斐波那契螺旋線設計形態探析

王蕊 許傳宏

關鍵詞：斐波那契螺旋線 設計形態 會展慶典公園 審美功能 美學感知

一、關于斐波那契螺旋線

斐氏數列是意大利數學家列昂納多·斐波那契（LeonardoFibonacci，1170-1240）在 1202 年首次提出：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34......其數學規律為從第3項開始，每一項數字都等于前兩項數字之和。斐波納契數列的公式以遞歸的方法定義：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥2，n∈N*），當n的數值越趨向于無窮大時，后一項與前一項的比值也越接近黃金分割0.618。以斐氏數列為半徑的四分之一圓弧，按逆時針或順時針從中心向外順次盤旋[1]，以這種方式映射出的螺旋形體叫斐波那契螺旋，也被稱作“黃金螺旋”。（如圖1）

在大自然里存在著許多斐波那契螺旋線形態，向日葵花盤有著兩組緊密盤旋的螺旋線，一組按照順時針旋轉的數目為21，另一組按照逆時針旋轉的數目為34，正好是斐波那契數列中相鄰的兩個數且比值接近黃金分割比，而且排列的種子以中心為點四面發散形成的角度接近于黃金角；銀河系中的四條主旋臂旋轉分開組成大約為12度的角度，它所反映出來的螺旋形狀和斐波那契螺旋線幾乎完全相同；鸚鵡螺外殼截面形狀為典型的斐波那契螺旋形，被認為是以斐氏數列形成的最完美的螺旋線[2]。斐氏數列的客觀規律賦予了自然和生物秩序均衡的比例尺度及美感功能。

斐氏數列規律的和諧關系及審美本質更適用于藝術。德國哲學家、實驗心理學家古斯塔夫·西奧多·費希納進行過一項實驗：在他舉辦的“矩形展覽會”上制作展示了不同規格的矩形，并且邀請參觀者投票選出他們認為最舒適、最理想、最完美的矩形。最終獲得票數最高的是5×8、8×13、13×21和21×34這四種尺寸的矩形，它們長與寬數值均為相鄰的斐波那契數且比值都接近于黃金分割比0.618。由此可見，黃金矩形的比例尺度會給予觀眾秩序、邏輯、均衡等美的感受。

斐波那契數列是自然界中由自然力作用產生的最常見、最典型的數列模式，看似隨機的自然現象中暗藏的卻是完美的比例關系及美學規律。斐氏數列具有和諧性、統一性、科學性、邏輯性、簡潔性等特質，通過研究其數學原理、表現肌理和美學特征，將斐波那契螺旋線的應用藝術地表現為數學美和幾何美、外在的形式美和內在的理性美，這對于設計而言具有值得借鑒的審美價值。

二、斐波那契螺旋設計形態的美學要素

設計形態的涵義在近現代設計的理論體現與價值實踐中是豐富且嚴謹的，不僅是設計及作品的外在形式與表面特質，也是其內在屬性與核心載體。設計形態的“形”可以描述為“造型”，是存在于外部現象的特點，它主要是針對點、線、面以及形狀、材料、紋理、色彩和設計元素構成的具象形式，是對設計現象層面的客觀表現，在視覺和觸覺上可以被人們感知，以材料與材質等為手段，以設計思維和設計技能為引導，以現代新媒體技術與傳統工藝為方法，創造出實體物質形象；而設計的“態”構成形態美感的形式法則，如結構與功能、比例與尺度、多樣與統一等，可以理解為透過造型，創造出設計深層次中的精神內涵，是設計給予人們的思想認知和心理觸動，具有內在層面上的特質屬性，其背后蘊藏的是思考、規劃、創作、設計的核心與本質。設計形態的“形”與“態”之間的關系是辯證的、復雜的，兩者相輔相成，缺一不可。建立設計形態相對科學的、具體的、完整的、審美的認知聯系，對充分理解和掌握兩者關系及完善和拓展設計方法具有一定的理論價值和實踐作用。

斐波那契螺旋線作為設計形態中的具體形態之一，包括兩方面的內涵：1.螺旋形態的“形”體現為外在的螺旋造型，如自然界中的螺旋紋樣、氣流漩渦等各種形態。2.形態的“態”顯示出螺旋的內部動力，在設計中則是表現為螺旋引力、動態軌跡以及視覺感知。螺旋形態是結合了外在形式和內部動力的綜合構成[3]。斐波那契螺旋線形態在大眾的視覺感知中是一種具有持續性、平衡性、動態性的設計樣式，可以通過二維平面和三維形態來表現其肌理與特征。它的美學要素可以歸納為兩方面：一是秩序客觀性。斐波那契數列是通過嚴謹的邏輯論證并且有明確清晰的數值可以定義，其數值具有規律性、科學性、客觀性。斐波那契螺旋線不僅包含了斐氏數列具有的特點，還包含著黃金比例關系及秩序美學特征；二是視覺有序性。斐波那契螺旋形態具備著直觀、清晰、有序的視覺效果，為設計增添了均衡、和諧、統一的美感，極具邏輯性與合理性的特質為作品帶來更加穩定舒適的視覺感知，基于審美關系形成了循環、連貫、有序的形態美學。

形態美學是研究形式美的規律和感受現象美的審美規律。斐波那契數列作為經典的數學規律之一，映射出的黃金螺旋脫離了單調的形式和復雜無序的樣式，具有秩序性、連續性、邏輯性及客觀性的特征，其設計形態具有自然天成的形式美法則。斐波那契螺旋線中蘊含著自然規律和數學法則，通過對客觀自然及數學公式的深入研究了解，將其轉譯成設計實踐中的多維語言，從而可以創造出符合人類最為賞心悅目的視覺模式[4]。斐氏數列是基于理性與客觀性結合形成的數學模式，卻能夠賦予事物美學特性。斐波那契螺旋形態與設計實踐相結合能夠創造出井然有序、形式多樣的、具有美學價值的事物，傳達給受眾平衡、和諧與美好的視覺體驗與美學感知。

三、南昌綠地國博會展慶典公園的設計案例

南昌綠地慶典公園是一個公共景觀項目，位于南昌市西南部，紅谷灘九龍湖以北，緊鄰國際博覽中心，場地變化多樣，生態環境良好。原址為土方堆棄場所，形成了中心高四周低的特殊地形。作為國博中心的前廣場，它為公園里的自然空間和景觀空間提供了戶外休閑活動、游憩活動、會展活動以及停車、疏散等功能。以城市未來經濟和社會發展趨勢為出發點，與生態環境有機融合，不僅可以成為集休閑和展覽為一體的多功能會展慶典公園，也能成為城市的景觀新地標。（如圖2）

（一）多維設計空間的螺旋引力

中心高四周低的特殊地形帶來的優勢在于使公園擁有廣闊的觀景視野與高差變化的轉換空間，獨特的場地基因決定了會展公園空間的營造方式。由于廣場內存在著特殊地形空間，所在要建立在自然環境基礎上，以符合大眾視覺審美，拓展景觀設計的視野，實現對地形、材料、廢棄地等資源的有效利用[5]，為會展慶典公園開辟一個多維化藝術空間。還要在設計中改造成符合會展藝術公園的主題性，同時也要考慮受眾的需求，為他們提供多渠道、高層次的引導。基于此，場地通過土方平衡，充分利用現有的地形特征，綜合各方面景觀設計要素，賦予空間各種功能價值，以大地藝術為設計手法，巧妙結合斐波那契螺旋線的設計形態，讓場地整體呈螺旋形狀分布，塑造了一個四周高中心低的谷地空間，廣場的自然環境與生態景觀以及國際博覽中心相互融合，打造主題性與藝術性結合的會展慶典公園。多方位體驗空間的螺旋引力與大眾感知相互協調、相互作用，多層次的感知為人們了解公園提供了途徑與方法，舒適的空間體驗也豐富了人們的感知體驗，促進人與會展公園的互動交流。

多維設計空間更多地體現在對場所精神的塑造上，不僅需要凝煉出公園里獨特的螺旋符號，而且需要藝術化地體現人與空間引力體驗。慶典公園內劃分出多個設計空間，入口、中心漩渦、動感運動環、大地藝術、運動活力區及停車場地等，功能性與觀賞性兼具。場地入口以逆時針的方向旋轉的黑白條紋弧線鋪裝組成，體現入口標志的同時引導人群往場地內部中心區域聚集；場地內看得見的是螺旋形弧線元素，看不見的是螺旋形態產生的一種奇特的空間特性——引力；由于螺旋引力影響讓公園整體的綠化地形以螺旋形的排布，能夠感受高低起伏的自然關系；場地的引力關系延續到運動場上，從地面延續出來的網狀構架橫跨在運動活力區，運動場休憩廊架為人們創造了一片活力的引力場空間。斐波那契螺旋設計形態營造出空間氛圍，使公園里不同的場地功能愈發緊密黏合，空間場景互相作用形成獨特的螺旋引力創造多維立體空間，與周圍環境建立和諧有序的聯系，給予大眾沉浸式的觀感體驗。

對會展公園進行合理的設計，融入藝術化的體驗模式，彰顯出場地的獨特性，喚醒多維空間中趣味性，以特色語境體驗體現會展公園文化。慶典公園景觀與斐波那契數列螺旋的有機結合，創造出了一種富有整體性情景的視覺化多維藝術空間，不僅體現了會展慶典公園的功能要求，更體現了大眾對于空間物質和精神需求的滿足。在多維設計空間中營造人性化的精神場所，滿足娛樂交互的趣味性，從設計層面上感受人與螺旋引力、人與自然間的交流，為會展公園的深度體驗創造了空間。

（二）設計語言的擴展與延伸

會展慶典公園以國博中心輪廓弧度為基礎，延伸出場地生態肌理和動態趨勢走向。設計語言上完美延續了地標建筑的空間形式，衍生出斐波那契螺旋線的設計形態，這種形式的優勢體現在可以最大限度地疏散參展人員及會展活動，并提供充足的等待緩沖空間。

會展慶典公園遵循“少即是多”的設計理念，以簡潔清晰的設計語言來定義空間結構。在二維平面構成上，斐波那契螺旋線與國博中心的曲線完美契合；公園中心螺旋漩渦形成視覺上向外擴張延展的趨勢。色彩作為設計的表現手法之一，在空間里的需求不可忽視，會展慶典公園里的景觀色彩運用要結合周圍環境，突出獨特的空間感。中心漩渦廊架選擇簡潔明快的白色作為主色調，避免多種顏色搭配的混雜感，在視覺上進一步突出斐波那契螺旋線的有序性，與整體環境融合協調一致，表達了一種簡約精神。

會展慶典公園最突出的設計特點就是以斐波那契螺旋線形態來劃分空間變化（如圖3），通過切割綠地空間與道路空間塑造連通、引導、觀景等功能，將構造不同的空間節點有機串聯，強化節點的內部體驗，設置不同的功能區域，規劃交叉，整合體塊，確定建筑主體、主景與輔景的分布，清晰的中心基點和明確的主從關系形成了一個完整的景觀結構空間，增強了會展慶典公園主題性與景觀敘事能力，慶典公園與國博中心的平衡形成了整體空間結構上的統一。其次就是公園中心的螺旋“廊橋”（如圖4），它從二維平面和三維立體上都近似螺旋形狀，大致可分為頂部空間、中部空間、底部空間三層立體結構，以道路為起點，層層向上經過連接點從而達到最高點，中部空間有最佳觀景點，不斷遞進的高度變化反映了豎向的三維空間秩序，呈現出別致的感官體驗。在景觀空間序列的方向上，地形變換帶來的視野和感覺的變化可以達到“移步換景”的空間效果，使會展公園更具層次感和韻律感。多種設計語言的融合與重疊，豐富了斐波那契螺旋線設計形態的內涵質感，增加了會展慶典公園的節奏感，使其煥發生機活力，增加體驗氛圍，集中體現了空間內的動靜平衡，既凸顯會展慶典公園整體結構變化，又賦予公園清晰明快、生態自然的空間感。

將斐波那契螺旋線進行設計運用，作為整個會展慶典公園的藝術主體，打破傳統媒介的局限性；把斐波那契螺旋線的美學要素，即秩序客觀性與視覺有序性，從內喻轉至外顯；對斐波那契螺旋線進行抽象的意境營造，將韻律感這一語言以視覺的形式呈現出來，營造出具有有序性、節奏性、獨特性的空間美感。結合設計語言的擴展與延伸，將其空間的規劃與不同的要素整合，以高度的立體感、空間感、藝術性體現了會展慶典公園設計功能和美感的統一。

（三）“人—空間—環境”緊密結合的視覺召喚

人們在觀看靜態事物時會因為視覺語言的引導而在心理上產生一種具有方向性的運動感[6]。換句話說，人們通常都會被具有強烈視覺力的事物所吸引從而接近與其進行互動。會展慶典公園里空間各元素與環境之間的協調或沖突，都會給人們的心理帶來不同的感受，會展慶典公園中景觀序列中的螺旋形空間布局和道路地形布局對受眾的體驗影響最大。中心廊橋的“環形”與公園的特殊地形完美結合，利用公眾視線的延伸和地形的高差錯落，巧妙地設計垂直和立面，融合空間形態，大大增強了景觀的整體性和一致性，創建出相互關聯的空間環境。底層的橋梁步道既滿足行人的需求功能，也能營造高低點游覽的不同視角。地形的高低使人們在游覽時產生視覺差，視覺差異引發人們豐富的心理活動和情感變化。斐波那契螺旋線自身所具有的有序感、均衡感、和諧感更加會給予人們視覺上強烈的召喚（如圖5），牽引著觀展者往公園中心的谷地空間聚集，從而使人、空間、環境這三者進行互動與交流。

把會展公園理解為一個場所，看作是一個人與空間、環境相互作用的綜合體。會展慶典公園設計改造的核心在于對大眾的需求、生態景觀及自然環境之間的平衡與協調。其人文關懷精神應體現在引導人、空間、環境的和諧共存上。會展公園藝術場景要以人的行為活動和功能需求為基礎，強調人與空間的互動，在空間中建構人與環境獨特的共生關系，營造出更加積極活躍多元化的動態空間。場地螺旋線性空間在中心引力的相互作用下形成了眾多有趣的功能區塊，中心漩渦、動感運動環、運動活力場，這些功能區經過斐波那契螺旋的催化作用，繁衍出多種引力空間的波動，這些波動的空間相互影響、相互重疊，產生強烈的視覺張力。空間縱深感和趣味性吸引人們到這些空間內，成為其中的一部分去感受多樣的氛圍，形成一個參與性極高的互動空間。人們的感知賦予功能空間精神內涵，多元的視覺感知表達方式形成豐富的空間體驗，能夠讓大眾更好地與空間產生共鳴與互動，成為對會展公園環境的必要補充。

會展公園的視覺體驗是通過視覺認知和空間環境，進而反饋到受眾的感知中，促進人與景觀的通感[7]。人們對會展慶典公園中生態環境的感知及其過程既是景觀空間所給予的體驗感的多重疊加，也是人與空間、環境的交互行為及視覺召喚的集中體現。斐波那契螺旋線設計形態具有強烈的視覺召喚牽引著大眾，最終使“人—空間—環境”緊密地結合成為一個整體。

（四）基于美學體驗與感知的意義建構

審美是人類特有的意識活動，自然規律理應成為審美活動的重要尺度[8]。斐氏數列不僅是一種自然規律，而且是人們對美的追求的綜合體現。為了滿足視覺上的秩序性和使用上的舒適性，即審美與功能的統一，在設計實踐中應用斐氏數列規律及比例關系，受眾可以從中探尋美學體驗與感知。斐波那契螺旋線應用于會展慶典公園不僅體現了它的外在形態及美學規律和設計巧妙結合運用，而且揭示了斐氏數列比進行分割是事物內在均衡美的體現[9]。斐波那契螺旋線的美學意義來自斐氏數列在自然界中的客觀性與秩序性，而受眾的美學體驗與感知則是來自于黃金螺旋自身所擁有的和諧、均衡、統一。審美活動要符合自然規律，斐氏數列規律經過實踐驗證賦予了黃金螺旋形態美學特性。斐波那契螺旋線設計形態帶來的審美情趣也讓我們對理性審美有了新的思考與體驗，讓我們可以在經典的設計形態中尋找靈感加以運用，并且也可以從另一個角度重新思考在創作過程中功能與形式、理性與感性的微妙關系。

設計必須關注理解事物的本質，創造有意義的新東西從而成為其“意義的建構者”。更準確地說，設計積極主動地參與意義的社會建構、參與創造事物品質、價值和美[10]。會展慶典公園原為土方堆棄場所，通過設計解決了地形的高低差問題，并合理運用斐波那契螺旋線設計形態，塑造中心廊橋，規劃空間功能，使該地區重新煥發活力生機及發揮實用功能，進一步突顯了會展慶典公園的主題性與文化性以及黃金螺旋的美學特性。由此可窺見社會創新設計的意義，不管是城市中的廢棄地再利用還是鄉村景觀改造，都要因地制宜在解決難題的基礎上，進行彈性設計，滿足空間動態變化的需求，充分考慮地區的人文性、審美性、功能性及可持續性，最大化發揮實用價值、美學價值、社會價值。

現代設計實踐愈發接近一種“建構式探索”，它正成為“一個探索過程，力求在社會物質格局里的不同角色之間創造新的價值聯系”。運用斐波那契螺旋線改造設計的會展慶典公園，它不只是造就形式，也不只是賦予功能。它同時作用于兩者，并深知兩者獨立卻相互作用的本質。黃金螺旋線的形式與功能在設計中體現出來的意義不能是隱性的，它必須清晰、可討論、可傳遞、可復合，最終能夠給予受眾和諧均衡的美學體驗與感知。解決問題之于意義建構，正如功能之于形式，或者說，實用之于美。在斐波那契螺旋線設計形態中找到其審美性與功能性之間的價值聯系與平衡，這對于解決問題及意義建構具有參考作用。

結語

通過研究和分析斐波那契螺旋線設計形態在會展慶典公園中的運用方式與策略，尋找設計中審美與功能的統一性，使設計師充分認識及理解斐氏數列美學規律，拓寬思維提出獨特的設計思路和解決問題的方法。更希望能激發設計模式，提高設計主體的思辨力、創造力、實踐力，從而為環境設計的創新與發展注入新活力。探析斐波那契螺旋線設計形態可以將其美學規律應用到設計創新和實踐中，為環境設計的應用研究提供可靠的依據和有益的借鑒。將數學的理性美與設計的藝術美結合，希望能夠給予更多的設計者思考，賦予斐波那契螺旋線設計形態更高的審美價值與藝術感染力。