含光熱電站的熱電聯供型微網儲熱容量雙層優化配置

許玲麗 高巖

摘要：含可再生能源的微網已成為能源領域重要的發展趨勢，在此背景下，針對熱電聯產微網中儲能優化配置的不足，構建了含有光熱電站的熱電聯供型微網儲熱容量雙層優化配置模型。上層模型以極小化光熱電站日投資成本和熱電聯產微網日運行成本為優化目標，下層以極小化熱電聯產微網日運行成本為優化目標。利用Karush-Kuhn-Tucker最優性條件將雙層模型轉化為單層模型。算例證明了基于光熱電站的儲熱系統提升了微網的經濟性以及微網消納可再生能源的能力，并分析了光熱電站的儲熱容量和儲熱成本對熱電聯產微網投資成本和運行成本的影響，同時驗證了所提雙層規劃模型的有效性。

關鍵詞：儲能配置；光熱電站；雙層規劃；KKT條件；熱電聯供

中圖分類號：TM 73

文獻標志碼：A

2020年，習近平主席在聯合國大會上提出我國將努力在2060年實現“碳中和”，其中，大力發展可再生能源替代化石能源，減少二氧化碳排放，是實現“碳中和”的重要途徑[1]。熱電聯供（ combined heat and power，CHP）能夠同時對外輸出電能和熱能，能量的梯級利用能夠使一次能源利用率高達90%，是未來能源發展的重要方向[2-4]。隨著可再生能源和儲能技術的發展，微網的結構組成日益復雜且多元。先進儲能技術在微網項目中的靈活應用對于提高能源利用效率、促進能源改革具有重要意義[5]。

儲能設備容量過小會影響微網的運行，儲能設備容量過大則會增加微網的運維成本。因此，合理規劃儲能設備的容量對微網的穩定性、經濟性和安全性有重大意義。文獻[6]對園區內電池壽命損耗進行建模，在此基礎上，提出了園區綜合能源系統電熱混合儲能容量的優化配置模型。文獻[7]將共享儲能電站應用于冷熱電微網中，分析了共享儲能電站的運行方式和盈利機制，建立了多個微網與儲能電站之間的儲能交易，并且提出了儲能系統的雙層優化配置方法。文獻[8]提出了考慮虛擬儲能系統的電池容量雙層優化模型，上層建立考慮需求響應的虛擬儲能系統中電池容量的配置模型，下層制定能源調度策略。文獻[9]提出了一種基于瞬時可再生能源可用性的需求響應方案，并建立了動態定價經濟模型，以極小化儲能投資成本、運行成本和需求響應成本為優化目標，進行儲能設備容量調整和運行調度。文獻[10]將用戶進行分類，以儲能設備全壽命周期內凈收益、回收年限和投資回報率為評估指標，判斷不同典型用戶是否適合配置儲能設備，并建立了相應的優化調度模型。文獻[11]用P-圖論的方法來選擇微電網電池一氫混合儲能的最佳優化方案。文獻[12]在熱電聯產微網中以碳排放成本和運行成本最小為多目標，并且考慮可移動負荷需求響應，優化了壓縮空氣儲能和熱儲能的混合儲能容量。

相比傳統的光伏發電，光熱電站不僅能在光照充足的時間發電，其自帶的儲熱裝置還能將多余的熱量儲存起來以供用電高峰時期發電，此特點在一定程度上減少了“棄光”現象。此外，光熱電站的儲熱系統還可以向負荷供熱，大大提高了太陽能的利用率。因此，研究光熱電站的儲熱系統和發電技術有重要意義。目前，大多數文獻研究的是含有光熱電站的微網調度模型。文獻[13]在含有光熱電站的系統中，采用GA-PSO算法對不同調度策略下的光熱電站儲熱容量進行優化，以實現電力成本最小化。文獻[14]考慮了風、光出力的不確定性，并且建立了負荷的需求響應模型，在含有光熱電站的微網中以微網運行收益最大為目標，優化系統的運行。文獻[15]將波動的光伏電以熱能的形式存儲在光熱電站的儲熱系統中，從而代替高成本的電池儲電，并分析其經濟性。文獻[16]研究了完全由可再生能源，即風能、生物質能和聚光太陽能（ concentrating solarpower，CSP）覆蓋的微網中能源的管理與調度。文獻[17]建立了含光熱電站的微網兩階段調度模型：在第一階段，根據風、光的日前數據，建立日前調度模型；在第二階段，根據實時變化作出調整，制定日內實際備用計劃。文獻[18]考慮了風電功率和負荷功率的預測誤差，并構建了基于機會約束的高斯混合模型，以微網的經濟性和魯棒性為目標，構建了含光熱電站的微網多目標優化調度模型。關于光熱電站規劃的研究主要包含選址[19]、儲熱系統的容量規劃[20-21]等。

綜合以上研究狀況，關于光熱電站的大多數文章都是研究其與可再生能源，如風電、光電等的協調運行，將光熱電站應用于CHP微網中，并在微網中單獨為光熱電站儲熱系統配置容量的相關研究較少。

基于以上問題，本文構建的CHP微網包含光熱電站，并建立了考慮光熱電站儲熱系統的雙層優化配置模型，上層極小化光熱電站日投資成本和CHP微網日運行成本，下層極小化CHP微網日運行成本。使用KKT條件將雙層規劃轉換為單層混合整數線性規劃問題，最終得到了CHP微網儲能配置方案。

1 CHP微網結構

圖l為含光熱電站的熱電聯供型微網的系統結構模型及能量流動過程。CHP微網內負荷主要考慮電負荷和熱負荷。微網首先使用風電站和光熱電站輸出的電，高效利用可再生能源，再使用由燃氣輪機和燃料電池輸出的電。當微網內供電量不足時，可向上級電網購電，電量多余時，可售電給上級電網。熱負荷由電加熱器、燃氣輪機和光熱電站滿足。

1.1 光熱電站

光熱電站由3個模塊組成，分別是聚光集熱模塊、儲熱模塊和發電模塊。

a．聚光集熱模塊。

光場中的反射鏡將太陽光匯集到集熱器，集熱器將太陽能轉化為熱能，集熱器轉化的熱能可流向發電模塊和儲熱模塊[22]，模型如下：

QSF（t）= QSFPB（t）+ QSFTES（t）

（1）式中，QSF（t），QSFPB（t）和QSFTES（t）分別為t時刻光場集熱器轉化的熱量、從聚光集熱模塊流人發電模塊的熱量和從聚光集熱模塊流人儲熱模塊的熱量。

b．儲熱模塊。

在光照充足時，光場轉化的熱能在流人發電模塊滿足了電負荷之后，多余的熱能將由光熱電站的儲熱系統儲存起來。在傍晚太陽光照不足或用電高峰時，儲熱系統儲存的熱量流入發電模塊繼續供電。儲熱系統儲存的熱量也可以向熱負荷供熱。儲熱系統儲熱和放熱過程滿足儲能充放定理[23]：式中：erES（t）為f時刻光熱電站儲熱系統的儲熱量；

為儲熱系統熱量損失率；QTESd（t）為t時刻儲熱系統向外放熱功率；QTESPB（t）為f時刻儲熱系統向發電模塊放熱功率；QTESLOAD（t）為t時刻儲熱系統向熱負荷放熱功率；叩。，和r7fr分別為儲熱系統的儲熱效率和放熱效率。

c．發電模塊。

由光場集熱器轉化的熱能可通過導熱介質流向發電模塊，儲熱系統的熱量也可流向發電模塊，然后由熱蒸汽驅動汽輪機發電，模型如下：式中：PCSP（t）為f時刻光熱電站發電模塊的發電量；叩PB為光熱電站發電模塊熱電轉化效率。

1.2燃氣輪機

燃氣輪機以天然氣為燃料，同時輸出電能和熱能，模型如下：式中：PGT（t）．QGT（t）和PGT i。（t）分別為t時刻燃氣輪機輸出電功率、輸出熱功率和天然氣輸入功率；ηGT，ηrd和叩ηvr分別為燃氣輪機發電效率、輸出熱功率與輸出電功率之比和余熱回收效率。

1.3燃料電池

燃料電池通過化學反應將化學能轉化為電能。目前CHP微網中使用的燃料電池主要包括固體氧化物燃料電池和質子交換膜燃料電池兩種。相比固體氧化物燃料電池，質子交換膜燃料電池工作溫度低，功率調節靈活，更適合應用于CHP微網中[24]。燃料電池模型如下：式中：PFC in（t）為t時刻燃料電池的天然氣輸入功率；PFC（t）為t時刻燃料電池輸出電功率；叩FC為燃料電池的發電效率。

1.4 電加熱器

電加熱器可將電能轉化為熱能，且轉化效率很高，接近100%。在夜間電價低時，微網主動購電，使用電加熱器將低價電轉化為熱能為熱負荷供熱，從而提高微網的經濟效益，其模型為

QEH（t）= PEH（t）ηEH

（8）式中：PEH（t）和QEH（t）分別為t時刻電加熱器的電輸入和熱輸出；ηEH為電加熱器的電熱轉化效率。

2 雙層優化配置模型

雙層規劃包括兩個層級的優化問題，上層首先作出決策，傳遞給下層，下層在此基礎上確定自身的可行域，進行下層問題優化，并將優化結果傳遞給上層，經過多次迭代，得到最優解。

上層首先配置出光熱電站儲熱系統的儲熱容量，傳遞給下層，下層確定光熱電站儲熱系統的運行范圍，優化CHP微網運行，將微網運行優化結果傳遞給上層，其結構如圖2所示。

2.1 上層優化問題

上層模型以極小化光熱電站儲熱系統日投資成本和CHP微網日運行成本為優化目標，決策變量為光熱電站儲熱系統的儲熱容量。

2.1.1上層模型目標函數

微網日總成本Call由光熱電站儲熱系統日投資成本c sp和CHP微網日運行成本Cop組成，即 一般地，儲能設備投資成本與其最大容量線性相關。按照等年金折算，光熱電站儲熱系統日投資成本c sp可表示為式中：KTES為光熱電站單位儲熱容量投資成本；ETES為最大儲熱容量；η 為資金回收系數；r為貼現率；y為資本回收年限。

光熱電站最大儲熱容量ETES也可以用“滿負荷小時數”HTES表示，滿負荷小時數表示光熱電站的儲熱系統儲存的熱量能讓發電機以最大功率發電的小時數，模型如下[25]：式中，PCis和η分別為光熱電站發電機的額定功率和光熱電站的熱電轉化效率。

2.1.2上層模型約束條件

上層模型的決策變量僅為光熱電站儲熱容量，所以約束條件為其儲熱容量建設規模限制，模型如下：式中， 為光熱電站儲熱系統設計容量HTES的上限。

2.2 下層優化問題

下層模型以極小化CHP微網日運行成本為優化目標，決策變量為燃氣輪機、燃料電池、風機、電加熱器和光熱電站出力。

2.2.1下層模型目標函數

CHP微網日運行成本Cop由微網內各設備運行維護成本COM、燃氣費用C 和微網購售電成本CGrid組成，模型如下：

a。CHP微網內設備運行維護成本。

微網內設備運行維護成本通常表示為各設備單位功率運行維護成本與設備出力的乘積：氣輪機、燃料電池、風機和電加熱器的出力；CCSPE為光熱電站發電機單位發電量成本；CCSPT為儲熱系統單位功率儲熱和放熱成本。

b．燃氣費用。

燃氣輪機和燃料電池以天然氣為燃料，故微網需要向外界購買天然氣，燃氣總費用為式中：CGT.F。。l（t）和CFC.F。。l（t）分別為f時刻燃氣輪機和燃料電池消耗天然氣的費用；PGT i。（f）和PFC i。（f）分別為f時刻燃氣輪機和燃料電池的天然氣輸入功率；C和/NG分別為天然氣單價和低熱值。

2.3求解方法

雙層規劃模型存在耦合部分，難以直接求解。本文采用KKT方法進行求解，其基本思想：將下層優化等價轉化為KKT系統，并代入上層，再進行求解。KKT條件的應用范圍不止于此，在單層規劃中，KKT條件可以直接求解相關優化問題[26]。在電力系統優化問題中，KKT條件常用來將雙層規劃轉化為單層規劃[27-28]。KKT條件還可以應用到機器學習優化問題中，例如：支持向量機（support vector machine，SVM）算法[29]。具體到此雙層規劃模型中，下層的規劃模型是凸連續可微的，滿足使用KKT的條件[30]。雙層模型轉化為單層模型后，再使用大M法將KKT中的互補松弛條件線性化。因雙層規劃中包含連續變量和整數變量，所以最終轉化的模型為單層混合整數線性規劃模型。在Matlab 2016 b中使用Yalmip工具箱建模，調用Cplex求解器求解。雙層模型轉化為單層模型的過程參考文獻[31]。

3 算例分析

3.1 基礎數據

光熱電站單位儲熱容量投資成本為200元/kW，貼現率為10%，光熱電站基礎數據見表1，CHP微網內其他設備數據見表2。CHP微網運行調度周期T取24 h。電價采用分時電價[32]，見表3。電負荷和熱負荷等部分數據參考文獻[33]，見圖3和圖4。算例設置兩個場景：場景1，CHP微網中儲熱系統為光熱電站內部儲熱裝置；場景2，CHP微網中儲熱系統為普通儲熱裝置。

3.2 優化配置結果分析

由表4可知，場景2總成本明顯比場景1高，從各項成本分析，兩個場景儲熱系統投資成本、CHP微網內設備運維成本和燃氣費用相差不多，主要是場景2中CHP微網購售電成本較高，即場景2需要向電網購買更多電。因為場景1的CHP微網內含有光熱電站，光熱電站的特殊處在于：它不僅擁有儲熱系統，還具有發電功能，此特點緩解了CHP微網在負荷高峰的供電壓力，從而減少了微網向外部電網的購電量，而場景2的CHP微網內含有的是普通儲熱裝置，所以場景2的CHP微網在用電高峰更依賴外部電網。

為進一步分析上述結論，從CHP微網內各設備出力情況具體分析，各設備出力圖如圖5，圖6所示。夜間23：00到早上7：00之前，用電負荷較低，電價低，而熱負荷較高，所以CHP微網會以低價向電網購電，使用電加熱器設備將電能轉化為熱能向熱負荷供熱。從9點開始，光熱電站發電模塊開始利用光場吸收的太陽能發電。10：00-15：00，太陽光照充足，光熱電站吸收的熱能轉化為電能，內部發電機以最大出力在負荷高峰供電，剩余的熱量由光熱電站儲熱系統存儲起來。從圖5中可以發現：在正午用電高峰，場景1因有光熱電站發電，只需從外部購買少量電；而場景2中的微網沒有光熱電站，則需要在用電高峰以高價向電網購電，所以場景2向電網購電成本較高，總成本較高。18：00以后，太陽落山，光熱電站光場收集不到熱量，光熱電站開始使用儲熱系統中儲存的熱量發電，從而減少了在傍晚用電高峰時段電量的購買。相比場景2的普通儲熱系統，場景1因有光熱電站的存在，大大提升了微網的經濟性。

3.3 光熱電站儲熱容量配置對優化結果的影響

光熱電站儲熱容量會對優化結果產生一定影響。由圖7可知，隨著光熱電站儲熱系統儲熱容量增加，光熱電站儲熱系統投資成本隨之增加，CHP微網運行成本隨之減少，減少到一確定值之后不再減少。總成本為CHP微網運行成本與投資成本之和，總成本先減少再增加。光熱電站儲熱容量在1-3 h時，由于光熱電站儲熱容量過小，CHP微網需要其他設備出力，從而增加了運行成本，總成本較高；光熱電站儲熱容量在6～7h時，儲熱容量為最優儲熱容量，CHP微網運行成本達到最低，總成本也達到最低值；儲熱容量達到7h后，CHP微網運行成本達到定值，儲熱容量再增加會造成資源浪費和投資成本過高，導致總成本變高。

3.4 價格靈敏度分析

為分析光熱電站儲熱系統儲熱成本對配置優化結果的影響，假設光熱電站單位儲熱容量成本從200元/kW遞減。由表5可知，隨著儲熱系統單位儲熱容量成本下降，儲熱系統的最優儲熱容量增加，儲熱系統投資成本降低，總成本降低。可見，降低儲熱系統儲熱成本，可提升整體效益。

4 結論

本文構建了含光熱電站的CHP微網儲熱容量雙層優化配置模型，上層為配置優化，下層為運行優化，利用KKT條件將雙層模型轉化為單層模型，使用大M法處理KKT互補松弛條件中的非線性項，最終將模型轉化為單層混合整數線性規劃問題。算例分析了不同場景下的儲熱系統容量配置結果和CHP微網運行出力情況，以及容量配置與各項成本之間的關系。得出以下結論：

a．CHP微網內含有光熱電站，光熱電站不僅能發電，其自帶的儲熱系統還能儲存太陽光能轉化的熱能。相比普通儲熱裝置，光熱電站發電和儲熱一體的特點降低了微網總成本，提升了微網經濟性。

b．光熱電站儲熱容量對CHP微網運行情況影響較大，當儲熱容量過低時，光熱電站無法儲存多余熱量以供在沒有光照的時候發電，微網需要向外部購電，從而增加了微網的運行成本。儲熱容量過大，超過微網儲熱需求，造成資源浪費，增加投資成本。

c．目前光熱電站儲熱系統的儲熱價格昂貴，隨著儲熱技術逐漸成熟，其單位儲熱容量成本下降，投資成本和總成本會隨之減少，儲熱系統的儲熱容量會隨之增加。光熱電站儲熱容量的增加會提升其消納可再生能源的能力，減少“棄光”現象的發生。

本文的配置方法沒有考慮可再生能源的不確定性和負荷的需求響應，后續研究將進一步綜合考慮這些因素。

參考文獻：

[1]朱彤，“十四五”時期可再生能源發展的關鍵是體制改革與機制重構[J]中國發展觀察，2020（22）： 50-54．

[2] LI L X，MU H L，LI N，et al.Analysis of the integratedperformance and redundant energy of CCHP systems underdifferent operation strategies[J]. Energy and Buildings，2015， 99： 231-242.

[3] LI Y J，HU R T.Exergy-analysis based comparative studyof absorption refrigeration and electric compressionrefrigeration in CCHP systems[J]. Applied ThermalEngineering，2016，93：1228–1237.

[4]王成山，洪博文，郭力，等.冷熱電聯供微網優化調度通用建模方法 [J]. 中國電機工程學報，2013，33（31）：26–33.

[5]劉暢，卓建坤，趙東明，等.利用儲能系統實現可再生能源微電網靈活安全運行的研究綜述 [J]. 中國電機工程學報，2020，40（1）：1–18.

[6]郭明萱，穆云飛，肖遷，等.考慮電池壽命損耗的園區綜合能源電/熱混合儲能優化配置 [J]. 電力系統自動化，2021，45（13）：66–75.

[7]吳盛軍，李群，劉建坤，等.基于儲能電站服務的冷熱電多微網系統雙層優化配置 [J]. 電網技術，2021，45（10）：3822–3829.

[8]XIECH，WANGDX，LAICS，etal.Optimalsizingofbattery energy storage system in smart microgridconsidering virtual energy storage system and highphotovoltaicpenetration[J]. JournalofCleanerProduction，2021，281：125308.

[9]KIPTOO M K， LOTFY M E， ADEWUYI O B， et al.Integratedapproachforoptimaltechno-economicplanningfor high renewable energy-based isolated microgridconsidering cost of energy storage and demand responsestrategies[J]. Energy Conversion and Management， 2020，215：112917.

[10]郭久億，劉洋，郭焱林，等.不同典型用戶側儲能配置評估 與 運 行 優 化 模 型 [J]. 電 網 技 術 ， 2020， 44（11）：4245–4253.

[11]MAHAXY，HOWS，HASSIMMH，etal.Optimizationof photovoltaic-based microgrid with hybrid energystorage：aP-graphapproach[J]. Energy，2021，233：121088.

[12]HEMMATI M， MIRZAEI M A， ABAPOUR M， et al.Economic-environmental analysis of combined heat andpower-based reconfigurable microgrid integrated withmultipleenergystorageanddemandresponseprogram[J].SustainableCitiesandSociety，2021，69：102790.

[13]LIUHT，ZHAIRR，FUJX，etal.Optimizationstudyofthermal-storage PV-CSP integrated system based on GA PSOalgorithm[J]. SolarEnergy，2019，184：391–409.

[14]王佳穎，史俊祎，文福拴，等.計及需求響應的光熱電站熱電聯供型微網的優化運行 [J]. 電力系統自動化，2019，43（1）：176–185.

[15]ZHAIRR，LIUHT，CHENY，etal.Thedailyandannualtechnical-economicanalysisofthethermalstoragePV-CSPsystem in two dispatch strategies[J]. Energy ConversionandManagement，2017，154：56–67.

[16]LIMY，LENZENM，YOUSEFZADEHM，etal.Therolesof biomass and CSP in a 100 % renewable electricitysupplyinAustralia[J]. BiomassandBioenergy，2020，143：105802.

[17]賈利虎，高毅，葛磊蛟，等.計及光熱電站不確定性的CHP 系統兩階段優化調度方法 [J]. 電力建設， 2020，41（1）：64–70.

[18]彭春華，陳婧，鄭聰.基于機會約束高斯混合模型的含光熱電站熱電聯供型微網魯棒經濟調度 [J]. 電力自動化設備，2021，41（4）：77–84.

[19]SUNLJ，JIANGYC，GUOQS，etal.AGIS-basedmulti criteria decision making method for the potentialassessment and suitable sites selection of PV and CSPplants[J]. Resources， Conservation and Recycling， 2021，168：105306.

[20]RICHTERP，TRIMBORNT，ALDENHOFFL.Predictivestorage strategy for optimal design of hybrid CSP-PVplantswithimmersionheater[J]. SolarEnergy，2021，218：237–250.

[21]YANGJZ，YANGZ，DUANYY.Optimalcapacityandoperationstrategyofasolar-windhybridrenewableenergysystem[J]. Energy Conversion and Management， 2021，244：114519.

[22]LIX，WUX，GUID，etal.Powersystemplanningbasedon CSP-CHP system to integrate variable renewableenergy[J]. Energy，2021，232：121064.

[23]周燦煌，鄭杰輝，荊朝霞，等.面向園區微網的綜合能源系 統 多 目 標 優 化 設 計 [J]. 電 網 技 術 ， 2018， 42（6）：1687–1696.

[24]PASHAEI-DIDANI H， NOJAVAN S， NOUROLLAHI R，et al. Optimal economic-emission performance of fuelcell/CHP/storage based microgrid[J]. International JournalofHydrogenEnergy，2019，44（13）：6896–6908.

[25]崔楊，張匯泉，仲悟之，等.基于分時能量互補的風電–光熱聯合外送容量優化配置方法 [J]. 電網技術， 2019，43（11）：3875–3882.

[26]王宏杰，高巖.基于非光滑方程組的智能電網實時定價 [J]. 系統工程學報，2018，33（3）：320–327.

[27]COLSON B， MARCOTTE P， SAVARD G. An overviewofbileveloptimization[J]. AnnalsofOperationsResearch，2007，153（1）：235–256.

[28]YUAN G X， GAO Y， YE B， et al. Real-time pricing forsmart grid with multi-energy microgrids and uncertainloads： a bilevel programming method[J]. InternationalJournalofElectricalPower&EnergySystems，2020，123：106206.

[29]MOHAMMADIM，RASHIDTA，KARIMSHT，etal.Acomprehensive survey and taxonomy of the SVM-basedintrusion detection systems[J]. Journal of Network andComputerApplications，2021，178：102983.

[30]高巖.智能電網實時電價社會福利最大化模型的研究 [J]. 中國管理科學，2020，28（10）：201–209.

[31]趙冬梅，夏軒，陶然.含電轉氣的熱電聯產微網電/熱綜合儲能優化配置 [J]. 電力系統自動化，2019，43（17）：46–54.

[32]蔣俊峰，譚倫農，紀棋彬.基于智能電網的電動汽車充放電分時電價及引導策略 [J]. 能源研究與信息， 2021，37（2）：85–92.

[33]張大海，贠韞韻，王小君，等.考慮廣義儲能及光熱電站的電熱氣互聯綜合能源系統經濟調度 [J]. 電力系統自動化，2021，45（19）：33–42.