扭矩式明渠測流方法的研究

王慧強，周義仁

（太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024）

0 引 言

在灌溉節水技術的應用與推廣中，灌區量水是一項基礎的關鍵性技術，是灌區合理調度灌溉用水的基本條件，也是核訂和計收水費的主要依據[1,2]。現階段我國灌區多使用明渠作為引水灌溉的主要方式，隨著國家對農業水價綜合改革和最嚴格水資源管理制度的深入推進，我國灌區目前有l00 多種量水設備投入使用，研發操作簡便、自動化程度高、水頭損失小的高精度量水設施一直是灌區量水領域的研究熱點[3-5]。

在各類量水方法中，水工建筑物量水可減少量水設施產生的水頭損失，并且能節約附加量水設備的安裝建設費用，適用于干支渠等高建筑標準的渠系，對于斗、農渠等量大面廣的較低建筑標準渠系不太適用；特設量水設施[6,7]的量水方法能夠達到較高的測流精度，但水頭損失較大；流速儀測量精度較高，但要求測流斷面水流流態均勻、無漩渦和回流，且測流操作繁瑣，多用于實驗室測流；儀表類流量計具有精度較高、量測簡單等優勢，采用超聲波時差法、電磁感應法、聲學多普勒法等原理設計制作的高精度流量計無需在水中安裝測量元器件，無水頭損失，不改變水流流態，但存在使用和維護成本高等問題[8]。對于斗、農渠常使用巴歇爾槽、無喉道槽或轉子流速儀進行測流。

針對上述灌區量水實際存在的問題，提出一種基于圓柱繞流原理與流速面積法[9]的扭矩式明渠測流方法，利用測流圓桿受水流作用產生的扭矩大小與渠道過水斷面瞬時流速的關系，結合流速面積法進行測流。通過對圓柱繞流阻力理論進行分析和研究，設計并制作了一款水頭損失小、使用成本低且精度高的明渠自動測流裝置，這對灌區量水技術的發展具有重要的意義，不但有利于計收水費與節水農業的實現，建設資源節約型農業[10]，而且也有利于提高灌區信息化的水平，使灌區量水技術得到進一步提升[11]。

1 測流裝置原理

當水流流過物體時，水流作用在被繞流物體上的力從力學觀點看可分為兩類：作用方向與物體表面成法向的壓應力、作用方向與物體表面相切的切應力。將壓應力與切應力積分后得到一個合力向量，將該合力向量按垂直于來流方向與平行于來流方向分為升力FL和繞流阻力FD。其中切應力是由黏滯力主導，壓應力主要與繞流物體的形狀有關[12-15]。在本文的試驗條件下，渠道中水流的雷諾數較大，黏滯力與慣性力相比可以忽略不計，因此放置在明渠均勻水流中的測流圓桿受到的繞流阻力為:

式中：FD為測流圓桿在Dt時段內受到的平均總阻力大小；CD為測流圓桿繞的流阻力系數；AD為測流圓桿在垂直于來流方向平面上的投影面積；ρ為水的密度；V0為流速。

在實際情況下，測流圓桿受到的繞流阻力FD的測量相對復雜，因此采用測量扭矩的方式間接測量繞流阻力。將測流圓桿連接固定到扭矩傳感器上，如圖1所示，將該固定處設為點O，測量繞流阻力FD對點O的力矩大小間接測量FD，如下式所示：

圖1 水平方向受力圖Fig.1 Horizontal stress diagram

式中：M為扭矩傳感器在Dt時段內受到的平均扭矩；L為測流圓桿長度；α為力臂修正系數；H為渠道在Dt時段的平均水深。

根據流速面積法測流原理，被測渠道過水斷面的過流流量可用平均流速乘以被測過水斷面面積求得，即：

式中：Q為被測斷面在Dt時段的平均流量；A為被測斷面在Dt時段的平均過流面積；B為被測斷面寬度。

根據公式（1）～（3）可得到關系式（4）：

已知測線水深H和扭矩M的情況下，通過式（4）即可計算出過流流量，實現過流流量的測量。

2 裝置結構與自動測流控制系統設計

2.1 裝置結構設計

扭矩式明渠自動測流裝置的結構如圖2所示。整個裝置呈工字形結構，由四個可調腳杯和鋁型材構成水平底座，可調腳杯和長水準泡用于實現裝置調平功能，扭矩傳感器、超聲波液位計、流量監測控制器、水準泡依次固定于水平底座橫梁上，測流圓桿固定于扭矩傳感器上，圓桿軸線與渠底中心線垂直，桿末端距渠底約3 mm。裝置整體采用快拆結構設計，方便攜帶，測流圓桿采用軸承鋼材質，硬度高不易變形且耐腐蝕。

圖2 機械結構圖Fig.2 Device structure diagram

2.2 自動測流控制系統設計

扭矩式明渠自動測流裝置主要有3個功能模塊。

（1）無線通信模塊。該模塊主要由ML305 4G 無線模塊組成，用于從云平臺獲取測流相關參數，接收控制指令及上報測流結果；

（2）扭矩采集模塊。該模塊主要由扭矩傳感器、A/D 轉換模塊組成，用于采集水流對測流圓桿作用力的大小，扭矩傳感器將作用力大小轉換為電壓差大小，并通過A/D轉換模塊進行放大和模數轉換，方便微控制器采集扭矩傳感器數據；

（3）水位采集模塊。該模塊主要由超聲波水位計及其驅動模塊組成，用于采集水位。

自動測流控制系統主要用于控制測流裝置各模塊之間的通信和信號的傳輸，實現測流過程自動化。其結構框圖如圖3所示。該系統以單片機為主控單元控制超聲波水位計和扭矩傳感器采集水位和扭矩，并通過4G 通信模塊從云服務器獲取相關參數，從而實現過流流量的測量。

圖3 自動測流控制系統結構框圖Fig.3 Structure block diagram of automatic flow measurement control system

2.2.1 控制系統硬件設計

控制系統的硬件主要由STM32 微控制器、ML305 4G 通信模塊、扭矩傳感器、超聲波水位計、A/D 轉換模塊、RS485 模塊組成，如圖4 所示。微控制器通過雙線SPI 與A/D 轉換模塊進行通信實現扭矩值的采集，采用串口方式與4G 通信模塊進行通信實現聯網，采用串口與RS485 模塊通信實現從超聲波水位計獲取水位。

圖4 自動測流控制系統硬件組成Fig.4 Hardware composition of automatic flow measurement control system

扭矩傳感器的量程是0～50 N?m，重復誤差±0.1% F.S；24位A/D 轉換模塊采用的CS1237，是一款高精度、低功耗Sigma-Delt模數轉換芯片，內置低噪聲放大器PGA，增益可選1、2、64、128；超聲波水位計量程20～450 mm，探測精度±3 mm，滿足對流量測量的要求。單片機采用STM32 微處理器，其工作頻率可達72 MHz，并且具有較大的片上存儲與運行內存，能夠正常運行物聯網相關協議（如MQTT協議）。

2.2.2 控制系統軟件設計

自動測流控制系統軟件設計流程如圖5 所示。該流程為：控制系統上電并進行初始化操作，然后通過4G 無線通信模塊從云服務器獲取測流相關參數，未獲取到測流相關參數則等待一段時間后重新獲取，參數獲取成功后進行合法性檢查，參數不合法則返回錯誤信息并等待一段時間后重新獲取參數。獲取到合法參數后，系統進入采樣階段，分別采集扭矩傳感器和超聲波水位傳感器的值，當達到設定的采集量后結束采樣；系統進入數據處理階段，對采集到的一系列數據進行數字濾波，并完成測流斷面過流流量的計算，隨后將測流結果通過4G 無線通信模塊發送回云平臺，實現全自動化流量在線監測。

圖5 自動測流控制系統軟件設計流程Fig.5 Software design process of automatic flow measurement control system

3 測流裝置應用試驗

為驗證扭矩式明渠自動測流裝置測流的適用性與可靠性，在2022年8-9月于太原理工大學迎西校區水流大廳進行試驗。試驗系統（如圖6 所示）由泵房、電磁流量計(精度0.5%)、調節閥門、穩水池、亞克力矩形渠道、圓桿測流裝置、三角堰、回水渠道等組成。圓桿水力性能的主要因素，在本試驗中，為控制變量，采用直徑為0.008 m 的光滑圓桿，減少黏滯力對測流的影響，設計桿長為0.345 m，比渠道深度大0.045 m，固定點到渠底0.348 m（圓桿固定后距渠底約3 mm），測流裝置布置在距渠道入水口6.5 m處。

圖6 試驗系統及裝置布置圖Fig.6 Experimental equipment and Layout of device

試驗流量范圍20～107 m3/h，每6 m3/h 左右為一個工況，重復做兩次試驗，共24 種流量，每種工況下水深及扭矩值采樣50次。

4 結果與分析

矩形渠道長12 m，渠寬0.27 m，深0.30 m，綜合糙率0.011，水溫28.7 ℃，水密度為996 kg/m3。桿長與桿徑是影響每種工況間隔50 ms采樣一次，共采集了50個數據，對每組數據進行排序后剔除前10%和后10%的數據，再求平均值，得到該工況數字濾波后的值，見表1。由于公式（2）～（4）中尚存在兩個待定系數，但這兩個系數和水流流態及流速密切相關，因此本文采用規劃求解的方法，將前一組的12 種流量的測流數據用于規劃求解CD和α的近似值，另一組的測流數據用于檢驗該公式的精度。

表1 規劃求解CD和αTab.1 Programming solve CD and α

通過表1 的實測數據求得CD=1.179 57，α=0.613 43，將值代入式（4）中，即：

采用式（5）計算另一組的12個流量值（見表2），將計算流量與實測流量進行對比（圖7），結果表明，計算流量與實測流量之間平均相對誤差為1.212%，最大相對誤差為3.18%，相對誤差均小于5%，滿足明渠輸水限額以上取水計量誤差小于等于±5%，限額以下取水計量誤差小于等于±7%的要求[16]，相對灌區廣泛使用的巴歇爾量水槽在ΔH= 0.3 cm 時,需H>0.094 m,才能使引起的流量誤差小于5%[17]，扭矩式測流方法具有更少的使用限制和更高的測流精度。

表2 計算流量與實測流量誤差結果Tab.2 Error results of between the calculated flow rate and the measured flow rate

圖7 計算流量與實測流量對比Fig.7 Comparison between calculated flow rate and measured flow rate

5 結 論

本文提出了一種扭矩式明渠測流方法，依據該方法設計制作了扭矩式明渠自動測流裝置，在流量范圍為20～107 m3/h的矩形渠道上進行了均勻流試驗，得出了流量公式，初步探究了圓桿扭矩測流的可行性與測流精度，主要結論如下：

（1）根據圓柱繞流原理及流速面積法，得到了流量、扭矩、水深三者之間的理論關系式，提出了一種扭矩式明渠測流方法，并依據該方法設計制作了扭矩式明渠自動測流裝置，該裝置具有水頭損失小、操作簡便、方便攜帶、成本低廉的優點。

（2）對流量計算模型中的待定系數進行規劃求解，得出了流量計算公式。由于實驗條件的限制，目前該扭矩式明渠自動測流裝置僅在小型渠道上進行了測流實驗，測流范圍為20～107 m3/h，從流量計算值和實測值的相對誤差看出，計算流量與實測流量之間平均相對誤差為1.212%，最大相對誤差為3.18%，相對誤差均小于5%，滿足灌區量水要求，對于干支渠等大型渠道，單測線法測量過流斷面平均流速不再適用，并且渠深較大對測桿的剛度有更高的要求，因此本文方法不適用于干支渠測流。

（3）在較低流量下（本試驗大約為23 m3/h），測流誤差相對較大，因此對于低流量情況下，該測流方法及流量計算公式是否還能適用，還需進一步探究。

扭矩式明渠測流方法的流量計算公式相關系數的影響因素有很多，如測桿的形狀、直徑，測桿末端距渠底的距離等，本文僅針對試驗渠道條件下扭矩式明渠自動測流裝置進行了試驗分析，確定了該條件下相關計算參數。所得結論對不同規格、不同坡度的矩形渠道的適應性還需要進一步驗證。