含剛玉球混凝土結構抗沖擊數值模擬

馮沐樺 程 承 李 通

（1．中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333000；2．陸軍裝備部駐景德鎮地區軍事代表室，江西 景德鎮 333000）

0 引言

剛玉球具有機械強度高、使用周期長、化學穩定性好和耐高溫性能好等優點，被廣泛應用到工業行業中。沖擊荷載持時短、高強度的脈沖荷載，可能會對一般的鋼筋混凝土結構造成較大破壞；而含剛玉球的混凝土結構的受壓破壞過程是漸變的，顯示出較好的變形性能，且韌性高于普通鋼筋混凝土，具有較好的吸能性能，因此剛玉球混凝土具有輕質、高強、吸能性較好的優異性能，適用于人防工程中成層式結構中的分配層[1]。

在剛玉球混凝土的靜力學研究方面，胡良鵬等[2]利用剛玉球顆粒替代混凝土中的粗骨料，試驗結果表明剛玉球的骨料粒徑越大，剛玉球混凝土的靜態力學性能越弱。在動力學研究方面，多為研究其抗剛體沖擊時的力學性能，H.Langheim 等進行了一系列塊石遮彈層抗剛體沖擊試驗研究，結果表示剛玉球是一種很好的抗沖擊材料。該文利用有限元軟件模擬了剛體沖擊剛玉石混凝土結構的過程。從剛體沖擊速度、沖擊角度和沖擊位置等方面來分析剛玉石混凝土結構結構的抗沖擊性能，得到一些規律，可為試驗研究和工業設計提供參考。

1 分析模型

1.1 研究對象

房屋、橋梁等混凝土結構在日常生活中受到的最大剛性沖擊為鋼筋等對其的沖擊，在計算中可將其近似視為剛體。同時，剛玉質球定督硬度較高也沒有大的變形與損壞，也可以視為剛體。由于剛體沖擊混凝土結構具有良好的對稱性，所以為了減少計算資源浪費，剛體與混凝土結構均建立1/2 模型。剛體的材料密度7850kg/m3，鋼筋直徑一般為6mm～25mm，為了模擬大沖擊工況，該文計算采用的鋼筋直徑為20mm，長徑比為10，計算中設置為剛體。又因為鋼筋存在缺口導致應力集中，所以該文的鋼筋沖擊頭做尖銳處理，以模擬沖擊應力集中的情況。鋼筋和含剛玉球混凝土模型及有限元網格如圖1 所示。

圖1 鋼筋和混凝土模型及其網格劃分

其中上層結構為混凝土澆筑剛玉石結構的雙層結構，剛玉石直徑為20 cm 成幾何陣列分布。含剛玉球混凝土部分長200 cm，寬50 cm，高50 cm。下層結構為鋼筋混混凝土材料，鋼筋混凝土部分長200cm，寬50 cm，高100 cm，其材料在空間上不均勻，從宏觀來看，仍可視為均勻材料。采用8 節點六面體三維實體單元劃分網格，對稱面設置對稱邊界條件，背面與兩側設置無反射邊界條件。

1.2 本構模型及材料參數

JH-2 模型是目前模擬脆性材料較為廣泛的一種本構模型。JH-2 模型的應力和損傷是壓力和其他變量的分析函數，這允許以更系統的方式對常數進行參數變化。

強度的歸一化等效應力如公式（1）～公式（4）所示。

式中：σ*為歸一化等效應力，D為材料損傷因子（0≤D≤1），σι*為完整材料（D=0）的歸一化等效應力，σf*為完全破壞材料（D=1）的歸一化等效應力；為一個積分循環內的等效塑性應變；為材料在恒定壓力p作用下的等效塑性斷裂應變；p*為歸一化靜水壓力，p*=p/pHEL，t*為歸一化最大靜拉伸應力，t*=tmax/pHEL，p、tmax分別為實際靜水壓力和材料所能承受的最大靜拉伸應力，pHEL為Hugoniot 彈性極限下的壓力。為歸一化應變率：，ε*為材料實際應變率，為參考應變率；a、b、c、m、n為材料常數。

式中：為損壞的行為。d1、d2為損傷參數，p*、t*定義如前。

在未損壞的材料中，靜水壓力p如公式（6）所示。

式中：k1為體積模量；k2、k3為壓力常數；μ為體積應變，μ=ρ/ρ0-1，其中ρ為實時密度；ρ0為初始密度。

當材料開始損壞時，體積膨脹，靜水壓力附加一個壓力增量Δp，如公式（7）所示。

孫其然等[3]給出了混凝土的材料參數，見表1。

表1 混凝土材料參數

1.3 仿真模擬設計

所有工況采用的鋼筋、剛玉質球、混凝土材料的本構都一致。

工況一：鋼筋垂直沖擊含剛玉球混凝土，尖銳頭正對剛玉質球，速度分別為300 m/s、400 m/s、500 m/s。

工況二：鋼筋垂直沖擊含剛玉球混凝土，尖銳頭正對剛玉質球之間的縫隙，速度分別為300m/s、400m/s、500m/s。

工況三：鋼筋成角度沖擊含剛玉球混凝土，速度為300 m/s，沖擊角度分別為90°、75°和60°。

2 數值計算結果分析

2.1 沖擊速度的影響分析

由圖2 可以看出，0 ms 時，鋼筋垂直于混凝土且尖銳頭正對剛玉質球。在沖擊過程中，鋼筋與剛玉質球接觸后碰撞，動能傳遞到剛玉質球一同向下運動，7 ms 時剛玉質球偏轉到另一邊，而鋼筋運動方向也發生偏轉。

圖2 0ms（左）和7ms（右）時沖擊狀態圖

由圖3 中3 種不同速度變化曲線可知，鋼筋在沖擊過程中速度逐漸降低，但是速度下降幅度趨于平緩，且有很明顯的分隔區域，這與抗沖擊混凝土的設計符合，混凝土上部分為剛玉質球與混凝土復合結構，具有較高的抗沖擊能力，從而導致鋼筋速度下降極快，當鋼筋穿過剛玉質球-混凝土符合結構區域，到達混凝土區域，受到的阻力減少，所以鋼筋速度下降減緩。鋼筋速度由500 m/s 降至231 m/s，鋼筋速度由400 m/s 降至170 m/s，鋼筋速度由300 m/s 降至41.3 m/s 并且還有下降的趨勢。由此可見，剛玉質球-混凝土復合結構對于一定速度下的鋼筋等剛體有較好的防護作用，但是對于超過一定速度的鋼筋只能削減其一定的速度。另一方面的防護作用體現在改變鋼筋的速度方向上，鋼筋在沖擊過程中與剛玉質球發生激烈地碰撞會使鋼筋發生一定角度的偏轉，從而達到防護作用。

圖3 不同初速下沖擊速度變化曲線

由圖4 可以看出，0 ms 時刻，鋼筋垂直于含剛玉球混凝土且尖銳頭正對剛玉質球之間的縫隙。在沖擊過程中，鋼筋沖擊結構時與剛玉質球沒有激烈的碰撞，而是從其中的縫隙中通過，將剛玉質球擠壓開，同時鋼筋運動方向沒有發生偏轉。

圖4 0ms（左）和7ms（右）時沖擊狀態圖

圖5 中的3 種不同速度變化曲線圖規律與工況一中的曲線規律大致相同。由于尖銳頭沖擊位置位于剛玉質球的間隙，因此鋼筋速度方向并未發生偏轉。

圖5 不同初速下沖擊速度變化曲線

2.2 沖擊部位的影響分析

將工況一與工況二中的速度曲線進行對比。對比圖3 和圖5，可以看出在尖銳頭部位正對剛玉質球的情況下，500m/s初速的鋼筋速度降至231m/s，400m/s 初速的鋼筋速度降至170m/s，300m/s 的初速的鋼筋速度降至41.3 m/s。而在尖銳頭部位正對剛玉質球間隙的情況下，500 m/s 初速的鋼筋速度降至373 m/s，400 m/s 初速的鋼筋速度降至270 m/s，300 m/s 初速的鋼筋速度降至170 m/s。通過對比可知，與正對剛玉質球之間的縫隙的情況下相比，在正對剛玉質球的情況下，鋼筋速度的衰減更大，結構的抗沖擊能力更強，同時，在尖銳頭正對剛玉質球的情況下，鋼筋速度方向都有一定的偏轉，說明剛玉質球混凝土結構中，剛玉質球對鋼筋的速度衰減以及鋼筋速度方向偏轉有重要的影響。

2.3 沖擊角度的影響分析

由圖6 可以看出鋼筋在帶角度的情況下沖擊剛玉質球混凝土結構，對剛玉質球產生削鏟作用，使近表面的剛玉質球從結構內彈出，在這種情況下，鋼筋的動能除了消耗于開坑和挖孔上，還有一部分動能損耗在彈起的剛玉質球上，從這個方面提高了結構的抗沖擊能力。

圖6 鋼筋沖擊狀態圖

從圖7 可以看出，鋼筋在75°和60°條件下沖擊剛玉質球混凝土結構速度變化的曲線較為接近，衰減后的剩余速度也十分接近，介于尖銳頭正對于剛玉質球的沖擊剩余速度和尖銳頭正對于剛玉質球之間的縫隙的沖擊剩余速度。原因是在斜沖擊過程中，鋼筋與剛玉質球的相對位置處于正對剛玉質球和縫隙之間，由此證明，當剛玉質球規則排布時，結構的抗沖擊能力受鋼筋沖擊部位以及沖擊角度影響，剛玉質球與沖擊剛體的相對位置會極大的影響結構的抗沖擊能力，由此可以說明，剛玉質球混凝土結構中剛玉質球的排布會對結構的抗沖擊能力產生重要影響，為提高結構的綜合抗沖擊能力，可以考慮使剛玉質球呈緊密不規則排布。

圖7 不同角度下鋼筋速度變化曲線

3 結論

該文所研究的剛玉質球混凝土復合結構，對鋼筋沖擊有較好的防護能力。

對于規則排布的剛玉質球混凝土結構來說，鋼筋沖擊部位的不同會大大影響混凝土的抗沖擊能力，在鋼筋正對剛玉質球時，混凝土結構的抗沖擊能力較強，在鋼筋正對剛玉質球之間的縫隙時，結構的抗沖擊能力較弱。為了提高剛玉質球混凝土結構的抗沖擊能力，可以對剛玉質球的排布進行加密和不規則處理，提升結構的綜合抗沖擊能力和抗斜沖擊的能力。