主題圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬天義

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將主題圖運用于課前教學(xué)、課堂教學(xué)和課后教學(xué)這些環(huán)節(jié)，充分創(chuàng)新教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在課前教學(xué)環(huán)節(jié)，利用主題圖可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的自主預(yù)習(xí)能力；在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，利用主題圖可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、模仿能力、抽象能力；在課后教學(xué)環(huán)節(jié)，利用主題圖可以啟發(fā)學(xué)生的題目解答思維，提高學(xué)生的生活實踐能力。

關(guān)鍵詞：主題圖；小學(xué)；數(shù)學(xué)；教學(xué)

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）09-0186-04

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在版式設(shè)計上具有圖文結(jié)合的特點，在每個章節(jié)，都為學(xué)生編排了生動有趣的主題圖，能夠讓學(xué)生避免在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中直接接觸枯燥的數(shù)學(xué)公式與定理，而是讓學(xué)生得到思維的緩沖，通過運用主題圖進行豐富的聯(lián)想與想象，展開與學(xué)習(xí)內(nèi)容相匹配的探索活動，培養(yǎng)靈活的思維方式。將主題圖有效融合與數(shù)學(xué)教學(xué)中，是創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要方法。

1.在課前教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)用主題圖

（1）運用主題圖激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常會讓學(xué)生直接學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與定理，展開題目的演算，容易帶給學(xué)生較重的心理壓力，造成學(xué)生在上課之前對課堂內(nèi)容存在一定的抵觸心理。而主題圖能夠呈現(xiàn)出生動的情景，通過將主題圖轉(zhuǎn)化為生動有趣的故事，可以發(fā)揮有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課前導(dǎo)入作用。因此，教師可以立足于學(xué)生感性思維的發(fā)揮，讓學(xué)生對照主題圖構(gòu)想相應(yīng)的生活場景，創(chuàng)編出具有趣味性的數(shù)學(xué)故事，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨特樂趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這種教學(xué)方式能夠充分強化教師對學(xué)生的人文關(guān)懷，讓主題圖發(fā)揮心理調(diào)節(jié)的作用。

例如，在學(xué)習(xí)“公頃和平方千米”一課時，主題圖就能在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面發(fā)揮重要的作用。教材中的第一幅主題圖是鳥巢，教師可以提示學(xué)生：“為什么教材會讓我們觀看鳥巢的圖片呢？鳥巢有多大？”引導(dǎo)學(xué)生認識到公頃和平方千米是面積單位，從而根據(jù)人文常識想象鳥巢的廣闊和雄偉，將思維與本課的學(xué)習(xí)主題相連接。同時，還可以引導(dǎo)學(xué)生將這幅圖片與北京奧運會相聯(lián)系，想象運動員們在廣闊的鳥巢中奮力奔跑的場景，激發(fā)出積極向上的情緒。教材中的另一幅圖片是北京天安門，教師同樣可以引導(dǎo)學(xué)生探究北京天安門的面積，了解到北京天安門廣場是世界上面積最大的廣場，接著還可以借助信息技術(shù)帶領(lǐng)學(xué)生觀看天安門上升國旗的場景，體會天安門廣場上的雄壯氣勢。同樣，對教材中出現(xiàn)的故宮圖片，學(xué)生也可以想象故宮的面積十分廣大，從而將數(shù)學(xué)知識與人文知識相結(jié)合，獲得獨特的數(shù)學(xué)概念感知體驗。這樣運用主題圖，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時能夠充分得到心理的調(diào)節(jié)，感受到數(shù)學(xué)知識獨特的魅力，增強學(xué)習(xí)的動力。

（2）運用主題圖培養(yǎng)自主預(yù)習(xí)能力

隨著“雙減”政策的不斷落實，越來越多的教師注重讓學(xué)生在課前利用充足的時間自主預(yù)習(xí)，提前了解所要學(xué)習(xí)的知識，減輕課堂學(xué)習(xí)的負擔。而人教版數(shù)學(xué)教材中在每一部分知識都配備了一定的主題圖，能夠?qū)ο嚓P(guān)知識進行具體的提示和充分的概括。因此，教師可以從主題圖的這一功能出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生基于主題圖展開自主預(yù)習(xí)活動，讓學(xué)生借助主題圖具體總結(jié)數(shù)學(xué)知識，形成明確的學(xué)習(xí)思路。這種教學(xué)方式能夠讓主題圖發(fā)揮培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維的作用，能為學(xué)生正式展開課堂學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“角的分類”一課之前，教師就可以利用主題圖讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)。很多學(xué)生由于慣性思維，在自主預(yù)習(xí)時會一味追求速度，直接會用筆勾畫出教材中的公式與定理，而不能循序漸進地深入理解各種知識，難以達到自主預(yù)習(xí)所要體現(xiàn)的啟發(fā)學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生耐心細致學(xué)習(xí)品質(zhì)的作用。同時，部分學(xué)生普遍缺乏運用主題圖預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗，需要教師提出具體的問題，引導(dǎo)學(xué)生合理運用主題圖。比如，教師可以讓學(xué)生思考如下問題：“教材中出現(xiàn)了哪些圖片？從這些圖片中我們能夠發(fā)現(xiàn)哪些知識？”引導(dǎo)學(xué)生在課后利用充足的時間反復(fù)觀察教材中的各幅主題圖，從而發(fā)現(xiàn)教材在銳角、直角、鈍角、平角、周角這些部分都分別配備了一幅主題圖，能夠根據(jù)這些圖片的特點分辨出這些不同類型的角及其具體的差別，找到對角進行分類的方法。之后，學(xué)生可以利用筆記本總結(jié)在預(yù)習(xí)中得到的知識，并將各幅主題圖描繪到筆記本上，生成生動完善的預(yù)習(xí)筆記，達到良好的預(yù)習(xí)效果。通過運用主題圖以這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，學(xué)生的預(yù)習(xí)思維能夠更加科學(xué)而明確，預(yù)習(xí)態(tài)度能夠更加積極。

2.在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)用主題圖

（1）運用主題圖培養(yǎng)觀察能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握較多的幾何知識，而認識幾何圖形的具體構(gòu)成特點是幾何學(xué)習(xí)最重要的步驟，但很多學(xué)生缺乏科學(xué)的方式方法，在學(xué)習(xí)幾何知識時會直接背誦教材中總結(jié)的結(jié)論，對幾何圖形的特點難以形成全面的認識，并且容易形成惰性思維，習(xí)慣于在教師的講解下被動接受知識。而在幾何章節(jié)中，教材中都有著數(shù)量豐富的主題圖，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對這些主題圖進程充分的觀察，自主表達與總結(jié)相應(yīng)幾何圖形的特點，以此培養(yǎng)學(xué)生全面而敏銳的觀察能力。

例如，在學(xué)習(xí)“圓的認識”一課時，教師就可以用主題圖培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教材第56頁給出了圓的主題圖，這幅主題圖用o代表圓心，用r代表半徑，用d代表直徑，學(xué)生通過觀察能夠在圓中準確發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)要素。接著，教師可以提出更為細節(jié)性的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察的深度。比如，可引導(dǎo)學(xué)生思考：“圓心在圓的什么位置？圓的半徑和直徑有怎樣的關(guān)系？”學(xué)生可以利用直尺測量主題圖，得到圓心在圓的最中心位置；圓的半徑是直徑長度的一半這些結(jié)論。而教材在55頁為學(xué)生給出了很多圓形事物的主題圖，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察這些主題圖，運用圓的基本知識進行分析。比如，在觀察“水滴滴入水面”這幅主題圖時，學(xué)生能夠?qū)⑺未_定為圓心；將水面上的波紋確定為圓；在觀察摩天輪這幅主題圖時，學(xué)生可以將摩天輪最中心的位置看做圓心，將摩天輪上的鋼絲看作半徑，還可以將兩條相連接的鋼絲看作直徑。以這樣的方式展開教學(xué)，學(xué)生能夠具備強烈的觀察意識，并通過觀察充分理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

（2）運用主題圖培養(yǎng)模仿能力

在講解一些數(shù)學(xué)知識時，主題圖能夠呈現(xiàn)出具體的探究場景，將具體的數(shù)學(xué)方法蘊含于場景中，給予學(xué)生思路的啟發(fā)。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對照主題圖進行模仿，展開相關(guān)的數(shù)學(xué)探究活動，對相關(guān)的數(shù)學(xué)方法進行反復(fù)地掌握與運用，提高學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解效果。這樣的教學(xué)方式能夠讓主題圖成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有效指導(dǎo)，讓學(xué)生體會到主題圖的獨特作用，進一步增強運用主題圖展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識。

例如，在學(xué)習(xí)“11～20各數(shù)的認識”一課時，教師可以讓學(xué)生模仿主題圖中相應(yīng)的數(shù)學(xué)探究過程，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。本課主要學(xué)習(xí)認識11至20這些數(shù)字，以及運用這些數(shù)字展開加減法計算。為了讓學(xué)生具體認識這些數(shù)字，教材中以綠色的算籌為主要事物，設(shè)計了多幅主題圖，學(xué)生可以仿照這些主題圖中使用算籌的方法，確定出各個數(shù)字。比如，在認識11時，學(xué)生可以在主題圖的引導(dǎo)下先將10只綠色的算籌用橡皮筋捆綁在一起，再放上1只算籌。在認識13時，可以先將10只綠色的算籌用橡皮筋捆綁在一起，再放上3只算籌。對11+3，學(xué)生可以先數(shù)出10只算籌，再數(shù)出3只算籌，然后將所有的算籌混合，數(shù)出算籌的總數(shù)量為13只。在計算13-10時，學(xué)生可以先數(shù)出13只算籌，再去掉其中的10算籌，發(fā)現(xiàn)還剩下3只算籌，從而得到這些算式的具體結(jié)果。通過利用這樣的方法，學(xué)生能夠從主題圖中學(xué)習(xí)解決各種數(shù)學(xué)問題的思路，提高數(shù)學(xué)能力。

（3）運用主題圖培養(yǎng)抽象能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會接觸一些相對抽象的概念。但對教師來說，這些概念又十分容易理解。由此會造成教師與學(xué)生在認知能力上出現(xiàn)較大的差異性。若教師在教學(xué)時不能充分考慮學(xué)生的認知方式，教學(xué)節(jié)奏較快，會造成學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)術(shù)語難以具體理解。而數(shù)學(xué)教材中的主題圖能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念形象化，幫助學(xué)生具體地理解，教師可以從這一角度入手，利用主題圖培養(yǎng)學(xué)生的具象思維。

例如，在教學(xué)“圓的周長”一課時，教師可以利用主題圖培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)圓的周長的計算方法，但部分學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓是一種特殊的圖形，與長方形和正方形有著很大的差異，用直尺會難以測量圓的周長。而教材中第60頁的主題圖提出了利用卷尺圍繞園一周，測量圓的周長的方法，學(xué)生可以按照這種方式，選擇生活中的一種圓形事物作為測量的對象，利用卷尺圍繞著這一事物的邊緣得到具體的數(shù)值。由此，學(xué)生能夠?qū)A的周長得到如下理解：與圓的邊緣完全吻合的卷尺部分的長度就是圓的周長，從而培養(yǎng)良好的形象思維。圓周率也是本課學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，但圓周率是一個特殊的數(shù)字，并且學(xué)生普遍對圓周率的含義也難以理解。而教材中通過表格的形式要求學(xué)生測量一些原型事物的周長與直徑，并要求學(xué)生求出這兩種數(shù)據(jù)的比值，學(xué)生可以按照這樣的方式展開測量活動。比如，可以對圓桌、水瓶蓋、水桶的頂部這些圓形事物的周長和半徑做出測量，發(fā)現(xiàn)圓桌的周長大約為141.3厘米，直徑為45厘米；水瓶蓋的周長大約為12.56厘米，直徑為2厘米；水桶頂部的周長大約為94.6厘米，直徑為30厘米。通過在表格中填寫這些數(shù)據(jù)，計算這些數(shù)據(jù)的比值，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓的周長和半徑的比值基本都為3.14，從而對圓周率的具體含義有充分的理解。這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生嘗試運用形象化的方法解決抽象性的問題，同時讓學(xué)生的自主思維得到進一步發(fā)揮，不再被動地接受各種現(xiàn)有的數(shù)學(xué)概念，而是能夠成為知識的自主發(fā)現(xiàn)者，落實素質(zhì)教育的要求。

3.在課后教學(xué)環(huán)節(jié)運用主題圖

（1）利用主題圖啟發(fā)應(yīng)用題目解答思維

作答應(yīng)用題是學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)能力重要途徑。隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，很多數(shù)學(xué)應(yīng)用題目形式越來越靈活，需要學(xué)生從獨特的視角做出思考。學(xué)生只有具備充分的創(chuàng)新意識，才能夠得到良好的作答效果。而在課后練習(xí)中，學(xué)生也更多需要依靠自身經(jīng)驗進行思考，難以得到教師及時的指引，在解決數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常會遇到較多的阻礙。而數(shù)學(xué)教材中的主題圖能夠為學(xué)生呈現(xiàn)特定的理解問題的視角，指引學(xué)生思考的方向。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將主題圖作為解答題目的輔助工具，提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的面積”一課時，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用主題圖尋找巧妙的應(yīng)用題目解答方法。教材中在88頁“平行四邊形的面積”一課的課后練習(xí)中呈現(xiàn)出了網(wǎng)格化的主題圖，該幅主題圖介紹了利用網(wǎng)格計算平行四邊形中三角形部分面積的方法。因此，在學(xué)習(xí)完“三角形的面積”這一課后，教師可以對學(xué)生設(shè)置如下問題：“我們可以不運用三角形的面積計算公式能求出三角形的面積嗎？”學(xué)生可以發(fā)揮知識遷移的意識，運用88頁的主題圖制作網(wǎng)格，在網(wǎng)格中描繪出一些三角形，數(shù)出這些三角形所占據(jù)的網(wǎng)格總數(shù)量。而教材中的第91頁也為學(xué)生呈現(xiàn)出了三角形草坪示意圖，該主題圖包含了草坪、草坪周圍的小路，教師可以借助這一主題圖的思路設(shè)置如下問題：任意設(shè)計一片三角形草坪，求出草坪和周圍小路拐角處的面積。很多的學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗，對三角形草坪的構(gòu)造方法缺少具體認識，因此，可以仿照91頁的主題圖，描繪出新的草坪示意圖，并且可以自己設(shè)置三角形草坪的底和高的長度，以及草坪周圍小路的長度。通過觀察示意圖，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)小路的拐角處為正方形。因此，能夠發(fā)揮組合思維，將求出三角形草坪的面積，再求出小正方形的面積。這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生學(xué)會利用具體的場景解析數(shù)學(xué)問題，將主題圖作為重要的數(shù)學(xué)工具，獲得更加完善而明確的思維。

（2）利用主題圖提高生活實踐能力

隨著“雙減”政策不斷落實，很多教師都注重利用主題圖培養(yǎng)學(xué)生的生活實踐能力，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的具體問題，得到進一步的成長。但在具體的實施過程中，由于學(xué)生在課后的生活比較自由，缺少教師的指導(dǎo)，因此很多學(xué)生的實踐活動難以嚴格落實。并且在實踐的過程中，部分學(xué)生對很多的生活問題缺乏足夠的認識，難以思考出行之有效的解決方法，會造成實踐的效果不夠理想。而數(shù)學(xué)教材中的很多主題圖表現(xiàn)了豐富的生活場景，能夠讓學(xué)生積累豐富的生活經(jīng)驗，將生活問題合理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，得到明確的思路。因此，教師可以從這一角度入手，充分運用主題圖，提高學(xué)生的生活實踐能力。同時，在運用主題圖時，教師還可以讓學(xué)生將現(xiàn)實的場景與主題圖中的畫面相對比，感受日常生活的美好，增強學(xué)生創(chuàng)造美好生活的動力。這樣的教學(xué)方式能夠?qū)?shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和道德品質(zhì)的培養(yǎng)相結(jié)合，進一步拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，使學(xué)生的成長更加全面。

例如，在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”后，教師可以讓學(xué)生利用主題圖展開廣泛的實踐活動。教材第2頁為學(xué)生展現(xiàn)了兒童購買風(fēng)箏的場景，并且在計算所有風(fēng)箏的價格時，教材中的主題圖為學(xué)生分別展示了相等分數(shù)相加與分數(shù)相乘這兩種思路。學(xué)生僅通過教材的學(xué)習(xí)會對這兩種方法的特點難以具體認識，但在生活實踐時，根據(jù)具體的情形學(xué)生則可以得到深刻感悟。比如，在超市購買洗衣粉時，一袋洗衣粉的價格為3.6元。當學(xué)生購買的數(shù)量為3袋時，可以仿照教材中的主題圖列出3.6+3.6+3.6；3.6×3這兩種算式，并且都能夠較快地得到結(jié)果。但當學(xué)生的購買數(shù)量為6袋時，能夠發(fā)現(xiàn)利用分數(shù)的加法展開計算會造成數(shù)學(xué)算式過于煩瑣，計算量過大，影響購物的效率。而列出3.6×6這一算式，則能夠很快得到結(jié)果。由此，學(xué)生能夠認識到第一種方法更適合事物數(shù)量較少的生活問題，第二種方法則適合所有的生活問題，尤其適合事物數(shù)量較多的生活問題。數(shù)學(xué)教材中主題圖的數(shù)量是有限的，而生活中的問題是豐富多樣的，很多的主題圖能夠直接作用于問題的解答中，但需要學(xué)生根據(jù)具體的狀況及時聯(lián)想，靈活做出調(diào)整，才能夠發(fā)揮主題圖的獨特作用。這樣的運用方式從表面上看會降低學(xué)生解答問題的效率，但從深層視角而言，能夠讓學(xué)生將基本的數(shù)學(xué)方法靈活運用于不同的數(shù)學(xué)問題中，培養(yǎng)綜合性的數(shù)學(xué)思維方式，更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高。

4.結(jié)語

綜上所述，主題圖是數(shù)學(xué)教材中十分重要的一種教育元素，能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮多方面的促進作用。教師可以從課前教學(xué)、課堂教學(xué)以及課后教學(xué)三大方面入手，將主題圖運用于學(xué)生學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度更加積極、思路更加開闊、理解問題的視角更加深入全面，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠不斷提升。

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