基于多元回歸分析的水稻節水控制灌溉下土壤水分閾值研究

王旭立，司昌亮，尚學靈，張生武

（吉林省水利科學研究院，吉林長春 130022）

水稻是我國主要的糧食作物，種植面積占全國糧食種植面積的28%[1]。稻田灌溉用水量約占我國用水總量的54%，占農業用水總量的70%[2]。傳統的淹水灌溉耗水量極大，水分利用效率(water use efficiency，WUE)只有30%～40%，水資源浪費嚴重[3]。因此，發展節水灌溉已成為提高農業用水效率、實現農業可持續發展的重要措施。盡管不同節水灌溉制度對水稻增產作用還存在不確定性，但在提高水分利用效率方面已得到廣泛認可[4]。水田節水灌溉制度中的控制灌溉[5-10]又稱調虧灌溉。為掌握水稻水分虧缺狀況、及時進行灌溉管理，需要確定合理的灌溉調控指標[11]，即調控灌溉的土壤水分閾值指標。

本文采用吉林省灌溉試驗中心站岔路河水田試驗基地3 年間水分管理模式水田試驗數據，分析不同時期缺水對水稻產量的影響，研究水稻各生育階段的適宜土壤水分，確定控制灌溉下水稻各生育階段的土壤水分控制閾值，為制定吉林省水稻控制灌溉下的分生育期優化灌溉制度提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

岔路河水田試驗基地位于永吉縣岔路河鎮，地處吉林省中東部，松嫩平原向長白山區過渡地帶，四季分明，大陸性季風氣候，多年平均蒸發量1316 mm，多年平均降水量為673 mm，平均風速3.1 m·s-1，年平均氣溫4.4 ℃，平均年積溫2704 ℃，多年平均日照時數2445 h，年平均無霜期145 d，最大凍土層深度1.5 m。

1.2 方案設計

本文以吉林省灌溉試驗中心站岔路河水田試驗基地3 年間水分管理模式水田試驗數據為研究對象。試驗在路河水田試驗基地的測桶試驗區（具備遮雨棚）內進行。試驗區內水分管理模式采用控制灌溉，且采用遮雨棚不利用雨水、完全依靠灌溉的策略。

參考《灌溉試驗規范》（SL 13-2015），通過測桶對比試驗，按不同土壤水分下限標準確定不同的灌水定額，小區試驗采用6 因素5 水平均勻試驗設計（見表1），即6因素選擇為返青期、分蘗期、拔節孕穗期、抽穗開花期、乳熟期、黃熟期，5 水平選擇土壤水分控制水平[用土壤水分占土壤飽和含水率（田間持水量）的百分比表示]的100%、90%、80%、70%、60%（見表2）。

表1 6因素5水平正交表（56）

表2 控制灌溉水分管理模式水分控制標準

控制灌溉采用測桶試驗設計，測桶直徑0.6 m、高0.9 m，測桶內的土壤為項目區內的水田耕作土壤原狀回填。每個測桶均單灌單排、定量定時灌溉，灌溉水為渠道提水，測桶周圍為水田，均可以作為保護區。

水稻于4月10日播種，4月15日完成育苗，在5月24 日插秧，9 月21 日收割。插秧后觀測逐日田面水層深度、地下水位、作物長勢，記錄每次灌水量。氮、磷、鉀肥用量按[m(N)∶m(P2O5)∶m(K2O)=2∶1∶1]比例施用，全生育期施N 150～180 kg·hm-2、P2O575～90 kg·hm-2、K2O 75～90 kg·hm-2。磷肥一次性作基肥施用，氮肥按基肥、分蘗肥、調節肥、穗肥重量比4∶3∶1∶2 施用，鉀肥按照基肥、穗肥重量比6∶4施用。

試驗數據主要運用WPS2021 和DPS 數據處理系統進行分析。

2 結果與分析

2.1 產量差異性

試驗具體的最終產量數據列于表3。由表可知，與常規灌溉相比，各生育期在不同土壤水分控制條件下增產與減產幅度不一，差異性較為顯著。其中，KZ25 處理減產幅度最大，達37.97%，其次為KZ5 處理，減產幅度32.35%；KZ15 處理增產幅度最大，達8.55%，其次為KZ12處理，增產幅度5.42%。

表3 不同處理下水稻控制灌溉產量情況

2.2 適宜土壤水分的求解

運用DPS 數據處理系統與WPS 2021 軟件進行數據分析與整理[12]。

2.2.1 二次多項式逐步回歸函數配置

運用WPS 2021軟件對數據進行整理后，DPS數據處理系統對產量與土壤水分組合進行多元回歸分析。

通過二次多項式逐步回歸，優化模型類別及設置配方限制因子（見圖1）。

圖1 模型優化類別及限制因子配置圖

迭代不收斂，建立二次多項式逐步回歸水分效應函數方程，對水稻“產量-土壤水分”模型進行擬合：

（1）式中，y為水稻產量，單位kg/667 m2；x1～x6為各生育期的土壤水分含量，單位%。

通過對函數方程求解，二次多項式逐步回歸分析的相關統計學結果見表4、表5。

表4 回歸統計表

表5 回歸方程的偏相關系數與t、p 值

由表4 可知，此回歸方程能很好地擬合土壤水分與水稻產量之間的關系，可靠性較高。

從表5 中各影響因素的回歸方程系數來看，水稻產量與各生育期的土壤水分（x1～x6）呈正相關，與各生育期的土壤水分的平方（x12～x62）呈負相關。在表5中，偏相關系數是度量偏相關程度和方向的指標，即多元回歸分析中，在消除其他變量的影響的情況下，所計算的兩變量之間的相關系數，t檢驗值是對統計結果可信度的檢驗，t越大越可信。

2.2.2 最優土壤水分設置

通過對已求得的二次多項式逐步回歸方程進行模型診斷，得出分生育階段的土壤水分與產量的單因素影響曲線（見圖2～圖7），從而確定分生育階段的最優土壤水分。

圖2 水稻返青期單因素曲線圖

圖3 水稻分蘗期單因素曲線圖

圖4 水稻拔節孕穗期單因素曲線圖

圖5 水稻抽穗開花期單因素曲線圖

圖6 水稻乳熟期單因素曲線圖

圖7 水稻黃熟期單因素曲線圖

通過圖2～圖7 得出返青期、分蘗期、拔節孕穗期、抽穗開花期、乳熟期、黃熟期的最優土壤水分分別為77%、75%（綜合）、80%、78%、87%、60%。為便于實際操作，對各數值進行優化處理，其中將分蘗期的75%（綜合）根據掌握的相關資料及實際經驗分為分蘗前期、分蘗中期、分蘗后期，處理結果見表6。

表6 控制灌溉水分管理模式土壤水分閾值表 單位：%

通過對已求得的二次多項式逐步回歸方程進行模型診斷，確定分生育階段的土壤水分閾值，即土壤水分控制上下限：返青期80%～100%、分蘗前期80%～100%、分 蘗 中 期80%～100%、分 蘗 后 期70%～100%、拔節孕穗期80%～100%、抽穗開花期80%～100%、乳熟期85%～100%、黃熟期60%～100%。

控制灌溉從返青期開始長時間不建立水層，對水稻的根系生長、株型和群體結構具有良好的促控作用，為水稻的增產提供了理論基礎。控制灌溉調控方法為上限為土壤飽和含水率（田間持水量），下限為土壤飽和含水率的60%～85%，逢雨不灌，大雨排干。

2.3 感觀法確定土壤水分

在野外時或大多數農戶一般不具備觀測土壤水分的儀器，則可根據表7 所列手感和目測土壤的可塑性等[13-14]，大致估測土壤水分。

表7 野外估測土壤水分表

2.4 回歸方程精度檢測

由已得到的二次多項式逐步回歸方程與試驗資料計算得出25 種處理預測產量及相對誤差等指標（見表8）。預測產量平均相對誤差3.51 %，預測精度96.49%；變異系數為2.48%，變異程度較小；預測產量與實際產量決定系數為0.79，擬合程度較高。

表8 誤差檢驗

由圖8可知，線性方程的斜率接近1，預測產量與實際產量誤差較小；數據點均勻地分布在1∶1 線兩側，但上方數據點較少且離散，預測產量偏低。

圖8 預測產量與實際產量比較

綜上，確定的二次多項式逐步回歸方程比較合理，可用于吉林省水田控制灌溉區域的產量估算。

3 結論

1）本文利用非充分灌溉試驗資料，運用DPS 數據處理系統對產量與土壤水分組合進行多元回歸分析，建立了二次多項式逐步回歸方程，該回歸方程能很好地擬合土壤水分與水稻產量之間的關系，可靠性較高。

2）通過回歸方程模型診斷，確定分生育階段的土壤水分閾值，即土壤水分控制上下限：返青期80%～100%、分蘗前期80%～100%、分蘗中期80%～100%、分蘗后期70%～100%、拔節孕穗期80%～100%、抽穗開花期80%～100%、乳熟期85%～100%、黃熟期60%～100%。

3）控制灌溉下水稻種植土壤水分閾值的合理確定，可以準確掌握水稻對土壤水分的敏感程度，定時定量地灌溉，大幅度節約灌水量，提高水稻的產量，為吉林省水田控制灌溉技術的大面積推廣提供重要的理論支撐。

4）由已得到的二次多項式逐步回歸方程預測的產量平均相對誤差3.51%，預測精度96.49%；變異系數為2.48%，變異程度較小；預測產量與實際產量決定系數為0.79，擬合程度較高。

5）本文僅運用吉林省灌溉試驗中心站岔路河水田試驗基地3 年間的試驗數據進行結果分析，雖試驗結果與現有文獻相協調，但亦可能受水文年、土壤肥力、灌溉條件及方式等因素影響，影響計算精度。故將繼續開展多年試驗，反復驗證及試算，以不斷探求控制灌溉土壤水分閾值在吉林省水稻種植區的準確性、適應性和代表性。