例談深度學習在小學數學課堂教學中的應用研究

王朝兵

摘要：深度學習在培養小學生數學核心素養方面有著重要的實踐價值。小學數學深度學習的特點有：育人性、互動性、生成性、問題性、過程性。深度學習在小學數學課堂教學中的具體應用有：整合學習內容，牽搭建構平臺；錨定高階思維，引導深度學習；從被動到主動，倡導自主學習；創設真實情境，引導主動探索；變革評價方式，檢驗學習效果；適時遷移應用，檢驗學習成果。

關鍵詞：深度學習小學數學課堂數學核心素養

深度學習是當前深受青睞的教學理念，眾多一線教師正在如火如荼地進行課堂教學實踐。小學數學深度學習的核心目標是培養小學生的數學關鍵能力，這要求小學數學教師引導學生在教學情境中對數學核心知識進行持續、深入的探究，主動理解、反思、建構數學知識體系，并且能應用學習的新知識解決現實情境中的數學問題。

一、小學數學深度學習的特點

小學數學核心知識和數學思想是深度學習和探究的對象。教師在課堂教學中通過呈現緊密聯系學生生活實際的問題情境，鏈接學生已有知識經驗，設計具有挑戰性的學習任務，喚醒學生探索數學知識的欲望，激發學生認知沖突。學生主動學習、自主探索數學知識，并且在探索數學知識的過程中能夠交流合作，共享成功和挫折，反思學習方法，培養學習興趣，養成良好習慣，提高數學關鍵能力。其主要特點如下：

（一）育人性

在情境中，學生主動探索數學知識，養成數學思維方法，鍛煉優質的思維品質，培育創新精神，養成良好學習習慣，學會學習。

（二）互動性

小學數學深度學習是師生之間和生生之間互動、交流的學習。教學活動要讓每一位學生都有機會參加，學生參加的方式有認真聽講、動手操作、小組游戲（合作）等。課堂教學評價既要讓每一位學生都有發表個人意見的機會，也要做到讓學生認真傾聽他人發言，回應不同觀點，充分彰顯學生的主體地位。教學活動還要為學生在課堂學習中獲得的知識、經驗、思考、靈感相互啟發和碰撞搭建平臺，讓學生在課堂中能夠互相評價、激勵，實現師生之間、生生之間互動辨學，共同成長。

（三）生成性

教學是師生、生生互動交流、信息傳遞的過程，學生作為深度學習的主體，在課堂中顯現出豐富性、即時性、多變性、情緒性的特點。在深度學習課堂教學中，教師要根據學生的特點創設適合課堂生成的情境，聯系學生生活經驗，激活學生思維，激勵學生即興生成和創造，引導學生持續不斷地批判、質疑、反思、建構，使教學過程成為學生激情與智慧碰撞交互作用的過程。

（四）問題性

學生在情境中觀察、讀取、識別和選擇有價值的數學信息，進行分類整理，發現信息直接的關聯性，剔除多余或無價值的信息，提出相應的數學問題，再通過分析已知信息和未知問題的關系，提出猜想和假設，嘗試解決這些問題。這樣，學生在深度學習數學知識的過程中學會了提出、發現、分析和解決問題，培養了數學問題意識，豐富了數學活動經驗，提高了解決數學問題的關鍵能力。

（五）過程性

深度學習既重視學習結果，又重視學生探索知識的過程。學生學習數學的過程是主動探索、自我反思、自主建構的過程。學生在這個過程中，經歷數學問題的提出，分析概括數學概念的形成，豐富數學知識，運用數學結論解決實際問題，體驗探索數學知識的苦與樂，豐富學習數學的情感體驗和活動經驗，培養探索數學知識的興趣。

二、深度學習在小學數學課堂教學中的具體應用

深度學習在培養小學生數學核心素養方面有重要的實踐價值，在小學數學課堂教學中主要體現在以下幾個方面。

（一）整合學習內容，牽搭建構平臺

深度學習要求學生在情境中提取、識別、篩選、加工信息，根據信息發現問題、分析和解決問題，再建認知結構。目前，為完成教學任務，便于學生記憶、理解數學知識，許多小學數學教師往往按照設計好的教學程序將靜態的學習文本、孤立的數學知識點呈現在多媒體或黑板上，按部就班地進行教學。這樣，學生就機械地、被動地按照老師預設的節奏學習，獲得的是碎片化、零散的知識，學生沒有主動感知和建構知識體系的機會。這樣的被動學習，學生往往能夠熟練地完成程序化的練習，能夠按部就班地運用知識解決格式化的問題。但，當情境變化了，新問題出現時，學生往往會感到困難，無所適從，這是由于學生在學習時新舊知識之間沒有建立有效鏈接，新知識還沒有融入學生原有的認知體系，就會出現學習效果差、解決問題效率低的現象。深度學習要求教師在教學前要通過調查問卷、訪談等方式深度了解不同學生對新知識的知曉情況，分層指導學生在新舊知識、經驗間建立聯系，還要分析新知識的類型，引導學生將新知識歸納到相同或相似的概念系統中，學生在深度學習中不斷比較、批判、反思建構屬于自己的新的認知結構。

例如，學生在三、四年級已經學習了長方形、平行四邊形面積的計算，經歷了探索長方形、平行四邊形面積計算公式的過程，也初步獲得了探索平面圖形面積的學習經驗，這為學生學習、探索三角形的面積計算公式準備了條件。在教學人教版數學五年級上冊“三角形的面積”時，首先提問：同學們已經學會了哪些圖形面積的計算方法？（長方形、平行四邊形）計算長方形和平行四邊形有計算公式嗎？請你們說說長方形和平行四邊形面積公式的推導過程。今天你覺得怎樣來探究三角形的面積計算方法？長方形和平行四邊形面積公式的推導過程對探索三角形面積有沒有啟發呢？以舊引新，引出轉化思想。接著讓學生用剪刀把長方形、平行四邊形沿著對角線剪成兩個三角形，拿出其中的一個三角形提問：這個三角形的面積會不會計算？未剪之前的平行四邊形、長方形的面積你會計算嗎？學生很自然地思考：用兩個完全一樣的三角形拼成我們已經學過的長方形、平行四邊形。怎樣求一個三角形的面積？這就打通了學生對三角形和長方形、正方形、平行四邊形的面積的轉化節點，再提問：兩個完全一樣的三角形能不能拼成已學過的什么平面圖形？拼成的圖形與原來的三角形有什么關系？求三角形的面積其實就是求什么圖形的面積？這樣，在這些問題的啟發下，學生主動思考、積極探索三角形面積公式，對轉化思想的體驗也是深刻的。

（二）錨定高階思維，引導深度學習

小學數學教學能幫助學生學習數學知識，積累數學活動經驗，發展學生思維能力，培養學生應用數學意識和提高學生實踐能力。傳統小學數學課堂重視記憶、機械練習等低級思維，小學數學深度學習將發展學生高階思維作為教學的核心目標。高階思維聚焦思維的靈活性、深刻性、批判性和創造性。課堂教學中要引導學生學會反問、追問、詰問，學會質疑，學會批判地思考，有意識地培養學生辯證思維的學習習慣，提高學生高階思維能力和分析問題、解決問題的能力。例如，通常在學習“3的倍數的特征”時，教師先出示百數表讓學生在百數表中圈出3的倍數，再讓學生觀察、猜想、歸納出3的倍數的特征。到這里，教學不應該結束，教師要幫助學生回顧整理探索3的倍數的特征的思維過程：把“3的倍數的特征”與“2.5的倍數的特征”比較一下看看不同點在哪里，學生會思考：探究“2.5的倍數的特征”只看一個個位上的數，為什么探究“3的倍數的特征”要研究一個數各個數位上的數的和？這樣能夠幫助學生進行深度思考，實現“知其然，知其所以然”，學生的思維也從低級上升到高級。

（三）從被動到主動，倡導自主學習

小學數學深度學習要求課堂教學突破知識被動傳遞的模式，學習方式有探究學習、自主學習、項目（主題）學習、實踐學習和小組合作學習等，是多種學習方法的有機結合。這些學習方式為學生提供親身觀察體驗、自主探究質疑、自由表達和討論問題的機會，探索數學知識本質，建構知識體系。例如，在教學人教版數學四年級上冊“商的變化規律”時，先讓學生舉例回憶“積的變化規律”，根據乘法各部分之間關系寫出相應的除法算式，引導學生觀察算式思考：“在除法中，商的變化有規律嗎？”這樣，學生觀察后猜想：除數不變，被除數變化，商會怎樣變化；被除數不變，除數變化，商又會怎樣變化。由于在探索“積的變化規律”的過程中，學生已學會了觀察、比較、分類、舉例等學習方法，積累了相應的探索經驗，學習“商的變化規律”時，學生有能力自主舉例觀察，比較思考，歸納推理出商的變化規律。

（四）創設真實情境，引導主動探索

學生在真實情境中探索數學規律，建構數學知識，再應用到生活實際中，是深度學習的重要體現。深度學習的課堂情境要根據學生的年齡特點，適合學生的心理特征，符合學生的生活經驗，蘊含數學核心內容。這樣的情境必須是真實的，只有真實的情境才有價值，才能有效吸引學生注意，激發學生的學習興趣，進而主動探索和思考。例如，學習“比的應用”，教師出示“學校建設籃球場需混凝土40方，加工混凝土的原材料是沙子、石子和水泥，沙子、石子和水泥的比是3∶5∶2，根據情境你能提出什么問題，怎么解決？”這個情境來自學生的生活實際，既真實有價值，又符合學生的年齡特點，學生解決問題有生活經驗做基礎，自然會積極主動地去解答。又如，在新冠疫情期間，學校至少要備足兩周的防疫物資，學校共有師生員工1892人，每人每天要用一次性口罩2只，請估計一下，學校至少要準備一次性口罩多少只（一周按5個工作日計算）？這個問題就發生在學生生活之中，學生感覺親切自然，樂于主動解決，既對學生進行了疫情防控教育，又不增加學生作業負擔。

（五）變革評價方式，檢驗學習效果

當前小學數學教學評價仍以書面考試為主，重視學習結果、重視考試分數，過程性、形成性評價沒有得到有效落實。深度學習突出情境和應用，強調學生學習的主動性、主體性，深度學習的評價要切實落實過程性、形成性評價，教師要重視過程性、形成性評價在教學中的價值。過程性、形成性評價能記錄學生的課堂表現，反饋學生的學習成果，有利于學生回望自己的學習過程，深刻反思自己的學習行為，調整自己的學習方法，改進學習策略，也能幫助教師反思教學過程，適時調整教學進度和教學方法，助力學生主動學習、自主建構，提高學生學習的有效性。如“分數的意義”單元可以從三個方面進行評價：一是從認知方面，內化“部分與整體”的關系，從一個物體到一組物體全面理解單位“1”的內涵，從“商”的角度弄清分數與除法關系，能熟練進行分數和小數的互化，從“度量”的角度理解真分數與假分數的概念，貫通“商不變的規律”和“分數基本性質”的關系，熟練掌握通分、約分和帶分數、假分數的改寫，為后續學習異分母分數相加減和分數乘除法打下堅實的基礎。二是從應用方面，學生學習分數的方法能否遷移到比、百分數等知識的學習，建構比較完整的認知系統。三是思維發展方面，學生是否能從概念系統的視角，以辯證的思維把分數、整數、小數等知識整體建構，提升關鍵能力，培養核心素養。這樣的評價利于學生回望學習過程，反思學習方法，提升學習品質，提高關鍵能力。

（六）適時遷移應用，檢驗學習成果

深度學習就是引導學生在解決問題中學會學習，提高數學關鍵能力、培養核心素養。實踐應用是學生學習成果的體現，是課堂學習的深化。例如，在“植樹問題”的課堂教學中，為了讓學生主動體驗、感悟歸納數學思想，教師在情境引入問題后，讓學生觀察思考，并用模型擺一擺，在本子上畫一畫，再算一算等，在這些活動中學生積累了“植樹問題”的活動經驗。在重點探究“兩端都栽”的基礎上，學生自主研究“只栽一端”和“兩端都不栽”，學生先通過擺一擺植樹模型、畫一畫植樹示意圖等活動，然后再想一想、算一算，從具體動作操作到大腦想象，再抽象概括，最終歸納出植樹問題的數學模型。然后教師呈現生活中的樓梯問題、電線桿問題、鐘聲問題等相似模型，讓學生“舉一反三”，進一步深刻理解和感悟植樹問題本質，內化“棵樹”與“間隔數”這兩個量之間的關系。在接下來的“鐘聲問題”的練習中，學生進一步體會“鐘聲”與“間隔數”兩個量之間的關系，通過這樣同類問題的遷移應用，拓展了學生的認知范圍。至此，“植樹問題”的抽象性、結構性也隨著情境應用，呈現其豐富性、多樣性，學生也在主動性、積極性的遷移與應用中體會“植樹問題”蘊含深刻的數學思想。

責任編輯：趙瀟晗

本文系安徽省2018年教育科學研究項目“深度學習理論在小學數學課堂教學中的應用研究——以歸納推理為例”的研究成果，項目編號為JK18058。