高填方加筋土邊坡穩定性試驗與數值模擬研究

吳清星 劉玉蕊 侯維杰

摘要：

針對高填方加筋土邊坡穩定性的計算與評價合理性問題，設計了邊坡破壞模型試驗，并基于試驗結果對考慮加筋土的通用有限元軟件計算合理性進行了驗證，開展了廣西某機場60 m高填方加筋土邊坡填方層數變化對邊坡穩定性的影響分析。結果表明：數值模擬中破壞面與水平面的夾角與模型試驗結果基本一致，在通用有限元軟件中考慮加筋土的方式可用于實際高填方加筋土邊坡穩定性分析；雖然3層和5層填方方案的機場高填方加筋土邊坡整體安全系數與4層方案總體相近，但易在加筋土后方形成剪應變增量貫通區，無法有效發揮加筋土強度特性，邊坡存在整體失穩風險，因此設計的四層填方方案相比最優。研究成果可為類似高填方加筋土邊坡穩定性的計算與評價提供技術支撐。

關鍵詞：

加筋土邊坡； 高填方； 模型試驗； 數值模擬； 安全系數； 穩定性

中圖法分類號：U416.14

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.04.016

文章編號：1006-0081（2023）04-0097-06

0 引 言

中國西部山區的機場建設中，由于地形地貌限制，難以選擇合適的天然地基，高填方已成為該地區較為常見的機場場道地基形式。機場工程邊坡安全等級為一級，對高填方形成的填筑體邊坡穩定性要求較高。土工格柵加筋土邊坡具有均勻穩定、變形模量大、抗拉強度高、韌性好、重量輕、耐腐蝕、抗老化、與土顆粒之間的相互作用強，并能在較短時間內發揮加筋作用的特點［1-4］，因此在該類型工程中的應用愈加廣泛。目前對于這類邊坡穩定性的計算主要有極限平衡法［5-8］和基于強度折減的數值分析法［9-12］兩類，但由于極限平衡法中的前提假定無法真實反映加筋土的工作狀態，會導致安全系數的計算結果不準確［13-14］。數值分析法雖可計算坡體的應力和位移情況并考慮巖土體非均質特征，但計算中筋-土界面模型及相應參數難以確定［15-17］。

為解決這一問題，本文設計了邊坡破壞模型試驗［18］，利用邊坡破壞面與水平面夾角對數值分析法中筋-土界面模型及相應參數進行了界定。在驗證合理性的基礎上，對廣西某機場60 m加筋土高邊坡工程填方層數變化對邊坡穩定性影響進行了分析，研究成果可為類似高填方加筋土邊坡穩定性的計算與評價提供技術支撐。

1 邊坡破壞模型試驗

1.1 工程背景

依托廣西某機場60 m加筋土高邊坡工程，最高擋墻高度60 m，擋墻位于場區北西頭、跑道南西側附近的山坳口上，區域自然地面沖溝橫斷面呈“U”型，山坳口兩側邊坡坡度約30°～40°，坡頂面標高673.8～675.0 m，坳口標高609.4～614.9 m，高差60.1～65.6 m，坳口外側自然地面懸崖陡坡坡度約60°，高差300 m，具體如圖1所示。

1.2 模型試驗及結果

試驗模型箱高200 cm、寬115 cm、長200 cm，如圖2所示。模型箱右側為透明塑料板，以便觀察試驗現象，左側和后側用鐵板固定在支架上。邊坡破壞模型最高170 cm，最長200 cm，寬115 cm，坡角70°，底層筋帶長140 cm，頂層筋帶長97 cm，筋帶垂直間距15 cm。填土為粒徑2～3 mm中粗石英干砂，黏聚力為0，摩擦角37°，休止角36°。筋帶抗拉剛度為450 kN/m。考慮高填方加筋土工程實際填方工序，模型試驗采用分層堆載方法，并觀察破壞面形式。當填方高度至1.2 m時，加筋土邊坡發生滑落破壞，穩定后測得破壞面與水平面的夾角為44°（圖3），滑移面穿過加筋土層。

2 筋-土界面模型及參數界定

目前，多采用強度折減法進行邊坡體穩定數值分析計算［19-20］。本文對高填方加筋土邊坡工程穩定性分析的有限元計算同樣采用這一方法。

2.1 土工格柵本構模型

土工格柵材料是一種只能受拉、不能受壓、不具有抗彎剛度的柔性材料，其本構關系一般簡化為線彈性［21-22］，即只能沿軸向變形的一維單元，如圖4（a）所示。在只考慮水平位移的情況下，單元節點與節點的位移關系式為：

p=［k］eu（1）

式中：p表示節點力，p=pipj；u表示節點位移，u=uiuj；［k］e表示單元剛度矩陣：

［k］e=AEL1-1-11（2）

式中：A為橫截面積；E為格柵材料的彈性模量；L為單元長度。

2.2 接觸單元本構模型

接觸單元用以模擬土工格柵與土之間的相對滑動現象，即兩者之間位移不連續，在土工格柵與土之間設置單元接觸面，如圖4（b）所示。

筋材與土之間的應力傳遞取決于筋-土的界面強度，而界面單元的強度等于周圍土體的強度與界面單元摩擦系數Rinter的乘積，具體關系如下所示：

tanφinter=Rintertanφsoil（3）

Cinter=RinterCsoil（4）

式中：φinter為土與拉筋接觸面間的摩擦角；φsoil為土體的內摩擦角；Cinter為土與拉筋接觸面間的黏聚力；Csoil為土體的黏聚力。

當土與筋材的變形一致，即兩者之間沒有相對滑動時，Rinter=1.0；當兩者之間有相對滑動時，界面單元的強度低于周圍土體的強度，Rinter<1。實際工程中，Rinter的大小可以通過土工格柵的似摩擦系數確定。似摩擦系數f通常由試驗確定，即

f=tanφ1（5）

式中：φ1是土與拉筋接觸面之間的摩擦角，即φinter，由式（3）和式（5）可得

Rinter=tanφintertanφsoil=ftanφsoil（6）

式（4）計算Cinter和式（3）計算tanφinter采用同一界面單元摩擦系數Rinter，因此Cinter與Rinter相同。

2.3 參數界定

為得到加筋土高邊坡工程穩定性計算所需的筋-土界面參數，以上述模型為基礎，采用Plaxis有限元分析軟件建立參數界定的數值模擬模型，其尺寸與模型試驗的比例為1∶1，采用Mohr-Coulomb理想彈塑性屈服準則計算巖土體的非線性響應，各土層分布如圖5所示。土體的強度與模型試驗一致（表1）。

以邊坡破壞模型試驗中破壞面與水平面的夾角為驗證依據，當數值計算的結果與模型試驗結果基本一致時，認為該組參數可以較好地還原筋-土界面的力學特性。通過黃金分割法多次試算逼近的方式，最終得到筋-土界面參數如表2所示，模擬結果所得破壞面如圖6所示。

3 加筋土高邊坡穩定性分析

3.1 有限元模型建立

在上述參數界定的基礎上，依據廣西某機場60 m加筋土高邊坡的實際方案建立計算模型：邊坡高60 m，分4層設置，各層的傾角均為70°，筋帶長度自下而上分別為45，37，30，25 m，垂直間距為0.4 m。計算中只考慮巖土體的重力荷載，模型的右側和下部為位移約束，頂部及左側為自由邊界，如圖7所示。

計算參數見表3。工程中實際采用的土工格柵材料抗拉強度在100～200 kN之間，計算時取150 kN，極限拉應變為3%，其軸向抗拉剛度EA=F3%=1503%=5 000 kN/m。結合筋材強度與黏聚力對似摩擦系數的貢獻，選取筋-土界面Cinter=25 kPa，φinter=22°。

3.2 邊坡穩定性分析

如圖8所示，不加筋情況下的自重荷載增加到0.061倍自重時，有限元計算結果不收斂，即該工況下，不進行支護將不能完成60 m高的填筑，因此必須通過加筋擋墻的方式對其進行加固。

根據工程設計方案，當采用4層填方方案時，不同填方層下的安全系數如表4所示。

由表4可知，邊坡的安全系數隨施工高度的增加而降低，各層填方完成后的高填方加筋土邊坡整體安全系數降低幅度接近，總體的安全系數滿足安全要求。邊坡剪應變增量分布如圖9所示。

由圖9可知，剪應變增量集中區主要沿第三、四層邊坡筋帶底部向填土體內延伸，區域的寬度較大且應變增量水平較低，此時形成潛在破壞面的概率不大。同時實際中若筋帶全部采用極限拉力為200 kN的土工格柵將偏于保守，因此第一、二層邊坡可以采用極限拉力較低的筋帶以降低工程費用。

3.3 方案對比

填方高度是影響高填方工程穩定的最主要因素。研究中設計了3層填方和5層填方方案，在保證坡高與筋帶總長度不變的條件下改變層數，依據安全系數的大小比較方案優劣。

3.3.1 3層填方方案

采用3層填方方案時，每層高20 m，筋帶長度自下而上分別為43，34，26 m，筋帶間距均為0.4 m，此時邊坡安全系數如表5所示。

由表5可知，該機場高填方加筋土邊坡采用3層填方方案時，第二、三層邊坡完成后的安全系數較高，但第一層邊坡完成后，安全系數降低幅度較大。邊坡剪應變增量分布如圖10所示。

由圖10可知，采用3層填方方案時，隨著填方高度的增加，剪應變增量集中區從第三層坡角位置逐漸轉移，在高填方加筋土整體填方完成后，逐漸轉移至坡體內部，此時沿第三層坡體底部延伸至坡頂，區域呈細長的帶狀，應變增量水平比4層邊坡時更高，雖然邊坡整體安全系數為1.394，但仍有一定的潛在安全風險。

3.3.2 5層填方方案

分5層設置加筋土邊坡時，每層坡高12 m，坡度為70°，筋帶長度分別為50，41，30，25，25 m。筋帶垂直間距為0.4 m，此時邊坡安全系數如表6所示。

由表6可知，采用5層填方方案時，各層填方下邊坡整體安全系數降低較多，最終安全系數為1.308，比采用3層和4層填方方案時均低，邊坡剪應變增量分布如圖11所示。

由圖11可知，分5層設置加筋土邊坡時，從第四層邊坡施作完成起，各坡層底部均存在延伸至填土體內部的剪應變增量集中區，第二層邊坡完成后，剪應變增量水平最高的集中區從第五層坡底貫穿至坡頂，區域呈細長的帶狀且應變增量水平較高。第一層邊坡完成后，剪應變增量水平進一步提高，從坡底向右上方45°延伸至坡頂處，易形成破壞面。從安全系數及剪應變增量分布范圍可知，對于該機場，采用3層或5層填方方案的高填方加筋土邊坡整體安全系數總體變幅較小，但這兩種填方方案中，易在加筋土后方形成剪應變增量貫通區，無法有效發揮加筋土強度特性，邊坡存在整體失穩風險。因此，設計的4層填方方案相比最優。

4 結 論

針對高填方加筋土邊坡穩定分析與評價中筋-土參數難以確定的問題，采用邊坡破壞模型試驗確定了筋-土參數，同時對廣西某機場60 m高填方加筋土邊坡穩定性及對比方案進行了分析，主要結論如下。

（1） 邊坡破壞面的模型試驗中，破壞面與水平面夾角為44°，滑移面穿過加筋土層，采用破壞面與水平面夾角為界定目標，可得到通用有限元程序中筋-土界面模型中的相應參數。

（2） 采用4層填方方案時，機場高填方加筋土邊坡整體安全系數符合要求，剪應變增量集中區主要沿第三、四層邊坡筋帶底部向填土體內延伸，區域的寬度較大且應變增量水平較低，此時形成潛在破壞面的概率不大。雖然3層或5層填方方案高填方加筋土邊坡整體安全系數與4層方案相比總體變幅較小，但易在加筋土后方形成剪應變增量貫通區，無法有效發揮加筋土強度特性，邊坡存在整體失穩風險。綜上所述，設計的4層填方方案相比最優。

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（編輯：江 燾，高小雲）

Experimental and numerical simulation study on stability of high fill reinforced soil slope

WU Qingxing1，2，3，LIU Yurui2，HOU Weijie1

（1.Henan Nonferrous Engineering Investigation Co.，Ltd.，Zhengzhou 451464，China； 2.Henan Institute of Geology，Zhengzhou 450000，China； 3.Henan Yudi Technology Group Co.，Ltd.，Zhengzhou 450052，China）Abstract：

Aiming at the rationality of calculation and evaluation of the stability of high fill reinforced soil slope，the model test of slope failure was designed.Based on the test results，the rationality of the calculation of the general finite element software for the slope model considering the reinforced soil was verified，and the influence of the change of the number of filling layers on the stability of the 60 m high filled reinforced soil slope at an airport in Guangxi Province was analyzed.The results showed that the angle between the failure plane and the horizontal plane in the numerical simulation was basically consistent with the model test results，and the method of considering the reinforced soil in the general finite element software could be used for the stability analysis of the actual high fill reinforced soil slope.Although the change of overall safety factor of the airport high fill reinforced soil slope with 3-layer or 5-layer filling scheme were close to that of the 4-layer scheme，the shear strain increment through zone was easy to form behind the reinforced soil in the 3-layer or 5-layer filling scheme，which could not realize the strength characteristics of the reinforced soil effectively，and the slope had the risk of overall instability.Therefore，4-layer scheme was relatively better.The research results can provide a technical support for the calculation and evaluation of the stability of similar high-fill reinforced soil slopes.

Key words：

reinforced soil slope； high fill； model test； numerical simulation； safety factor； stability

收稿日期：

2022-06-30

作者簡介：

吳清星，男，教授級高級工程師，碩士，主要從事巖土工程方面的研究工作。E-mail：332035883@qq.com

通信作者：

侯維杰，男，碩士，主要從事巖土工程方面的研究工作。E-mail：972158930@qq.com