鐵路平面控制測量中GPS技術的應用研究

戴鴻昌

（中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100000）

0 引言

目前在我國鐵路等基礎設施建設蓬勃開展的情況下，做好鐵路工程項目質量管理具有必要性，尤其是高等級鐵路技術的出現，傳統空間測繪技術已經無法滿足數據精度管理的相關要求，而基于衛星、遠程通信技術于一體的GPS 技術成為鐵路平面控制測量提供了新的選擇。作為一種高性能信息技術，GPS 技術具有全天候、精度高、經濟效益滿意等優點，能夠提升鐵路平面控制測量精度數據質量，具有推廣價值。

1 GPS 技術的檢測原理

在鐵路平面控制測量中，GPS 技術可以在同一時刻解析多個鐵路平面空間信息，利用距離交會法計算出不同點位之間的空間位置分布方案。其中，為了提升平面控制測量數據結果的精準度，可以同時通過五顆以上衛星解算獲得的基線向量坐標誤差，即點位的“X，Y，Z”值，根據已知坐標點坐標獲得的坐標數據計算其他點位坐標值。

GPS 技術的特征主要表現為：

一是高精度三維定位，利用GPS 衛星獲取三維定位數據后，通過多個點位的空間信息提取結果，可消除不同點位之間的誤差累積，并且該技術解決了傳統檢測技術存在的逐點推算的問題，整個數據檢測結果精準度高。

二是具有靈活的GPS 布點形式，在空間分布上打破了各個點位之間相互限制的問題，因此GPS 在空間坐標檢測中不受點間距離與控制網形狀等因素影響[1]。

三是GPS 技術具有良好的環境適應能力，對于作業條件幾乎無特殊要求，并且對于不同氣候環境都展現出良好的適應能力。

2 平面控制測量布設原則

根據現行的相關規定，在鐵路平面控制測量過程中，應嚴格按照大地點測量加密GPS 點位，在GPS 標準點位基礎上測量鐵路二等導線空間位置，根據導線點位差異檢測路線中位點，且GPS 檢測的空間數據可以用于鋪設軌道。新建鐵路工程項目勘測中，相關人員提出一次性布網操作要求，該技術通過將各級控制點布設成同一等級，可以使航測、初測、定測等環節處于相同控制網中，最終達到提升處理效率的目的。

為保證GPS 技術測量結果的合理性，布設測量點位時應正確評估點位軌道的幾何形狀、平順度等。根據某鐵路工程項目的實踐經驗可知，在鐵路平面控制測量中采用了GPS 檢測技術，該項目中每隔5km 布設一個相互通視對面，并且所有點位均能長期保存（見圖1）。

圖1 某鐵路工程項目GPS 布點方案

該項目在路線初測與定測環節，采用GPS RTK復核線路的中線與加密點位分布情況，且該項目的實踐經驗也證實，通過GPS 定測可根據初測導線、水準點將初步設計在圖紙上的路線測設到實地，按照現場劃分結果確定了路線分布方案。在鐵路平面控制定測中，利用GPS 的動態定位功能可以將已經設計的路線（包括橋涵、隧道）工點實地放樣到地面上，如較早之前的青藏鐵路建設中，技術人員就通過GPS 動態定位檢測功能多次復測驗證點位合理性，青藏鐵路項目的檢測結果也證明，GPS 定線測量完全滿足鐵路建設技術標準，達到了節省人力資源的目的。在布網設計中應考慮原有測繪成果資料以及各種大比例尺地形圖的使用，對于所有符合GPS-E 級網布點要求的舊有控制點，應充分利用其標石。在數據處理中，為獲得GPS 網點正常標高，在布設點位前應做高程聯測，在聯測前通過高水準推進方案做好質量控制，其目的是確保聯測的GPS-E 級控制點且應均勻分布于網中[2]。

對于部分不方便進行GPS 測量地段，可在測量加密后布設滿足初測與定測的導線，這樣同樣可以獲得鐵路路線的中線分布位置。若鐵路工程項目中存在大中型構筑物，構筑物軸線的位置應滿足線路整體形狀的要求。在高速鐵路鋪軌前，應布設較高精度的導線，通過上述測量方法可以精準評估軌道形狀合理性，判斷是否會對最終測量鐵路平面控制測量結果產生影響。

3 平面控制測量精度要求

在鐵路平面控制測量質量控制中，影響鐵路行車穩定性、行車安全的因素主要分為兩方面，一方面是線路的平順性，另一方面是路線平縱斷面等。在列車行駛期間為滿足旅客對舒適性、列車行駛速度等幾個方面的要求，鐵路平面控制測量應密切觀察道路平順度變化。其中通過GPS 技術可以檢測鐵路路線方向分布是否平均，或者鋼軌方案垂直方向有無凹凸不平等質量問題。根據現行的相關標準，為滿足鐵路項目的技術標準，在鐵路平面控制測量上應確保線路方向的每20m，實測正矢與理論正矢之間的數據差額應小于等于2.0mm。

路線平均度對精度控制測量提出了更嚴格的要求，從鐵路平面控制測量精度管理要求來看平順度是一種無法消除的局部誤差，該誤差值小并且無法從根本上消除。在傳統的精度檢測工藝中一直使用大地測量方法，但是該方法所得出的結果存在一定的誤差，這是因為該技術的檢測結果容易受到外界因素的影響，并且監測點的布設方案困難，整體造價高，這些因素均限制了大地測量技術的進一步推廣。而相比之下，采用GPS 可以解決傳統技術的弊端，利用GPS技術的拓展性、環境適應性等優點，可消除平順度對線路位置誤差的影響，避免平均精度位置誤差擴大。

在鐵路平面控制測量中，利用GPS 技術不僅可以消除路線局部平順度，也可以調整路線形狀。為滿足質量控制要求，在當前相關標準中明確指出，鐵路在5km 范圍內無論是曲線段、直線段的偏離設置位置應小于等于50mm，偏離幅度小于等于100mm，路線平面偏離設計位置中誤差小于等于25mm[3]。為避免上述問題發生，可利用GPS 測量鐵路路線局部平順度要求，必要時可采用PGS 加密點長期保存的方法控制數據精度，將每20m 弦實測正矢與理論正矢之間的誤差控制在1.8mm 以內，確保鐵路路線位置滿足質量要求。

4 應用實例分析

4.1 系統結構

某鐵路平面控制測量項目全長為20.05km，項目采用了靜態相對定位作業模式，將兩臺以上的GPS 接收機安裝在多條基線端點位置，通過該技術可以同步觀察4 顆以上衛星，系統通過計算上述基線向量的坐標差，即可判斷鐵路平面分布有無異常情況，工作人員也可以通過已知坐標點與系統檢測的坐標誤差推算其他監測點位的坐標值。

4.2 平面控制測量方案

4.2.1 布設平面控制網

該項目中將鐵路GPS 網絡劃分為B 至E 共計四個等級，按照GPS 測量特點以及鐵路控制網的分辨分布特性，該鐵路工程的平面控制網采用分級布設模式。其中，在初測時設置D 級檢測口控制點12 個，E 級控制點位35 個，所有點位均被設置在線路周圍約500m范圍內。同時，在考慮下一階段數據處理要求的基礎上，該項目經過隧道等特殊空間，因此技術人員在隧道進出口、頂部以及站場等位置設置布控點，每一處至少設置三個對點相互通視，確保點位空間信息確定，避免出現數據誤差。

4.2.2 控制網施測

根據現行的相關規定，加密國家登記點位測量應滿足D 級以上技術檢測要求，并且路線控制測量、航測等可按照E 級GPS 網技術規程實測。因此，在綜合考慮該項目鐵路走向以及既有GPS 點位空間分布的情況下，在此次平面控制測網中采用分級施測方法。目前常見的GPS 布網方式，包括會戰式、單基準站式以同步圖形擴展式等，在此次控制網施測中采用同步圖形擴展式模式，該方法的核心是通過多臺接收機在不同測站上做同步觀察，通過隨機設定任意的觀測段的測量點位變化情況，每次同步觀察時都可以形成同步圖形[4]。

測量期間不同同步圖形中提供若干公共連接點位，GPS 網絡均由同步圖形組成，利用GPS 技術的拓展速度快、圖形強度高等優點，可快速提取關鍵測量信息。該項目中平面控制網主要分為D 級、E 級兩種，其中在D 級控制網施測時可利用C 級GPS 點106P、090P 等作為平面起算數據，起算數據與控制點成果屬1954 年北京坐標系，在外業數據采集中使用Trim 接收機觀測控制網。E 級控制網利用D 級GPS點CPI111、CPI112 為平面起算數據。假定按GPS 網相鄰兩點的誤差值等于基線長度的精度值。在數據處理中可按照公式（1）計算通視點之間的最短距離。

式（1）中：l表示最短距離，m；a表示固定誤差值；b表示比例誤差系數；d表示同時通視點長度，m；ρ表示線路位置誤差。

4.3 數據處理方法

在觀測后處理采集的數據，詳細復核天線號、點號，在確定數據無誤后做基線解算。基線向量解算中使用商用處理軟件，該項目中為保證數據處理結果的統一性，該項目利用TGO 軟件檢核基線值。數據解析結束后，兩套軟件解算的極限差絕對值應小于等于0.01m。在基線質量檢驗限差表數據處理中，可按照表1 數據評估數據精準度。

表1 基線質量檢查限差數據表

在數據處理中，當基線質量不符合要求或者環閉合差超限不測時，根據計算結果判斷其閉環核查、基線核查成果等是否滿足質量控制要求。

在GPS 系統復測時，確定基線以及異步環均滿足質量標準后，可通過TGPPS 軟件展開無約束網平差計算，剔除其中的粗差以及明顯系統誤差后，評估網內符合精度情況。根據該項目的實踐經驗研究發現基線向量網內符合精度較高，基線向量網的可靠性良好。最后，通過TGPPS 軟件計算整體平差值，起算數據為GPS 基站網空間直角坐標值。根據基站網空間坐標值變化情況可以正確判斷監測點位的空間分布方案，根據對比數據差異判斷有無點位空間分布異常等質量問題。

按照上述處理結果可知，GPS 靜態技術顯著提升了作業效率，相對點位精度誤差僅為3.92mm，低于15.68mm 限差；CPI 控制點平差后點位誤差僅為4.29mm，低于10mm 的限差。

5 GPS 技術應用的注意事項

根據現有的數據處理經驗可知，在數據解算支持算法中，基于GPS 的工程測量方法可以獲得厘米級測量結果，但是為保證鐵路平面控制測量結果的精度，在GPS 技術應用時應注意以下問題：

一是在鐵路平面控制測量中，影響GPS 信號數據精準度的因素較多，但是各類影響因素基本可以得到控制。在GPS 測量過程中所獲得的直接數據精度偏低，造成這一結果的原因是多方面的，除了信號格式問題外，也與下列因素存在相關性。

其一，在GPS 衛星運行期間可能出現多次軌道攝動問題，該問題會導致GPS 衛星運行的實際軌跡與定規數據之間出現誤差，而此類誤差較大，最終影響接收機的最終處理結果，不利于保證鐵路平面控制測量結果精度。有學者研究認為，GPS 衛星定軌數據誤差可能被累積放大，并造成大量不可用數據[5]。其二，信號傳輸中受到諸多因素干擾，導致數據處理結果失真。這是因為在信號傳輸期間，受電離層折射作用的影響會導致信號偏折等現象，同時大氣中對流層的散射作用造成信號衰減，不利于干擾機對r 值的判斷。同時，近地無線電信號環境日益惡化，在信號雜波作用下導致接收機所接收的信號出現巨大偏差。其三，系統誤差導致系統鐘差效應對于測量結果有直接影響。

二是非剛性解算過程尚不能在GPS 解算數據中應用。為滿足鐵路平面控制質量檢測要求，相關學者嘗試通過非剛性解算法對GPS 數據做進一步處理，并采取神經元網絡或者模糊矩陣等。但是實踐經驗證明，上述算法并不能將GPS 測量數據解算至更高精度，這是鐵路平面控制測量中不容忽視的問題。造成這一現象的原因為模糊矩陣算法自身的局限性。模糊矩陣算法常用于邏輯判斷，其數據處理過程自身存在局限性，雖然模糊矩陣算法可以評估數據中有無誤差值，但是會嚴重占用計算資源，再加之多種干擾因素的影響，導致難以有效消除全部誤差。在GPS 衛星數據處理中，模糊矩陣算法依然無法消除傳統計算方法的弊端，在復雜的干擾因素作用下，模糊矩陣中依然可能存在數據差異。

6 結語

GPS 技術的出現可以顯著提升鐵路平面控制測量質量，根據本文的應用經驗可知，該技術的出現有助于消除潛在數據誤差，目前該技術的發展勢頭良好，利用GPS 技術所提供的定位等功能支持，可以在短時間內實現平面控制網策略，為指導鐵路工程項目施工建設奠定良好基礎。從長遠角度來看，未來相關人員還需要從GPS 技術的穩定性入手，分析其他風險因素對最終測量結果的影響，這樣才能確保定位結果的數據精度，促進行業進一步發展。