有效促進動手實踐操作對學生數學思維能力的培養

田黎明

摘要：學生數學思維能力的培養是小學數學教學的重要任務。動手實踐操作是將抽象的數學思維具象地呈現在學生眼前的一種方式，在動手實踐操作的過程中需要充分地調動學生的求知欲，培養學生的數學概念和加深其對數學原理的理解，需要重視數學語言的訓練、創新思維和數學邏輯思維的培養，真正將動手實踐操作這一教學方式的作用發揮出來。

關鍵詞：動手操作創新思維數學語言邏輯思維

引言

小學培養是學生由具象思維到抽象思維的轉變期，這一階段對學生邏輯思維能力的培養有著至關重要的作用。學生手腦并用，一邊動手操作，一邊感知思考，通過這種手和腦的協作，對數學知識的認知更加清晰直觀。動手實踐操作的有效性，直接決定了學生對學習內容的理解程度，進而影響對學生數學思維能力的培養水平。如何在教學中提高動手操作的有效性，進而提高學生的思維能力，這是小學低學段教師應該深思的問題。

一、動手操作中激發學生對數學的求知欲

美國心理學家和教育家布盧姆說過：“學習的最大動力，是對學習材料的興趣。”數學是一門邏輯性很強的學科，數學知識很抽象。如何將抽象的數學知識具象地呈現在學生眼前，引發學生對數學這門學科的求知欲，是我們教師在教學過程中應該重點關注的。在小學數學教學中，為了激發學生對抽象的數學知識的求知欲，我們會有目的地創設很多教學情景。教學情景一定要根據學生的年齡特點、知識儲備和教學內容來創設，可以結合與學生息息相關的生活場景，通過學生熟悉的日常生活中的問題來激發學生運用數學知識解決問題的興趣，讓學生從一系列操作活動中得到滿足感。同時，老師在創設教學情景時，要根據兒童好奇心強的心理特征，合理地制造數學懸念，調動學生解決問題和學習的主動性。

例如，在“圓的認識”一課教學中，為更好地讓學生學習圓的知識，讓學生提高準備好紙片和剪刀。課堂上老師首先引導學生剪出圓形的紙片，然后讓學生把自己剪出來的圓形紙片邊緣對齊后對折。之后打開，紙片上出現了一條折痕。學生自己隨意地再對折幾次，這時候圓形的紙片上出現了多條折痕。讓學生觀察這些折痕是不是只有一個交叉點，告訴學生這個交叉點就可以認為是這個圓的“圓心”，每條折痕叫圓的直徑，圓心到邊緣的折痕叫圓的半徑。接著讓學生觀察思考：每條折痕的長度是否一樣？一個圓有幾條直徑，有幾條半徑？同一個圓的直徑和半徑存在什么關系？……這樣的動手實踐操作，調動了學生對圓這一知識點探究的興趣，同時通過合適的問題，激發了學生的求知欲。

二、動手操作中培養學生的數學概念

從兒童的認知規律來看，感知是認識事物的基礎，對于低學齡學生而言，只有充分地感知數學概念的具象表現，才能清晰且準確地建立牢固的數學概念。

教師單純地按照教材中的文字進行描述或只是對數學概念中的關鍵詞進行講解，這樣的教學會讓學生覺得枯燥無味。學生無法具象地去感知抽象的數學概念，只知其然而不知其所以然，自然也就無法很好地理解數學概念的內涵，教學效果可想而知。長此以往，不僅無法讓學生很好地學習數學知識，同時對學生學習數學的積極性也會造成極大的打擊。針對于此，教師在教學中需要結合動手實踐操作，將抽象的難以理解的數學概念通過具象的方式呈現出來，讓學生自己去感知這一數學概念內在的原理和本質，降低數學概念的理解難度。同時，增強動手操作的趣味性，提高學生課堂上的專注力，這樣學生才會更主動地去探究數學概念。

例如在學習周長概念時，讓學生將書簽、生活中找到的各種樹葉帶進課堂，引導學生動手畫這些物品的邊線，指出這些邊線就是周長。接著用毛線圍一圍、用直尺量一量，探究這些無規則圖形的周長。畫一畫、圍一圍、量一量這樣簡單的動手操作，不僅活躍了課堂氣氛，同時還使學生對于周長這一抽象的數學概念的認知變得更清晰，使其更容易理解這一數學概念。

三、動手操作中驗證數學原理

通過具象的驗證性動手操作，低學段學生可以更好地理解數學的原理。借助簡單的數學軟件或簡單的動手操作，如畫一畫、量一量、拼一拼等形式，對數學原理和數學規律進行驗證。學生在自己動手操作的過程中得到數學結論，通過自主的思考和教師適當的引導，在分析和比較中完善自己的結論，從而更好地理解數學原理，同時使記憶更加深刻。

例如，在教學“射線、直線和角”一課時，讓學生畫一條線段，然后將線段的一端延長，表示無限延長，告訴學生這是射線。再畫一條線段將兩端延長，表示無限延長，告訴學生這是直線。學生在畫一畫中體會到線段、射線、直線之間的關系及特點。

四、動手操作中重視學生數學語言的表達

語言與思維的關系是相互促進的，思維是語言的內核，語言是思維的外在表現和結果。數學語言就是數學思維的外在表現，掌握數學語言能夠更好地促進數學思維的發展，這是有效學習數學知識的基礎。在小學數學教學過程中，教師需要重視學生數學語言和學生數學思維的關系，有計劃地對學生的數學語言進行訓練，讓他們能熟練掌握和使用數學語言，理解數學語言所代表的含義，進而鍛煉學生的數學思維。

將動手操作、動口表述和動腦思考三者有效結合起來，讓學生采用正確的數學語言敘述整個操作過程，明確數學知識的內在邏輯，增強數學語言的使用能力，這就把數學知識的獲得與數學語言表達能力的培養結合起來。例如：在進行“圓的周長”這一課的教學時，讓學生根據自己的理解，自己動手去實際操作，探究如何測圓的周長。學生根據自己的實際動手操作情況，描述自己是如何測圓的周長的。有的學生說：“我首先在圓上做一標記，然后沿尺子滾動一周，就知道圓的周長了。”有的說：“我做的圓形太軟，無法滾動，我先把一根線繞圓一周，然后測量這根線的長度，就知道了這個圓的周長。”學生在實際動手操作中親身感受了這一數學知識的內在邏輯，發展了邏輯推理能力，訓練了數學語言的表達能力。從學生的發言中，可以看到他們實際的動手操作背后所隱含的數學思維。通過動手操作，學生的數學思維由抽象變得具象。通過學生的有序表達，一個個結論被揭示，體現了學生思維的條理性和有序性。當學生能夠使用準確的數學語言描述整個動手操作的過程，并且能夠說清楚為什么要這樣操作時，他們就已經在動手操作的過程中鍛煉了數學思維，把簡單的動手操作升華成為抽象的數學思維活動。

五、動手操作中培養創新思維

對于一個數學題目，其答案可能是唯一的，但是存在不同的解題方法和解題思路。引導學生主動發現更多的解題方法，可以加深學生對這一數學知識點的理解。學生在對需要解決的問題進行深層次的思考和討論的基礎上，根據自己的理解，創造性地設計操作過程，得到問題的答案，從而加深對其中所包含的數學知識的理解。創造性操作培養了學生的數學創新思維，是動手操作中要求最高的層次。例如在“三角形的分類”教學中，為了讓同學們更好地認識這一知識點，我首先出示一個三角形，只露出一個鈍角，讓學生動手畫一畫，看看它可能是什么三角形。答案只能是鈍角三角形。然后出示一個三角形，只露出一個直角，讓學生畫一畫，看看可能是什么三角形。答案只能是直角三角形。最后提出問題：“如果三角形的一個角是銳角，這個三角形是什么三角形？還可能是什么三角形？”兩個問題激發了學生的學習興趣和探索的欲望，學生通過畫一畫得出三角形的一個角是銳角的情況下，這個三角形可能是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。有些善于觀察和總結的學生發現直角三角形和鈍角三角形都有兩個銳角，銳角三角形有三個銳角，從而得出了三角形里面至少有兩個銳角這一結論。我們老師在教學過程中，要合理地設置問題情景，激發學生主動學習和思考的熱情，使其在操作中思考，在思考中探索，不斷提高學生的創新思維。

六、動手操作中培養學生思維的邏輯性

去年我聆聽了一位老師關于“筆算兩位數除以一位數（首尾不能整除）”的公開課，在講解例題“52÷2”如何計算時，該老師按照常規的教學模式讓學生通過擺小棒的方式探究這道題的算理。該老師在學生擺小棒的過程中沒有巡視，操作結束后，請學生上臺展示，隨后老師直接講解計算原理，讓學生反復計算。在整個教學過程中，近15分鐘的動手操作和反饋是無效的。

如何讓在學生動手操作中首腦協同，加深對知識的理解？如何讓學生在動手操作過程中鍛煉思維的邏輯性？我認為首先在學生動手操作時，教師要及時關注學生動手操作的情況，有針對性地對學生加以指導和點撥；其次在學生操作反饋的過程中，教師幫助學生規范語言，適時引導，讓學生明確操作的流程、方法和目的；最后分步列出算式（如圖1）。這樣數與形相結合，由直觀到抽象，符合學生的認知發展規律，可以讓學生清楚知道每一步的操作目的，進而加深對算理的理解。在動手操作中，教師要實時關注學生的操作過程，了解學生的操作進度，做到心中有數；在反饋操作的過程中教師應充分借助直觀教具，讓學生清楚知道每一步的操作流程、方法和意圖。這樣可以讓學生更好地理解整個知識點背后的數學邏輯，從而鍛煉學生思維的邏輯性。

結語

培養學生的數學思維能力是小學數學新課改下重要的教學目標。教學實踐告訴我們，重視動手操作，有意識地培養學生的動手操作能力，并加以正確的引導，可以有效地激發小學生對數學的學習熱情，提高學生學習數學知識的主動性。在動手操作的過程中，學生可以鍛煉數學語言表達能力、創新能力和邏輯思維能力，進而提高數學思維能力，學會解決各種新的數學問題的方法。作為教師，我們在開展動手實踐操作的過程中，要對學生的創造性操作予以關注，進行有效的總結與反思。

參考文獻：

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責任編輯：丁蔚