正交頻分復用通信系統設計及性能研究

陳康 呂志成 印振宇

關鍵詞：正交頻分復用；仿真；MATLAB；調制方式

1引言

OFDM屬于一類特別的多載波輸送策略，它經過把信道劃為一些正交子信道，把速率較高的串行信息轉為速率較低的并行子數據流來完成并行輸送[1]，20世紀60年代，這種理論已被提出，然而因為在OFDM內的各類子載波間彼此為正交關聯，要求選用FFT來完成此類調制。但是，在實際使用的過程中FFT裝備的繁雜度與其嚴苛的條件等束縛了OFDM技術的實現，因此初期并未獲得科學的應用。

2OFDM的基本原理和傳輸技術

2.1數字通信系統模型簡介

關于數字信號體系，其實就是應用數字信號來傳送數據的體系，通常包含數據源、加密器、編碼器、數字檢波器、解碼器、噪聲源等。體系模塊內的信源能夠將初始數據轉為初始電信號。

2.2數字通信系統的性能指標

數字通信體系的科學性是經過指定信道與時間中輸送數據量的大小來判定，一般選用碼元速度、頻帶使用比率與數據速度來度量。

碼元速度也叫做傳碼率。實際上，這是每秒傳輸的符號數，以波特或B為單位表示。符號率與信號的十六進制值無關，并且與一個符號占用的時間丁有關，則有：

關于數字信號體系的牢靠性指標會選用差錯率進行度量，差錯率一般會適應誤碼率與誤信率進行代表。關于誤碼率，其實就是誤符號率，它是碼元在輸送體系內被傳送錯誤的概率。

3基于MATLAB平臺的OFDM系統仿真

3.1MATLAB仿真軟件的簡介

MATLAB是MathWorks公司開發的商業數學軟件，用于高科技計算語言和交互式環境，以及算法開發、數據可視化、數據分析和數值計算。將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真集成到一個易于使用的窗口環境中，適用于需要科學研究、工程設計和有效數值計算的科學應用。

3.2選擇產生合適的串行數據

首先選擇QPSK調制方式。由于要確保插入保護間隙產生的信噪比虧損可以獲得極大程度的降低，而且OFDM周期的長度可以極大程度地高于保護間隙的長度，因此在實際使用中，通常選取符號周期長度是保護間隙長度的5倍，結果插入保護比特產生的信噪比虧損約是1dB，選擇科學符號的周期是保護間隔的4倍，保護間隔是IFFT／FFT長度的四分之一，循環前綴的長度被設置為1，并且每個幀包括具有10dB的信噪比的2個OFDM符號。OFDM系統的MATLAB仿真流程如圖1所示。

3.3串并轉換

OFDM體系屬于多載波輸送的一類特別樣式，其發送端會形成串行信息，因此要求串并轉化[2-6]。OFDM體系把快速導人的串行信息比特流轉為Ⅳ個并行輸送的慢速子信息流，因此可以確保信息在OFDM體系的各個部分得到更好的傳輸，在數據進行串并轉換之后，會大幅地提高系統的抗干擾能力，從而進一步地減少了數據失真的情況，串并轉換的示意圖如圖2所示。

3.4BPSK調制與解調

BPSK（Binary Phase Shift Keying）的中文全稱是二進制相移鍵控。它是一種把模擬信號轉換成數據值的轉換方式[7-10]。它可以展現出數據鍵控移相，首要應用背離相位的復數波浪集合，BPSK選用規則的正弦波與相位反轉的波浪，確保一方是0，另外一方是1，進而可以在同一日寸間輸送接納2值（1比特）的數據。

3.5QPSK調制與解調

QPSK和二進制的PSK相同，輸送的信號涵蓋的數據同樣均出現在相位內，使用載波的4種差分相位差顯示屬于四進制相移鍵控的導人數字。QPSK定義了4種類型的差分載波相位，角度分別為45°，135°，225°和315°，在M=4的條件下實際選擇了相位調制技術，調制器設置為2個數字序列信息。然而，若要和四進制的載波相位進行彼此聯合，要求將二進制信息轉為四進制信息。換言之，要求將二進制數字序列內每2個比特聯合成一個組合，合計為4類，即00，01，10，11，它們可以組合形成2位符號。每個2比特符號由2個二進制數據位組成，它們代表4位二進制的4個單獨符號。QPSK中的每個調制可以攜帶2個數據位，這2個數據位在載波的4種類型的相位上傳輸。至于QPSK信號的檢波機理，其實就是使用2路正交的相干載波實施檢波操作，能夠輕易對這2路正交的2PSK信號進行分隔。同步檢波之后的2路并行碼元a與b，通過并／串轉化之后，變成串行信息導出。

3.6QAM調制與解調

QAM（Quadrature Amplitude Modulation）的中文全稱是正交幅度調制，為一類在2個正交載波中的幅度調制樣式[11]。QAM其實就是正交載波調制技術和多電平振幅鍵控進行融合的結果。

關于QAM，它的工作機理就是傳送信息在串／并轉換器中被劃為2路，各自是之前2路信號的一半。換言之，在發射端的調制器內，串／并轉化能夠確保數據速度是Rb的導人二進制信號轉劃為2個速度是Rb/2的二進制信號，2/L電平轉化把每一個速度是Rb/2的二進制信號轉為速度是Rb/（21bL）的電平信號，之后依次和2個正交載波進行相乘操作，最后相加，導出能夠獲得QAM的信號。接收端實現相反的流程，正交檢波得到2個相反的碼流，選用正交的同步檢波辦法，接納的信號劃為2路轉入2個正交的載波同步檢波器，之后依次轉入均衡器生成Ⅳ進制的信號，接著導出二進制信號，最終通過并／串轉化獲得基帶信號。

4OFDM系統在多種方式下的仿真結果和性能分析

4.1QAM子載波

關于QAM子載波，它選用了一類幅度與相位進行結合的技術，先是把導人比特流投影至星座圖中，確保其能夠生成復數的調制符號，之后把符號的水平、垂直分量依次對照調制至2個時域正交載波中，最終調制結束。多進制QAM符號的一般表達式為：

若選用QAM調制技術，則信道的帶寬至少需要和碼元的速度一致，若要按時復原，則要求額外的帶寬，大概增添15%。與其他調制技術相比，QAM編碼可以最大限度應用帶寬，并且具有較強的抵御噪聲的實力等優勢。

4.2QPSK子載波

QPSK子載波間的正交性，其能夠保障各個信道的信號沒有遭到鄰近信號的彼此干預，進而能夠在接收端將原始信號復原。當設OFDM信號發射周期為[0，T]時，子載波的數目為N，要使式（6）成立，各子載波之間必須滿足正交性：有其他載波的頻譜零點，如圖3所示。

通過圖4能夠發現，OFDM符號的頻譜其實能夠符合奈奎斯特定律（即數個子信道頻譜間并無發生彼此干預的情況）。所以，此類1個子信道頻譜的極大值對照其他子信道頻譜的0點，能夠防止子信道碼間的干預。

5結束語

本設計主要是基于MATLAB仿真軟件平臺，通過采用多種調制方式對OFDM系統性能進行分析。在OFDM系統中加入高斯白噪聲和改變信噪比來對系統的影響進行詳細分析和探討，更加深入地研究OFDM系統的優越性能。

本文的研究結論如下：（1）介紹了OFDM的發展歷史與現狀、課題研究的目的和意義、OFDM的優缺點及OFDM系統的關鍵技術；（2）主要介紹了數字通信系統模型簡介、數字通信系統的性能指標、OFDM系統的基本原理、基于IDFT/DFT的OFDM系統的實現、OFDM信號的頻譜特性、OFDM基本參數的選擇。