由一道“不一般”的方程組問題說起

梅婷

近幾年，中考試題中出現了一類“結構不良”試題。這類試題增強了試題的開放性，更注重考查問題的解決和策略的選擇。那么，二元一次方程組的計算與這類問題又能碰撞出什么樣的火花呢？

一、感悟算理，明晰本質

【點評】對于互為相反數的兩個數a和b，我們常常想到等式——a+b=0。方法2將兩個等式相加，那么含有未知數y的項則會消失，達到“消元”的目的，這也就是我們熟悉的相加（減）消元法。

二、仔細觀察，優選方法

【點評】很多情況下，我們會思維固化，忽略第二種解法，認為系數同乘小數會加大計算量，其實不然。我們要打破這種思維定式，具體問題具體分析。

【點評】至此，我們不難發現，二元一次方程的解有無數個，而二元一次方程組解的情況有三種——一個解、無解、無數解，因此，要辯證地看待二元一次方程組解的問題，理性計算，嚴格檢查。

【點評】無論用哪一種方法解方程組，最終都是將“二元”轉化為“一元”求解。這為后面三元一次方程組的解法提供了思路，是解多元一次方程組的基本策略。當然，在運算結束時，我們還要進行檢驗，以便及時糾正錯誤。

同學們，初中階段會有很多不同類型的計算，只要我們看透其本質，掌握算律、算理、算法，善于對比歸納，不管有多少方法，我們都能融會貫通，問題也能迎刃而解。

（作者單位：江蘇省泰州市汪群初級中學）