區間通過能力臨時失效條件下高速列車運行調整方法

高心瑜

摘 要：【目的】分析高速列車運行模式及高速列車在運行過程中受到的多種外界干擾，在區間通過能力臨時失效干擾的前提下，為高速列車運行調整提供一種可行的建模及求解方法?！痉椒ā看_定高速列車運行調整優化的目標函數，結合高速列車運行的實際情況，將列車運行調整過程轉化成相應約束條件，建立區間通過能力臨時失效條件下高速列車運行調整混合整數線性規劃模型。同時，設計滾動時域算法對模型分階段進行求解，力爭在較短時間內給出調整方案?！窘Y果】基于部分京滬高速鐵路列車運行圖數據，對所提出的模型與算法進行仿真驗證與分析。【結論】仿真試驗證明，采取調整方法可有效減小干擾對列車運行秩序的影響。

關鍵詞：列車運行調整；混合整數線性規劃；滾動時域

中圖分類號：U292.4? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1003-5168（2023）09-0011-04

Abstract：[Purposes] This paper analyzes the high-speed train operation mode and various external disturbances during the operation of high-speed trains， and proposes a feasible modeling and solution for high-speed train operation adjustment under the premise of temporary failure interference of section capacity. [Methods] The objective function of high-speed train operation adjustment optimization is determined. Combined with the actual situation of high-speed train operation， the train operation adjustment process is transformed into corresponding constraints， and the mixed integer linear programming model of high-speed train operation adjustment under the condition of temporary failure of interval capacity is established. At the same time， the rolling time domain algorithm is designed to solve the model in stages， in order to make an adjustment scheme? in? time. [Findings] Based on the train diagram data of Beijing-Shanghai high-speed railway， the proposed model and algorithm are verified and analyzed by simulation. [Conclusions] The simulation results show that the adjustment method can effectively reduce the influence of interference on the train operation order.

Keywords： train rescheduling; mixed integer linear programming; rolling horizon approach

0 引言

高速鐵路系統是由“人—機—環”組成的龐大且復雜的系統，在正常運行過程中極易受到各類因素的干擾，導致列車無法正常按圖行車。當列車受到大規模嚴重干擾時，如區間通過能力臨時失效等，必須合理調整列車運行來減小列車受到的影響。因此，計算機輔助求解列車運行調整方案對幫助調度人員進行調度決策具有理論與實際意義。

程宇等［1］首次提出適合我國鐵路運營的基于計算機編制列車運行調整計劃；楊肇夏［2］首次提出動態分析高速列車運行圖性能；聶磊等［3］提出列車運行線自動移動的階段移線法；邢科家等［4］利用多智能體技術來研究適用于我國鐵路運輸的行車調度指揮系統；張璞等［5］建立最小化列車總晚點時間和換乘失敗旅客數量的多目標混合整數線性規劃模型；何占元等［6］提出一種考慮跳停和加開備車策略的城軌列車運行圖調整方法；戴楊鋮等［7］提出三種基礎調整策略，構建情景-策略匹配表；段少楠等［8］提出一種離散的螢火蟲算法進行求解；莊河等［9］構建出高速鐵路列車運行調整的馬氏決策過程模型；占曙光［10］研究單線高速列車區間通過能力全部失效下的調整方法。利用事件活動網絡進行建模，通過調整被干擾的列車在相應車站的停站及受到干擾的列車在后續各個車站的到發時刻、到發順序等要素，減小干擾對列車的影響。

1 高速列車運行調整建模方法

考慮到高速列車在運行過程中的實際約束條件，只研究單方向的列車運行調整問題。列車數學建模所需要的相關參數及變量定義見表1。

1.6 區間通過能力失效約束

在區間通過能力臨時失效時，列車無法通過該區段，調度人員要盡快安排后續車站，而不是在區間內停車等候，直到區間通過能力恢復后，重新組織后續高速列車的發車順序及到發時刻，減小干擾對運行秩序的影響。在該約束條件中，由于無法提前預知故障發生的時刻和時長，因此假設故障發生時，已經發車進入區間的列車要運行到下一個車站內停車等待，站內沒有發車的高速列車不準發車。數學表達見式（12）。

2 高速列車運行調整求解算法

高速列車運行調整屬大規模約束優化問題?？紤]到實際工作中高速列車運行調整過程是分階段進行的，結合所建模型的特點來設計滾動時域算法，基于CPLEX分支切割算法分階段對模型進行求解，可快速求解大規模實際決策問題。滾動時域算法是將全部可行域（全天）劃分為若干段時域，時域內設定算法的滾動步長。雖然分階段求解并非數學意義上的全局最優解，但采用這種方法可減小復雜問題的求解規模，降低模型求解復雜度，在較短時間內獲得較高質量的次優或近似最優解，以提高列車運行調整的實時性。

3 算例仿真與驗證

本研究基于部分京滬高速鐵路運行圖數據對所提出的模型和算法進行仿真驗證。在算例仿真過程中，以上海虹橋車站到南京南上行的8個車站、開行部分22列高速列車為試驗對象進行仿真研究，由實際數據繪制的該范圍基本列車運行如圖1所示。參數設定方面，列車運行間隔時間設置為3 min、停站時分為3 min、起停附加時間為1 min、列車在區間運行的最高限速為300 km/h。目標函數中懲罰參數[λ1]與[λ2]分別設置為3 000和3，滾動時域步長取值為200。

設置區間通過能力臨時失效場景，在蘇州北與無錫東區間內發生區間通過能力臨時失效故障，失效時間為上午8點30分至9點，在MATLAB中進行編程仿真結果如圖2所示。算例試驗結果表明，在該干擾場景算例結果中，基于所提出調整方法的目標函數為738，對應總延誤為246 min，取消列車數量為0，求解耗時時長為45.74 s。試驗結果說明采用該方法進行列車運行調整，乘客不需要因取消列車導致換乘。與此同時，滿足總延誤最小與調度員在現場實時調整列車的要求。因此，仿真試驗驗證了所提出模型與算法的有效性。

4 結語

針對區間通過能力臨時失效條件下的高速列車運行調整問題，首先，建立高速列車運行調整模型。其次，基于所提出的模型，設計出滾動時域算法。最后，利用實際運行圖數據對所提出的方法進行仿真驗證，證明該方法的可用性與有效性。

參考文獻：

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