一種改進的三維空間中基于隨機Hough變換的航跡起始方法

周立

關鍵詞：三維Hough變換；航跡起始；強雜波環境；低概率截獲

1引言

航跡起始是多目標航跡跟蹤處理中的基礎，是否能正確起始航跡與航跡正確率和質量直接相關。在航跡起始階段，由于量測精度低、環境雜波、虛假目標等因素，會將真實航跡淹沒在大量虛假點跡中。同時，由于目標距離遠、雷達散射截面積受照射姿態異常分布或地物遮蔽等因素的影響，截獲概率可能降低，目標點不連續。這些問題對航跡起始帶來了一定的挑戰[1]。

傳統的航跡起始方法有兩大類：順序處理技術和批處理技術。順序數據處理技術，包括邏輯法、直觀法及其衍生算法等，在強雜波環境下，其不僅會形成大量虛假航跡，還會影響真實航跡的起始：批數據處理技術，包括標準Hough變換法、修正的Hough變換法、隨機Hough變換法等[2]，能消除部分強雜波環境的影響，但只能在目標回波連續的情況下才能體現其較好的性能，且目前針對三維空間中的Hough變換及其衍生算法的研究較少。在工程實際中，往往是強雜波環境和目標回波不連續同時存在，在低概率截獲情況下，現有的航跡起始方法無法有效起始航跡。本文基于以上背景，提出了一種改進的三維空間中基于隨機Hough變換的航跡起始方法，該方法利用速度門限，以減少計算量、增加正確性；并利用周期時序特性進行限制，以消除低概率截獲的影響，在低概率截獲伴強雜波環境下也能體現其較好的性能[3-5]。

2傳統的三維Hough變換法及其衍生算法

Hough變換是檢測圖像空間中圖像特征的一種基本方法，主要適用于檢測圖像空間中的直線。三維的Hough變換通過式（1）將笛卡爾坐標系中的觀測數據變換到參數空間中的坐標，即：式中，p，8G[0，180°]。

笛卡爾三維空間中的一條直線可以通過原點到這條直線的法線距離Po，Po與x-y平面的夾角00和Po在x-y平面的投影與x軸的夾角80來定義。如圖1、圖2所示，笛卡爾坐標系中的任一點（x，y，x）可通過式轉換成參數空間中的一個曲面，將笛卡爾空間中的一條直線上按一定頻率采樣，得到若干點，并將這些點轉換到參數空間中，進而得到若干曲面，且這些曲面相交于一點；同理，在參數空間中，每一個曲面對應笛卡爾空間中的一個點，若參數空間中的多個曲面交于一點，則這些曲面所對應的笛卡爾空間的點也在一條直線上。

2.1標準Hough變換

標準Hough變換將p-0-8參數空間按照一定間隔離散地分割成若干小方格，對量測得到的x-y-z空間內的每一個數據點（x，Y，x）進行Hough變換，若x-y-z空間內存在直線，則這些直線上的點所對應的p-0-8空間內曲面的交點會聚集在p-0-8空間相應的小方格內。經過多個周期累積，對于直線運動的目標，p-0-8空間中某一個特定方格中點的數量會得到累積。對方格中的點數進行峰值提取，若中心點為（pk，Ok，8k）的小方格中點的個數超過門限值，則認為x-y-z空間中存在一條參數為pk，Ok，8k的直線。基于以上信息，可進行點跡提取用來起始航跡。

基于標準Hough變換的方法，往往多次掃描之后才能有較好的航跡起始效果，且計算量很大，不符合實際工程需要：方格如何選取、峰值如何定義目前也沒有定論。其次，標準的Hough變化的方法沒有考慮點跡的時序信息，無法獲得航跡起始的時刻，在強雜波環境下，也容易將同一周期的多個雜波點檢測成一條直線，從而產生大量虛假航跡[6]。

2.2修正的Hough變換

修正的Hough變換考慮了各點跡的時序信息，并加入速度選通，減少了虛假航跡。其算法可描述為：雷達在第n，n+1，n+2次掃描時刻接收到的量測值分別為，可將這三組數據通過式（1）轉換到p-0-8空間，得到三個曲面。可得差分函數：

2.3隨機Hough變換

隨機Hough變換的做法是：每次從所有量測中隨機選取兩點，確定對應的，當達到最大采樣次數時，提取累計次數達到設定門限的，以確定航跡。該方法仍然沒有考慮掃描時序，在雜波點較多時，容易產生虛假航跡。有文獻采取逐拍采樣的方式，即每次選取的兩個點是相鄰周期的，此時，若雷達因遠距探測威力不足，或由于環境遮擋等因素，則導致截獲概率低，即對于某一目標，并非每一周期都能截獲，此時無法對相鄰兩個周期的數據進行關聯，也無法成功起始航跡。

3改進的基于隨機Hough變換的航跡起始方法

為更好地應對目標截獲概率低、回波不連續的問題，本文提出一種三維空間中基于隨機Hough變換的新的航跡起始的方法。該方法考慮雷達掃描周期，對滿足一定時序條件的點進行采樣，以減少強雜波環境下的虛假航跡，并最大限度地降低目標回波不連續的影響；其次利用速度選通，以減少計算量，也能避免同一周期掃描下的雜波點形成虛假航跡。該算法流程圖如圖3所示。

從該方法的算法描述和流程圖可看出，該方法可設置允許關聯的日寸序差值ST，不局限于相鄰周期，而是對滿足時序差值ST條件的兩次掃描周期內數據均可進行關聯，在強雜波環境和低截獲概率下也能正確起始航跡，且通過周期時序篩選和距離選通，可大大減小計算量。

4仿真驗證

為了更直觀地對比各個航跡起始算法的性能，在同一環境下對各航跡起始算法進行仿真比較。仿真條件為假定4個目標做勻速直線運動，使用一個3-D雷達對這些目標進行跟蹤，4個目標的初始位置為（55000 m，10000 m，2 000 m） ，（45000 m，45000m，2000m） ，（35000 m，35000 m，6000m） ，（45000m，25000m，8000m），4個目標的速度分別為（500m/s，500m/s，0 m/s），（500m/s， 200m/s，0m/s），（500m/s，0m/s，0m/s），（500m/s，0m/s，0m/s），假定雷達的采樣周期為Ss，雷達的量測誤差體現在x，y，x軸上．均為均值為0，標準差為50m的隨機誤差。每個周期內的雜波個數的確定方法為：首先在（0，1）區間上產生均勻分布的隨機數r，給定參數人，由式（4）確定雜波個數。

比較圖5～圖7可知，在有目標截獲丟失，且連續截獲次數少于3次時，基于修正的Hough變換和基于隨機Hough變換的航跡起始方法均無法成功起始航跡。本文提出的航跡起始方法成功起始了四條航跡，這是因為該方法考慮了雷達掃描時序，并滿足周期條件的點，均可進行隨機采樣，即使在目標回波不連續的情況下，也可最大限度地利用已檢測到的點跡，在頻繁丟失目標量測數據的情況下體現其良好的性能。

5結束語

基于強雜波環境和低概率截獲，現有方法均無法高效、準確地進行航跡起始的背景，本文提出了一種改進的基于隨機Hough變換的航跡起始方法，該方法加入速度選通條件、考慮雷達掃描周期，通過仿真分析，與現有方法相比，本文提出的航跡起始方法適用于強雜波環境和低截獲概率下的航跡起始問題。