基于壓縮感知的無重構時頻差提取技術

李一銘,蔡曉霞,雷迎科

(國防科技大學電子對抗學院,安徽 合肥 232007)

時頻差已經成為信號處理領域的基本問題。離散網格方法是解決該問題的主要方法,通常采用預設的多重時頻差假設,并通過互相關方法對其進行驗證。其應用涵蓋無源定位[1-2]和GPS系統[3]等許多領域。此外,為了降低時頻差提取的計算復雜度,壓縮感測(CS)理論[4]利用觀測矩陣以低于奈奎斯特速率的采樣率獲取信號。通常,壓縮感知技術由信號壓縮和信號重構[5]組成,但信號重構步驟可以簡化,基于特定構造的觀測矩陣所獲取的信號壓縮樣本可直接進行時頻差提取。

在針對實際信號的應用場景中,時頻差提取中涉及的時差和頻差參數具有一定的耦合度,需要同時考慮時差與頻差提取,但在設計時頻差提取方法的過程中,往往優先考慮時差提取。首先,對于時差提取來說,觀測矩陣的構造對于時差提取精度具有重要影響。從觀測矩陣自身構造的角度來看,可以將其分類為:(1)傅立葉基矩陣,(2)隨機矩陣,(3)Toeplitz循環矩陣。第一類觀測矩陣能夠保證其結果在理論上與Nyquist樣本估計的結果相符,但其觀測矩陣構造苛刻,需要滿足正交性和乘積可交換性[6]。第二類觀測矩陣,包括高斯型、伯努利型和三元型等,具有更好的構造靈活性[7],但是,此類觀測矩陣的隨機性過高,導致其時差提取過程中的平均正確率較低[8-9],并且每次提取時需生成高維度的隨機矩陣,整體算法運算量較高。與隨機矩陣相比,第三類隨機循環矩陣具有較低的隨機性,降低了生成時所需的計算量[10],并且其具有和第一類觀測矩陣接近的時差提取精度[11-13]。……