基于獎懲機制的網絡貨運平臺監管策略演化博弈分析

甘衛華 劉鄭 劉亞楠 李春芝

摘要：基于演化博弈理論，引入獎勵和懲罰機制，構建網絡貨運平臺與政府監管部門間的演化博弈模型，并對其均衡點的穩定性進行分析。理論研究與仿真結果表明： 在靜態懲罰下，無論是靜態還是動態的獎勵機制，系統均不存在均衡穩定點; 在靜態獎勵動態懲罰和動態獎懲機制下，兩者均趨于一個穩定的均衡點，且在動態獎懲機制下效果更好; 網絡貨運平臺的運營行為受到政府獎懲政策的影響，且懲罰機制的約束性作用更為顯著。

關鍵詞：網絡貨運平臺;動態獎懲機制;演化博弈;政府監管

中圖分類號：U492;F542 文獻標志碼：A

本文引用格式：甘衛華，劉鄭，劉亞楠，等. 基于獎懲機制的網絡貨運平臺監管策略演化博弈分析[J]. 華東交通大學學報，2023，40（1）：34-43.

Evolutionary Game Analysis of Regulating Strategy Based on

Reward and Punishment Mechanisms

Gan Weihua， Liu Zheng ， Liu Yanan ， Li Chunzhi

（School of Transportation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract：Based on evolutionary game theory， with the introduction of reward and punishment mechanisms， an evolutionary game model between online freight platforms and government regulators is constructed， and the stability of their equilibrium points is analyzed. The results show that under static punishment， there is no equilibrium stability point in the system， no matter whether the reward mechanism is static or dynamic; under the static reward dynamic punishment and dynamic reward and punishment mechanism， both sides tend to reach a stable equilibrium point， and the effect is better under the dynamic reward and punishment mechanism; the online freight platforms' behavior is affected by the government′s reward and punishment mechanism， and the binding effect of the punishment mechanism is more significant.

Key words： online freight platform; dynamic reward and punishment; evolutionary game; government regulation

Citation format：GAN W H，LIU Z，LIU Y N，et al. Evolutionary game analysis of regulating strategy based on reward and punishment mechanisms[J]. Journal of East China Jiaotong University，2023，40（1）：34-43.

學者們對平臺監管和政府獎懲政策進行的研究，主要包括平臺監管模式和平臺監管策略兩個方面。平臺監管模式主要分為政府公共監管、平臺私人監管和協同治理3類。政府公共監管可以引導平臺規范化運作，達到保護公眾利益、穩定社會秩序的目的[1-3]。而Farrell等[4]認為平臺具有一定的監管作用，可以被視為“公共利益”的監管者。Piracha等[5]、王勇等[6]也肯定了平臺私人監管的重要作用。這兩種單一主體治理模式雖有一定的成效，但不足以保障平臺的可持續發展。必須充分發揮多方主體的作用和優勢，建立協同治理模式，Wilkin等[7]設計了多方利益相關者在內的協調治理機制。汪旭輝等[8-9]先后提出了“平臺-政府”雙元管理范式和“市場-平臺-政府”三元復合治理模式。

在平臺監管策略上，一是基于雙邊市場理論，探討不同補貼或收費對雙邊用戶參與程度和平臺盈利性的影響，如Chaudhuri等[10]基于Hotelling模型確定了MaaS平臺與供應商的共同利潤最大化時的加盟費。Kung等[11]則設計了平臺交付的3種定價策略。甘衛華等[12]針對貨運平臺的延遲賠付問題提出了Free策略和Constraint策略以供貨主進行選擇。桂云苗等[13]從用戶歸屬方面分析了信息策略對網絡貨運平臺績效的影響。

二是根據演化均衡策略為政府監管部門提供建議。相比于傳統博弈方法，演化博弈是有限理性的決策者們在考慮了諸多不確定因素時序變化的情況下，在博弈過程中不斷調整策略，最終形成穩定的均衡點，更加符合實際。演化博弈理論被廣泛應用于監管博弈中，如Liu等[14]、雷麗彩等[15]建立平臺與用戶間的演化博弈模型，并分析博弈行為演化過程及均衡條件。Liu等[16]、付淑換等[17]將第三方監管引入到演化博弈模型中，并針對研究問題提出了可行性對策。甘衛華等[18]通過建立演化博弈模型對中小型貨運企業的平臺化轉型問題進行了研究。

隨著平臺治理工作的不斷推進，部分學者在監管博弈中探討了政府獎懲政策對系統演化的影響，Zhang[19]、He等[20]發現政府對平臺的處罰會對系統穩定策略產生影響。李亞兵[21]發現直播平臺監管力度與監管處罰力度呈倒U型關系，與激勵力度呈正相關關系。Wu等[22]、吳斌等[23]認為加強處罰可有效減少電商平臺殺熟定價傾向。曹裕等[24]的研究表明，通過加強對網絡平臺的懲罰可以提高政府間接監管策略的有效性。

綜上所述，國內外學者在研究平臺治理策略時雖然考慮了獎懲政策的影響，卻忽視了政府獎懲政策的動態特征，缺乏對不同獎懲組合的差異化影響的探討。

1 模型假設與參數說明

為構建政府監管部門和網絡貨運平臺間的監管博弈模型，提出以下研究假設。

假設1：網絡貨運平臺的策略空間為{合規運營O1，違規運營O2}，選擇策略O1的概率為x（0≤x<1），選擇策略O2的概率為1-x;政府監管部門的策略空間為{積極監管G1，消極監管G2}，選擇策略G1的概率為y（0≤y≤1），選擇策略G2的概率為1-y。

假設2：如果博弈雙方為了追求自身利益最大化而采取消極策略，即網絡貨運平臺選擇策略O2或者政府監管部門選擇策略G2，網絡貨運平臺市場秩序被打亂，此時網絡貨運平臺和政府監管部門需要承擔因網絡貨運平臺發展不規范帶來的責任成本C，網絡貨運平臺企業所承擔的責任成本為kC，政府監管部門所承擔的責任成本為（1-k）C，其中k為責任成本分擔系數。

通過上述假設，所涉及的模型變量和參數如表1所示。

2 模型建立與分析

基于上述假設，參數描述和監管主體之間的關系，網絡貨運平臺與政府監管部門之間的收益矩陣如表2所示。

針對政府監管部門對網絡貨運平臺不同的獎懲政策，從4個不同情景進行討論分析。

2.1 情景1 獎懲政策均為靜態

雙方的博弈收益矩陣如表2所示，政府監管部門對網絡貨運平臺的獎勵與懲罰為固定值。網絡貨運平臺選擇不同策略時的預期收益和平均收益如式（1）所示

EO1=y（R1+M-Co）+（1-y）（R1-Co-kCR）

EO2=y（R2-kCR-P）+（1-y）（R2-kCR）

O1=xEO1+（1-x）EO2 （1）

同理，政府監管部門選擇不同策略時的預期收益和平均收益如式（2）所示

EG1=x（-M-Cg）+（1-x）（P-Cg-（1-k）CR）

EG2=x（-（1-k）CR）+（1-x）（-（1-k）CR）

G=yEG1+（1-y）EO2（2）

由Malthusian方程可得博弈雙方的復制動態方程為

F（x）=

=x（1-x）[-CO+R1-R2+y（kCR+M+P）]

F（y）=

=y（1-y）{-Cg+P+x[（1-k）CR-M-P]}（3）

因為政府監管部門和網絡貨運平臺雙方在網絡貨運平臺運營監管中皆是有限理性且利己的，都想從中爭取更多利益。要使政府監管部門的獎懲政策有效，則必須保證網絡貨運平臺獲得獎勵后的收益是高于其被懲罰后的收益，即R1+M-CO>R2-kCR-P;此外，對政府監管部門而言，其積極監管時，對網絡貨運平臺懲罰后的總收入應是大于0的，即P-Cg-（1-k）CR>0。

2.1.1 網絡貨運平臺策略的演化穩定性分析

為后續計算方便，令ΔR=CO-R1+R2，由假設2可知，雙方均會為了滿足自身利益最大化而采取消極策略，由此可知，網絡貨運平臺合規運營時的收益R1是小于其違規運營時的收益R2， ΔR=CO-R1+R2>0。

網絡貨運平臺策略的演化博弈復制動態方程為

F（x）==x（1-x）[-ΔR+y（kCR+M+P）] （4）

現針對不同情形討論如下。

1） 若y=（0≤≤1），則

F（x）=0恒成立，此時，不管x為何值，系統都是穩定狀態。

2） 若y≠，則令F（x）=0，求解可得x1=0和x2=1可能是系統的穩定點。

對F（x）求導，得到

F′（x）==（1-2x）[-ΔR+y（kCR+M+P）]? ? （5）

演化穩定策略（ESS）要求滿足：F′（x）<0，以下對不同情形進行討論。

1） 若>1，則y恒小于，此時，x=0是系統的演化穩定策略，也就是說，當系統達到均衡時，網絡貨運平臺選擇策略O2。

2） 若<0，則y恒大于，此時，x=1是系統的演化穩定策略，也就是說，當系統達到均衡時，網絡貨運平臺選擇策略O1。

3） 當0≤≤1時。

① 若y>，則y（kCR+M+P）-ΔR>0恒成立，由此可得： F′（0）>0，F′（1）<0，此時，x=1是系統的演化穩定策略，也就是說，當系統達到均衡時，網絡貨運平臺選擇策略O1。

② 若y<，則y（kCR+M+P）-ΔR<0恒成立，由此可得：F′（0）<0，F′（1）>0，此時，x=0是系統的演化穩定策略，也就是說，當系統達到均衡時，網絡貨運平臺選擇策略O2。

2.1.2 政府監管部門策略的演化穩定分析

為方便計算，令=Γ。

1） 若x=Γ，（0≤?！?），則F（y）=0恒成立，此時，不管y為何值，系統都是穩定狀態。

2） 當x≠Γ，則令F（y）=0，求解可得y1=0和y2=1可能是系統的穩定點。

對F（y）求導，得到

F′（y）==

（1-2y）{-CR+P+x[（1-k）CR-M-P]}（6）

演化穩定策略（ESS）要求滿足F′（y）<0，以下對不同情形進行討論。

1） 若Γ>1，則x恒小于Γ，此時，y=0是系統的演化穩定策略，也就是說，當在系統達到均衡時，政府監管部門選擇策略G2。

2） 若Γ<0，則x恒大于Γ，此時，y=1是系統的演化穩定策略，也就是說，當在系統達到均衡時，政府監管部門選擇策略G1。

3） 當0≤?！?時。

① 若x>Γ，則-Cg+P+x[（1-k）CR-M-P]>0恒成立，由此可得：F′（0）>0，F′（1）<0，此時，y=1是系統的演化穩定策略，也就是說，當系統達到均衡時，政府監管部門選擇策略G1。

② 若x<Γ，則-Cg+P+x[（1-k）CR-M-P]<0恒成立，由此可得：F′（0）<0，F′（1）>0，此時，y=0是系統的演化穩定策略，也就是說，當系統達到均衡時，政府監管部門選擇策略G2。

2.1.3 雙方混合策略的演化穩定分析

上述分析表明，在不同的初始條件下，網絡貨運平臺與政府監管部門之間存在不同演化穩定策略（ESS）。但是就現實情況而言，如果網絡貨運平臺策略O2獲得的額外收益遠遠高于政府監管部門對其的獎懲時，無論政府如何選擇，網絡貨運平臺都會選擇策略O2。僅討論0≤≤1且0≤Γ≤1時，雙方混合策略的穩定性。

由式（3）可得，當0≤≤1且0≤Γ≤1時，復制動態方程組5個局部均衡點為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（x0，y0）。其中：

x0=

y0=

根據Friedman提出的判定方法[25]， Jacobian矩陣被用來確定系統是否達到穩定均衡狀態（ESS）。式（3）組成的二維動態系統的Jacobian矩陣為

J=

=a11? a12

a21? a22? ? （7）

其中：

a11=（1-2x）[-ΔR+y（kCR+M+P）]

a12=x（1-x）[kCR+M+P]

a21=y（1-y）[（1-k）CR-M-P]

a22=（1-2y）{-Cg+P+x[（1-k）CR-M-P]}

式（3）組成的二維動態系統若想達到穩定，必須同時滿足式（8）所示的兩個條件，此時局部均衡點就是演化穩定策略。

det J=a11a22-a12a21>0

tr J=a11+a22<0（8）

根據式（7）可以計算出5個局部均衡點的行列式與跡，如表3所示。

A=

由Jacobian矩陣的局部穩定分析法可知，在0≤≤1且0≤≤1時，系統的局部穩定性如表4所示。

對于點（x0，y0）不能單純用Jacobian矩陣的局部穩定分析法（tr J=0），利用微分方程進一步分析。將式（3）分別對x，y求導，并將（x0，y0）代入可得：>0，>0，所以點（x0，y0）不是穩定點。

由此可得結論1：獎懲政策均為靜態時，網絡貨運平臺與政府監管部門間不存在演化穩定策略（ESS），任何微小的變化都會對雙方的策略選擇產生更大的影響。當初始狀態發生變化時，系統將演化到不同的平衡狀態，在每種情況下實現演化穩定策略（ESS）。

2.2 情景2 獎懲政策僅有獎勵政策為動態

假設政府監管部門對網絡貨運平臺的獎勵與網絡貨運平臺的策略選擇有關且政府監管部門給予的獎勵與網絡貨運平臺選擇策略O1的概率成正比，即政府監管部門給網絡貨運平臺的獎勵M為M=xm，其中m為政府監管部門對網絡貨運平臺的獎勵上限，而政府監管部門對網絡貨運平臺的懲罰仍為P。此時，系統的復制動態方程可修改為

F′（x）=x（1-x）[-ΔR+y（kCR+xm+P）]

F′（y）=y（1-y）{-Cg+P+x[（1-k）CR-xm-P]}（9）

僅討論0≤≤1且0≤≤1時，雙方混合策略的穩定性。

求解式（9）可得系統的5個局部均衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（x1，y1）。其中：

x1=

y1=

Δ1=[（1-k）CR-P]2-4m（Cg-P）

此時，式（9）的Jacobian矩陣為

J′=

=a′11? a′12

a′21? a′22 （10）

其中：

a′11=（1-2x）[-ΔR+y（xm+kCR+P）]+x（1-x）ym

a′12=x（1-x）[xm+kCR+P]

a′21=y（1-y）[（1-k）CR-xm-P]

a′22=（1-2y）{-Cg+P+x[（1-k）CR-xm-P]}

基于Jacobian矩陣的局部穩定分析法，對式（9）各均衡點進行穩定性分析，結果如表5所示。

由此可得結論2：僅當獎勵政策為動態時，網絡貨運平臺與政府監管部門之間仍不存在演化穩定策略（ESS）。

2.3 情景3 獎懲政策僅有懲罰政策為動態

假設政府監管部門對網絡貨運平臺的懲罰與網絡貨運平臺的策略選擇有關并且呈線性關系，即政府監管部門對網絡貨運平臺的懲罰為P=（1-x）p（p為政府監管部門對網絡貨運平臺的懲罰上限）。此時，系統的復制動態方程可修改為

F″（x）=x（1-x）{-ΔR+y[kCR+M+（1-x）p]}

F″（y）=y（1-y）{-Cg+（1-x）p+x[（1-k）CR-M-（1-x）p]}（11）

僅討論0≤≤1且0≤

≤1時，雙方混合策略的穩定性。

求解式（11）可得系統的5個局部均衡點為

（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（x2，y2）。其中：

x2=

y2=

Δ2=[（1-k）CR-M-2P]2-4p（-Cg+P）

此時，式（11）的Jacobian矩陣為

J″=

=a″11? a″12

a″21? a″22 （12）

其中：

a″11=（1-2x）{-ΔR+y[kCR+M+（1-x）p]}-x（1-x）yp

a″12=x（1-x）[kCR+M+（1-x）p]

a″21=y（1-y）[（1-k）CR-M-2p（1-x）]

a″22=（1-2y）{-Cg+（1-x）p+x[（1-k）CR-M-（1-x）p]}

基于Jacobian矩陣的局部穩定分析法，對式（11）均衡點進行穩定性分析，結果如表6所示。

由此可得結論3： 當只有懲罰政策為動態時，系統在（x2，y2）處漸進穩定，網絡貨運平臺與政府監管部門之間存在一個演化穩定策略（ESS）。在這種情況下，網絡貨運平臺選擇策略O1的概率為x2，政府監管部門選擇策略G1的概率為y2。

2.4 情景4 獎懲政策均為動態

假設政府監管部門對網絡貨運平臺的獎勵和懲罰都與網絡貨運平臺的策略選擇有關，分別用M=xm，P=（1-x）p代替式（3）中的M和P，此時，系統的復制動態方程可修改為

F″（x）=x（1-x）{-ΔR+y[kCR+xm+（1-x）p]}

F″（y）=y（1-y）{-Cg+（1-x）p+x[（1-k）CR-xm-（1-x）p]}

（13）

僅討論0≤≤1且0≤≤1且時，雙方混合策略的穩定性。

求解式（13）可得系統的5個局部均衡點為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（x3，y3），其中：

x3=

y3=

Δ3=[（1-k）CR-2p]2-4（p-m）（-Cg+p）

此時，式（13）的Jacobian矩陣為

J?=

=a?11? a?12

a?21? a?22 （14）

其中：

a?11=（1-2x）{-ΔR+y[kCR+xm+（1-x）p]}-x（1-x）y（p-m）

a?12=x（1-x）[kCR+xm+（1-x）p]

a?21=y（1-y）[（1-k）CR-p-2x（1-m）]

a?22=（1-2y）{-Cg+（1-x）p+x[（1-k）CR-xm-（1-x）p]}

基于Jacobian矩陣的局部穩定分析法，對式（13）各均衡點進行穩定性分析，結果如表7所示。

由此可得結論4：獎懲政策均為動態時，系統在點（x3，y3）處漸進穩定，網絡貨運平臺與政府監管部門間存在一個演化穩定策略（ESS）。在這種情況下，網絡貨運平臺選擇策略O1的概率為x3，政府監管部門選擇策略G1的概率為y3。

3 數值驗證及仿真

為了進一步驗證系統演化博弈的穩定均衡結果，并比較不同獎懲政策下雙方策略的選擇，借助數值算例進行分析討論。在滿足模型要求的前提下，考慮到網絡貨運平臺實際運營情況，對初始參數的賦值如表8所示。

則4種獎懲機制下，系統的演化路徑如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可知：

1） 當政府監管部門采取靜態的獎懲政策時，系統的演化過程是一個閉軌線環，不存在穩定的均衡點，且雙方策略的演化呈現周期性行為模式。

2） 當政府監管部門采取“動態獎勵+靜態懲罰”時，系統的演化過程是一個圍繞起點的環線，且與靜態獎勵機制相比，雙方策略的振蕩幅度明顯增大，博弈過程將保持不穩定的狀態。

3） 當政府監管部門采取“靜態獎勵+動態懲罰”時，系統的演化過程是逐漸收斂的，而雙方策略的演化過程也隨著時間和博弈次數的增加而逐漸收斂，最終趨于穩定。

4） 當政府監管部門實行動態獎懲政策時，雙方策略都是經過短暫的振蕩之后，逐漸收斂趨于穩定。

5） 雖然采取動態懲罰政策的兩種情形最終都趨于穩定，但相比之下，網絡貨運平臺選擇策略O1的概率和政府監管部門選擇策略G1的概率均比動態獎勵政策時更高。

在動態獎懲政策下，進一步討論獎勵與懲罰強度對系統演化路徑的影響。

1） 懲罰力度變化對雙方策略的影響。由圖3可知，在保持其他參數不變的情況下，隨著懲罰力度的增加，x、y均逐步趨于穩定，x隨著懲罰力度的增加而增加，y隨著懲罰力度的增加而減少。

2） 獎勵力度變化對雙方策略的影響。由圖4可知，在保持其他參數不變的情況下，隨著獎勵力度的增加，x、y均逐步趨于穩定，x隨著獎勵力度的增加而增加，y隨著獎勵力度的增加而減少，但是變化幅度都比較小。

由此可得結論5：在保持其他參數不變的情況下，調整獎懲力度都會對雙方策略變化造成影響。無論是增加獎勵力度還是懲罰力度，網絡貨運平臺都傾向于選擇策略O1，但是獎勵力度的改變引起x的漲幅變化較小，這說明獎勵力度增大對網絡貨運平臺的激勵作用有限，懲罰力度增大對網絡貨運平臺的約束作用更為顯著。

4 結論

1） 當政府監管部門采取靜態獎懲政策時，系統的演化過程是一個閉軌線環，沒有穩定的均衡點。以往政府監管部門一成不變的監管模式明顯無法發揮好監管平臺的作用，亟需通過調整獎懲政策來引導或激勵網絡貨運平臺合規運營，從而達到規范市場的目的。

2） 當政府監管部門采取靜態懲罰時，無論獎勵政策是靜態還是動態，系統均不存在穩定的均衡點;而當政府監管部門采取動態懲罰時，系統的演化過程均逐漸收斂趨于穩定，其中動態獎懲政策提供了更多的激勵，網絡貨運平臺選擇“合規運營”策略的概率更高，所以動態獎懲政策相較于其他3種獎懲政策效果更好。

3） 增加懲罰力度對網絡貨運平臺有很大的震懾作用，所以政府監管部門要加大懲罰力度。這不僅會增加網絡貨運平臺合規運營的概率，也減少政府監管部門的工作量，降低了監管成本。

4） 政府監管部門要根據網絡貨運平臺的行為策略對獎懲政策做出科學的動態調整。對處于初創期的網絡貨運平臺，政府監管部門應采取獎勵為主，懲罰為輔的措施，以扶持網絡貨運平臺發展。隨著網絡貨運平臺市場日益成熟，政府監管部門則應以監管和懲罰為主。

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