多級空氣源熱泵系統(tǒng)仿真及試驗研究*

姚陽，孫杰，張華榮，宋恒，申凱

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司泰州供電分公司,江蘇泰州,225300)

0 引言

熱泵是一種利用外界做功將低位熱源轉(zhuǎn)化為高位熱源的高效制熱技術(shù),通過消耗少量電能得到大量熱能,具有綠色環(huán)保、節(jié)約等優(yōu)點符合綠色發(fā)展的要求[1-2]。因此,近年來,熱泵技術(shù)引起越來越多的科學(xué)家關(guān)注空氣源熱泵式谷物烘干機在南方主要糧食產(chǎn)區(qū)也獲得越來越多的推廣應(yīng)用[3-4]。

巨永平等[5]對空氣源熱泵的經(jīng)濟性與節(jié)能效果進行了分析,驗證了空氣源熱泵具有明顯的環(huán)保性與節(jié)能性,證明了發(fā)展空氣源熱泵具有良好的經(jīng)濟價值。楊衛(wèi)芳等[6]基于試驗臺研究了蒸發(fā)溫度、冷凝溫度等實驗變量對熱泵性能的影響,對在不同條件下的熱泵性能做出了詳細(xì)的分析。蘇偉等[7]針對空氣源熱泵在低溫環(huán)境下容易結(jié)霜的問題,提出了優(yōu)化換熱器結(jié)構(gòu),增加電磁場等方法進行抑霜與除霜。Congedo等[8]調(diào)查了氣候變化對空氣源熱泵的影響,預(yù)測了未來各個地區(qū)空氣源熱泵的發(fā)展趨勢。Olympios等[9]運用綜合熱網(wǎng)絡(luò)模型對空氣源熱泵系統(tǒng)進行優(yōu)化,降低了運營成本,優(yōu)化了熱泵操作。由于熱泵系統(tǒng)的生產(chǎn)試驗成本較高,很多學(xué)者通過仿真試驗,對系統(tǒng)的性能進行研究。周富玉[10]建立了單、雙級壓縮空氣源熱泵系統(tǒng)的熱力學(xué)仿真模型,通過仿真,證明雙級壓縮模型性能強于單級壓縮,運用雙級壓縮模型可以解決空氣源熱泵難以適應(yīng)環(huán)境的問題。Shen等[11]建立空氣源熱泵仿真模型,通過模型進行了建筑能源模擬,揭示空氣源熱泵節(jié)能和降低電力成本的潛力。劉業(yè)鳳等[12]基于KULI仿真建立CO2熱泵模塊與熱管理系統(tǒng)的整車模型,分析了余熱回收裝置對節(jié)能的重要作用。徐瑞成等[13]使用噴氣增焓技術(shù),解決了熱泵穩(wěn)定性差的問題。牛建會等[14]對熱泵抑霜除霜技術(shù)進行總結(jié),論述了空氣源熱泵除霜的重要性。張志剛等[15]對空氣源熱泵冬季性能進行分析,尋找最好的節(jié)能效果。劉萌等[16]建立了熱泵仿真模型實現(xiàn)了對空氣源熱泵動態(tài)調(diào)節(jié)控制。

谷物烘干機空氣源熱泵系統(tǒng)是一種近幾年發(fā)展起來的新型技術(shù)[17-18],國內(nèi)外對其研究比較少,關(guān)于多級谷物烘干機空氣源熱泵系統(tǒng)的仿真研究處于空白[19]。本文通過利用Simulink對系統(tǒng)的壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器、膨脹閥分別進行仿真建模[20],然后根據(jù)熱泵的工作原理,建立整個熱泵系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模,最后通過上述模型進行熱泵系統(tǒng)的性能的仿真研究,以期為空氣源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計改進和性能優(yōu)化提供理論參考。

1 空氣源熱泵谷物烘干機的組成

空氣源熱泵谷物烘干機的組成如圖1所示。

圖1 空氣源熱泵谷物烘干機組成圖

該機主要由循環(huán)式谷物烘干機(CPR-165型12噸谷物烘干機、額定風(fēng)量10 800 m3/h)、熱泵系統(tǒng)(自制,功率65 kW,額定制熱量90～150 kW)及控制系統(tǒng)三部分組成。其中,熱泵系統(tǒng)由4臺定頻壓縮機及1臺變頻壓縮機,壓縮機型號見表1,共計5套制冷壓縮系統(tǒng)組成。

表1 壓縮機型號與相關(guān)參數(shù)Tab. 1 Compressor model and associated parameters

2 熱泵系統(tǒng)模型的建立

2.1 模型建立與假設(shè)

制冷壓縮系統(tǒng)主要由制冷壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器及膨脹閥構(gòu)成,通過分別建立壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器和膨脹閥的仿真模型,可以建立1組制冷壓縮系統(tǒng)的仿真模型,然后將5組制冷壓縮系統(tǒng)的仿真模型進行組合,就可以構(gòu)成1套多級空氣源熱泵模型。在輸入冷凝溫度、蒸發(fā)溫度、過熱度、過冷度以及進風(fēng)口風(fēng)量等參數(shù)后,便可以計算出熱泵機組的能效比、熱風(fēng)溫度、制熱量等參數(shù)。具體仿真流程如圖2所示。

圖2 多級熱泵仿真流程圖

為了簡化試驗步驟,提高試驗的準(zhǔn)確性,本文做出如下假設(shè)。

假設(shè)1:假設(shè)壓縮機的壓縮過程為等熵過程。

假設(shè)2:假設(shè)膨脹閥節(jié)流過程為絕熱過程,節(jié)流前后焓值不變。

假設(shè)3:忽略熱泵工質(zhì)在管道內(nèi)流動時的壓力損失。

假設(shè)4:忽略在冷凝器和蒸發(fā)器中的熱量損失。

2.2 壓縮機模型

為簡化模型,本文只對壓縮機的制熱量與功率進行建模討論,系統(tǒng)所用壓縮機參數(shù)與型號見表1。

由于壓縮機的壓縮過程是一個絕熱過程,壓縮過程中氣體的狀態(tài)方程和過程方程如式(1)～式(6)所示。

壓縮機的吸氣量

PV=RgT

(1)

式中:P——壓強,Pa;

V——體積,m3;

Rg——氣體常量;

T——絕對溫度,℃。

壓縮機的容積比

(2)

式中:Vth——壓縮機吸氣容積,m3;

V2——壓縮機壓縮結(jié)束時的壓縮腔體積,m3;

v1——壓縮機吸氣結(jié)束時的比容,m3/kg;

v2——壓縮機壓縮結(jié)束時的比容,m3/kg。

壓縮機的吸氣量

(3)

fv——壓縮機的容積效率,取0.96;

ρ1——壓縮機吸氣孔出的制冷劑密度,kg/m3;

n——壓縮機的轉(zhuǎn)速,r/min。

壓縮機的壓力比

(4)

式中:P1——吸氣結(jié)束時出口的壓力,N;

P2——壓縮結(jié)束后的壓力,N;

k——制冷劑的等熵指數(shù)。

制冷劑在這一過程所做的功

(5)

式中:v——制冷劑流速,m/s;

dp——制冷劑通過的管徑長度,m;

γ——制冷劑傳熱系數(shù);

p1——壓縮機吸氣結(jié)束時的制冷劑壓力,kPa;

p2——壓縮機壓縮結(jié)束時的制冷劑壓力,kPa。

壓縮機的質(zhì)量流量

(6)

式中:nv——壓縮機轉(zhuǎn)速,r/min;

λ——阻力系數(shù)。

根據(jù)上述計算公式,利用Simulink中的數(shù)學(xué)運算、離散系統(tǒng)及函數(shù)調(diào)用等模塊,建立壓縮機的模型如圖3所示。其中,Te表示蒸發(fā)溫度,℃;Tc表示冷凝溫度,℃;mr表示制冷劑質(zhì)量流量,kg/h;V1表示壓縮機的工作容積,m3。

圖3 壓縮機建模

3.3 冷凝器模型

冷凝器在工作過程中可以分為過冷、兩相與過熱區(qū)三部分,每個階段的溫度變化規(guī)律如圖4所示。其中,tr,in表示制冷劑過熱區(qū)進口溫度,℃;tr,1表示制冷劑兩相區(qū)進口溫度,℃;tr,2表示制冷劑兩相區(qū)出口溫度,℃;tr,out表示制冷劑過冷區(qū)出口溫度,℃;ta,in表示空氣過冷區(qū)進口溫度,℃;ta,1表示空氣兩相區(qū)進口溫度,℃;ta,2表示空氣兩相區(qū)出口溫度,℃;ta,out表示空氣過熱區(qū)出口溫度,℃。

圖4 冷凝器工作原理

根據(jù)傳熱過程的規(guī)律與管翅式冷凝器的換熱關(guān)系,可以對換熱過程進行計算,首先對過冷段進行計算。

1) 過冷段

工質(zhì)側(cè)能量

Qr,sc=mout,com(hr,2-hr,out)

(8)

式中:mout,com——制冷劑進口質(zhì)量流量,kg/h;

hr,2——制冷劑過冷區(qū)進口焓值,J/kg,也是制冷劑兩相區(qū)出口焓值;

hr,out——制冷劑過冷區(qū)進口焓值,J/kg。

空氣側(cè)能量

Qa,sc=ma(ha,1-ha,in)

(9)

式中:ma——空氣進口質(zhì)量流量,kg/h;

ha,1——空氣過冷區(qū)出口焓值,J/kg,也是空氣兩相區(qū)進口焓值;

ha,in——空氣過冷區(qū)進口焓值,J/kg。

工質(zhì)端的平均溫度

(10)

空氣端平均溫度

(11)

2) 兩相段

工質(zhì)側(cè)能量

Qr,tp=mout,com(hr,1-hr,2)

(12)

式中:hr,1——制冷劑兩相區(qū)進口焓值,J/kg,也是制冷劑冷卻段出口焓值。

空氣側(cè)能量

Qa,tp=ma(ha,2-ha,1)

(13)

式中:ha,2——空氣兩相區(qū)出口焓值,J/kg,也是空氣冷卻段進口焓值。

工質(zhì)端的平均溫度

(14)

3) 冷卻段

工質(zhì)側(cè)能量

Qr,sh=mout,com(hr,in-hr,1)

(15)

式中:hr,in——制冷劑冷卻段進口焓值,J/kg。

空氣側(cè)能量

Qa,sh=ma(ha,out-ha,2)

(16)

式中:ha,out——空氣冷卻段出口焓值,J/kg。

工質(zhì)端的平均溫度

(17)

空氣端平均溫度

(18)

4) 換熱系數(shù)

流動中的空氣雷諾數(shù)

(19)

式中:DF——流體流速;m/s;

VF——特征尺寸,m;

vAC——流體運動粘度,m2/s。

空氣側(cè)換熱系數(shù)

(20)

式中:C1、C2、n、m——方程參數(shù),查表可得;

λAC——進出口平均熱導(dǎo)率,W/(m·℃);

DE——當(dāng)量直徑,m;

L——翅片寬度,m。

工質(zhì)側(cè)凝結(jié)換熱系數(shù)

αCR=0.555Bc0.25DI-0.25(Tc-Tb)-0.25

(21)

式中:Bc——工質(zhì)特性參數(shù),查表可得;

DI——管直徑,m;

Tc——工質(zhì)冷凝溫度,℃;

Tb——管內(nèi)表面溫度,℃。

冷凝器傳熱公式

αCRAI(Tc-Tb)=ηEOαACAOF(Tb-TAC)

(22)

式中:ηEO——傳熱效率;

AI——冷凝器表面積,m2;

AOF——冷凝器翅片表面積,m2;

TAC——管外表面溫度,℃;

傳熱系數(shù)

(23)

式中:RTCO——外側(cè)傳熱表面的污垢熱阻。

根據(jù)上述公式,使用Simulink中的模塊對過冷區(qū)、兩相區(qū)、冷卻區(qū)進行模型的建立,通過仿真得出出口溫度、冷凝器制熱量等參數(shù),模型如圖5所示。其中,Tc表示環(huán)境溫度,℃;Sc表示制冷劑進口的熵,J/(kg·℃);tm,1表示冷卻段制冷劑出口溫度,℃;tm,2表示過冷段進口溫度,℃;h3表示冷卻段出口焓值,J/kg;h6表示過冷段出口焓值,J/kg,也是膨脹閥進口處的焓值。

圖5 冷凝器建模

3.4 蒸發(fā)器模型

蒸發(fā)器模型與冷凝器模型大致相同,把蒸發(fā)器分為過熱區(qū)與兩相區(qū),其工作時的具體過程如圖6所示。

圖6 蒸發(fā)器工作原理

此時,tr,in表示制冷劑兩相進口溫度,℃;tr,1表示制冷劑兩相區(qū)出口溫度,℃;tr,out表示制冷劑過熱區(qū)出口溫度,℃;ta,in表示空氣過熱區(qū)進口溫度,℃;ta,1表示空氣兩相區(qū)進口溫度,℃;ta,out表示空氣兩相區(qū)出口溫度,℃。

兩相區(qū)與過熱區(qū)公式與上述基本相同,不再贅述,僅介紹換熱系數(shù)。

液相表面換熱系數(shù)

(24)

式中:λL——進出口平均熱導(dǎo)率,W/(m·℃);

D1——管內(nèi)徑,m;

ReL——飽和制冷劑雷諾數(shù);

PγL——普朗常數(shù)。

流動中的空氣雷諾數(shù)

(25)

管內(nèi)的蒸發(fā)表面換熱系數(shù)

αER=αL[C1C2C0(25FrL)5+C3B0C4F0]

(26)

式中:FrL——內(nèi)外傳熱面的中間傳熱面的面積,m2;

C0——對流特征系數(shù);

B0——沸騰特征系數(shù);

F0——取決于工質(zhì)的系數(shù);

C3——方程參數(shù)。

通過研究冷凝器在過冷與兩相兩個工作狀態(tài),建立Simulink模型,仿真得出冷凝器出口溫度、冷凝器規(guī)格等物理量,模型如圖7所示。其中,Sh表示蒸發(fā)器制冷劑進口焓值,J/kg;Te表示蒸發(fā)器制冷劑進口溫度,℃;tz,1表示制冷劑過熱段進口溫度,℃。

圖7 蒸發(fā)器仿真模型

3.5 膨脹閥模型

制冷劑通過膨脹閥時由高溫高壓的液體轉(zhuǎn)化為低溫低壓的蒸汽,其主要作用就是調(diào)節(jié)進入蒸發(fā)器制冷劑的壓力、流量、物質(zhì)狀態(tài)等。在這個過程中,制冷劑與外界沒有沒有能量交換,故為等焓過程,故膨脹閥能量方程為

h6=h7

(27)

式中:h6——膨脹閥進口處的焓值,kg/kJ;

h7——膨脹閥出口處的焓值,kg/kJ。

3.6 單級和多級熱泵系統(tǒng)模型

制冷劑依次經(jīng)過壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器,在蒸發(fā)器吸熱,然后至冷凝器放熱,完成從環(huán)境吸熱對空氣加熱的過程。將上述壓縮機等模型串聯(lián)起來,即構(gòu)成一個單級熱泵系統(tǒng)模型。

通過Simulink構(gòu)建多級熱泵模型如圖8所示。單極熱泵系統(tǒng)模型如圖9所示。

圖8 多級熱泵模型

圖9 單極熱泵系統(tǒng)模型

多級熱泵系統(tǒng)由5個制冷壓縮系統(tǒng)組成,采取逐級加熱,即五個熱泵機組相互串聯(lián),第五級冷凝器端的溫度便是熱泵的制熱溫度,出口的空氣溫度為熱風(fēng)溫度。其中,Q表示輸出的總熱量,kJ;h表示熱風(fēng)中的焓值,J/kg;COP表示熱泵性能系數(shù);W表示壓縮機做的總功,kW;T2表示熱風(fēng)溫度,℃;Sc2表示過熱度;Sh2表示熱空氣所具有的熵,J/(kg·℃)。

4 仿真試驗及結(jié)果分析

在江蘇地區(qū),水稻收獲季節(jié)環(huán)境溫度多在0 ℃～20 ℃ 之間,為此,對熱泵系統(tǒng)在環(huán)境溫度為0 ℃、5 ℃、10 ℃、15 ℃及20 ℃時,熱風(fēng)溫度、制熱量和COP的仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)結(jié)果進行對比分析,通過平均絕對誤差MAD和相對平均誤差MRE,對模型的性能進行評價。對熱風(fēng)溫度、制熱量及COP的仿真與試驗結(jié)果分別如圖10～圖12所示。

圖10 熱風(fēng)溫度對比圖

圖11 制熱量對比圖

圖12 COP仿真值與試驗值

由圖10可知,在環(huán)境溫度為0 ℃時,熱泵系統(tǒng)的實際出風(fēng)溫度可以達到55 ℃,在環(huán)境溫度為20 ℃時,熱泵系統(tǒng)的實際出風(fēng)溫度最高可以達到80 ℃,完全能夠滿足稻谷烘干的工藝要求。

總體來說,仿真值總是高于試驗結(jié)果,但變化趨勢一致。隨著環(huán)境溫度的增高,熱風(fēng)溫度和COP都隨之增大。制熱量雖有明顯波動,但也呈增加的趨勢。誤差分析顯示,在環(huán)境溫度為0 ℃～20 ℃范圍內(nèi),系統(tǒng)輸出熱風(fēng)溫度的平均絕對誤差MAD=8.16,平均相對誤差MRE=12.0%;制熱量平均絕對誤差MAD=12.04,平均相對誤差MRE=9.5%;COP平均絕對誤差MAD=0.516,平均相對誤差MRE=14.02%。導(dǎo)致誤差的原因,可能是因為系統(tǒng)實際工作中,其工作溫度、轉(zhuǎn)速、排氣容積、壓力等數(shù)值會不斷發(fā)生變化,但仿真計算時,采用固定不變的理論值,因此兩者會產(chǎn)生一定的誤差。另外,在仿真過程中,忽略了熱泵系統(tǒng)的熱量損失與內(nèi)部消耗,也是導(dǎo)致仿真數(shù)值大于試驗數(shù)值的一個重要因素。但是,試驗結(jié)果也顯示出,盡管仿真與實際值之間存在一定的誤差,但平均相對誤差均小于15%,處于工程上可以接受的范圍內(nèi)。說明所建仿真模型可行,可以用于熱泵系統(tǒng)的模擬計算和試驗研究。

5 結(jié)論

1) 環(huán)境溫度對熱泵系統(tǒng)的性能有明顯的影響,隨著環(huán)境溫度的增加,熱泵系統(tǒng)的熱風(fēng)溫度、制熱量、COP均呈增加的趨勢。

2) 在環(huán)境溫度為0 ℃～20 ℃范圍內(nèi),多級熱泵系統(tǒng)的出風(fēng)溫度可在55 ℃～80 ℃變化,完全能夠滿足糧食烘干的工藝要求。

3) 盡管存在一定的誤差,但可以利用所建立的Simulink模型對系統(tǒng)的熱風(fēng)溫度、制熱量和COP值進行預(yù)測,為熱泵系統(tǒng)的設(shè)計和試驗研究提供了一種有效的技術(shù)手段。