基于加速度信息的智能輪胎載荷預測算法

羅吉良，寧衛明，郭志剛，王昊斌，胡傳奇

基于加速度信息的智能輪胎載荷預測算法

羅吉良1，寧衛明1，郭志剛1，王昊斌2，胡傳奇2

（1.山東豐源輪胎制造股份有限公司，山東 棗莊 277300；2.吉林大學 汽車工程學院，吉林 長春 130022）

針對當前商用車行業對輪胎載荷的預測需求，開發了一款235/45ZR18輪胎垂直載荷的估算方法。該方法在保證有限元仿真可靠性的前提下，通過輪胎有限元仿真技術獲取得到輪胎內側的加速度波形信息，并利用此加速度波形信息估算輪胎的接地印跡長度。通過總結仿真結果數據發現，接地印跡長度與載荷大致成二次函數關系。根據此規律總結出接地印記長度與垂直載荷的經驗公式，實現了該型號輪胎垂直載荷的估算，并能在常用的載荷、速度、胎壓范圍內保持一定的精度。此預測算法可以應用于輪胎力采集，提高汽車主動安全系統的安全性。

智能輪胎；加速度傳感器；輪胎載荷；有限元仿真

近年來，智能汽車或駕駛輔助系統成為汽車領域研究的重點。其中，輪胎是車輛與地面接觸的唯一部件。因此，對車輪六分力進行實時采集和控制是智能化汽車的關鍵技術之一[1]。

目前的許多車輛控制算法都與輪胎直接相關。如汽車電子穩定控制系統（Electronic Stability Controller, ESC）按照一定控制規則，在某些工況下控制制動力矩從而產生一個額外的橫擺力偶矩，使避障、連續轉彎等情況下車輛的性能更佳[2]。盡管如此，輪胎在現階段仍然是一個被動的原件，輪胎與路面的相互作用過程中的信息估計主要是通過基于車輛動力學測量的觀測器間接估算的，這種方法非常依賴于輪胎模型和車輛動力學模型的精度[3]。

目前國外的大型廠家，如：大陸、普利司通等都發布了自己的智能輪胎產品。大陸的磁力輪胎通過測量輪胎變形產生的磁場變化來獲得輪胎的摩擦力和形變信息，磁力輪胎的抗電磁干擾能力強，但輪胎結構設計和工藝復雜；普利司通與微軟開發了一款可以檢測輪胎損壞的智能輪胎系統，通過微軟互聯汽車平臺（Microsoft Connected Vehicle Platform, MCVP）連接傳感器數據，并用算法檢測輪胎表面和胎體的異常[4]。

目前具有發展潛力的技術方案也較多，吉林大學許男采用機器學習構建加速度與載荷之間的關系，垂向載荷誤差很小[5]。類似，Khaleghian S利用縱向加速度數據計算輪胎接地印跡長度，基于人工神經網絡方法建立了垂向力與車速、胎壓和接地印跡長之間的關系[6]。Singh K B以輪胎半徑方向變形為特征參數，建立與垂向載荷、胎壓之間的關系。輪胎的半徑方向變形由加速度信號重積分得到[7]。

本文采用胎內加速度傳感器間接預測輪胎所受的垂向分力。相比于直接在輪內添加力傳感器，加速度傳感器具有體積小、質量輕、成本低的優點，使用這種方法預測載荷，具有較高精度，并可以商用化推廣。由于設備條件不齊全等問題，目前通過有限元仿真虛擬試驗的方法獲取加速度信息，并通過此加速度信息開發輪胎的載荷預測方法。

1 輪胎載荷預測方法

載荷預測的流程如圖1所示，其具體步驟如下：

1）加速度傳感器得到原始的徑向加速度波形信息；

2）對加速度波形做濾波、微分等處理獲得穩定的波形信息；

3）從波形信息中提取輪胎的運動信息，如：輪胎滾動周期、傳感器接地時間等；

4）通過預先建立好的載荷與接地印跡長、胎壓、車速等變量的經驗公式，確定載荷大小。

圖1 載荷預測流程圖

2 有限元仿真及仿真數據處理

2.1 有限元建模

本文使用ABAQUS進行有限元建模及仿真，輪胎的有限元2D模型如圖2所示。輪胎作為一個復雜系統，許多重要特征的建模對其建模難度和仿真速度都有重要意義。

輪胎有限元建模的步驟分為建數模、劃分網格。在建數模階段，需要尤其注意幾何特征，這些特征顯著影響有限元模型的收斂性。比如輪胎側部和帶束層相鄰部位存在一些銳角，在保證結構尺寸不變的情況下適當調節這些尖角，可以避免產生不規則形狀的網格，從而提高模型的收斂性。

圖2 輪胎2D有限元模型

在網格劃分階段，為了保證輪胎的力學性能特征和收斂性，需要尤其注意網格類型、材料、接觸等問題。帶束層簾布層鋼絲的網格類型選取SFMGAX1。橡膠材料本構模型采用Yeoh模型, 采用CGAX3H與CGAX4H單元模擬橡膠單元。在本模型中為了收斂性考慮，將一些三角形單元通過合并簡化等方式消除，僅保留CGAX4H類型網格。將各層鋼絲加強筋模型嵌入到基體膠中，并定義各REBAR的參數。

其中胎圈鋼絲截面積1.445 mm2，間距1.4 mm，楊氏模量2.1×105MPa，泊松比0.3；帶束層鋼絲截面積0.174 mm2，間距1.23 mm，楊氏模量2.3× 105MPa，泊松比0.3；冠帶層鋼絲截面積0.201 mm2，間距1.0 mm，楊氏模量4 046 MPa，泊松比0.4。胎體鋼絲截面積0.210 mm2，間距0.832 mm，楊氏模量7 189 MPa，泊松比0.4。

橡膠材料特性參數選用Yeoh模型，提取材料模型最重要的三個參數10為1.036、20為-1.297、30為0.999，粘彈性采用Prony級數建模，第一項剪切松弛模量比為0.8、體積松弛模量比為0.0、松弛時間0.005。

考慮輪胎大變形時壓強變化對剛度的影響，采用ABAQUS 的Fluid Cavity 方法定義輪胎內氣壓，其中氣體分子質量取2.89×10-5，摩爾比熱取29.27 J/(mol×k)，環境氣壓取0 MPa，絕對零度-273.15 K，通用氣體常數取8.314 32[8]。

將此模型繞輪胎坐標系軸旋轉一周即可得到輪胎的3D有限元模型。

為了保證仿真的可靠性，需要將輪胎的有限元仿真結果與部分試驗結果相比對。由于本文研究的重點是輪胎的載荷，因此，在這里主要對比輪胎的徑向剛度信息。對比結果如圖3所示。

圖3 徑向剛度對比結果

仿真與試驗的曲線基本重合，仿真結果可靠。說明有限元仿真的結果與試驗結果相近，通過仿真開發的載荷預測方法具有較高的可信度。

2.2 仿真得到加速度波形

在仿真工況設定階段，仿真加速度的采集有兩種實現方式，一種方式是在輪胎充氣加載完成后，在顯式仿真中直接使輪胎逐漸加速到自由滾動狀態。另一種方式是使用隱式仿真方法計算輪胎自由滾動狀態的速度位移等狀態，并將這些狀態作為顯式仿真的初始條件。為了降低輪胎加速過程的計算效率、提高仿真穩定性，選用第二種實現方式，第二種實現方式也可以省去輪胎從靜止開始的加速過程，從而提高數據的利用率。

圖4 仿真流程

加速度信息使用ABAQUS的顯式仿真功能計算得到，取輪胎內壁中間位置的點輸出徑向加速度，在恒定的速度、載荷和胎壓條件下，加速度輸出如圖5所示。傳感器不接地時，加速度在一個值附近保持動態平衡；當傳感器接地時，加速度會快速增大并隨即快速減小直至值為0左右。

圖5 加速度仿真結果

2.3 加速度波形獲得接地印跡長度

本文中認為加速度波形變化最大的時刻即為胎內傳感器接地或與地面分離的時刻，所以對原始的加速度波形取微分。微分波形正負兩個峰值之間的時間即為傳感器接地的時間1，如圖6所示；兩個同號峰值之間的時間即為輪胎的滾動周期2，如圖7所示[9]。

圖6 傳感器接地時間

在已知車速或輪胎滾動半徑的情況下，可以得出接地印跡長的計算公式

式中，為輪胎接地印跡長度，mm；為車速，km/h；R為輪胎滾動半徑，mm。

3 基于仿真結果的預測表達式

3.1 載荷預測表達式

根據日常生活經驗就可以判斷，接地印跡長度與輪胎的載荷存在一定關系。輪胎載荷越大、接地印跡長度越大。因此，通過建立接地印跡長度與載荷的關系，就可以間接建立起加速度波形與載荷的關系。

載荷與接地印跡長度仿真的關系主要通過ABAQUS的穩態仿真獲得。仿真工況為車速10～ 60 km/h，胎壓1.9～2.7 bar，載荷1 000～10 000 N，在輪胎自由滾動狀態下提取對應的接地印跡長度，得到的部分仿真結果如圖8所示。

圖8 載荷-接地印跡長度仿真曲線

根據圖8可以看出，載荷與接地印跡長度近似成二次函數關系，二次函數的系數與胎壓和車速有一定關系。由所有仿真數據，可以總結出預測載荷的表達式

式中，z為輪胎垂向載荷，N；為胎壓，bar；為車速，km/h。

將式（1）代入式（2）可以得到由1、2、0、、計算垂直載荷的表達式：

3.2 經驗公式仿真精度驗證

在氣壓2.5 bar、車速60 km/h的工況下，預測曲線與仿真曲線的數據結果對比如圖9所示。

圖9 預測與仿真結果對比

曲線基本重合，進一步取各組仿真的結果進行精度驗證，其中車速60 km/h、胎壓2.5 bar下部分載荷的對比結果如表1所示。

表1 載荷預測精度

名稱數據 載荷/N2 0003 0004 0005 000 傳感器接地時間/ms傳感器旋轉周期/ms3.3712.854.3012.795.3712.966.1912.92 接地印跡長度/mm54.4669.7786.0099.52 預測的徑向載荷/N2 0602 9744 1035 169 精度/%97.099.197.496.6

表1中工況的精度都在96%以上。將車速10～60 km/h，胎壓1.9～2.7 bar，載荷1 000～10 000 N的仿真全部進行驗證，胎壓在1.9～2.7 bar，車速在10～60 km/h，載荷在2 000～10 000 N間時，數據點基本與公式擬合，精度在95%以上；載荷為1 000 N時，只有部分數據點符合，最大誤差為25%左右。因此，在本235/45ZR18輪胎的常用工況范圍內，本預測算法都有較高的精度。

4 結束語

本文介紹了一種通過加速度傳感器的波形信息預測235/45ZR18輪胎載荷的方法，主要通過加速度波形信息提取輪胎接地印跡長度，然后使用輪胎接地印跡長度與載荷的經驗公式預測輪胎運動過程中的載荷。最后驗證了一些常用工況下的精度，該預測方法有較好的預測效果。

[1] 李亞龍.輪胎抓地與磨損性能有限元分析及協同提升方法研究[D].淄博:山東理工大學,2020.

[2] 趙永剛.汽車電子穩定性控制系統測試和評價方法研究[D].重慶:重慶交通大學,2017.

[3] 路妍暉.基于多點加速度測量的智能輪胎信息估算算法研究[D].長春:吉林大學,2019.

[4] 佚名.普利司通攜手微軟推出智能輪胎監測系統[J].橡塑技術與裝備,2020,46(17):48.

[5] XU N,ASKARI H,HUANG Y,et al.Tire Force Esti- mation in Intelligent Tires Using Machine Learning [J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2022,23(4):3565-3574.

[6] KHALEGHIAN S,GHASEMALIZADEH O,TAHERI S,et al.A Combination of Intelligent Tire and Vehicle Dynamic Based Algorithm to Estimate the Tire-Road Friction[J].SAE International Journal of Passenger Cars Mechanical Systems,2019,12(2):81-98.

[7] SINGH K B,TAHERI S.Accelerometer Based Method for Tire Load and Slip Angle Estimation[J].Vibration, 2019,2(2):174-186.

[8] 張焱林.整車環境下的輪胎越障行為研究[D].廣州:華南理工大學,2019.

[9] 劉勝利.基于加速度計的智能輪胎設計及輪胎力估算算法研究[D].長春:吉林大學,2017.

Intelligent Tire Load Prediction Algorithm Based on Acceleration Information

LUO Jiliang1, NING Weiming1, GUO Zhigang1, WANG Haobin2, HU Chuanqi2

( 1.Shandong Fengyuan Tire Manufacturing Company Limited, Zaozhuang 277300, China;2.School of Automotive Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China )

In response to the current demand of the commercial vehicle industry for tire load forecasting, a method for estimating the vertical load of 235/45ZR18 tires has been developed. Under the premise of ensuring the reliability of finite element simulation, this method obtains the acceleration waveform information on the inner side of the tire through tire finite element simulation technology, and uses this acceleration waveform information to estimate the length of the tire's ground contact footprint. Through research, it is found that the relationship between the length of the grounding footprint and the load is roughly a quadratic function. According to this rule, the empirical formula of grounding mark length and vertical load is summarized, which realizes the estimation of the vertical load of this type of tire, and can maintain a certain accuracy in the commonly used load, speed, and tire pressure range. This prediction algorithm can be applied to tire force collection to improve the safety of automotive active safety systems.

Intelligent tire; Acceleration sensor; Tire load; Finite element simulation

U463.9

A

1671-7988(2023)10-139-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.010.029

羅吉良（1968—），男，高級工程師，研究方向為子午線輪胎設計技術和工藝技術，E-mail:luojl@fytire.com。