中國(guó)東南地區(qū)復(fù)雜地形下降水概率預(yù)報(bào)的訂正研究

智協(xié)飛 霍自強(qiáng)

摘要 使用TIGGE （the THORPEX interactive grand global ensemble）資料集下歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）逐日起報(bào)的預(yù)報(bào)時(shí)效為24～168 h的日降水量集合預(yù)報(bào)資料，集合預(yù)報(bào)共包括51個(gè)成員，利用左刪失的非齊次Logistic回歸方法（left-Censored Non-homogeneous Logistic Regression，CNLR）和標(biāo)準(zhǔn)化的模式后處理方法（Standardized Anomaly Model Output Statistics，SAMOS）對(duì)具有復(fù)雜地形的中國(guó)東南部地區(qū)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后處理。結(jié)果表明：采用CNLR方法能夠有效改進(jìn)原始集合預(yù)報(bào)的平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分（Continuous Ranked Probability Score，CRPS），提升了降水的定量預(yù)報(bào)和概率預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)技巧。而使用SAMOS方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，考慮地形等因素的影響，能在CNLR方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步訂正由于地形影響造成的預(yù)報(bào)誤差，并得到更加準(zhǔn)確的全概率的降水概率預(yù)報(bào)。

關(guān)鍵詞 復(fù)雜地形; 降水; 概率預(yù)報(bào); 統(tǒng)計(jì)后處理

地形與大氣之間的相互作用非常復(fù)雜，地形對(duì)于降水的動(dòng)力、熱力和微物理過(guò)程具有重要的影響（鐘水新，2020）。不同的地形對(duì)于局地中小尺度降水、鋒面降水以及臺(tái)風(fēng)降水等不同尺度降水的影響方式也不盡相同（王凌梓等，2018）。Smith（1979）指出迎風(fēng)坡的降水較多，降水量主要取決于山體的大小和降水效率。Hua et al.（2020）則揭示了多尺度地形之間在降水過(guò)程中的小尺度地形觸發(fā)中尺度地形維持的接力作用。在地形復(fù)雜的山區(qū)，降水可能會(huì)引發(fā)嚴(yán)重的山洪和地質(zhì)災(zāi)害，因此準(zhǔn)確的降水預(yù)報(bào)對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生命安全具有至關(guān)重要的作用。

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)在近幾十年里得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，但數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)于地形十分敏感（范廣洲和呂世華，1999;張玲等，2017;趙濱和張博，2018;智協(xié)飛等，2019），因此降水預(yù)報(bào)依然是數(shù)值模式預(yù)報(bào)最困難的挑戰(zhàn)之一（Novak et al.，2014）。沈玉偉等（2007）在模式中考慮了地形對(duì)氣流的動(dòng)力抬升作用，從而改進(jìn)了模式對(duì)復(fù)雜地形區(qū)域的降水模擬效果。楊婷等（2017）利用數(shù)值模式研究了不同地形對(duì)降水形態(tài)和分布的影響。楊仁勇等（2013）指出地形對(duì)模式預(yù)報(bào)的臺(tái)風(fēng)降水具有增幅作用。Tselioudis et al.（2012）研究得出全球氣候模式中使用經(jīng)過(guò)平滑處理的地形導(dǎo)致降水比實(shí)際的偏少。而對(duì)于模式預(yù)報(bào)使用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行后處理，已經(jīng)成為現(xiàn)代化降水預(yù)報(bào)的重要流程（畢寶貴等，2016）。徐燚等（2019）使用地形降水診斷方程來(lái)對(duì)臺(tái)風(fēng)過(guò)程中的地形降水進(jìn)行訂正，顯著地改進(jìn)了大尺度地形區(qū)域的強(qiáng)降水。Fang and Kuo（2013）使用概率匹配平均法降低了臺(tái)灣地區(qū)由臺(tái)風(fēng)和地形增強(qiáng)引發(fā)的強(qiáng)降水的模式預(yù)報(bào)誤差。黃旋旋等（2017）發(fā)展了一種利用雷達(dá)垂直反射率因子廓線改進(jìn)復(fù)雜地形下臺(tái)風(fēng)降雨的雷達(dá)定量估測(cè)方法，較好地解決了復(fù)雜地形區(qū)域的強(qiáng)降水低估問(wèn)題。

隨著社會(huì)的發(fā)展，大眾對(duì)于降水概率的預(yù)報(bào)產(chǎn)生了更大的需求。目前的概率預(yù)報(bào)主要來(lái)自集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)。集合發(fā)散度定量地描述了降水位置和強(qiáng)度的預(yù)報(bào)不確定性（Bauer et al.，2015）。但集合預(yù)報(bào)不能提供降水預(yù)報(bào)的全概率分布，為了減少系統(tǒng)誤差或得到全概率分布，通常采用統(tǒng)計(jì)后處理方法進(jìn)行訂正（王姝蘇等，2018;智協(xié)飛和黃聞，2019）。有研究提出了降水概率預(yù)報(bào)校正的Analog法（Hamill et al.，2006，2015）。Sloughter et al.（2007）使用了貝葉斯模式平均法（Bayesian model averaging，BMA）訂正了降水的概率預(yù)報(bào)。Ji et al.（2019）在BMA方法的基礎(chǔ)上提出了雨量分級(jí)BMA訂正方法，有效改進(jìn)了模式在大量級(jí)降水的預(yù)報(bào)能力。許多學(xué)者使用多個(gè)不同的模型和方法來(lái)對(duì)降水量概率分布進(jìn)行建模，得到了可用于累積降水的完整預(yù)測(cè)概率分布模型（Scheuerer，2014;Scheuerer and Buermann，2014;Scheuerer and Hamill，2015;Scheuerer et al.，2020）。Schlosser et al.（2019）提出了一種基于回歸樹(shù)和回歸森林的框架，這種新的分布回歸森林與傳統(tǒng)訂正方法相比具有更好的訂正效果。Stauffer et al.（2016）提出了一種適用于研究復(fù)雜地形區(qū)域的日降水的氣候特征分布的統(tǒng)計(jì)模型，結(jié)果表明這種模型能很好地表現(xiàn)地形和季節(jié)變化對(duì)日降水量氣候概率分布的影響，并將其拓展運(yùn)用到集合預(yù)報(bào)的后處理上（Stauffer et al.，2017）。

中國(guó)東南部地區(qū)年平均降雨量達(dá)1 400～2 000 mm，是中國(guó)雨量最豐富的地區(qū)之一，同時(shí)該地區(qū)下墊面條件較為復(fù)雜，地形對(duì)降水量的分布具有氣候影響（龐茂鑫和斯公望，1993）。有研究表明東南沿岸復(fù)雜的山地造成的熱力環(huán)流對(duì)對(duì)流降雨的觸發(fā)以及海陸風(fēng)環(huán)流在山地對(duì)流雨帶組織發(fā)展中具有重要作用（趙玉春和王葉紅，2020），而目前的數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品在華南地區(qū)的降水預(yù)報(bào)能力仍然有限。楊瑞雯等（2017）使用貝葉斯平均和統(tǒng)計(jì)降尺度對(duì)中國(guó)東南地區(qū)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行了訂正，結(jié)果表明訂正后的預(yù)報(bào)范圍和量級(jí)與實(shí)況更接近，但對(duì)大量級(jí)降水訂正效果仍然不顯著。目前在該區(qū)域內(nèi)針對(duì)地形因素的預(yù)報(bào)訂正研究較少，因此本文利用TIGGE資料中歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心1～7 d預(yù)報(bào)時(shí)效的日累計(jì)降水集合預(yù)報(bào)進(jìn)行試驗(yàn)，考慮地形等因素的影響，討論標(biāo)準(zhǔn)化的模式后處理方法（Standardized Anomaly Model Output Statistics，SAMOS）對(duì)復(fù)雜地形的降水概率預(yù)報(bào)的改進(jìn)效果，以期能對(duì)由于地形帶來(lái)的數(shù)值模式的預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行有效的訂正。

1 資料與方法

1.1 資料

1）觀測(cè)及地形資料。本文所用的觀測(cè)資料包括中國(guó)756個(gè)站點(diǎn)的日降水觀測(cè)數(shù)據(jù)，時(shí)段為1980年1月—2014年6月;中國(guó)2 472個(gè)站點(diǎn)的降水實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)，時(shí)段為2014年9月—2015年9月;美國(guó)地質(zhì)勘探局／美國(guó)宇航局（USGS／NASA）的SRTM （Shuttle Radar Topography Mission） 數(shù)字高程模型，空間分辨率為0.01°×0.01°。

2）預(yù)報(bào)資料。TIGGE資料集中歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）每日00時(shí)（世界時(shí)，下同）起報(bào)的地面累積降水預(yù)報(bào)，包含50個(gè)集合成員的集合預(yù)報(bào)和1個(gè)控制預(yù)報(bào)，共51個(gè)集合成員，時(shí)段為2014年9月7日—2015年9月30日，預(yù)報(bào)時(shí)效為24～168 h，間隔24 h，預(yù)報(bào)的空間范圍為（ 115°～122.5°E，23.5°～30°N）。

1.2 研究方法

1.2.1 左刪失的非齊次Logistic回歸

Stauffer et al.（2017）最早將左刪失的非齊次Logistic回歸方法（left-Censored Non-homogeneous Logistic Regression，CNLR）應(yīng)用于研究復(fù)雜地形區(qū)域的日降水的氣候特征分布。下面簡(jiǎn)單介紹一下此方法。

2 結(jié)果分析

本研究選取的中國(guó)東南部地區(qū)的（115°～ 122.5°E，23.5°～30.0°N。）的地形如圖1所示。相比于實(shí)際地形分布（圖1a），ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)使用的地形數(shù)據(jù)（圖1b，分辨率0.5°×0.5°）只能顯示出主要地形的東北-西南的走勢(shì)，地形較為平滑，不能刻畫(huà)精細(xì)的地形分布。

本文將1980年1月—2014年6月中國(guó)756個(gè)站點(diǎn)逐日降水量觀測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集1，研究區(qū)域內(nèi)包含41個(gè)站點(diǎn)，連續(xù)觀測(cè)時(shí)間段較長(zhǎng)，因此用來(lái)模擬該區(qū)域內(nèi)的日降水的氣候概率分布。將2014年9月—2015年9月中國(guó)2 472個(gè)站點(diǎn)的逐日降水實(shí)況觀測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集2，區(qū)域內(nèi)包含188個(gè)站點(diǎn)，可用于檢驗(yàn)的站點(diǎn)數(shù)較多，因此作為預(yù)報(bào)的訓(xùn)練及驗(yàn)證數(shù)據(jù);兩個(gè)數(shù)據(jù)集站點(diǎn)的分布情況如圖1所示。在對(duì)模式預(yù)報(bào)的結(jié)果進(jìn)行訂正時(shí)，使用2014年9月7日—4月31日長(zhǎng)度為235 d的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練的窗口期，對(duì)2015年5月1日—9月31日共5個(gè)月的24～168 h預(yù)報(bào)時(shí)效的逐24 h累積降水量集合預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行訂正并檢驗(yàn)。本文對(duì)四種預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，來(lái)研究CNLR和SAMOS方法對(duì)中國(guó)東南部地區(qū)降水預(yù)報(bào)的訂正效果。四種預(yù)報(bào)結(jié)果分別是：1）原始的ECMWF集合預(yù)報(bào)（RAW）;2）為數(shù)據(jù)集中的188個(gè)站點(diǎn)分別單獨(dú)計(jì)算了各自的CNLR模型參數(shù)（STN）;3）為數(shù)據(jù)集中的188個(gè)站點(diǎn)不區(qū)分站點(diǎn)統(tǒng)一訓(xùn)練得到的CNLR模型參數(shù)（REG）;4）對(duì)所有站點(diǎn)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用SAMOS預(yù)處理后再統(tǒng)一訓(xùn)練得到的概率預(yù)報(bào)（SAMOS）。

首先對(duì)驗(yàn)證期2015年5—9月的原始ECMWF集合預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行分析（圖2）。圖2a為預(yù)報(bào)驗(yàn)證期各站點(diǎn)的預(yù)報(bào)MAE和模式地形與實(shí)際地形高度差的絕對(duì)值的散點(diǎn)圖，并對(duì)其做簡(jiǎn)單線性回歸，可以發(fā)現(xiàn)，模式預(yù)報(bào)的MAE和模式地形與實(shí)際地形高度差的絕對(duì)值存在一定的關(guān)聯(lián)，模式地形與實(shí)際地形高度差的絕對(duì)值越大，模式預(yù)報(bào)的MAE越大，這表明模式地形與實(shí)際地形的偏差，在一定程度上會(huì)影響模式的預(yù)報(bào)，偏差越大，預(yù)報(bào)技巧越低。圖2b為在該時(shí)段內(nèi)各站點(diǎn)的觀測(cè)值與模式預(yù)報(bào)值的平均差值的分布，并用不同的形狀表示不同的模式地形高度差區(qū)間的站點(diǎn)。可以看到，研究區(qū)域內(nèi)多數(shù)站點(diǎn)與模式的地形誤差絕對(duì)值在200 m以內(nèi)，這些站點(diǎn)主要分布在山脈、丘陵等起伏地形的兩側(cè)，而較為復(fù)雜的地形區(qū)域也是模式地形誤差較大的區(qū)域。93.1％的站點(diǎn)的觀測(cè)值與模式預(yù)報(bào)之差的平均值為負(fù)值，即這些站點(diǎn)實(shí)際觀測(cè)的降水值平均小于模式預(yù)報(bào)的降水值，模式預(yù)報(bào)存在正偏差，模式會(huì)過(guò)度預(yù)報(bào)降水的發(fā)生及數(shù)值;同時(shí)可以看到地形高度誤差越大的站點(diǎn)，總體模式預(yù)報(bào)的正偏差要大于地形高度誤差較少的區(qū)域。

對(duì)模式的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行訂正，首先要通過(guò)數(shù)據(jù)集1的觀測(cè)值，使用GAMLSS計(jì)算研究區(qū)域內(nèi)降水的氣候概率分布。假設(shè)模型（公式（10）和公式（11））的參數(shù)通過(guò)擬合得到后，就可以計(jì)算研究區(qū)域內(nèi)任一日任一點(diǎn)的日降水量的氣候概率，即使該站點(diǎn)不存在歷史的觀測(cè)記錄。對(duì)訓(xùn)練好的模型，使用USGS／NASA的SRTM數(shù)字高程模型，隨機(jī)選取7月11日，即一年中第192天，來(lái)研究該模型對(duì)研究區(qū)域的日降水量的氣候概率分布參數(shù)值的模擬結(jié)果。

如圖3所示，可以看到分布參數(shù)μ clim，obs（圖3a）和σ clim，obs（圖3b）都受到海拔高度的影響，展示出明顯的山谷和山脊的地形分布特征，這與實(shí)際的地形分布（圖1a）狀況一致，說(shuō)明海拔高度對(duì)降水量的氣候分布具有重要的影響。而山脊的μ clim，obs明顯高于山谷和平原地區(qū)，而山脊的σ clim，obs反而較小，這說(shuō)明在山地地區(qū)日降水的概率期望相對(duì)于平原地區(qū)更大，并且降水量的頻率分布更集中。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，除了地形變化的影響，分布參數(shù)μ clim，obs和σ clim，obs都具有明顯的從西北向東南變化的趨勢(shì)，即經(jīng)緯度變化的影響，隨著經(jīng)緯度的增加，μ clim，obs和σ clim，obs也隨著增加，說(shuō)明海陸分布等地理因素也影響降水量的氣候分布。

由上述分析可得該降水概率氣候分布模型能夠模擬出地形等因素對(duì)降水概率分布的影響，因此使用該模型對(duì)數(shù)據(jù)集2中的188個(gè)站點(diǎn)的降水氣候概率分布進(jìn)行模擬，并使用模擬結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，來(lái)評(píng)估SAMOS方法對(duì)于預(yù)報(bào)的訂正效果。圖4是1～7 d預(yù)報(bào)時(shí)效下三種訂正方案對(duì)于原始預(yù)報(bào)改進(jìn)程度的比較，并且取概率分布的中位數(shù)值作為確定性預(yù)報(bào)。可以看到三種訂正方案在各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的平均CRPS和MAE相比于原始集合預(yù)報(bào)都有顯著的減小，24 h預(yù)報(bào)改進(jìn)最為明顯。除了24 h和72 h預(yù)報(bào)時(shí)效外，REG方法的CRPS評(píng)分都要比STN方法好。而在各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效下，SAMOS方法的CRPS評(píng)分和MAE都是最優(yōu)的。在具有相同長(zhǎng)度的訓(xùn)練樣本下，SAMOS方法能在REG方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)預(yù)報(bào)效果，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，SAMOS方法相對(duì)于REG方法的改進(jìn)效果也逐漸減小，到168 h改進(jìn)程度幾乎為零。可見(jiàn)在訓(xùn)練前對(duì)數(shù)據(jù)使用標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)處理，以及考慮加入地形等因素的影響后，可以進(jìn)一步改進(jìn)預(yù)報(bào)技巧。

由以上分析可知，SAMOS訂正方法在所有預(yù)報(bào)時(shí)效均表現(xiàn)出更好的訂正效果。進(jìn)一步分析在24 h和96 h預(yù)報(bào)時(shí)效SAMOS訂正方法相對(duì)于REG訂正方法對(duì)于不同站點(diǎn)的CRPS的改進(jìn)程度。如圖5所示，無(wú)論對(duì)24 h預(yù)報(bào)還是對(duì)96 h預(yù)報(bào)，SAMOS方法相對(duì)于REG方法，對(duì)大多數(shù)站點(diǎn)都顯示出了明顯的正技巧，尤其在浙江南部及沿海地區(qū)改進(jìn)效果最為明顯。對(duì)于24 h預(yù)報(bào)，183個(gè)站點(diǎn)中有172個(gè)站點(diǎn)為正改進(jìn)，效果最好的站點(diǎn)相比于REG方法訂正效果CRPS評(píng)分減小了10.51％。隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，對(duì)于96 h預(yù)報(bào)，SAMOS方法的改進(jìn)程度下降，183個(gè)站點(diǎn)中僅有128個(gè)站點(diǎn)有改進(jìn)，改進(jìn)效果最好的站點(diǎn)相比于REG方法訂正效果CRPS評(píng)分能減小6.79％。相對(duì)平原地區(qū)對(duì)降水預(yù)報(bào)的改進(jìn)效果仍然為正技巧，而在丘陵地區(qū)有些站點(diǎn)改進(jìn)不明顯，甚至變差。

進(jìn)一步研究分析72 h和96 h預(yù)報(bào)時(shí)效下，SAMOS方法對(duì)于不同模式地形誤差的站點(diǎn)預(yù)報(bào)改進(jìn)效果。

如圖6所示，分別為兩個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效下，對(duì)于模式地形高度差小于100、100～200、200～300、大于300 m四個(gè)區(qū)間內(nèi)的站點(diǎn)，使用三種訂正方法后相對(duì)于原始預(yù)報(bào)的CRPS評(píng)分的平均改進(jìn)程度。可以看到在兩個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效下，STN訂正方法在地形誤差小于100 m的站點(diǎn)中訂正能力要比REG訂正方法好，但隨著地形誤差的增大，REG方法的訂正技巧要比STN方法更高，而SAMOS訂正方法在各個(gè)高度差區(qū)間內(nèi)的改進(jìn)效果都是最好的。對(duì)于高度差大于300 m的站點(diǎn)，SAMOS訂正方法的改進(jìn)更為明顯，尤其是72 h預(yù)報(bào)時(shí)效下，SAMOS方法能比STN方法相對(duì)于原始預(yù)報(bào)技巧多提升2.53％，是STN方法相對(duì)于原始預(yù)報(bào)提升程度的近2倍，在兩個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效下SAMOS方法的訂正技巧顯示出隨著地形誤差增大改進(jìn)程度變小的趨勢(shì)，在96 h預(yù)報(bào)時(shí)效下趨勢(shì)更加明顯。

圖7是不同降水閾值下，三種訂正方法相對(duì)于原始預(yù)報(bào)的不同時(shí)效的BS技巧評(píng)分。可以看到不同的降水閾值，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，都顯示相對(duì)于原始集合預(yù)報(bào)BSS評(píng)分逐漸降低，對(duì)于預(yù)報(bào)結(jié)果的改進(jìn)逐漸減小。而三種方法對(duì)于原始預(yù)報(bào)在大于0.1 mm降水，即有無(wú)降水的晴雨的概率預(yù)報(bào)上，以及大于25 mm降水的訂正效果在各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效上都顯示出了明顯的技巧。而SAMOS方法相對(duì)于其他的訂正方法則有更加顯著的改進(jìn)，晴雨的24 h概率預(yù)報(bào)的平均BS評(píng)分提高了50％以上，而對(duì)于大雨及以上量級(jí)的降水概率預(yù)報(bào)在多數(shù)站點(diǎn)得到改進(jìn)，相比于其余兩種訂正方法具有更高的BSS評(píng)分。對(duì)于大于5 mm降水和大于10 mm降水的BSS評(píng)分，三種訂正方法相對(duì)于原始集合預(yù)報(bào)都有一定程度的改進(jìn)，但改進(jìn)程度不如晴雨預(yù)報(bào)明顯。SAMOS方法相對(duì)于其余兩種方法，在這兩個(gè)降水閾值雖然有更好的平均BSS評(píng)分，但改進(jìn)程度不如晴雨和大雨預(yù)報(bào)。

對(duì)于概率預(yù)報(bào)，除了評(píng)估其CRPS、BS以及BSS，還要對(duì)其可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估。圖8是24 h預(yù)報(bào)不同降水閾值的可靠性曲線，圖中虛線表示理想的概率預(yù)報(bào)，即預(yù)報(bào)事件發(fā)生的概率與實(shí)際事件發(fā)生的概率應(yīng)該是一致的。可見(jiàn)三種訂正方法在不同的閾值上都能有效地改進(jìn)原始集合預(yù)報(bào)的可靠性，對(duì)晴雨概率預(yù)報(bào)的改進(jìn)最為明顯，但訂正后還是存在空?qǐng)?bào)現(xiàn)象，即預(yù)報(bào)的頻率高于實(shí)際發(fā)生的頻率。對(duì)于晴雨的概率預(yù)報(bào)，STN方法和REG方法的改進(jìn)程度相當(dāng)，在其余閾值中，REG方法的表現(xiàn)略好于STN方法。而SAMOS訂正方法得到的結(jié)果在各個(gè)降水閾值上相對(duì)于其余兩種方法都有改進(jìn)，但改進(jìn)程度不同。同樣，對(duì)小雨和大雨的預(yù)報(bào)改進(jìn)效果最好。

圖9是ECMWF 24h原始集合預(yù)報(bào)的Talagrand分布和利用SAMOS和REG方法訂正后預(yù)報(bào)的PIT圖。Talagrand分布是集合預(yù)報(bào)的一種重要檢驗(yàn)手段，它是用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)報(bào)值和觀測(cè)值是否都是來(lái)自相同的概率分布（Hamill and Colucci，1997）。Talagrandet al.（1997）認(rèn)為一個(gè)“好”的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)是每個(gè)集合預(yù)報(bào)成員應(yīng)該以相同的概率發(fā)生，即觀測(cè)值也應(yīng)以相同的概率落在它們附近。概率積分變換（Probability Integral Transform，PIT）和Talagrand分布類似，它認(rèn)為對(duì)于觀測(cè)值y1，y2，…yn，假設(shè)模型預(yù)測(cè)的累積分布函數(shù)分別為F1，F(xiàn)2，…Fn，如果模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，則概率積分變換{Fi（ξi）}ni=1應(yīng)當(dāng)服從標(biāo)準(zhǔn)的均勻分布U（0，1）（Gneiting et al.，2007）。如圖9所示，對(duì)于24 h預(yù)報(bào)時(shí)效，原始的集合預(yù)報(bào)不能很好地包括降水事件，而144 h預(yù)報(bào)時(shí)效的原始集合預(yù)報(bào)分布整體呈“L”型，分布大多低于最小集合成員預(yù)報(bào)值和最大集合成員預(yù)報(bào)值，集合預(yù)報(bào)的離散度不夠，不能完整地描述大氣運(yùn)動(dòng)的各種情況，同時(shí)小于等級(jí)1的占大多數(shù)，表明原始集合預(yù)報(bào)顯著高估了實(shí)際的降水量，出現(xiàn)明顯空?qǐng)?bào)現(xiàn)象。可以看到在不同預(yù)報(bào)時(shí)效下，REG方法和SAMOS方法兩種方法訂正后的預(yù)報(bào)相較于原始集合預(yù)報(bào)都顯示了更加合理的概率分布。訂正后的預(yù)報(bào)顯示，雖然在CRPS評(píng)分上，SAMOS方法顯著地改進(jìn)了原始預(yù)報(bào)，但其小概率事件預(yù)報(bào)的可靠性則仍存在一些問(wèn)題，可以看到訂正后的預(yù)報(bào)的概率分布的可靠性甚至不及原始預(yù)報(bào)（圖8b、c、d），出現(xiàn)預(yù)報(bào)概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差過(guò)大，分布過(guò)于離散等問(wèn)題。當(dāng)然，總體上REG和SAMOS方法訂正后的預(yù)報(bào)的可靠性仍然要優(yōu)于原始集合預(yù)報(bào)。

3 結(jié)論和討論

基于TIGGE資料集下歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心2014年9月—2015年9月中國(guó)東南部地區(qū)逐日起報(bào)的為24～168 h的日降水量預(yù)報(bào)，使用SAMOS方法將觀測(cè)和集合預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，從數(shù)據(jù)中刪除了與位置有關(guān)的氣候特征，再使用氣候的空間分布作為背景信息來(lái)為復(fù)雜地形上的日降水量創(chuàng)建校正后的全概率預(yù)報(bào)，對(duì)具有復(fù)雜地形區(qū)域的降水概率預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，得到以下結(jié)論。

1）假設(shè)日降水量的分布符合左刪失的Logistic分布，使用非齊次的邏輯回歸對(duì)原始集合預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正后，結(jié)果顯示三種基于CNLR的訂正方法在各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效下都能有效地改進(jìn)預(yù)報(bào)結(jié)果。使用CNLR對(duì)集合預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行訂正，不僅提供完整的降水概率分布，還能保留集合預(yù)報(bào)的不確定信息，對(duì)于晴雨和大雨預(yù)報(bào)的訂正效果要優(yōu)于小雨和中雨預(yù)報(bào)的訂正效果。

2）使用GAMLSS模型對(duì)日降水的氣候概率分布進(jìn)行擬合，結(jié)果表明該模型能較好地反映地形高度和經(jīng)緯度變化對(duì)于日降水量氣候分布的影響，使用該模型模擬的結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，能在增加訓(xùn)練樣本，不損失空間一致性的情況下保留站點(diǎn)各自的氣候特征，從而進(jìn)一步提升預(yù)報(bào)技巧，并且SAMOS訂正方法在模式地形高度誤差較大的站點(diǎn)的訂正效果較模式地形誤差較小的站點(diǎn)的訂正效果更加明顯。

綜上所述，SAMOS方法在復(fù)雜地形條件下，尤其是模式地形誤差較大的區(qū)域?qū)邓怕暑A(yù)報(bào)能取得更好的訂正效果，優(yōu)于不考慮地形影響的訂正方法，對(duì)降水確定性預(yù)報(bào)和概率預(yù)報(bào)都有明顯改進(jìn)。但SAMOS方法只是對(duì)數(shù)據(jù)增加預(yù)處理程序，該預(yù)處理程序能否在其他訂正方法中更好地改進(jìn)復(fù)雜地形地區(qū)的降水預(yù)報(bào)，有待進(jìn)一步研究。

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This study is based on the daily 24-to 168-hour ensemble precipitation forecast datasets derived from the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts and extracted from the TIGGE （The Interactive Grand Global Ensemble） dataset.The ensemble forecast comprises 51 ensemble members.The study applies the left-censored non-homogeneous logistic regression method （CNLR） and the standardized model post-processing method （SAMOS） to calibrate the precipitation forecasts in Southeast China.The results show that the CNLR method can effectively reduce the mean absolute error （MAE） and continuous ranked probability score （CRPS） of the raw ensemble forecast，and improve the forecasting skills of quantitative and probabilistic precipitation forecasts.Using the SAMOS method to preprocess the data and considering the impact of topography and other factors，the forecast error caused by the terrain influence can be further corrected on the basis of the CNLR method，thereby obtaining a more accurate probabilistic forecast of precipitation.

complex terrain;precipitation;probabilistic forecast;post-processing

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（責(zé)任編輯：劉菲）