鋰離子電池剩余使用壽命預測綜述

萬廣偉，廖微，張強

1.山東大學能源與動力工程學院，山東濟南 250061；2.軍事新能源技術研究所，北京 102399

0 引言

近年來，交通電氣化在世界范圍內迅速發展，這有助于減少溫室氣體排放，緩解全球變暖。鋰離子電池(lithium-ion battery，LIB)作為主要的儲能裝置，是電動交通系統的關鍵部件之一[1]。鋰離子電池作為一種應用廣泛的電能存儲技術，具有能量密度高、功率性能好、自放電率低、循環壽命長、環境友好等顯著優點[2]，已被廣泛應用于交通運輸、國防軍事、醫療等領域[3]。

然而，由于鋰離子電池的電化學性質在運行過程中會發生副反應，致使電池材料老化和容量衰減，這可能導致系統運行異常，甚至電氣系統發生災難性事件。電池的性能在其工作壽命期間會下降，一旦其可用容量降至額定容量的80%或內阻增加至初始值的兩倍時，電池將達到壽命終止(end of life，EOL)。因此，預測鋰離子電池的剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)對于電力系統來說至關重要。RUL定義為EOL和當前周期之間的間隔[4]，準確的RUL預測可以有效地指示鋰離子電池的健康狀況，同時可確保系統的可靠性和安全性。為此，本文針對近期國內外對鋰離子電池剩余使用壽命預測的研究進行了總結和概述，為相關技術人員提供參考。

1 RUL預測方法分類與發展概述

RUL預測方法主要包括基于經驗和基于性能的方法[5]。RUL預測方法分類如圖1所示。

圖1 RUL預測方法分類

1.1 基于經驗的RUL預測方法

基于經驗的方法是根據電池使用過程中的經驗知識來預測電池剩余使用壽命的一種統計方法，主要包括循環周期數法、安時法與加權安時法以及面向事件的老化累計法等[6]。

安時法是通過記錄電池的放電量，利用電池的實際容量減去其放電量來計算電池的剩余電量。由于在不同工況下電池放電對電池的影響存在差異，因此對不同的工況設置相應的權重，這便是加權安時法。該方法以放電權重乘以放電安時數作為總安時數，以總安時數來估計剩余電量。

循環周期數法是通過對電池的循環周期進行計數，當電池的循環周期次數等于失效閾值時，認為電池達到使用壽命。該方法需要考慮不同循環條件和循環狀態等因素對循環壽命的影響，并根據經驗和標準參數兩者共同確定電池壽命。

面向事件的老化累計法是通過設定引起電池壽命損傷的事件，并根據這些事件對電池壽命的損傷情況設定相應的權重，計算這些事件數再乘以權重得到損傷值，當損傷值超過失效閾值時，認為電池達到使用壽命。

基于經驗的RUL預測方法簡單且計算較快，但其對傳感器等測量設備要求較高，脫離試驗室環境后難以應用到實際當中。目前，RUL預測的主流方向還是基于性能的方法。

1.2 基于性能的RUL預測方法

1.2.1 基于模型的方法

基于模型的方法通常基于機械故障機制建立物理模型，或基于經驗知識和實時測量建立統計模型，以描述LIB的降解過程。需要深入理解模型的組成，其中數學表達式用于描述復雜的電化學過程。其對歷史數據的依賴性較小，即使沒有太多樣本數據也可以進行預測研究，常用的模型包括電化學模型、等效電路模型和經驗模型。

電化學模型由3個過程組成，分別是傳質、傳導和電化學反應。主要通過分析鋰離子電池的電化學性質來建立退化模型，從而實現RUL預測。

等效電路模型通過電池電壓、電流、電阻、電容等電路元件模擬電池內部化學能轉化為電能的過程，通過其變化規律來表示電池的外部特性。

經驗模型是關于系統參數和系統變量的數學模型，是符合系統參數和變量統計分析規律的經驗函數。經驗模型需要較少的電池物理或電化學信息。它們通常基于電池退化數據的回歸分析建立。經驗模型是在循環過程中通過測量或估計使參數不斷更新來擬合模型，例如線性、指數和多項式模型 。大多數貝葉斯濾波方法，包括卡爾曼濾波(kalman filter，KF)、擴展卡爾曼濾波(extended kalman filter，EKF)、無跡卡爾曼濾波(unscented kalman filter，UKF)、粒子濾波(particle filter，PF)、無跡粒子濾波(unscented particle filter，UPF)等方法，均可在循環期間用新的運行數據更新模型參數[7]。

國內外很多學者對基于模型的方法進行了研究，并提出了很多模型，例如Li等[8]用(pseudo-two-dimensional model，P2D)偽二維模型描述了LIB在運行期間的復雜電化學響應，提出了一種基于電化學模型的利用自適應無跡卡爾曼濾波器(adaptive unscented kalman filter，AUKF)的狀態觀測器，用于LIB的狀態估計。Wang等[9]在KF和PF的幫助下，對不同放電率和溫度下的電池預測進行了研究，用于預測RUL。Guha等[10]提出了一種基于內阻增長模型的預測方法，該方法采用PF將電池的內阻增長作為老化參數。Zhang等[11]提出了一種用于電池RUL預測的UPF方法，使用無跡粒子濾波器(UPF)預測了電池RUL，獲得了無跡卡爾曼濾波器(UKF)為粒子采樣提供的建議分布。

需要特殊說明的是，在很多研究中，將基于PF和KF一類的預測方法歸類于基于數據驅動方法體系中。

1.2.2 基于數據驅動的方法

基于數據驅動的方法是指不考慮復雜的電池內部電化學機制，從已測得的鋰離子電池相關數據特征(容量、內阻、電壓、電流和溫度等)中，通過參數的變化，尋找檢測數據與行為模式的規律和相關信息，并利用機器學習方法構造退化數據與健康狀態之間的狀態映射關系，從而進行鋰電池RUL預測。

數據驅動的RUL預測方法已被廣泛研究，并具有許多優點，如無模型、高精度和強魯棒性。與需要特定模型表達式的基于模型的方法不同，數據驅動方法使用機器學習或深度學習技術來進行鋰離子電池RUL預測。數據驅動的RUL預測通常包括數據采集、數據預處理、模型訓練和預測。

目前已經有很多機器學習方法用于RUL預測，主要包括人工神經網絡(artificial neural networks，ANN)、支持向量機(support vector machine，SVM)、相關向量機(relevance vector machine，RVM)、差分自回歸滑動平均模型(autoregressive integrated moving average，ARIMA)、自回歸模型(autoregressive，AR)、高斯過程回歸(gaussian process regression，GPR)等方法。

(1)人工神經網絡。人工神經網絡是一種典型的基于非線性方法的運算模型。人工神經網絡一般可分為兩類：①淺層人工神經網絡，如反向傳播(back propagation，BP)ANN和非線性自回歸(nonlinear autoregressive，NAR)ANN；②深層人工神經網絡，如長短時記憶(long short-term memory，LSTM)人工神經網絡。Khumprom等[12]利用深度神經網絡(deep neural networks，DNN)預測鋰離子電池SOH和RUL，具有良好的預測精度。Chinomona等[13]使用遞歸神經網絡-長短時記憶(recurrent neural network-long short-term memory，RNN-LSTM)確定電池剩余使用壽命(RUL)，該方法顯示了出色的RUL預測結果。

(2)支持向量機。支持向量機是一種按照有監督學習方式對數據進行處理的方法，如果一個數據集具備小樣本、非線性等特點，通常使用SVM都能取得較好的預測效果。SVM最初被用于解決分類問題，而Drucker等[14]提出用于解決回歸類問題的支持向量回歸機(support vector regression，SVR)。SVR 通過正則化項以優化結構風險，取得總體最優解，克服ANN方法存在易收斂于局部最優問題。Patil等[15]提出了一種多節點支持向量機(SVM)方法，該方法將經典模型和回歸模型相結合，以提高效率，并在不同工況下獲得足夠的預測精度。

(3)相關向量機。相關向量機是一種采用概率學習與支持向量機類似的用于回歸和分類問題的貝葉斯稀疏核方法。相關向量機具有不確定表達的能力，是非線性概率回歸中的現有技術，計算速度非常快，但是長期預測精度較低。Zhang等[16]利用差分進化(differential evolution，DE)算法改進的相關向量機(RVM)估計電池RUL。通過對5號電池容量預測和18號電池容量預測的試驗，驗證了該方法能夠準確預測電池容量軌跡的變化趨勢，準確估計電池RUL。

(4)差分自回歸滑動平均模型。ARIMA是一種有效的時間序列預測處理方法，可用于計算電池RUL及其置信區間。其根據鋰離子電池的歷史使用數據和當前數據為樣本，來預測剩余使用壽命，預測樣本越多，預測精度越高。Zhou等[17]提出了一種結合經驗模式分解和ARIMA的RUL預測方法。此方法具有良好的RUL預測性能，但使用 ARIMA 的預測結果缺乏允許計算置信區間的概率密度函數 (probability density function，PDF)。

(5)自回歸模型。AR 模型是一種線性預測，本質類似于插值，目的都是為了增加有效數據，在時間序列預測中的應用十分廣泛。但AR 模型訓練時間較長，不適合單獨進行預測，常與其他預測方法相結合。Ma等[18]采用自回歸(AR)模型和PF算法進行RUL預測，利用AR模型預測的容量更新PF算法的退化模型參數，并通過NASA鋰電池數據集驗證了該方法的有效性。

(6)高斯過程回歸。高斯過程回歸是一種靈活的非參數模型，它能夠實現任意線性或者非線性系統動態行為特征的建模預測，并且可以結合狀態預測先驗知識，實現基于貝葉斯框架下的狀態預測[6]。Liu等[19]提出了將間接健康指標(health indicators，HIs)和多GPR模型結合起來，基于可測量的電池退化特征來實現鋰離子電池RUL預測。該方法通過兩個不同的生命周期測試數據集進行了驗證。結果表明，該方法可以實現鋰離子電池RUL的準確且可靠預測。

1.2.3 基于模型和數據驅動融合的方法

融合方法克服了基于模型和基于數據驅動預測的局限性，可以充分發揮模型和數據驅動兩種方法的優點，越來越多的研究人員青睞于用融合方法來預測電池剩余使用壽命，以提高預測的準確性。Wu等[3]通過引入神經網絡(neural network，NN)模型來描述電池退化趨勢，并使用基于bat的粒子濾波器進行參數更新來進行鋰離子電池RUL預測。Chang等[20]提出了一種基于誤差修正思想的融合方法，包括無跡卡爾曼濾波、完全經驗模態分解和相關向量機。其基本思想是首先利用UKF對RUL和誤差進行預測。預測誤差用完全經驗模態分解，然后得到重構后的誤差序列。最后利用RVM從誤差序列中學習得到預測的新誤差，并反饋給UKF進行校正。

綜上，融合型方法在 RUL 預測中效果表現良好，且可以結合各個算法優勢，運用得當是一種極為實用的估計方法，但如何通過多種方法的結合揚長避短仍然是一個難以解決的問題[21]。

1.2.4 基于性能的RUL預測方法對比分析

基于模型和基于數據驅動都有不同的需求和用例，也都有不同的優點和缺點。

(1)基于模型的方法建立物理模型或統計模型，并通過表示模型的數學公式來描述電池退化趨勢，對歷史數據的依賴性較小，即使沒有太多樣本數據也可以進行預測研究，具有更高的精度，因為模型基于實際(或接近實際)的物理系統，該模型代表了一個真實的系統，可以更真實地觀察和判斷。缺點是該模型非常復雜，需要大量計算時間或者資源，這可能不太適合應用在實際當中，建模也具有局限性，尤其是在具有不可測量變量的大型復雜系統的情況下局限性更加明顯。

(2)基于數據驅動的方法需要大量歷史樣本數據，并使用統計和機器學習技術從性能數據(如電流、電壓、時間和阻抗)中提取特征，以估計電池的RUL。此方法不需要復雜的模型，更容易應用到實際中。但為了建立一個高精度的模型，需要大量的歷史數據以及更多的努力來理解基于收集數據的真實系統行為。

(3)融合型方法是目前RUL預測研究的熱點，可充分發揮模型和數據兩種方法的優點，但在模型融合數據等方面還存在較大的挑戰。

2 結束語

準確預測鋰離子電池的剩余使用壽命，有利于監測電池性能，從而提高安全性。目前主流的鋰離子電池剩余使用壽命的預測方法主要是基于性能的方法即基于模型、數據驅動以及上述兩種融合的方法。近些年來，研究人員在鋰離子電池預測方面已經取得了較大的進展，但依舊存在很多挑戰。基于模型和數據驅動融合的技術越來越得到研究人員的青睞，而如何解決模型與數據的匹配融合是其中的一大難點，相信在未來研究中，人們可以更好地處理這個問題，從而實現更加準確的RUL預測。