基于頻響分析的某車型復合材料后車門的模態參數識別分析

朱增余　江晶晶　錢攀　王卯升

摘 要：以某車型的復合材料后車門為研究對象，基于有限元分析方法，通過對復合材料車門在自由模態下的頻響分析，識別出車門在一階模態下的彎曲和扭轉特性，為復合材料車門結構設計提供指導。

關鍵詞：車門 有限元 模態法 頻響分析

1 引言

隨著汽車行業日新月異的發展，減少燃料的消耗、降低對環境的污染已經成為汽車行業的發展及社會的可持續發展繼續解決的重要問題。汽車燃料的消耗和CO2的排放量與汽車重量有著密不可分的聯系，因此汽車輕量化已經成為汽車工業技術發展的重要方向。除了對汽車各種零件結構進行優化設計和改進外，采用高性能輕質材料是實現輕量化的重要途徑。

汽車車門作為汽車結構的重要組成部分，更需要保證一定的強度及剛度，其合適的剛度和強度在抵抗車體疲勞破壞方面意義重大。

復合材料結構與傳統的金屬材料相比，其具有比剛度高、比強度高、抗疲勞性好、可設計空間大、整體成型等優點，可使汽車減重約35%～55%，因此選用復合材料結構達到顯著的輕量化。

復合材料力學狀態區別于金屬材料，是各向異性材料，它各個方向的受力狀態是不一樣的，如何更合理地布置相關鋪層層數及纖維方向、工藝的成熟性、材料性能的穩定性、結構的維護性等缺點，這樣就加大了復合材料結構設計難度。

為了滿足車門的基本功能要求，車門通常會開功能孔和減輕孔，開孔結構一般會承受復合載荷，孔周邊會出現應力集中，甚至達到的應力會導致復合材料結構破壞，需要對開孔周邊加強，才能提高安全系數和疲勞性能。

本文針對復合材料結構車門進行自由模態下的頻響分析，通過識別在低階下的彎曲及扭轉模態，找出車門結構的薄弱點，避免后期因結構設計問題付出更高昂的人力及經濟成本。同時也為整車設計時如何避開在低階時的共振頻率提供參考，改善車體結構設計。

2 模態分析方法概述

振動問題是彈性結構的固有特性，在結構設計中，振動問題只能削弱，不能消除。這就需要通過科學的方法首先去了解結構或系統的振動問題，因此模態分析方法便應運而生。

對結構或系統進行模態分析，研究其各階模態的振動特性，確定其模態頻率、模態振型、模態剛度等模態參數，預知結構在外部或內部各種激勵下的振動響應和容易引起共振的頻率范圍。這些參數經分析后，就可以作為結構設計過程中動剛度參考指標，從而在結構的設計階段就引入了結構的動態特性參數。通過模態分析，可以解決如下問題：

認識系統動態特性，指導工程人員設計調整系統參數，諸如：質量、剛度、阻尼等；通過適當組合由模態分析求出的各階模態的最大響應值來預測系統某點的最大響應；在已知激勵頻率的前提下，研究系統在該激勵下是否發生共振，以避免系統發生共振；研究因系統振動引起的故障和誤差等。

因此，模態分析在模態參數識別、結構或系統的動態設計及優化、響應分析、誤差分析及控制、故障診斷等方面具有重要作用。

進行模態分析，應該要將微分方程組中的物理坐標通過相關的模態矩陣轉換成相應的模態坐標，從而形成一組相互獨立的二階常微分方程，這便是對方程組進行解耦，建立起以模態坐標和模態參數為描述基礎的參數方程，求出相關的模態參數，模態分析是以振動理論為理論基礎，融合了許多的學科知識，最終才能對系統的模態特征作出分析。

對于模態法的頻率響應問題，可以分成兩步來求解，即第一步先結算結構的固有頻率，第二步在已計算的固有頻率基礎上再進行頻率響應的計算。根據振動微分方程：

模態法首先進行模態分析得到系統的特征值和響應特征向量。系統響應可表示為特征向量X和模態響應d的數量積，即，如若不考慮阻尼，運動方程可以使用特征向量變換到模態坐標系中：

坐標變化的目的是用解除耦合的方法來簡化方程的計算，同時大大減少方程的求解階數。經過模態矩陣變換后，化為互不耦合的n個單自由度問題，進行逐個求解，在疊加到動力響應的結果。解耦后的方程為：

即可求得輸出的頻率響應函數即響應為：

基于振動理論方法，借助有限元工具對復合材料車門結構進行基于模態下的頻響分析。

3 后車門復合材料性能

本文后車門結構采用碳纖維和玻璃纖維復合材料混合設計的結構，主要車門外板、車門里板等零部件，其成型工藝采用預浸料模壓工藝。考慮到車門成本因素，車門復合材料采用單向帶和織物混合鋪層設計，其中單向帶的材料牌號為PreUD150gKF及PreUD300gKF，織物的材料牌號為PreTwill200g，三種復合材料基本力學參數和許用值，見下表1所示。

4 后車門有限元模型建立

在有限元分析中，為了減少網格數量，只選擇其中的結構件來做分析。將復合材料后車門的CAD模型導入到前處理有限元軟件HyperMesh中進行四步建模流程：第一步，幾何清理；第二步，網格劃分；第三步，材料和屬性的創建；第四步，調用求解器求解，求解器選用Nastran求解。后車門結構三維設計模型進行幾何清理需要主要事項，刪除螺栓孔、倒角、倒圓等。然后針對不同部位的結構進行按照有限元方法進行離散化。采用分塊處理車門不等厚模型，各區塊屬性輸入鋪層信息和材料信息。其中車門主結構采用殼單元（CQUAD4）模擬，對復合材料車門部件之間的膠粘關系采用膠粘單元（實體單元）模擬，金屬部件之間的焊接關系采用焊點單元模擬。

在HyperMesh前處理過程中通過定義相應的材料卡片，對于復合材料部分在HyperLaminate中通過PCOMP卡片精確定義每個同屬性鋪層區域的鋪層信息與厚度，并在后續過程賦予相應的分塊區域。通過上述過程建立的復合材料后車門計算有限元模型，如圖1所示。

5 車門參數識別載荷及邊界條件的確定

后車門參數識別采用結構在自由狀態下的頻域方法，在Y向加載單位載荷，加載方向與汽車行駛方向垂直的方向，即以對角線加載同向載荷，另一對角線加載反向載荷識別扭轉模態陣型，即P2和P3點反向加載，P1和P4點同向加載；彎曲模態識別工況采用前端和后端加載同向載荷，即P1、P2、P3、P4點同向加載。后車門加載模型，如圖 2所示，載荷如表2所示。

根據復合材料后車門結構，只需要找到后車門在0～150Hz內的頻率和陣型結果，結合曲線識別出一階扭轉和彎曲模態下的頻率和陣型。

6 車門模態參數識別分析

由上述模型及輸入，經計算車門一階扭轉模態下的位移云圖，如圖3所示。通過模態分析得到后車門的一階扭轉頻率為78HZ，出現的位置為車門外板中心；通過模態識別分析得到四個加載點實部和虛部的最大位移對應的頻率識別為78Hz。

車門一階彎曲模態下的位移云圖，如圖 4所示。通過模態分析得到后車門的一階扭轉頻率為71Hz，出現的位置為車門門框靠后；通過模態識別分析得到四個加載點實部和虛部的最大位移對應的頻率識別為71Hz。

通過上述分析結果可知，復合材料的后車門響應分析識別出后車門一階扭轉模態為78Hz，一階扭轉模態目標值為55-60HZ，一階彎曲模態為71Hz，一階彎曲模態目標值為68-73HZ，能夠滿足目標要求。即通過計算識別出復合材料自由模態下的一階模態振動頻率。

7 結語

本文對某車型的復合材料后車門進行了簡要論述，借助有限元手段，根據復合材料的力學性能對其進行模態及剛度方面進行了分析，得到車門一階彎曲及扭轉的共振頻率及相應的頻率響應，從而作為車門結構設計參考依據，有助于通過對車門結構的改進設計和避免車門達到共振，從而影響駕駛員和乘客的舒適度，有助于提高開發效率，減少后期不必要的研發及生產成本。

注：肇慶市重點領域研發計劃“揭榜制”項目，編號：2021C004。

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