空間目標監視雷達電波折射修正方法

閆永寶,陳 亮,劉小東,歐 明

(1. 61191部隊, 杭州 310023; 2.中國電波傳播研究所, 山東 青島 266071)

0 引言

空間目標監視雷達主要用于目標的搜索、捕獲和跟蹤[1]。隨著科學技術的發展,空間目標監視雷達的測軌能力需求進一步提升,隨之對其探測精度提出了更高的要求,電波環境主要影響雷達系統的探測精度和目標成像等。空間電波環境主要包括對流層和電離層,對流層對雷達電波傳播的影響與對流層大氣壓強、溫度、濕度,對流層折射率等有關;另外,對流層中存在著大氣的湍流運動,其對雷達電波的傳播造成嚴重影響。電離層分為背景電離層和電離層暴,對于位于南方地區的雷達,電離層垂直延遲一般最大為30TECU,則在2 000 km的探測距離上電離層延遲造成的測距誤差約為6 m。對于存在電離層暴時的電離層垂直延遲最大約為65TECU,在2 000 km的探測距離上電離層延遲造成的測距誤差可以達到約13 m。當目標位于低仰角時(以10°仰角為例),上述電離層延遲誤差將分別增大至約35 m和74 m。此誤差已超出系統測量的精度要求;另外,電離層發生擾動時,將會對雷達系統的目標探測能力產生影響,因此雷達電波折射修正尤為重要。需要提出更好的方法修正折射造成的誤差。文獻[2]利用GPS實測觀測值在不同衛星截止高度角情況下獲得的斜路徑總電子含量作為參考,對該電離層模型性能進行評價,結果表明,模型的斜向總電子含量與實測差值的標準差保持在15TECU以內,但其F10.7為月均值;文獻[3-9]對不同電離層模型精度進行了分析,但未提及模型驅動和折射修正;文獻[10]對高軌道目標電離層折射修正方法進行了研究,未提及模型驅動及仰角修正;文獻[11-13]研究了大氣折射對雷達電波折射的影響及校正,未涉及到電離層的修正;文獻[14]采用我國大氣折射率,進行目標定位誤差分析,為高精度中近程雷達的俯仰測角修正提供了參考數據,但對流層模型未采用實測數據驅動。

論文綜合考慮對流層和電離層對空間目標監視雷達的影響,采用氣象測量數據和BD/GPS實測數據驅動更新模型以此來提高空間目標監視雷達電波折射修正精度。

1 對流層折射率及模型驅動更新

1.1 對流層折射率

大氣折射率N與大氣氣象參數(包括壓力P、大氣溫度T、水汽壓ew)有關,可表示為:

(1)

式中:第1項為干項,表示干空氣的影響;第2項為濕項,表示水汽的影響。對流層折射率干項較為穩定,折射率的變化主要是由空氣中的濕度變化引起的,折射率濕項約占整個折射率的10%左右。電波傳播的折射誤差主要是由折射率干項引起的。

對流層大氣作為電波的傳播介質,對電波傳播的影響由折射指數n或折射率N體現,大氣的折射指數n接近于1,N與折射指數n的關系為:

N=(n-1)×106

(2)

對流層參量測量主要采用氣象采集儀直接獲取,可輸出地面溫度、濕度、氣壓等氣象數據。結合氣象采集數據與雷達所處地理位置特點,可計算得到觀測站的地面折射率。

1.2 對流層模型驅動更新

結合氣象采集數據與雷達測站地理位置特點,對流層模型擬采用分段模型,即地面到1 km處采用線性模型,1～9 km、9～60 km分別采用不同指數模型:

(3)

式中:N0為地面折射率(N);hs為地面海拔高度( km);ΔN1為近地面1 km內的折射率負梯度(1/ km);N1為地面1 km高度處折射率;c1為地面以上1 km至海拔9 km的指數衰減率(1/ km);N9為海拔9 km高度處折射率,該值很穩定,大多數地區均可取為105 N單位;c9為海拔9～60 km的指數衰減率(1/ km)。國軍標GJB1655給出了我國的c1,c9和N9的全國年平均值分別為0.125 8/km、0.143 4/km、105.6 N單位。

該模型是整個低層大氣的精確平均模型,其中N0、ΔN1、c1和c9為待定參量,由于對流層折射率剖面分段模型是連續的,模型隱含存在下面的關系:

(4)

搜集雷達測站處的歷史氣象探空數據,利用數值算法擬合得到分段模型的參數:N0、ΔN1、c1和c9。對流層模型驅動更新如圖1所示,通過歷史氣象探空數據擬合計算出4個參數,然后由地面氣象站數據得到地面折射率N0,結合前述計算的ΔN1、c1和c9,即可驅動對流層模型。

圖1 對流層模型驅動更新方法

2 電離層模型及驅動更新

電離層采用NeQuick經驗模型,考慮到此模型精度有限,修正剩余40%左右,采用BD/GPS雙系統實測數據驅動NeQuick模型,提高模型精度。

由實測TEC數據驅動的NeQuick模型更新過程的主要數據處理包括:

1) 實測電離層延遲獲取

由原始觀測數據計算接收機至衛星傾斜路徑上的電離層延遲。

2) 模型參量的搜索更新

利用NeQuick模型,獲取相同路徑上的傾斜電離層延遲,通過使模型TEC與實測TEC誤差最小化,利用最優化算法確定模型中的參量。在基地觀測站中,由該站點特定時間段內BD/GPS接收機觀測值與NeQuick模型輸出的TEC值間的平方誤差最小,得到最優化的Az指數,具體表述為:

(5)

式中:n為單個觀測站一天對所有衛星的觀測數目;TECMeasured是利用BD/GPS觀測對區域電離層模型TEC估計值;TECNeQuick(Az)為NeQuick模型計算值。

以NeQuick模型TEC計算值誤差平方和最小為基準,對有效參數Az進行估計。Az是將太陽活動水平引入NeQuick模型的重要參數,它是驅動NeQuick模型計算的重要因子。原有模型中Az取值為64～193,與F10.7相同。但研究表明Az和F10.7相關性并不強。將其取值擴大至0～209,可有效提高模型精度。

3) 電離層模型更新

基于上述更新的電離層模型參量,實現對電離層模型的更新,重構出空間任意點處的電離層電子密度分布。電離層模型更新方法如圖2所示。

圖2 電離層模型驅動更新方法

4) 電離層折射率剖面生成

利用更新后的電離層模型,獲取雷達至目標處的電離層折射率剖面。

3 電波折射修正方法

雷達電波折射修正主要采用球面分層法計算電波環境的折射誤差,球面分層法是基于大氣結構的水平均勻分布,根據幾何光學原理和射線方程給出距離、仰角、速度等誤差的計算方法。如下式所示,利用射線描跡方法獲得任意方位、仰角、距離上的電波修正參數,雷達電波折射示意圖如圖3所示。折射計算方法如圖4所示。

圖3 雷達電波折射

圖4 折射誤差計算方法

當目標位于大氣層內時視在距離為:

(6)

當目標位于電離層內時視在距離為:

(7)

地心張角為:

φ=

(8)

由上式聯合計算得到電波折射誤差如下式所示,真實仰角:

(9)

仰角誤差為:

ε0=θ0-α0

(10)

真實距離為:

(11)

距離誤差為:

ΔR=Ra-R0

(12)

式(12)中:n為折射率;a為地球半徑;R0為目標真實距離;Ra為目標視在距離;h0為雷達高度;hT為目標高度;φ為雷達與目標對地心的張角;cosα0為目標真實仰角;θ0為雷達視在仰角。

4 實驗結果

4.1 對流層模型驗證

利用University of Wyoming獲取的杭州地區1998—2010年11月氣象觀測數據進行建模。

LT∶00∶00時刻結果如圖5、圖6所示。初始N0=317.1、ΔN1=43.9、c1=0.122 4和c9=0.138 1;從圖5可看出,Err=3.9 N,RMS=5.6 N,從統計誤差可看出。折射率誤差小于5 N占比95.4%,折射率誤差小于10 N占比98.6%。LT∶12∶00時刻結果如圖7、圖8所示。初始N0=313.9、ΔN1=41.0、c1=0.122 2和c9=0.137 9;從圖7可看出,Err=4.3 N,RMS=6.2 N,從統計誤差可看出,折射率誤差小于5 N占比94.0%,折射率誤差小于10 N占比98.1%。

圖5 LT∶00∶00時刻折射率驅動結果

4.2 電離層模型驗證

利用前一天的垂直觀測數據(時間分辨率為15 min),驅動NeQuick模型,得到的模型值與當天的斜TEC觀測值(時間分辨率為15 s)進行比較。圖9為前一天觀測站的垂直觀測數據。圖10為前一天觀測站垂直電離層TEC數據驅動電離層NeQuick模型得到的模型值與當天的斜TEC觀測值(時間分辨率為15 s)的比較結果。紅線為模型結果,藍線為觀測結果。

圖6 LT∶00∶00時刻折射率誤差

圖7 LT∶12∶00時刻折射率驅動結果

圖8 LT∶12∶00時刻折射率誤差

圖9 觀測站電離層TEC垂直觀測數據

圖10 觀測站電離層模型值與觀測值對比結果

圖11為當天觀測站電離層TEC模型值相對誤差的累計概率曲線。從圖可知,電離層驅動模型的修正相對誤差為20%(1σ),即相對精度為80%(1σ)。圖12為當天觀測站電離層TEC模型值絕對誤差直方圖。從圖可知,電離層驅動模型的修正絕對誤差平均值為-0.74TECU,標準差為2.65TECU,RMS為2.76TECU。

圖11 觀測站電離層TEC模型值相對誤差累計概率

圖12 觀測站電離層TEC模型值絕對誤差直方圖

4.3 雷達電波折射修正驗證

按照論文所述的對流層和電離層模型及驅動更新方法計算對應的折射率剖面,結合圖4所示流程,以2020年2月和3月共76條標校星測量數據為例,利用日本實驗測地衛星、法國JASON2衛星和美國JASON3衛星共3種精密衛星星歷對修正前后的雷達測量數據精度進行仿真分析評估,電離層上限高度約1 000 km,3顆衛星軌道高度均穿透整個對流層和電離層,誤差統計計算方法按照文獻[15]所述方法。通過仿真計算,結果如表1所示。

表1 雷達電波折射修正驗證結果

5 結論

論文提出的電波折射修正方法通過仿真實驗結果表明,雷達斜距測量誤差平均減小量36.9%,仰角測量誤差平均減小量24.3%。該方法已在某型雷達中進行了工程應用,與原系統經驗公式修正相比,修正效果明顯,與仿真結果一致,具有推廣應用價值。