不同溫度下榆木方材橫截面橫紋形變規律研究

錢呈 平海陽 程俊博 齊長嘯 孫美岐 者彩蘭 蔡英春 趙景堯

摘 要：為探究榆木方材干燥過程中橫紋形變規律，以50 mm厚榆木方材為對象，采用數字圖像相關技術（Digital Image Correlation，DIC）實時在線監測不同溫度下其橫截面橫紋全場應變分布；分析不同溫度下其弦徑向應變規律及差異，并探究含水率分布、應變規律以及開裂間聯系。結果表明，3種溫度下，榆木方材橫截面橫紋應變分布呈中間小邊緣大的趨勢；40 ℃下弦、徑向最大應變為0.036 6、0.033 6，60 ℃為0.045 2、0.042 3，80 ℃為0.059 8、0.051 1；隨含水率下降，弦、徑向應變逐漸增大，分別在含水率約30%（60 ℃）、40%（80 ℃）時出現交叉，應變方向出現轉變；含水率分布不均導致應變分布差異，開裂出現在應變差異最大時刻后，分別在含水率約15%、30%時出現開裂，溫度對榆木方材水分及應變分布影響顯著（P＜0.05）。

關鍵詞：數字圖像相關技術；應變；溫度；方材；木材干燥

中圖分類號：S781.71 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8023（2023）03-0116-09

Abstract：In order to investigate the transverse grain deformation of elm square timber during drying， Digital Image Correlation technology（DIC） was used to monitor the full-field strain distribution of the transverse grain at different temperatures in real time and with 50 mm thick elm square timer as the object. The law and difference of radial strain at different temperatures were analyzed， and the relationship between water content distribution， strain law and cracking was explored. The results showed that the transverse strain distribution of elm square timber was small in the middle and large in the edge at three different temperatures. The maximum chord and radial strains at 40 ℃ were 0.036 6 and 0.033 6. At 60 ℃， 0.045 2 and 0.042 3; at 80 ℃，those were 0.059 8 and 0.051 1. With the decrease of water content， the chord strain and radial strain gradually increased， and crossover occured when the water content was about 30% （60 ℃） and 40% （80 ℃）， respectively， and the strain direction changed. The uneven distribution of water content led to the difference of strain distribution. The cracking occurred after the moment of maximum strain difference， and the cracking occurred when the water content was about 15% and 30%， respectively. Temperature had significant effects on moisture and strain distribution of elm square timber （P<0.05）.

Keywords：Digital image related technologies; strain; temperature; square timber; wood drying

基金項目：國家自然科學基金項目（32271786）；國家級大學生創新訓練項目（202210225147）

第一作者簡介：錢呈，碩士研究生。研究方向為木材干燥。E-mail： 870723458@qq.com

*通信作者：趙景堯，博士，副教授。研究方向為木材物理及干燥。E-mail： zjy_20180328@nefu.edu.cn

0 引言

隨著木材行業發展，方材的應用越來越廣，廣泛應用于家具制造、土建工程等方面。榆木方材更在建筑物橫梁、家具主干支撐等方面應用前景廣闊[1-5]，其具備材性堅韌、強度硬度適中和抗彎性強等優點，但因其構造不均、干縮系數大，干燥中易產生較大應力，出現變形開裂等缺陷，嚴重影響木材的利用[6-8]。因此，掌握其干燥過程中應變分布及其變化規律，對干燥工藝的優化與提高干燥質量具有重要意義。

目前，對榆木方材弦徑向應變分布及規律研究較少，且切片法、叉齒法等傳統干燥應變檢測手段會損壞木材結構與完整性，無法檢測未切試片干燥階段應變情況，數據獲取存在局限性。數字圖像相關技術（Digital image correlation，DIC）是一種無損非接觸的高精度光學檢測，這一新型全場應變檢測技術可用于應變規律的研究，通過獲取并分析變形過程中的圖像差異獲得準確全場應變信息[9-15]。關于DIC技術探究木材干燥形變，目前主要研究報道：李全騰[16]研究發現榆木單板正負應變速率與吸濕解吸速率呈正相關；Kang等[17]發現窯干下西部鐵杉和白橡小試塊弦徑向應變隨平均含水率降低而增大；Han等[18]發現窯干下小紅松試塊收縮形變與含水率呈函數關系；Kang等[19]研究紅橡不同含水率下應變速率制定出窯干時間表。上述研究多集中在板材和小試塊，對方材的應變規律的研究則未見報道。方材尺寸有別于板材，其干縮異向性差異更大、更易發生開裂變形，故精確監測干燥過程中含水率分布與應力應變信息，解析應變規律及預測開裂出現的時機，可為干燥過程精準實施濕熱處理提供參考。

本研究以橫截面50 mm×80 mm榆木方材為對象，通過DIC技術實時在線監測不同溫度（40、60、80 °C）下榆木方材端面橫紋全場應變分布，利用切片法測量方材含水率分布，分析不同溫度下弦徑向應變規律及其差異，研究含水率分布、應變規律及開裂間聯系，為榆木干燥應變機理及干燥工藝優化提供數據支撐。

1 材料與方法

1.1 材料

大興安嶺70年生榆木（Ulmus pumila），氣干密度0.70 g/cm3，原木加工成規格2 000 mm（長度方向）×80 mm（弦向）×50 mm（徑向）方材。按圖1鋸切成300 mm（長度方向）×80 mm（弦向）×50 mm（徑向）的方材30塊，選取24塊無節子、蟲蛀等缺陷的方材用于本次試驗，圖1中所有方材尺寸單位均為mm，進行3次重復試驗，方材1用于DIC全程拍攝，方材2用于全程含水率檢測，方材3—方材8用于含水率約為100%、40%、30%、20%、15%、10%時含水率分布檢測，圖1中未標號方材作為試驗備用材。

試驗儀器有DHS-225型恒溫恒濕干燥箱、VID-3D非接觸全場應變測量系統、101-2AB型電熱鼓風箱和電子天平等。

采用表1的干燥條件對試材進行干燥，用圖2中的 DIC全場應變測量系統對方材1進行干燥過程中實時拍照。

1.2 方法

1.2.1 形變檢測

DIC應變測量系統通過高速攝像機對試件表面散斑圖像進行跟蹤，試驗中所用DIC應變測量系統已自動計算玻璃、空氣介質等其他因素對成像過程的影響，所以試驗過程中可忽略偏差，并由圖像上散斑點位置變化計算試材的位移和應變，圖3為弦（R）、徑向（T）應變測量位置。試驗前，榆木方材橫截面應經細砂紙打磨光滑，在試材橫截面上均勻涂布白色底漆，隨后涂布大小一致的黑色散斑點，通過產生的黑色散斑與白色對比色來提高光學測量的準確性。試驗研究已驗證，漆膜厚度1 mm內情況下，板材干燥速率、含水率分布與未噴漆對照材相比，未出現差異。試材散斑制備后，在DIC拍攝系統Snap 9軟件中調節照片拍攝質量。適當調整相機位置、拍攝角度以及焦距，保證試材拍攝完整性和清晰度；調節適當亮度的燈光保障拍攝圖像質量；之后，采用合適校準板拍攝25張校準圖片，進行圖像校準處理，建立圖像分析坐標系；校正圖片完成后，采用表2中設置拍攝總時間、時間間隔等參數進行拍攝。

1.2.2 含水率檢測

DIC技術要求測量對象在建立圖像三維分析坐標系后不能移動，以免影響試驗數據的精確可靠性。故試驗選用一批紋理結構相同、初含水率接近的方材在同樣溫濕度下分別進行DIC檢測與含水率測定。方材2，由其初重及其兩端截取的初含水率試片的初重和絕干重，計算推定出絕干重（干燥結束后用更接近實際的絕干重置換），干燥過程定期取出稱重，由式（1）計算其平均含水率，繪出干燥曲線；干燥過程不同階段（方材2平均含水率約為100%、40%、30%、20%、15%、10%時）依次取出含水率分布檢驗材（每一階段取出一塊）。圖4為去10 mm端頭后（試驗已證明10 mm厚度內應變大小無明顯差異）在同側切下20 mm厚度含水率分布試片，將其平均分成25塊，測量當時重量和絕干重量，由式（1）計算各試塊含水率，分析含水率分布。含水率分布檢驗材余下部分補足長度后放回原位，以保證各試材表面干燥介質流速不受影響。

MCi=Gi-GdGd×100%。（1）

式中：MCi表示i時刻方材或試塊含水率；Gi為方材或試塊干燥至i時刻重量;Gd為方材或試塊絕干重。

2 結果與分析

2.1 不同溫度下方材含水率變化規律

圖5為干燥過程中榆木方材干燥曲線及其擬合曲線。3組溫度下相同含水率變化范圍內（含水率由100%降至8%）的平均干燥速率為0.71%、1.02%、1.27%，表明干燥速率隨溫度升高而明顯加快。

原因分析：3種干燥條件，干濕球溫差很小，而溫度升高的干燥條件，干燥介質相對濕度大、水蒸氣分壓高，因而試材水分蒸發強度略降。然而，制約試材干燥速率的不是表面或移動蒸發界面水分蒸發的快慢，而是內部水分向移動蒸發界面的遷移速率。溫度升高，木材內部水蒸氣壓力升高、自由水黏度降低、結合水擴散系數增大，促進水分向蒸發界面滲流及擴散，故高溫下干燥速率更快。圖6為試材干燥過程6個時段與應變檢測等同橫截面的含水率分布。由圖6可知，干燥過程中含水率分布呈中間大邊緣小的趨勢。40 ℃下方材含水率分布較均勻，未出現較大含水率梯度；60 ℃下逐漸出現梯度（含水率至約10%時，內部含水率超過18%，外部在8%左右）；80 ℃下出現較大梯度（含水率至約15%時，內部含水率超過25%，外部在7%左右）。擬合曲線得出3組溫度下榆木方材含水率與干燥時間的函數關系如式（2）—式（4）所示。

MCt=119.65-2.97t+0.026t2-0.000 08t3。（2）

MCt=114.46-4.41t+0.083t2-0.000 69t3。（3）

MCt=109.26-5.84t+0.14t2-0.001 30t3。（4）

式中：MCt表示在t時刻的含水率；t為干燥時間。

擬合函數方程決定系數在0.99以上，相關性高，表明用其描述對應溫度下含水率與干燥時間的關系是精準可靠的。

2.2 不同溫度下榆木方材橫截面全場應變分布規律

圖7—圖9為3組溫度下榆木方材橫截面上全場應變。干燥初期，方材弦徑向應變均較小，隨干燥進行全場應變分布弦向呈左右高中間低的分布趨勢，徑向呈上下高中間低的分布趨勢。方材在40 ℃下未出現開裂，方材處于高含水率狀態時尺寸幾乎不變，接近纖維飽和點時，弦徑向應變分別為0.004 1、0.002 5，至含水率約15%時弦徑向應變增至0.031 5、0.028 3，干燥終了時方材弦徑向應變最大分別為0.036 6、0.033 6；60 ℃下含水率約80%時弦徑向應變分別為0.010 9、0.009 6，至20%左右時，增至0.041 2、0.031 9，含水率至15%時出現開裂，至10%時開裂加劇并向內延伸，干燥終了時方材弦徑向應變最大分別為0.045 2、0.042 3；80 ℃下方材弦向應變快速提升，含水率約30%時為0.044 1，超過徑向應變0.037 6，出現開裂，至約15%時開裂加劇并向內延伸，干燥終了時方材弦徑向應變最大為0.059 8、0.051 1。由圖8可知，開裂處位于顏色映射差別較大處，此時裂紋左端靠內側應變在0.020 0左右，而右端靠外側應變則在0.040 0左右；由圖9可知，裂紋左端靠內側應變在0.020 0左右，而右端靠外側應變則在0.055 0左右；由此可知方材內部存在內外應變差異，且內外應變差異較大的位置易產生開裂。此現象表明高溫下榆木方材內外層收縮差異性大，方材外層溫度高內層溫度低，外層含水率低于內層，外層收縮大內層收縮小故產生熱應力，干燥初期方材外部含水率先低于纖維飽和點先開裂；隨干燥進行方材外部含水率低，外層應變大，向內部收縮，而方材內部含水率高，抑制方材的收縮，故產生應變差，隨即導致方材出現開裂。

2.3 不同溫度下弦徑向應變及差異分析

應變分布雖可直觀顯示榆木方材干燥不同時刻應變情況，但難以有效揭示干燥全過程方材應變規律，圖10給出不同溫度下整體干燥過程的弦徑向應變變化及差異曲線：40 ℃下方材弦向應變一直大于徑向應變，應變幅度??；60 ℃下方材弦向應變先小后大于徑向應變，含水率約30%時應變發生轉變，出現交叉點，隨后含水率約15%時開裂；80 ℃下方材弦向應變也先小后大于徑向應變，應變變向，交叉點出現在含水率約40%時，隨后含水率約30%時開裂。

低溫下應變規律簡單、不變向且方材未開裂；隨溫度升高應變規律復雜、交叉點出現時機提前。此現象表明，由于方材厚度小于寬度且水分徑向移動速率大于弦向，因此干燥前期徑向應變大于弦向；隨著干燥進行，含水率繼續下降，厚度方向水分移動開始緩慢而寬度上水分繼續移動且弦向干縮應變大于徑向應變，因此干燥后期弦向應變大于徑向應變；故高溫下，弦徑向應變出現交叉點且不同干燥溫度下，交叉點出現時機不同：溫度越高，出現交叉點的時機越提前。

結合圖6—圖9可知，60 ℃與80 ℃下出現交叉點后含水率再分別下降15%與10%時，會產生開裂。且通過Logistic擬合得出60、80 ℃溫度下榆木方材弦、徑向應變與含水率的對應關系式（5）—式（8），據此擬合曲線方程可以獲得對應含水率下弦徑向應變交叉點出現時機，進而為后續濕熱處理時機提供參考。

60 ℃下弦向應變與含水率關系

Y=0.019 2-0.027/（1+x/9.0011.021）。（5）

60 ℃下徑向應變與含水率關系

Y=0.052 1-0.089/（1+x/1.9820.592）。（6）

80 ℃下弦向應變與含水率關系

Y=0.029 5-0.042/（1+x/10.2540.095）。（7）

80 ℃下徑向應變與含水率關系

Y=0.061 2-0.062 8/（1+x/3.1541.002）。（8）

式中：Y表示在x含水率時的應變；x為含水率。

圖11給出不同溫度下不同含水率時弦徑向應變一階導數值，含水率30%以上時弦徑向應變一階導數值均不超過0.003 0；60 ℃下弦徑向一階導數最大值分別為0.007 5、0.007 7；80 ℃下弦徑向一階導數最大值分別為0.008 1、0.008 8。3組溫度下，一階導數值隨溫度升高、含水率降低而變大。一階導數值大小代表同一含水率變化量區間內應變變化速率，上述應變變化規律與開裂間關系，可以證明導數值越大說明應變變化速率越快；溫度越高，弦徑向應變變化速率越快：溫度升高引起方材內部含水率梯度的增大導致干燥應力增速加快，高溫度下方材干縮應變變化速率大，故方材快速收縮易產生開裂等缺陷。

3 結論

利用DIC在線、實時檢測干燥過程中榆木方材橫截面上位移與應變變化規律，得到如下結論：40 ℃時方材未開裂，弦徑向應變未出現交叉點，弦徑向最大應變值分別為0.036 6、0.033 6；60 ℃時含水率約30%時出現交叉點，含水率約15%時開裂，弦徑向應變值分別約為0.040 5、0.035 7，裂紋產生于含水率梯度差異較大區域（內部含水率超過18%，外部在9%左右），開裂由外向內延伸，干燥終了弦徑向應變分別為0.042 3、0.045 2；80 ℃時含水率約40%時出現交叉點，含水率約30%時開裂，弦徑向應變值分別約為0.044 1、0.037 6，裂紋產生于含水率梯度差異較大區域（內部含水率超過25%，外部在7%左右），干燥終了弦徑向應變分別為0.059 8、0.051 1。由此可知，溫度對榆木方材的應變及其分布影響顯著（P＜0.05）；方材干燥過程中開裂時機與弦徑向應變變向交叉點出現時機存在對應關系，所以可以通過觀察干燥過程中應變變化推測開裂時機，并在產生開裂前，對木材進行相應處理，達到完善干燥工藝、提高干燥質量的目的。

【參 考 文 獻】

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