基于BP神經網絡的滾刀載荷解耦方法的研究

楊云　蘭浩　陳莉娜

關鍵詞：解耦；BP神經網絡；有限元分析；標定實驗；盤形滾刀

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）12-0100-03

盤形滾刀作為一種挖掘堅硬巖石的刀具，常應用于盾構機和TBM等大型掘進設備。對滾刀載荷進行實時監測，借助不同刀位的滾刀載荷情況從而獲得掌子面巖體參數[1]，滾刀載荷信息還可作為優化滾刀布置的參考，使刀盤受力更均勻[2]。國內外學者針對上述問題，研發了各具特色的TBM滾刀載荷測量方法，如Samuel等人[3]在掘進機滾刀刀軸上安裝應變片，測量到約20min的切削力數據；Zhang等人[4]在正楔齒滾刀和邊楔齒滾刀的刀軸上粘貼應變片，實現對滾刀切削力的研究；Entacher等人[5-6]在固定滾刀的螺栓中埋入應變片，運用這些螺栓預緊力在滾刀受力時的數據計算破巖力。應變片安裝在刀軸上會影響滾刀的受力性能，而在壓塊上安裝應變片就不存在上述問題，而且有利于保護應變片。將應變片埋入螺栓的測量方法，測量結果只能間接反映三向力的相對大小，并不能直接得到結果。

針對上述問題，設計了一種常壓刀盤后裝式刀筒載荷實時測量方案，在滾刀壓塊中間梁位置安裝兩個貼片傳感器，間接獲得耦合了垂直力和滾動力的滾刀載荷，結合BP神經網絡實現滾刀載荷解耦的過程。

1 滾刀載荷檢測傳感器布置方案

1.1 滾刀受力分析及應變片粘貼方案

TBM滾刀切削巖石時受到刀盤推力提供的垂直于掌子面的垂直力Fv、刀盤扭矩提供的平行于掘進面的滾動力Fr、邊緣滾刀因安裝傾角而受到的側向壓力F_N。滾刀應力分析裝配體剖面如圖1，R為滾刀半徑，M為彎矩，垂直力和滾動力從刀圈到壓塊的傳導路徑為（1）→（2），相較垂直力和滾動力而言，側向力對正面滾刀影響可忽略不計，因此本文只探討如何解耦得到垂直力和滾動力。

運用workbench19.2，對滾刀載荷下的應力進行數值模擬，采用四面體自動網格劃分，總節點數為204938，總單元數為121 687。對滾刀在兩種工況下的應力進行仿真計算：工況①為僅受700 kN垂直力；工況②為不僅受700 kN垂直力，還受70 kN滾動力。獲得工況①的應力分布如圖2所示，在滾刀刀座上選取5 個傳感器測點，各測點的應力值如表1所示。由表1 可知，測點A、B、C是主要的受力點，因此最終確定兩個傳感器的應變片安裝位置如圖3所示。

1.2 滾刀載荷加載方式及加載范圍

受到實驗條件限制，目前還沒有可以對滾刀加載滾動力的裝置，而彎矩可等效于一對力偶，當力矩大小與滾刀直徑相等時，力偶可等效于滾動力，因此可通過偏置加載的方式，使滾刀受到彎矩作用，從而實現加載滾動力的目的，彎矩和滾動力有如下關系式：

如圖4（a）所示，有中心加載和偏置加載垂直力兩種方式，滾刀中心加載時滾刀只受垂直力，偏置加載時受垂直力和滾動力。若偏置加載F1的力，則等效于中心加載大小為F1的力和彎矩M1，如圖4（b）所示。賀飛等人[7]已經研究了單刃滾刀的垂直力約為330kN，本文為雙刃滾刀，且為了留一定余量，因此設計解耦公式的垂直力范圍為0～700 kN，滾動力范圍根據垂直力范圍、加載方式、滾刀直徑等由式（1） 計算得出，為0～140 kN。

2 滾刀仿真實驗

由應變片的粘貼位置可知，滾刀同時受到垂直力和滾動力作用時，刀座產生的應變耦合了兩種力的效果，若兩應變片產生不同的應變，則一定是滾動力作用的效果，因此取兩個應變片的應變差值的絕對值來分析其與滾動力的關系，這樣才能將滾動力從耦合了垂直力的合力作用中分離出來；垂直力對兩個應變片的作用效果一樣，因此選取兩應變片的應變和值來分析其與垂直力的關系。以滾刀應力分析裝配體作為有限元模型，對裝配體載荷下的應變進行數值模擬，獲得35組應變數據，如圖5所示。

圖中εh、εc 分別為Ⅰ號標、Ⅱ號標應變片的應變和、應變差的絕對值；M為Fv 大小的0.06倍時、Fv 為M 大小的16.67倍時的應變曲線均是指偏置距離為0.06m情況下加載垂向力的應變數據。

由圖5（a）、（b） 可知，當垂直力小于175 kN時，不同工況下應變和、差隨垂直力的變化趨勢各異，垂直力、彎矩對應變和及應變差均有影響；當垂直力大于175kN時，垂直力僅影響應變和，彎矩僅影響應變差。

3 滾刀載荷試驗

通過油壓機模擬滾刀施加載荷的標定實驗，如圖6所示。繪制滾刀載荷試驗所得10組數據的應變和、應變差曲線，如圖7所示。

由圖7可知，圓圈標注位置的大偏差數據會增加電壓、載荷之間的非線性，預判該處解耦誤差出現最大值；無論彎矩是否存在，電壓和都能反映垂直力的大小，且兩者基本呈線性相關，電壓差只在有彎矩的情況下存在，因此電壓差在一定程度上可以反映滾動力。

4 解耦公式及誤差分析

4.1 滾刀載荷解耦原理及公式建立

基于BP神經網絡的滾刀載荷解耦方法類似于六維力傳感器解耦方法，由此可得滾刀載荷解耦原理如圖8所示。

理論與實踐表明，含有一個隱藏層的BP神經網絡具有逼近任何閉區間內一個連續函數的能力[8]，因此使用3層神經網絡模型進行訓練和預測。隱含層節點數選取使得測試誤差和訓練誤差最小的值，通過選取不同的節點數對比分析，最終確定隱藏層節點數為5；網絡訓練目標為0.001；設置學習率為0.01；最大迭代次數為1 000次；確定函數模型后，選取滾刀仿真實驗得到的35個樣本作為訓練集，建立的垂直力解耦模型的決定系數為0.999 9，彎矩解耦模型的決定系數為0.999 5。選取滾刀載荷試驗得到的10個樣本作為測試集，對所建模型進行驗證，結果如圖9所示。

4.2 解耦公式

在實際的工程應用中，貼片傳感器輸出的是電壓數據，因此需要依據電壓-應變的轉化關系，結合已經建立的應變-載荷解耦模型，實現由電壓數據解耦得到垂直力、滾動力，公式如下所示。

4.3 解耦誤差分析

測試集所得結果和誤差曲線如圖9所示。觀察圖9可知，垂直力單獨存在的工況下，在垂直力為175kN 處解耦誤差出現最大值，與由滾刀仿真實驗及滾刀載荷試驗所得預判一致；當垂直力單獨作用且小于某值時，誤差較大；垂直力、滾動力同時存在的工況下，解耦誤差普遍較小。

5 結論

本研究提出的方法為實現滾刀載荷解耦拓展了新思路，克服了因加載條件受限帶來的難題。首先進行測點布置方案設計，選定測點后進行滾刀仿真實驗和滾刀載荷試驗分別獲得應變、電壓數據，然后以BP 神經網絡作為解耦工具獲得解耦系數，建立了可直接用于工程實際的電壓-載荷解耦公式，標定實驗驗證電壓-載荷解耦公式獲得垂直力誤差在0.47%之內，滾動力誤差在8.85%之內。