納米顆粒對超臨界二氧化碳流體傳熱特性的影響

代 威,劉麗麗,楊 智,廖傳軍,陸浩然

(1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076;2.西安航天神舟建筑設(shè)計院有限公司北京分公司, 北京 100040;3.廣東工業(yè)大學(xué) 材料與能源學(xué)院,廣州 510006)

0 引言

以超臨界CO2為工質(zhì)的布雷頓循環(huán)[1-2]是一種經(jīng)濟且高效的熱力循環(huán),兼具氣體布雷頓循環(huán)和蒸汽朗肯循環(huán)的優(yōu)點,透平入口溫度高,壓縮功消耗少,理論上具有更高的系統(tǒng)熱效率,同時系統(tǒng)運行壓力相對較高,工質(zhì)密度大,屬單相傳熱,系統(tǒng)簡化且結(jié)構(gòu)緊湊[3]。目前,超臨界CO2布雷頓循環(huán)在核動力發(fā)電[4-5]、高溫太陽能發(fā)電[6-7]、太陽能空調(diào)與熱泵系統(tǒng)[8]及廢熱回收[9]等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。

通常,換熱工質(zhì)在換熱器內(nèi)的傳熱特性對系統(tǒng)的熱力性能具有顯著影響。如圖1,超臨界CO2在臨界點或擬臨界點附近具有顯著的變物性特征。溫度和壓力的微小擾動即可引起CO2密度、熱導(dǎo)率和粘度等熱物性的劇烈非線性變化[10]。當(dāng)超臨界CO2布雷頓循環(huán)工作在跨臨界溫區(qū)時,換熱流體熱物性的顯著變化則會引起高熱流或低質(zhì)量流率條件下極高的壁溫峰值和極低的對流換熱系數(shù),也即傳熱惡化現(xiàn)象[11]。Kurganov等[12]研究發(fā)現(xiàn)豎直管內(nèi)超臨界CO2流體在管道截面上的M型速度分布對近壁區(qū)湍流的生成會形成抑制作用,進而造成傳熱惡化。Jackson等[13]研究表明,隨溫度逐漸偏離擬臨界點,CO2密度急劇減小,進而誘發(fā)換熱流體不同程度的浮升力和加速度效應(yīng)[14],使得近壁區(qū)剪切應(yīng)力減小,層流現(xiàn)象強化,進而導(dǎo)致局部傳熱惡化。吳新明[15]通過實驗研究表明,超臨界CO2質(zhì)量流量較低時,換熱管進口處會出現(xiàn)明顯的壁溫峰值,也即傳熱惡化;而增大質(zhì)量流量后,壁面溫度降低,且壁溫峰值消失,傳熱系數(shù)隨沿程變化出現(xiàn)微小波動,即傳熱模式由傳熱惡化向正常傳熱轉(zhuǎn)變。Zhu等[16]研究表明,即使在高超臨界壓力條件下,較低的質(zhì)量流率或較高壁面熱流也會引起傳熱惡化現(xiàn)象。因此,如何有效規(guī)避超臨界流體的傳熱惡化問題并充分利用其傳熱強化特性,對能源的高效轉(zhuǎn)換與利用具有重要意義。

為抑制超臨界流體傳熱惡化,國內(nèi)外學(xué)者常采用管內(nèi)插入擾流板[17]、扭帶[18]、螺旋線[19-20]或表面粗糙化[21]等技術(shù)改變管內(nèi)流體流動形態(tài),強化流動剪切與微團混合,進而引導(dǎo)漩渦或二次流生成。然而,隨著熱邊界層的發(fā)展,傳熱惡化現(xiàn)象仍會在湍流發(fā)生器的下流流道內(nèi)出現(xiàn)。此外,湍流發(fā)生器的引入甚至?xí)?dǎo)致更多壁溫峰值的出現(xiàn),也即局部傳熱惡化[22-23]。

圖1 (a)p=7.4 MPa時,超臨界二氧化碳熱物性 隨溫度的變化關(guān)系圖;(b)不同壓力下,超臨界二氧化碳 比熱容隨溫度的變化關(guān)系圖

若采用少量納米尺度固態(tài)顆粒均勻穩(wěn)定分散于超臨界二氧化碳流體中,由此混合而成的納米懸浮液將極具強化傳熱潛力。自美國Argonne國家實驗室Choi等[24]首次提出納米流體概念以來,其強化傳熱特性已引起廣泛關(guān)注[25]。納米顆粒對超臨界二氧化碳流體潛在的強化傳熱機制主要有:① 由經(jīng)典Maxwell理論模型可知,通過添加高導(dǎo)熱率固態(tài)納米顆粒,如金屬納米顆粒,碳納米材料等,可顯著提高體相流體熱導(dǎo)率;② 通常固態(tài)納米顆粒密度遠大于超臨界二氧化碳流體,即使納米顆粒比熱Cp與其相當(dāng),其混合后則體積熱容量整體上得以提高,且擬臨界點處比熱的突變特征也將趨于緩和;③ 與液相相比,超臨界態(tài)二氧化碳密度和粘度較小,離散納米顆粒隨機碰撞也更為頻繁,強化了納米顆粒所攜帶的動量與能量在體相空間地傳遞。由此可見,納米顆粒在超臨界CO2流體傳熱特性強化方面可發(fā)揮重要作用。然而,目前有關(guān)納米顆粒對超臨界CO2流體流動傳熱特性的影響研究仍鮮有報道。

因此,本文將著重于納米顆粒摻雜對超臨界CO2流體熱物性的影響,進而采用CFD數(shù)值模擬方法,探究不同納米粒子體積分數(shù)、壁面熱流等因素對超臨界二氧化碳基納米流體水平管內(nèi)傳熱特性的影響,從而為納米顆粒在超臨界二氧化碳傳熱流體中的應(yīng)用提供重要參考。

1 物理模型與計算方法

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

三維換熱管進出口管徑為D=6 mm,管長L=500 mm。本文采用ICEM網(wǎng)格生成軟件進行O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,且保證網(wǎng)格質(zhì)量在0.7以上。由于近壁面處存在邊界層效應(yīng),本文對近壁面處的網(wǎng)格進行了加密處理,以保證壁面附近的無量綱壁面距離(y+)小于1,網(wǎng)格生成效果如圖2所示。

圖2 水平換熱管物理模型及網(wǎng)格劃分

針對湍流流動,本文采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型進行數(shù)值計算,同時采用 SIMPEC 算法求解速度與壓力的耦合方程,采用 QUICK 格式離散動量和能量方程,湍動能和耗散速率方程的離散采用二階迎風(fēng)格式。數(shù)值模型的控制方程如下所示:

質(zhì)量方程:

(1)

動量方程:

(2)

能量方程:

(3)

湍動能k方程:

(4)

耗散率ε方程:

(5)

其中,

式中:δij為克羅內(nèi)克函數(shù);μ為動力黏度;μt=ρCμk2/ε為湍流黏度;k為湍動能;ε為耗散速率;λ為熱導(dǎo)率;β為熱膨脹系數(shù);σk和σ分別為湍動能和耗散速率對應(yīng)的湍流Prandtl數(shù);c1、c2、Cμ、Prt為模型經(jīng)驗常數(shù),湍流模型參數(shù)設(shè)置與參考文獻[26]一致。

1.2 邊界條件及網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為確保數(shù)值模擬計算的準(zhǔn)確性,本文進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證,且用于對比的網(wǎng)格數(shù)分別為196 000、468 550、924 000、1 522 500、2 655 500。在進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證中,選用8 MPa下的純CO2流體作為研究對象,且流體入口質(zhì)量流量為G=300 kg·m-2·s-1,壁面熱流密度為q=10 kW·m-2。不同網(wǎng)格數(shù)下模擬所得的出口截面壁面溫度(Tw,o)對流傳熱系數(shù)(ho)如表1所示。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果

此外,本文數(shù)值模擬均為穩(wěn)態(tài)模擬,采用質(zhì)量流量入口邊界條件,流量G=300 kg·m-2·s-1,且速度垂直于入口截面。采用壓力出口邊界條件,出口絕對壓力為p=8 MPa,壁面為無滑移設(shè)置,給定恒定熱流密度q=10-80 kW·m-2。

1.3 納米流體熱物性

納米顆粒材質(zhì)為Al2O3,納米流體采用常用的均質(zhì)混合物模型,也即僅考慮所添加納米顆粒對流體熱物性的影響。納米流體熱物性計算關(guān)聯(lián)式如表2所示。本文中,納米流體熱物性隨溫度的變化關(guān)系均采用分段多項式進行擬合,并通過UDF加載到Fluent數(shù)值模擬軟件中進行計算。

表2 納米流體熱物性計算關(guān)聯(lián)式

2 結(jié)果分析與討論

2.1 納米流體物性隨溫度的變化規(guī)律

當(dāng)壓力為8 MPa時,納米流體熱物性隨納米粒子體積分數(shù)的變化關(guān)系如圖3(a)—圖3(d)所示。可見,隨體積分數(shù)的增大,相同溫度下納米流體的密度、粘性和熱導(dǎo)率均逐漸增大,而比熱容呈略微減小趨勢,且流體密度在高于320 K的區(qū)間內(nèi)增長較顯著,而熱導(dǎo)率在310～340 K內(nèi)增長較為顯著,粘性和比熱容在整個溫度區(qū)間內(nèi)變化較微弱。

圖3 Al2O3-sCO2基納米流體熱物性隨納米粒子體積分數(shù)和溫度的變化關(guān)系

2.2 變熱流密度

由圖4和圖5可知,忽略入口效應(yīng)(L<120 mm),入口質(zhì)量流量G=300 kg·m-2·s-1,熱流密度q=10 kW·m-2時,流體體相溫度Tb在沿程方向上呈近似線性增長。這主要由于在低熱流密度下,Tb仍遠離擬臨界點溫度(對于純二氧化碳流體,p=8 MPa時對應(yīng)的擬臨界溫度點為307.85 K),比熱容變化不顯著。同時,隨納米粒子體積分數(shù)的增大,Tb升溫速率加快,這主要由于流體比熱容隨體積分數(shù)增大而增大,從而加快了壁面熱流向體相流體的傳遞。對壁面溫度Tw而言,當(dāng)體積分數(shù)為1%時,其壁溫在沿程方向上均最小,其傳熱溫差因此最小,壁面對流換熱系數(shù)最大,如圖5所示。在管內(nèi)對流傳熱過程中,流體密度的增大使得相同質(zhì)量流量下的入口速度下降,傳熱惡化。而熱導(dǎo)率增大可強化壁面熱流向體相空間的傳遞。因此,對于體積分數(shù)為1%的納米流體,其熱導(dǎo)率強化在傳熱過程中占據(jù)主導(dǎo)作用。

圖4 當(dāng)G=300 kg·m-2·s-1,q=10 kW·m-2時,體積分數(shù) 對沿程溫度分布特性的影響

圖5 當(dāng)G=300 kg·m-2·s-1,q=10 kW·m-2時,體積分數(shù) 對沿程壁面對流換熱系數(shù)的影響

由圖6、圖7可知,當(dāng)熱流q增大至30 kW·m-2,且體相溫度Tb低于擬臨界點溫度時,Tb在沿程方向上同樣呈近線性增長。但隨著Tb逐漸趨近于擬臨界溫度點,其上升速率趨于平緩,這主要由于流體比熱容在擬臨界點附近急劇增大。同樣,隨著納米粒子體積分數(shù)的增大,Tb上升速率加快。對Tw而言,在換熱管前半段區(qū)間內(nèi)(Z=120～250 mm),也即流動充分發(fā)展初期,隨體積分數(shù)的增大,相同管段長度處的沿程Tw先增大后減小。這表明,在該熱流密度下,流體熱導(dǎo)率的增大相對于密度變化對壁溫影響更顯著。在換熱管后半段,體積分數(shù)的增大,使得相同管長處的Tw也略微越大,同時管壁面沿程的升溫速率更大,這主要由于近壁面處溫度相對較高,體積分數(shù)的增大使得傳熱流體的比熱容值下降,見圖3(b)。由圖7可知,在流體充分發(fā)展的管段內(nèi),隨體積分數(shù)的增大,納米流體具有一定的強化傳熱效果。

圖6 當(dāng)G=300 kg·m-2·s-1,q=30 kW·m-2時,體積分數(shù) 對沿程溫度分布特性的影響Fig.6 Effect of volume fraction on the temperature distribution along the path when G=300 kg·m-2·s-1 and q=30 kW·m-2

圖7 當(dāng)G=300 kg·m-2·s-1,q=30 kW·m-2時,體積分數(shù) 對沿程壁面對流換熱系數(shù)的影響

由圖8、圖9可知,當(dāng)熱流q繼續(xù)增大至50 kW·m-2時,體相溫度Tb增長速率進一步加快。同樣地,在擬臨界點溫度之前,Tb在沿程方向上呈近線性增長,在擬臨界點附近變化趨于平緩。納米粒子體積分數(shù)的增大,有助于壁面熱流向體相空間傳遞,因此Tb相應(yīng)更大。在流動充分發(fā)展初期的起始點處(Z=120),體積分數(shù)的增大,使得壁溫逐漸減小,這主要由于納米流體熱導(dǎo)率逐漸增大且占據(jù)主要影響,使得壁面熱量可以更快地向體相流體區(qū)傳遞。在后半段區(qū)間內(nèi),體積分數(shù)的增大,相同管長處的壁溫越大,且在沿程方向上壁溫的升溫速率也越大,該現(xiàn)象與q=30 kW·m-2時類似,也即由比熱容的減小所導(dǎo)致。由圖9可知,在充分發(fā)展區(qū)內(nèi),對于純二氧化碳和體積分數(shù)為1%的納米流體,其壁面對流換熱系數(shù)在沿程方向上逐漸增大,但增長速率逐漸減小;而對于更大體積分數(shù)的納米流體,其壁面對流換熱系數(shù)在沿程方向上先緩慢增大后急劇減下,這主要由于換熱管后半段壁溫的顯著升高,而體相流體溫度由于處于近臨界點附近,其變化極為平緩,如圖8所示。

圖8 當(dāng)G=300 kg·m-2·s-1,q=50 kW·m-2時,體積分數(shù) 對沿程溫度分布特性的影響

由圖10、圖11可知,當(dāng)熱流q繼續(xù)增大至80 kW·m-2的高熱流密度下,管段末端處的體相溫度Tb逐漸偏離擬臨界點,如圖10所示。此時,隨著納米顆粒體積分數(shù)的增大,體相溫度的升溫速率也越快。總體上,體相溫度的升溫速率在沿程方向上呈先減小后升高的變化趨勢。對壁面溫度Tw而言,在換熱管前半段(Z=120～300),隨著體積分數(shù)的增大,其沿程壁溫逐漸減小;在換熱管后半段,隨著體積分數(shù)的增大,其沿程壁溫相比純二氧化碳流體顯著增大,該現(xiàn)象與q=50 kW·m-2時類似。由圖11可知,在流體充分發(fā)展的管段內(nèi),壁面對流換熱系數(shù)在沿程方向上呈單調(diào)減小的變化趨勢,且隨著納米粒子體積分數(shù)的增大,其下降幅度更顯著。此外,納米粒子體積分數(shù)的增大,使得壁面對流換熱系數(shù)在充分發(fā)展區(qū)的起始點處顯著增大,而在管末端顯著減小,在管段中間處交于一點。也即表明,在高熱流密度條件下,納米流體在流體充分發(fā)展區(qū)的初期具有顯著的強化換熱作用,但在后期換熱惡化,其根本原因在于換熱管后半段壁溫的顯著升高,如圖11所示。

圖10 當(dāng)G=300 kg·m-2·s-1,q=80 kW·m-2時,體積分數(shù) 對沿程溫度分布特性的影響

為了更好認知納米粒子體積分數(shù)及熱流密度對換熱管對流換熱系數(shù)的影響規(guī)律,本文進而在忽略入口效應(yīng)前提下,也即不考慮L<120 mm管段的對流換熱,對不同納米顆粒體積分數(shù)和壁面熱流密度的平均對流換熱系數(shù)進行了對比,其中平均對流換熱系數(shù)(have)通過對L≥120 mm管段的沿程換熱系數(shù)平均取值獲得,對比結(jié)果如圖12所示。顯然,have隨熱流密度的增大整體上呈逐漸減小的變化趨勢。在熱流密度q=10 kW·m-2時,have隨納米顆粒體積分數(shù)的增大呈先增大后減小的變化趨勢,且在體積分數(shù)為1%時達到最大。當(dāng)q增大至30 kW·m-2時,體積分數(shù)為1%時的have顯著減小,4種體積分數(shù)下的have相當(dāng)。當(dāng)q繼續(xù)增大至50 kW·m-2和80 kW·m-2時,have隨納米顆粒體積的增大呈單調(diào)性增大,也即納米顆粒的增大可強化sCO2流體的管內(nèi)換熱特性。

圖12 忽略入口效應(yīng)下,納米粒子(NP)體積分數(shù)及 熱流密度(q)對管段平均對流換熱 系數(shù)(have)的影響

3 結(jié)論

本文采用CFD數(shù)值模擬方法,研究了不同納米顆粒體積分數(shù)、不同熱流密度對水平管內(nèi)超臨界二氧化碳納米流體的傳熱特性的影響,主要得到以下結(jié)論:

1) 在低熱流密度(q=10 kW·m-2),納米流體體積分數(shù)為1%時,強化傳熱效果最佳。然而,隨體積分數(shù)的繼續(xù)增大,納米流體傳熱性能惡化。當(dāng)q=30 kW·m-2時,納米流體在沿程均具有強化傳熱特性。當(dāng)熱流繼續(xù)增大,納米流體僅在流體充分發(fā)展的初期具有強化效果,在管段末端由于壁溫的急劇升高而出現(xiàn)傳熱惡化現(xiàn)象。

2) 當(dāng)流體體相溫度Tb遠離擬臨界點溫度時,其升溫速率呈近線性變化。在擬臨界點溫度附近,流體體相溫度Tb升溫速率逐漸趨于平緩,其根本原因在于比熱容的急劇變化。此外,隨體積分數(shù)增大,沿程體相溫度的升溫速率也更快,這主要由納米流體熱導(dǎo)率的強化所致,使得壁面熱流快速相體相空間。

3) 在高熱流密度時(q=80 kW·m-2),流體對流換熱系數(shù)在沿程方向逐漸減小,且其衰減幅度隨納米粒子體積分數(shù)的增大而逐漸增大,因此對于更長管段的換熱,綜合而言納米流體不具有強化傳熱特性。

4) 在忽略入口效應(yīng)時,have隨熱流密度的增大整體上呈逐漸減小的變化趨勢。在低熱流密度q=10 kW·m-2時,體積分數(shù)為1%所對應(yīng)的have具有最大值,當(dāng)q=50和80 kW·m-2時,納米顆粒體積分數(shù)的增大可強化sCO2流體的換熱特性。