻多模戰術無線電發展現狀淺析［J］.移動通信，2016（20）：70-76.

［3］郭俊杰.外軍士兵通信系統發展現狀淺析［J］.移動通信，2016（23）：37-45.

［4］郭俊杰.外軍30-512M陸地戰術電臺發展現狀淺析［J］.中國新通信，2016（21）：149.

（編輯 傅金睿）

Research and design of synchronization and channel estimation of OFDM receiver

Guo? Junjie

（Hebi Tianhai Electronic Information System Co.， Ltd.， Nanjing Branch， Nanjing 210012， China）

Abstract： Ultra-ultrashort wave receivers are large number and widely used in military communication equipment. As the US joint tactical radio system is the main battle equipment， the broadband waveform of the ultrashort wave receiver is based on ODFM technology to realize the high-speed transmission of 56 Mbps rate. Combined with the engineering practice， starting from the actual combat equipment design， this paper studies and designs the key technologies of OFDM ultra-short wave receiver， namely system synchronization and channel estimation， in order to lay a certain foundation for the equipment development and practical application of OFDM ultra-short wave radio receiver.

Key words： ultrashort wave receive; OFDM; channel estimation