小學數學教學中“量感”的培養策略

趙妍

【摘 ?要】“量感”，看不見，摸不著，無法進行定量刻畫，大多數教師對“量感”的理解并不明晰，在教學中教師常常把學生的量感與數感的培養混為一談或往往被教師忽略，成為教學的盲點。在數學教學中，教師要明確“量感”的價值和意義，讓學生在多維的體驗中累積經驗，在多重的思維活動中提升理性，在實際應用中鞏固完善。

【關鍵詞】體驗；思維；應用；創造

量感就是對量的感受。“量”是物理學上面的概念，是作為幅度和重復次數出現的一種屬性，是作為對狀態（屬性、尺寸、特征）的描述，譬如重和輕，長和短，寬和窄，大和小，多和少。“感覺”是人腦對直接作用于感覺器官的客觀事物的個別屬性的反映。根據字面解釋，量感就可以通俗地理解為人們通過各種感官對物體的重和輕，長和短，寬和窄，大和小，多和少等等的感性認識。在小學階段，量感主要體現在學生對物體的長度、大小、輕重的感性認識上。量感既是一種感覺，看不見、摸不著，無法進行定量刻畫，因此，量感的培養常常被忽視，教學中，往往出現教學不到位的情況。殊不知，量感的培養有利于發展學生的數學應用意識，有利于培養學生良好的思維品質，可以促進學生學會用數學的眼光觀察世界，表達世界，理解世界。量感的培養需要引起我們的關注，那么如何在教學中培養學生的量感？下面結合教學實踐談幾點思考。

一、小學數學教學中學生量感培養現狀

小學生在學習各類計量單位時，雖然其可以根據教材輔助嘗試理解計量單位，但由于小學生現有的生活閱歷相對較為有限，且認知能力也處于發展的初期，導致他們在計量單位認知方面只是局限在表面，一般都是通過自身感覺來應用計量單位，不僅導致他們在計量單位估算過程中存在較大的誤差，同時也會在單位轉換方面表現吃力的情況。與此同時，從小學生的學習情況來看，他們往往會覺得數學當中的一些概念較為抽象，實際理解也較為困難。究其原因，主要在于小學生量感的缺失。但從傳統的小學數學教學模式來看，教師在教學過程中并未注意量感的培養，集中表現為以下兩點：其一，數學教學與現實生活之間缺乏聯系。在傳統的數學教學模式下，教師往往只會圍繞教材中的知識點進行講解，且教學的重點也是圍繞數學知識、解題技巧等領域，并未將數學與生活聯系起來。小學生因為自身認知能力有限，不僅難以發現數學與生活之間的密切聯系，同時也會覺得數學這門學科枯燥、單調，難以產生學習興趣。正是因為脫離現實生活，不僅制約了學生思維的發展，同時也影響了學生量感的發展。其二，數學教學主體存在本末倒置的問題。素質教育與新課標均大力提倡圍繞學生這個主體來開展教學，而部分教師在教學過程中仍舊存在片面主導課堂的情況，整個教學過程中都是教師帶著學生進行學習，學生始終處在被動的狀態下，師生之間的互動也是單向的你問我答，這種教學模式顯然違背了學生主體地位理念，自然也就談不上量感的培養。正是因為上述問題的存在，學生普遍存在缺乏量感的問題，不僅導致學生在變量知識掌握方面不夠理想，同時也會對學生今后的數學學習造成負面影響。

二、小學數學教學中學生量感培養建議

（一）多維體驗，累積體感經驗

量感，最初的階段就是身體的器官形成對量的感覺，并進行一定的經驗判斷，即為體感。體感的調度，多是依賴學習者通過多種多樣的綜合實踐，并在實踐過程中充分挖掘身體中的多個器官，去有效感知、感受、體驗各種事物的長短、輕重、大小等可量化的屬性。這些感知的強化，必然需要通過反復的調動、體驗、感受，將最開始獲取的體驗轉變為一種直接的感知，將在這個過程中逐漸形成相應的經驗，最終通過各種符號、文字、語言等進行描述。

例如，人教版四年級上冊“角的度量”一課，教師往往把教學重難點放置在角的大小度量的技能的訓練上，而忽略學生關于角的大小的體感經驗累積。在度量角的大小教學時，應設計多層次的體驗活動。首先，必須要準確認識角的本質，即一條線與另外一條線之間存在的傾斜情況，通俗的說法就是兩條邊張口的大小；其次，通過觀察、重疊等方式直觀地比較角的大小；最后，發現角的兩條邊的傾斜程度可以通過測量并用合理的數來描述。通過這些活動，學生對于角的大小的概念逐步清晰，就自然而然地會借助語言、符號、動作等方式來描述自身對于角的大小的認知。這樣多層次的體驗活動需要教師提前落實相關的準備工作，致力于挖掘相關的準備工作，在教學過程中提供形式豐富的材料，如能夠進行自由活動的“角”，可供操作的實物“角”等等。教師應精心組織課堂活動，引導學生有目的地進行各種體驗活動，累積體感經驗，發展量感。

（二）理性提升，聚焦定量刻畫

體感是人的一種直接的身體反應，是一種直覺判斷，而理性的推理并未參與其中。量感培養必須要從度量單位實際演變情況、發展情況入手，實際能夠直接指向各個物體屬性的具體刻畫，才能夠幫助學生順利度過體感判斷的時期。比如，關于長度單位，人類基于食指寬的體感，產生“厘米”這一基本度量單位，后來基于此衍生出了毫米、分米、米、千米等度量單位。所以，隨著量感培養的逐步深入，單純動手的體感是遠遠不足的，比如，兒童用手掌量一量桌面的面積，用腳步測一測操場跑道的長度，用手掂一掂六個蘋果有多重等等的活動，而是應在兒童有充分體感經驗后，自覺地進行理性提升，將經驗轉化為“定量刻畫”的能力表達，從而內化為穩定的“量感”。

例如，“認識毫米”的教學。設置情境，讓學生經歷想要精確地度量“紀念圖章”的厚度就得用更小的長度單位的過程。上課時，教師提供給學生的是最小單位是厘米的尺子，讓學生經歷把“厘米”平均分后產生更小的單位“毫米”的過程。課上組織學生探討，把1厘米平均分成幾份比較合適呢？是2份還是10份，不同的學生有不同的想法（分成兩份，基于學生樸素的想法，平均分成10份，更能精確地度量出“紀念圖章”的厚度，與十進制計數法相匹配）。這個過程具有重要的意義，學生會有質疑，會有沖突，會有辨析，進而就有思維的投入。

（三）注重估測，提升應用能力

估測是估計的一種，是度量的不可或缺的組成部分，是對物體的大和小，長和短，重和輕等屬性實施系統的評估計算。上述的估計必然需要建立在具有特定知識儲備、掌握知識體系的前提下，能夠綜合利用各類思維模式，或推理、或猜想來獲得物體的屬性量的近似值。其推理、猜想、判斷依次具有跳躍性、科學性、直覺性等特點。估測的準確度依賴于個體的量感，而反過來，估測能力的提升有助于量感的鞏固和完善。人們在進行估測活動時，不僅需要單位量感為基礎，需要理解各種度量工具的特點，需要合理選擇估測方法與策略，還需要聯結知識網絡進行修正調整、公式計算等等。

例如，認識長度單位“米”后，先讓學生估測黑板的長度，再讓學生估測教室的寬度，接著估測教室的長度，最后估測教學樓的長度。學生利用板書上的畫著的“1米”長度估測出黑板大約4米。那么教室的寬比黑板大約多出3米，估測教室的寬7米，再根據教室的寬估測出教室的長大約9米，最后通過推算估測出教學樓的長度。當然，學生的估測方法遠不止一種，在不斷的交流活動中，他們會不斷地調整自己的估測策略，最終都獲得合理范圍內的結果。

再如，在學習面積和面積單位時，學生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積單位的觀念后，設置估測活動，讓學生用這些面積單位估計身邊物體表面的面積。黑板的面大約有4個1平方米那么大，那么黑板大約就是4平方米，課桌的面大約有40個1平方分米那么大，那么課桌的面大約就是40平方分米……學生在教室里面感受各種事物帶給的數學量感。在學習了長方形、正方形的面積后，設置情境，讓學生感悟估計較多的單位面積數的物體表面時，如果直接用單位面積去測量比較不方便，可以通過先估計長方形物體表面的長和寬各是多少后，再進行面積的估測，會比較方便，如估計教室的面積，如估計操場的面積等等。

以上的學習活動既讓學生有現實生活的實踐體驗，又有理性的推理，提升了估測的應用能力，潛移默化中量感也得到了鞏固和完善。

（四）創生工具，完善量感體系

如上所述，量感的培養應從體感經驗的累積跨越到理性的定量刻畫，再到估測能力的培養，實際上，這些還遠遠不夠。在教學中，教師往往是對某個教學內容進行點式教學，缺乏系統化的整體視角，造成兒童的“量感”的發展“隨機”“點狀”式的分散狀態。量感是一種產生模式化的、整體的感覺。而度量工具的形成開始于人們對物體可度量的屬性的感知，目的是對度量的感知的模式化和可視化的表達。

例如，人教版二年上冊的“認識厘米”，本節課的知識和技能目標是認識厘米；過程性目標是經歷直尺的創生過程，體會度量的本質；核心素養目標是培養量感。本節課設置了四個環節：第一，選用不同的標準進行長度測量，體會長度值數據量化的相對性。第二，組織討論工具的合理性，感悟統一標準的必要性。第三，運用統一單位“厘米”（一厘米長的紙條）進行累加測量，總結方法。第四，探索制作尺子方法，累加1厘米的長度，形成測量長度的工具直尺。

三、結束語

一次廣播，聽到一個成人描述他的暴走經歷，描述自己在3小時內走了十萬步，顯然這是不可能的。量感雖看不見，摸不著，但卻與實際生活緊密聯系，隨處可感。當然，學生量感的培養不是一蹴而就的，是一個漫長的過程，教師應將發展學生的量感作為重要的目標，滲透到教學中，并落到實處。

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